中考模擬數學數學測試題(問卷)一、選擇題（下列各題都給出A、B、C、D的四個答案，其中有且只有一個是正確的，用2B鉛筆把正確答案的代號填在答題卡上，每題3分，共30分）1.的絕對值是（）A． B． C． D．2.下列運算，正確的是（）A.B.C.D.3.若分式無意義，則x的取值范圍為（）．A．≥B.≤C.≠D.=4.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）AA．B．C．D．5.方程的解是（）A． B．或x=-2 C．或 D．6.已知點M（－2，4）在雙曲線上，則下列各點一定在該雙曲線上的是（）A．（4，-2） B．（-2，-4）C．（2，4）D．（4，2）7.小亮每天從家去學校上學行走的路程為900米，某天他從家去上學時以每分30米的速度行走了450米，為了不遲到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走過的路程S（米）與他行走的時間8.如圖，是的外接圓，是直徑．若，則等于（）AOBCA．60° B．50° C．40° DAOBC中考模擬數學全文共13頁，當前為第1頁。9.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，設△OCD的面積為m，△OEB的面積為，則下列結論中正確的是（）中考模擬數學全文共13頁，當前為第1頁。A． B． C． D．10.圖①是一個邊長為的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是圖①圖②圖①圖②A．B．C．D．二、填空題（本大題每題3分，共18分，把答案填在答卷對應的橫線上）11.方程的根為．12.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC上一點，DE∥AB，AD的長為1，BC的長為2，則CE的長為________．13.命題“對角線垂直且相等的四邊形是正方形”的逆命題是：_______________________，該逆命題是*命題（填“真”或“假”）．14.如圖所示的圓錐的主視圖是一個等邊三角形，邊長為6，則這個圓錐的側面積為____________．（結果保留）COCOAB(第14題)（第15題）15.如圖，與⊙O相切于點，的延長線交⊙O于點，連結．若，則16.展覽廳內要用相同的正方體木塊搭成一個三視圖如右圖的展臺，則此展臺共需這樣的正方體______塊．中考模擬數學全文共13頁，當前為第2頁。ABCDE三、解答題（本題有中考模擬數學全文共13頁，當前為第2頁。ABCDE17．（本小題滿分9分）如圖，在△ABC中，AB=BC=12cm∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC．（1）求∠EDB的度數；（2）求DE的長．18．（本小題滿分8分）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來．-3-2-10-3-2-1012319．（本小題滿分9分）先化簡，然后從，1，中選取一個你認為合適的數作為的值代入求值．20.（本小題滿分12分）某中學對全校學生60秒跳繩的次數進行了統(tǒng)計，全校平均次數是100次．某班體育委員統(tǒng)計了全班50名學生60秒跳繩的成績，列出的頻數分布直方圖如下（每個分組包括左端點，不包括右端點）：6080100120140160180次6080100120140160180次數42571319頻數O（2）該班一學生說：“我的跳繩成績在我班是中位數”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍．（3）從該班中任選一人，其跳繩次數達到或超過校平均次數的概率是多少？OxABy21.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，是坐標原點，點A、B的坐標分別為和，連結OxABy（1）現將繞點A按逆時針方向旋轉90°得到，請畫出，并直接寫出點、的坐標（注：不要求證明）；（2）求經過、、三點的拋物線中考模擬數學全文共13頁，當前為第3頁。對應的函數關系式，并畫出拋物線的略圖．中考模擬數學全文共13頁，當前為第3頁。22.（本小題滿分12分）點O是等腰的底邊BC上的中點，圓O與AB切于點D。（1）求證：AC是圓O的切線。（2）若AB=BC=AC=，求圓O與重疊部分的面積。物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運載量（噸）654每噸所需運費（元/噸）12016010023.（本小題滿分12分）“一方有難，八方支援”．在抗擊玉樹地震災害中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共100噸到災民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿．根據右表提供的信息，解答下列問題:（1）設裝運食品的車輛數為，裝運藥品的車輛數為．求與的函數關系式；（2）如果裝運食品的車輛數不少于5輛，裝運藥品的車輛數不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案?并求出最少總運費．24.（本小題滿分14分）如圖1，在中，，，是等邊三角形，是的中點，連結并延長交于．（1）求證：①；②四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，將四邊形折疊，使與重合，為折痕，求的值．HAHADKBC(D)圖230°30°圖1DBCFAE25.（本小題滿分14分）已知拋物線與x軸的正半軸交于A、B，與y軸交于點C，且2OA=OB（1）求拋物線的函數關系式。（2）若點D與點C是關于拋物線對稱軸的對稱點，點P在拋物線上，且∠PDB=450，求點P的坐標。（3）在（2）的條件下，若直線PD與X軸交于點E，與y軸交于點F,點M、N分別在線段EP和射線AE上運動，設EM=，AN=且（m>0且n>0），問MN與直線PD是否存在確定的位置關系？試證明。中考模擬數學全文共13頁，當前為第4頁。中考模擬數學全文共13頁，當前為第4頁。班級學號班級學號姓名_________________裝訂線題號一二１７１８１９２０２１２２２３２４２５總分得分一、選擇題（本大題每題3分，共３０分）題號１２３４５６７８９１０答案二、填空題（本大題每題3分，共18分，把答案填在答卷對應的橫線上）11.____12.13.14.15.16.中考模擬數學全文共13頁，當前為第5頁。三、解答題（本大題共９小題，共１０２分）中考模擬數學全文共13頁，當前為第5頁。ABABCDE18.-3-3-2-1012319.20.606080100120140160180次數42571319頻數OOOxABy22.中考模擬數學全文共13頁，當前為第6頁。中考模擬數學全文共13頁，當前為第6頁。班級班級學號姓名_________________裝訂線30°30°圖1DBCFAEHADKBC(D)圖230°中考模擬數學全文共13頁，當前為第7頁。中考模擬數學全文共13頁，當前為第7頁。25.中考模擬數學全文共13頁，當前為第8頁。中考模擬數學全文共13頁，當前為第8頁。班級學號姓名_________________班級學號姓名_________________裝訂線題號一二171819202122232425總分得分一、選擇題（本大題每題3分，共30分）題號12345678910答案ADDDCADCBB二、填空題（本大題每題3分，共18分，把答案填在答卷對應的橫線上）11.512.113.對角線垂直且相等的四邊形是正方形.假14.1815.20o16.10中考模擬數學全文共13頁，當前為第9頁。三、解答題（本大題共9小題，共102分）中考模擬數學全文共13頁，當前為第9頁。ABCDE17.解=1\*GB2⑴∵∠ABC=80OABCDE∴∠1=∠2=40O∵DE//BC∴∠3=∠2=40O（2）AB=BC，BD為角平分線.∴AD=DC=231∵DE//BC231DE=6cm18.解：解eq\o\ac(○,1)得，3x>-3x>-1解eq\o\ac(○,2)得，x<2∴-1<x<219.解：原式=∵x≠1，-1∴當x=時，上式=6080100120140160180次6080100120140160180次數42571319頻數O＝100.8．因為100.8>100，所以一定超過全校平均次數．（2）這個學生的跳繩成績在該班是中位數，由4+13+19=36，所以中位數一定在100～120范圍內．（3）該班60秒跳繩成績大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），．所以，從該班任選一人，跳繩成績達到或超過校平均次數的概率為0.66．OxABy21.(1)∴為所求。OxABy(2)設拋物線為∵經過O1∴O1B1B1∴或22.（1）過點O作OE⊥AC于E∵AB=AC,且O為BC上的中點∴AO平分∠BAC∵AB切圓O于點D∴OD⊥AB且OE⊥AC∴OE=OD=r∴AC是圓O的切線。（2）設圓O的半徑為r則：∴r=3∴中考模擬數學全文共13頁，當前為第10頁。中考模擬數學全文共13頁，當前為第10頁。23.解：（1）根據題意，裝運食品的車輛數為，裝運藥品的車輛數為，那么裝運生活用品的車輛數為．則有，整理得，．（2）由（1）知，裝運食品，藥品，生活用品三種物資的車輛數分別為，由題意，得解這個不等式組，得因為為整數，所以的值為5，6，7，8．所以安排方案有4種：方案一：裝運食品5輛、藥品10輛，生活用品5輛；方案二：裝運食品6輛、藥品8輛，生活用品6輛；方案三：裝運食品7輛、藥品6輛，生活用品7輛；方案四：裝運食品8輛、藥品4輛，生活用品8輛．（3）設總運費為（元），則=6×120+5（20-2）×160+4×100=16000-480．因為=-480<0，所以的值隨的增大而減?。箍傔\費最少，需最小，則=8．故選方案4．最小=16000-480×8=12160元．最少總運費為12160元30°圖1DBCFAE30°圖1DBCFAE裝訂線∴．在等邊中，，∴．∵為的中點，∴．又∵，∴．②在中，，為的中點，HADKHADKBC(D)圖230°∴．又∵，∴．又∵，∴．∴．又∵，∴，即．∴四邊形是平行四邊形．（2）∵，∴．在中，，設，∴，∴．設，則．在中，．在中，，即．解得，即．∴．中考模擬數學全文共13頁，當前為第11頁?！啵锌寄M數學全文共13頁，當前為第11頁。25.（1）對稱軸為，設則∴得A（1，0）代入得所以拋物線的函數關系式為（2）過點B作BG⊥BD交PD于點G,過點G作GH⊥x軸,垂足為點H,過點D作DK⊥x軸,垂足為點K,∵BD=BG∠GHB=∠BKD∠GBH=∠BDK∴△BGH≌△DBK∴BH=DKBK=GH由得A(1,0)B(2