第頁共頁圓的面積六年級數(shù)學教案圓的面積六年級數(shù)學教案圓的面積六年級數(shù)學教案11、根底練習：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。(P128圖略)2、火眼金睛?！才袛鄬﹀e〕①一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。〔〕②一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。〔〕③一個圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米?！病?、對號入座。①邊長是4米的正方形，〔〕A周長面積；B周長面積；C周長=面積；D周長和面積無法比擬②一個平行四邊形和一個三角形等底等高，平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是〔〕平方厘米。A、5B、12.5C、25D、504、走進生活。①假設你家里要在一塊邊長2米的正方形木板上，劇一個最大的圓用來做飯桌面，請你算出這個圓面的面積并說出理由。②設計比演，時間3分鐘。如今請你來當小設計師，發(fā)揮你的設計才能，運用這幾種平面圖形對學校正門前的空地的布局進展重新規(guī)劃設計，我們看看誰的設想既美觀又合理?！沧ⅲ涸O計時可以把圖形進展組合〕〔1〕小組在白紙上進展設計。匯報：用什么圖形設計出了什么？〔2〕你準備怎樣計算你設計中這些圖形的周長和面積呢？七、全課小結(jié)。通過同學們的認真學習，大膽創(chuàng)新設計，我相信你們當中有很多同學會成為出色的設計師。八、作業(yè)。把你的設計完成，并寫出每個圖形的周長和面積的計算。九、板書設計：〔電腦演示〕平面圖形的周長和面積貼卡片ac=4as=a2hbc=a+b+haas=ah2bac=2(a+b)c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+ds=abcdbs=(a+b)h2c=2лr；s=лr2〔聯(lián)絡轉(zhuǎn)化應用〕圓的面積六年級數(shù)學教案2第一課時教學內(nèi)容圓的面積教材第67、第68頁的內(nèi)容。教學要求1.使學生理解圓的面積公式的推導過程,掌握求圓的面積的方法并能正確計算。2.培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的才能。重點難點重點:掌握圓的面積的計算公式,可以正確地計算圓的面積。難點:理解圓的面積公式的推導過程。教具學具實物投影,各種圖形的紙片。教學過程一導入1.我們學過哪些平面圖形的面積公式?2.長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?3.平行四邊形的面積公式是如何推導的?小結(jié):平行四邊形面積公式的推導,提供應我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學的圖形進展分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學過的圖形,用舊知識解決新問題。今天,我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。二教學施行1.明確圓的面積的概念。(1)老師出示一個圓,提問:誰能聯(lián)絡我們學過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?學生答復,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。(2)圓的大小是由什么決定的?(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。引導學生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數(shù)越多,圓周曲線就越來越直,當我們繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學過的圖形。2.學生動手操作,推導圓的面積公式。為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周局部近似看作線段,其中的一份是個近似的三角形,(1)指導學生動手擺學具,并考慮幾個問題:你擺的是什么圖形?你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?所擺圖形的各局部相當于圓的什么?你如何推導出圓的面積?(2)學生動手擺學具,然后發(fā)言。拼成長方形:老師說明:假如分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近長方形。出示教材第67頁上面的圖加以說明。拼成的近似長方形的長和寬與圓的各局部有什么關(guān)系?從圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長是πr,寬是r。長方形的面積=長×寬圓的面積=πr×r=πr2假如用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是S=πr2。3.利用公式計算圓的面積。出例如1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?指名讀題,讓學生試做,提醒學生不用寫公式,直接列算式就可以。板書:20÷2=10(m)3.14×102=3.14×100=____(m2)____×8=2512(元)答:鋪滿草坪需要2512元。老師強調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘。三課堂作業(yè)新設計1.直接寫出得數(shù)。22=32=42=52=62=72=82=92=102=0.22=0.72=0.92=2.求下面各圓的面積。3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?4.一個圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?四思維訓練計算陰影局部的面積。(單位:分米)參考答案課堂作業(yè)新設計1.491625364964811000.040.490.812.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米3.28.26平方分米4.1.1304平方米思維訓練3.44平方分米板書設計圓的面積長方形的面積=長×寬圓的面積=πr×r=πr220÷2=10(m)3.14×102=3.14×100=____(m2)____×8=2512(元)答:鋪滿草坪需要2512元。備課參考教材與學情分析^p本局部內(nèi)容是在初步認識了圓,學習了圓的周長,以及學過幾種常見直線幾何圖形的面積的根底上進展教學的。學生從學習直線圖形的面積,到學習曲線圖形的面積,不管是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實際問題,也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下根底。學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)歷,知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于理論。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。課堂設計說明1.通過實際情境,一方面使學生理解圓的面積的含義,另一方面使學生體會到在實際生活中計算圓面積的必要性。2.教學時,強調(diào)知識遷移的過程。平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導過程是學生知識遷移的根底,這一環(huán)節(jié)的設計既能勾起學生對已有知識的回憶,又能啟發(fā)學生運用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學問題。3.組織學生觀察猜測。先觀察再猜測的方法既培養(yǎng)了學生的空間想象力,又開展了學生的.邏輯推理才能。圓的面積六年級數(shù)學教案3【教學內(nèi)容】北師大版小學數(shù)學第十一冊第一單元P16--18圓的面積【教學目的】1、理解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲為直的思想，初步感受極限思想?！窘虒W重點】能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題?！窘叹邷蕚洹客队皟x，CAI課件，等分好的圓形紙片。【學具準備】等分好的圓形紙片。【教學設計】【教學過程】【教學過程說明】一、創(chuàng)設情境。提出問題〔投影出示P16中草坪噴水插圖〕師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？學生觀察并討論，然后指名答復。生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的間隔，也就是5米；周長也就是噴水所走過的道路；生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪局部呢？生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。〔板書：圓的面積〕二、探究考慮。解決問題1、估計圓面積大小師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？〔讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小〕2、用數(shù)方格的方法求圓面積大?、偻队俺鍪綪16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。②指明反應估算結(jié)果，并說明估算方法及根據(jù)。生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為0=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50--100平方米之間；生2：我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，那么一個三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個準確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。三、探究規(guī)律1、由舊知引入新知師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？〔學生答復，老師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。2、探究圓面積公式師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？〔同學們開場操作，老師巡視〕生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛剛這個同學說的是否一樣呢？生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑?！矊W生在說的同時老師注意板書〕師：如今請大家來觀察一下剛剛兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？生：等分為32份的更接近長方形。師：大家想象一下，假如把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由?！采f，老師板書〕生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。師：用字母怎么表示圓面積公式呢？生：S=RR生：還可以寫作S=R2師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。老師板書。3、應用圓面積公式師：如今請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田?！矊W生獨立解答，知名答復〕四、應用圓面積公式解決實際問題1、P18，NO1學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和根據(jù)。2、P18，NO2讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。五、小結(jié)師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。圓的面積六年級數(shù)學教案4學材分析^p教學重點：面積計算公式的正確運用。教學難點：面積公式的推導過程。學情分析^p學生對圓面積公式的推導過程理解有一定的難度。學習目的1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。導學策略導練法、遷移法、例證法教學準備圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片老師活動學生活動一．引入1.什么叫做圓面積？2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學生比擬哪個圓的面積大？大多少？〔學生口答后把兩圓重疊，比擬大小?！诚嗖疃嗌倌兀?.引出課題。二．推導1.問：小正方形面積怎樣計算？〔半徑半徑〕圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰??？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次〔注意第4次折的折法，是按角對分地折〕，然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。3.老師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比擬，使學生知道，隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。4.分析^p推導。師生共同拿出剪好的圖形分析^p：這個圖形等分成假設干塊，每一塊都是什么形狀？〔等腰三角形〕這個圖形的面積怎么求？隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n=2rn圓的面積=r2邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？〔C〕等腰三角形的高相當于圓的什么？〔半徑r〕5.在上面推導的根底上，讓學生分4人小組動手把準備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導出圓面積公式。老師巡視，取學生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進展分析^p。三．穩(wěn)固試一試。四．總結(jié)五．作業(yè)學生口答師生共同操作師生共同操作教學反思已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準備就不夠充分，上課就照本宣科。而如今教這個知識的時候，不僅教具演示而且學生實際操作，所以教學效果就好多了，可以說連中下生都能靈敏應用這個知識。圓的面積六年級數(shù)學教案5教學目的：1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。2、培養(yǎng)學生分析^p問題和解決問題的才能，開展學生的空間觀念。3、靈敏解答幾何圖形問題。教學重點：認真審題，分辨求周長或求面積。教學過程：一、復習。1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。C=r23.1473.1432=21.98(厘米)=3.149=28.26(平方厘米)2、分辨面積與周長有什么不同？〔1〕概念圓的周長是指圓一周的長度圓的面積是指圓所圍成的平面局部的大小?！?〕計算公式求圓的周長公式：C=d或C＝2r求圓的面積公式：S=r2〔3〕使用單位計算圓的周長用長度單位計算圓的面積用面積單位二、練習。1、判斷下面各題是否正確，對的打，錯的打3?！?〕計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14〔102〕？?！病场?〕半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。〔〕〔3〕把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米?！菜ɡK處不計算在內(nèi)〕〔〕〔4〕面積：3.1462=3.1412=37.682、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時保存整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。⑴半圓的周長是多少厘米？〔2〕半圓的面積：3.14223.142+22r=2cm=3.144=6.28+4=12.56(平方厘米)=10.28(cm