2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試〔江西卷〕理科數(shù)學(xué)本試題分第I卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部，第一卷1至2頁，第二卷3頁至4頁。全卷總分值150分，考試時間120分鐘?？忌⒁猓?.答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上，考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目〞與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致。務(wù)必在答題卡反面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號后兩位。2.第一卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號。第二卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，假設(shè)在試題卷上作答，答題無效。3.考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并收回。參考公式：樣本數(shù)據(jù)，…，的線性關(guān)系數(shù)錐體體積公式V=Sh其中S為底面積，h為高第一卷一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.假設(shè)，那么復(fù)數(shù)=A.B.C.D.2.假設(shè)集合，那么=A.B..C.D.3.假設(shè)，那么的定義域為A.B.C.D.4.假設(shè)那么＞0的解集為A．B.C.D.5.數(shù)列

∣∣的前項和滿足：+=，且=1，那么=()A.1B.9C.10D.556.變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為〔10，1〕，〔11.3,2〕，〔11.8,3〕，〔12.5,4〕，〔13,5〕，變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)的線性相關(guān)系數(shù)()<<0B.0<<C.<0<D.=觀察以下各式：55=3125,56=15625,57=78125，···，那么52021的末四位數(shù)字為(_A、3125B、5625C、0625D、8125是三個相互平行的平面，平面之間的距離為，平面之前的距離為，直線與分別相交于.那么“〞是“〞的()A、充分不需要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件假設(shè)曲線：+—2x=0與曲線:y(y+mx-m)=0有四個不同的交點，那么實數(shù)m的取值范圍是〔〕(—，〕B.〔—，0〕∪〔0，〕C.[—，]D.(－∞,－)∪(,+∞)如圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點。那么，當(dāng)小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點M,N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是〔〕MM第二卷考前須知：第二卷共2頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，假設(shè)在試題卷上作答，答案無效。二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。11．＝＝2，·＝-2，那么與的夾角為。12．小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機地往單位圓內(nèi)投擲一點，假設(shè)此點到圓心的距離大于，那么周末去看電影；假設(shè)此點到圓心的距離小于，那么去打籃球；否那么，在家看書。那么小波周末不在家看書的概率為。13．以下圖是某算法的程序框圖，那么程序運行后輸出的結(jié)果是。14．假設(shè)橢圓的焦點在x軸上，過點〔1，〕做圓+=1的切線，切點分別為A,B,直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，那么橢圓的方程是。三、選做題：請考生在以下兩題中選一題，那么按所做的一題評分。此題共5分15〔1〕〔坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題〕假設(shè)假設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為p=，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，那么該曲線的直角坐標(biāo)方程為。15〔2〕〔不等式選做題〕對于實數(shù)x，y，假設(shè)≤1,≤1,那么的最大值為。四、解答題：本大題共6小題，共75分。解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．〔本小題總分值12分〕某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對其進行一項測試，以便確定工資級別。公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料。假設(shè)4杯都選對，那么月工資定位3500元；假設(shè)4杯選對3杯，那么月工資定為2800元，否那么月工資定為2100元，今X表示此人選對A飲料的杯數(shù)，假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力?！?〕求X的分布列；〔2〕求此員工月工資的期望。17.〔本小題總分值12分〕在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,sinC+cosC=1-sin〔1〕求sinC的值〔2〕假設(shè)a2+b2=4(a+b)-8，求邊c的值18.〔本小題總分值12分〕兩個等比數(shù)列，，滿足，，，.〔1〕假設(shè)，求數(shù)列的通項公式；〔2〕假設(shè)數(shù)列唯一，求的值.19．(本小題總分值12分)設(shè)〔1〕假設(shè)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍?！?〕當(dāng)時，在的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值。20.〔本小題總分值13分〕是雙曲線E：上一點，M，N分別是雙曲線E的左右頂點，直線PM，PN的斜率之積為?！?〕求雙曲線的離心率；〔2〕過雙曲線E的右焦點且斜率未1的直線交雙曲線于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，C為雙曲線上一點，滿足，求的值。21.〔本