第第頁小學數(shù)學公開課《圓錐的體積》教案設計

本節(jié)課所講的《圓錐的體積》是九年義務教育人教試驗版，第十二冊第二章第二節(jié)的內容。

二．設計思想

為了落實素養(yǎng)教育，積極推動新改革，充分發(fā)揮同學的主體作用，甘做同學的伙伴，引導其積極主動地進行探究性學習。通過“小組活動”、“合作探究”全面調動每一位同學的學習積極性和參加性。通過同學的自主學習、互助學習，自主探究所學的內容，完全轉變過去被動的“填鴨式”的教學模式，切實提高課堂效率。

本節(jié)教材我想通過向等底等高的圓柱和圓錐中倒水或沙的試驗，得到圓錐體積的計算公式V=1/3sh.即就是等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。例2是已知圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙子的體積。這是一個簡約的實際問題，通過這個例子教學使同學初步學會解決一些與計算圓錐形物體的體積有關的實際問題。前面同學對圓錐、圓柱立體圖形的特征已進行了學習，對其特征也有了較深刻的認識，可以嫻熟地計算圓柱的體積、表面積、側面積。這是學習本節(jié)課的`基礎。

三．教學目標

知識技能：理解并掌控圓錐體積的計算方法，能運用公式解決

簡約的實際問題。

過程與方法：在實踐操作中掌控圓錐體積公式的推導。

情感立場：培育同學樂于學習，喜愛生活，勇于探究的精神。

四．教學重點

進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決

簡約的實際問題。

五．教學難點：圓錐體積公式的推導。

六、教法選擇

利用多媒體、觀測法、試驗法、師生互動啟發(fā)式教學

七、學法指導

觀測試驗—合作探究—達標反饋—歸納總結

八．教學預備

多媒體課件、同樣的圓柱形容器假設干、與圓柱等底等高的圓錐形容器假設干、水和沙土。

九．教學過程

【復習舊知】

1.課件展示圓柱和圓錐的立體圖形，并請同學說出圖形各部分的名稱。

2.圓柱的體積公式是什么？

【創(chuàng)設情境，引發(fā)猜想】

1.多媒體課件呈現(xiàn)出動畫情景故事〔配音樂〕：

盛夏的一天，森林里悶熱極了，小動物們熱得喘不過氣來，都想吃點解暑的東西。美麗的小白兔去冷飲店買了一塊圓柱形的冰麒麟，聰慧的狐貍拿著一塊圓錐形的冰麒麟想和它交換……〔多媒體課件展示兩塊冰麒麟等底等高〕

2.引導同學圍繞問題開展爭論。

問題一：小白兔上當了嗎？

問題二：狐貍和小白兔怎樣交換才算公正？

3.導入新課，板書課題：同學們，要解決這些問題我們就來學習《圓錐的體積》這一節(jié)課，然后幫幫小白兔好嗎？

【自主探究，動手試驗】

出示思索題：通過試驗，你們發(fā)覺圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系？你們小組是怎樣試驗的？

1.小組試驗。根據(jù)試驗程序要求和考前須知〔多媒體課件展示〕

每四人為一小組，各小組長帶領三個成員動手操作試驗，老師在教室巡回指導。

2.全班溝通。

組織收集信息——引導整理信息——參加處理信息

3.引導反思。試驗過程讓同學積極發(fā)散思維，各抒己見。

4.公式推導。

全班同學集體觀看多媒體課件的試驗過程，并結合自己的試驗活動試著推導圓錐的體積計算公式。

圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；或者圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積1/3。

用字母表示為：V=1/3sh

5.思索：假如要計算圓錐的體積，需要知道那些條件？

6.問題解決。

故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公正合理呢？它需要什么前提條件？〔課件出示：等底等高〕

【運用公式，解決問題】

例2：建筑工地上有很多沙子,堆起來近似一個圓錐,這堆沙子大約

有多少立方米?(結果保留兩位小數(shù))

詳細解題過程讓同學們自己大顯身手，個別同學可以上講臺板演，然后老師作最末講評。

【練習鞏固】課件出示，師生共同完成。

一．判斷。

1、圓柱體的體積肯定比圓錐體的體積大?！病?/p>

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的?！病?、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高?！病场?/p>

4、等底等高的圓柱和圓錐，假如圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。〔〕

二．填表。

已知條件體積

圓錐底面半徑2厘米，高9厘米

圓錐底面直徑6厘米，高3厘米

圓錐底面周長6.28分米，高6分米

【拓展延伸】：

有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高