河西區(qū)第二中學(xué)20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含分析河西區(qū)第二中學(xué)20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含分析/河西區(qū)第二中學(xué)20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含分析精選高中模擬試卷河西區(qū)第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含剖析班級__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1．會(huì)合1,2,3的真子集共有（）A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)a55S9（）2．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和，若，則S5a39A．1B．2C．3D．43．已知四個(gè)函數(shù)f（x）=sin（sinx），g（x）=sin（cosx），h（x）=cos（sinx），φ（x）=cos（cosx）在x∈[﹣π，π]上的圖象如圖，則函數(shù)與序號般配正確的選項(xiàng)是（）A．f（x）﹣①，g（x）﹣②，h（x）﹣③，φ（x）﹣④B．f（x）﹣①，φ（x）﹣②，g（x）﹣③，h（x）﹣④C．g（x）﹣①，h（x）﹣②，f（x）﹣③，φ（x）﹣④D．f（x）﹣①，h（x）﹣②，g（x）﹣③，φ（x）﹣④4．若向量（1，0，x）與向量（2，1，2）的夾角的余弦值為，則x為（）A．0B．1C．﹣1D．25．以下函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等（）A．y=（2B．y=C．y=D．y=）6．函數(shù)y=sin（2x+）圖象的一條對稱軸方程為（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=7x2a2xa在區(qū)間0,1上恒正，則的取值范圍為（）．fA．a(chǎn)0B．0a2C．0a2D．以上都不對8．與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線方程為（）第1頁，共16頁精選高中模擬試卷A．B．C．D．9．已知點(diǎn)P（1，﹣），則它的極坐標(biāo)是（）A．B．C．D．10．將函數(shù)y=cosx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是（）A．x=πB．C．D．11．用反證法證明某命題時(shí)，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為（）．a(chǎn)，b，c中最罕有兩個(gè)偶數(shù)．a(chǎn)，b，c中最罕有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)C．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)D．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)12．一個(gè)幾何體的三視圖以以下列圖，則該幾何體的體積是（）A．64B．72C．80D．112【命題妄圖】本題察看三視圖與空間幾何體的體積等基礎(chǔ)知識(shí)，意在察看空間想象能力與運(yùn)算求解能力.二、填空題第2頁，共16頁精選高中模擬試卷13．如所示，正方體ABCDA′B′C′D′的棱1，E、F分是棱AA′，CC′的中點(diǎn)，直EF的平面分與棱BB′DD′M、N，BM=x，x∈[0，1]，出以下四個(gè)命：、交于①平面MENF⊥平面BDD′B′；②當(dāng)且當(dāng)x=，四形MENF的面最??；③四形MENF周l=f（x），x∈0，1]是函數(shù)；④四棱C′MENF的體v=hx）常函數(shù)；（以上命中真命的序號．14．已知數(shù)列nn+1n*，e=2.71828）且a32015=．{a}足a=e+a（n∈N=4e，a15．直l原點(diǎn)且均分平行四形ABCD的面，若平行四形的兩個(gè)點(diǎn)B（1，4），D（5，0），直l的方程．16．某慢性疾病患者，因病到醫(yī)院就醫(yī)，醫(yī)生他開了方（片),要求此患者每天早、晚隔小各服一次，每次一片，每片毫克．假患者的每小從體內(nèi)大排出種在其體內(nèi)殘留量的，并且醫(yī)生種在體內(nèi)的殘留量不超毫克無明副作用．若患者第一天上午點(diǎn)第一次服，次日上午點(diǎn)服完，在其體內(nèi)的殘留量是毫克，若患者持期服用此明副作用（此空填“有”或“無”）17．已知|a|2，|b|1，2a與1b的角，|a2b|．3318．C：+=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)（2，0），且點(diǎn)（2，3）在上，的短．三、解答題19nn1?a2?a3?an*n132．．已知數(shù)列{a}和足a=2（n∈N），若{a}等比數(shù)列，且a=2，b=3+b（1）求an和bn；（2）cn*），數(shù)列{cn}的前nnn=（n∈N和S，求S．第3頁，共16頁精選高中模擬試卷20．已知等差數(shù)列知足：=2，且，成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，可否存在正整數(shù)n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，說明原因.21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)fxax2bxlnx（a,bR）．（1）當(dāng)a1,b3時(shí)，求函數(shù)fx在1,2上的最大值和最小值；2（2）當(dāng)a0時(shí)，可否存在實(shí)數(shù)b，當(dāng)x0,e（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值是3，若存在，求出b的值；若不存在，說明原因；22．解不等式a2x+7＜a3x﹣2（a＞0，a≠1）．第4頁，共16頁精選高中模擬試卷23．已知點(diǎn)F（0，1），直線l1：y=﹣1，直線l1⊥l2于P，連接PF，作線段PF的垂直均分線交直線l2于點(diǎn)H．設(shè)點(diǎn)H的軌跡為曲線r．（Ⅰ）求曲線r的方程；（Ⅱ）過點(diǎn)P作曲線r的兩條切線，切點(diǎn)分別為C，D，（ⅰ）求證：直線CD過定點(diǎn)；（ⅱ）若P（1，﹣1），過點(diǎn)O作動(dòng)直線L交曲線R于點(diǎn)A，B，直線CD交L于點(diǎn)Q，試試究+是否為定值？若是，求出該定值；不是，說明原因．阿啊阿24．某城市決定對城區(qū)住所進(jìn)行改造，在建新住所的同時(shí)拆掉部分舊住所．第一年建新住所am2，第二年到第四年，每年建設(shè)的新住所比前一年增添100%，從第五年起，每年建設(shè)的新住所都比前一年減少am2；已知舊住所總面積為32am2，每年拆掉的數(shù)量相同．（Ⅰ）若10年后該城市住所總面積正恰似改造前的住所總面積翻一番，則每年拆掉的舊住所面積是多少m2？（Ⅱ），求前n（1≤n≤10且n∈N）年新建住所總面積Sn第5頁，共16頁精選高中模擬試卷第6頁，共16頁精選高中模擬試卷河西區(qū)第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含剖析（參照答案）一、選擇題1．【答案】C【剖析】考點(diǎn)：真子集的見解.2．【答案】A【剖析】1111]9(a1a9)S929a51．應(yīng)選A．111]試題剖析：5(a1a5)5a3S52考點(diǎn)：等差數(shù)列的前項(xiàng)和．3．【答案】D【剖析】解：圖象①是對于原點(diǎn)對稱的，即所對應(yīng)函數(shù)為奇函數(shù)，只有f（x）；圖象②④恒在x軸上方，即在[﹣π，π]上函數(shù)值恒大于0，符合的函數(shù)有h（x）和Φ（x），又圖象②過定點(diǎn)（0，1），其對應(yīng)函數(shù)只能是h（x），那圖象④對應(yīng)Φ（x），圖象③對應(yīng)函數(shù)g（x）．應(yīng)選：D．【議論】本題主要察看學(xué)生的識(shí)圖、用圖能力，從函數(shù)的性質(zhì)下手結(jié)合特別值是解這一類選擇題的要點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．4．【答案】A【剖析】解：由題意=，∴1+x=，解得x=0應(yīng)選A【議論】本題察看空間向量的夾角與距離求解公式，察看依照公式成立方程求解未知數(shù)，是向量中的基本題型，此類題直接察看公式的記憶與對見解的理解，正確利用見解與公式解題是此類題的特點(diǎn)．5．【答案】B第7頁，共16頁精選高中模擬試卷【剖析】解：A．函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同．B．函數(shù)的定義域?yàn)镽，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系相同，是同一函數(shù)．C．函數(shù)的定義域?yàn)镽，y=|x|，對應(yīng)關(guān)系不一致．D．函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同．應(yīng)選B．【議論】本題主要察看判斷兩個(gè)函數(shù)可否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)是判斷函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系可否一致，否則不是同一函數(shù)．6．【答案】A【剖析】解：對于函數(shù)y=sin（2x+），令2x+=kπ+，k∈z，求得x=π，可得它的圖象的對稱軸方程為x=π，k∈z，應(yīng)選：A．【議論】本題主要察看正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．7．【答案】C【剖析】試題剖析：由題意得，依照一次函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)fx2a2xa在區(qū)間0,1上恒正，則f(0)0a0，解得0a2，應(yīng)選C.f(1)，即2a20a0考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用.8．【答案】A【剖析】解：由于橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：222則c=13﹣12=25則c=5又∵雙曲線的離心率a=4，b=3又由于且橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，∴雙曲線的方程為：第8頁，共16頁精選高中模擬試卷應(yīng)選A【議論】運(yùn)用待定系數(shù)法求橢圓（雙曲線）的標(biāo)準(zhǔn)方程，即想法成立對于若地址不確準(zhǔn)時(shí)，考慮可否兩解，有時(shí)為認(rèn)識(shí)題需要，橢圓方程可設(shè)為曲線方程可設(shè)為mx2﹣ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），由題目所給條件求出

a，b的方程組，先定型、再定量，22mx+ny=1（m＞0，n＞0，m≠n），雙m，n即可．9．【答案】C【剖析】解：∵點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，∴ρ==2．再由1=ρcosθ，﹣=ρsinθ，可得，結(jié)合所給的選項(xiàng)，可取θ=﹣，即點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2，），應(yīng)選C．【議論】本題主要察看把點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)的方法，屬于基礎(chǔ)題．10．【答案】B【剖析】解：將函數(shù)y=cosx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），獲取y=cosx，再向右平移個(gè)單位獲取y=cos[（x）]，由（x）=kπ，得x=2kπ，即+2kπ，k∈Z，當(dāng)k=0時(shí)，，即函數(shù)的一條對稱軸為，應(yīng)選：B【議論】本題主要察看三角函數(shù)的對稱軸的求解，利用三角函數(shù)的圖象關(guān)系求出函數(shù)的剖析式是解決本題的要點(diǎn)．11．【答案】B【剖析】解：∵結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”可得題設(shè)為：a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)∴反設(shè)的內(nèi)容是假定a，b，c中最罕有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)．應(yīng)選B．第9頁，共16頁精選高中模擬試卷【議論】本題察看了反證法的定義，反證法在數(shù)學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用，當(dāng)論題從正面不簡單或不能夠獲取證明時(shí)，就需要運(yùn)用反證法，此即所謂““正難則反．12．【答案】C.【解析】二、填空題13．【答案】①②④．【剖析】解：①連接BD，B′D′，則由正方體的性質(zhì)可知，EF⊥平面BDD′B′，所以平面MENF⊥平面BDD′B′，所以①正確．②連接MN，由于EF⊥平面BDD′B′，所以EF⊥MN，四邊形MENF的對角線EF是固定的，所以要使面積最小，則只需MN的長度最小即可，此時(shí)當(dāng)M為棱的中點(diǎn)時(shí)，即x=時(shí)，此時(shí)MN長度最小，對應(yīng)四邊形MENF的面積最小．所以②正確．③由于EF⊥MN，所以四邊形MENF是菱形．當(dāng)x∈[0，]時(shí)，EM的長度由大變小．當(dāng)x∈[，1]時(shí)，EM的長度由小變大．所以函數(shù)L=f（x）不只一．所以③錯(cuò)誤．④連接C′E，C′M，C′N，則四棱錐則切割為兩個(gè)小三棱錐，它們以C′EF為底，以M，N分別為極點(diǎn)的兩個(gè)小棱錐．由于三角形C′EF的面積是個(gè)常數(shù)．M，N到平面C'EF的距離是個(gè)常數(shù)，所以四棱錐C'﹣MENF的體積V=h（x）為常函數(shù)，所以④正確．故答案為：①②④．【議論】本題察看空間立體幾何中的面面垂直關(guān)系以及空間幾何體的體積公式，本題巧妙的把立體幾何問題和函數(shù)進(jìn)行的有機(jī)的結(jié)合，綜合性較強(qiáng)，設(shè)計(jì)巧妙，對學(xué)生的解題能力要求較高．14．【答案】2016．【剖析】解：由an+1nn+1n=e+a，得a﹣a=e，第10頁，共16頁精選高中模擬試卷∴數(shù)列{an}是以e為公差的等差數(shù)列，則a1=a3﹣2e=4e﹣2e=2e，a2015=a1+2014e=2e+2014e=2016e．故答案為：2016e．【議論】本題察看了數(shù)列遞推式，察看了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．15．【答案】．【剖析】解：∵直線l過原點(diǎn)且均分平行四邊形ABCD的面積，則直線過BD的中點(diǎn)（3，2），故斜率為=，∴由斜截式可得直線l的方程為，故答案為．【議論】本題察看直線的斜率公式，直線方程的斜截式．16．【答案】,無．【剖析】【知識(shí)點(diǎn)】等比數(shù)列【試題剖析】設(shè)該病人第n次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為毫克，所以）=300，=350．由，所以是一個(gè)等比數(shù)列，所以所以若該患者堅(jiān)持長遠(yuǎn)服用此藥無顯然副作用。故答案為：,無．17．【答案】2【剖析】剖析：本題察看向量夾角與向量數(shù)量積的應(yīng)用．a(chǎn)與b的夾角為21，，ab(a2b)2|a|24ab4|b|22．3∴|a2b|18．【答案】．【剖析】解：橢圓C：+=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為（2，0），且點(diǎn)（2，3）在橢圓上，可得c=2，2a==8，可得a=4，第11頁，共16頁精選高中模擬試卷b2=a2c2=12，可得b=2，的短：4．故答案：4．【點(diǎn)】本考的性以及的定的用，考算能力．三、解答題19．【答案】【剖析】解：（1）等比數(shù)列{an}的公比q，∵數(shù)列{an}和{bn}足a1?a2?a3?an=2（n∈N*），a1=2，∴，，，∴b1=1，=2q＞0，=2q2，又b3=3+b2．∴23=2q2，解得q=2．∴an=2n．∴2×?×2n，=a1?a2?a3?an=2×2=∴．（2）cn====，∴數(shù)列{cn}的前n和Sn=+?+=2=2+=1．【點(diǎn)】本考了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通公式及其前n和公式、推式的用、“裂求和”，考了推理能力與算能力，屬于中檔．20．【答案】剖析。【剖析】（1）數(shù)列{an}的公差d，依意，2，2+d，2+4d成比數(shù)列，故有（2+d）2=2（2+4d），第12頁，共16頁精選高中模擬試卷化簡得d2﹣4d=0，解得d=0或4，當(dāng)d=0時(shí)，an=2，當(dāng)d=4時(shí)，an=2+（n﹣1）?4=4n﹣2。2）當(dāng)an=2時(shí)，Sn=2n，顯然2n＜60n+800，此時(shí)不存在正整數(shù)n，使得Sn＞60n+800成立，當(dāng)a=4n﹣2時(shí)，S==2n2，nn令2n2＞60n+800，即n2﹣30n﹣400＞0，解得n＞40，或n＜﹣10（舍去），此時(shí)存在正整數(shù)n，使得Sn＞60n+800成立，n的最小值為41，綜上，當(dāng)an=2時(shí)，不存在知足題意的正整數(shù)n，當(dāng)an=4n﹣2時(shí)，存在知足題意的正整數(shù)n，最小值為4121．【答案】【剖析】【命題妄圖】本題察看利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與最值、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，意在察看邏輯思想能力、等價(jià)轉(zhuǎn)變能力、剖析與解決問題的能力、研究能力、運(yùn)算求解能力．（2）當(dāng)a0時(shí)，fxbxlnx．假定存在實(shí)數(shù)b，使gxbxlnxx0,e有最小值3，第13頁，共16頁精選高中模擬試卷1bx1f(x)b．???7分xx①當(dāng)b0，f(x)在0,e4上減，f(x)minfebe13,be

（舍去）．???8分②當(dāng)01e，f(x)在0,1上減，在1,e上增，bbb∴f(x)ming11lnb3,be2，足條件．???????????10分b③當(dāng)1e，f(x)在0,e上減，f(x)mingebe13,b4be

（舍去），???11分上，存在數(shù)be2，使合適x0,e，函數(shù)f(x)最小是3．???????????12分22．【答案】【剖析】解：當(dāng)a＞1，a2x+7＜a3x﹣2等價(jià)于2x+7＜3x2，∴x＞9；當(dāng)0＜a＜1，a2x+7＜a3x﹣2等價(jià)于2x+7＞3x2．∴x＜9．上，當(dāng)a＞1，不等式的解集{x|x＞9}；當(dāng)0＜a＜1，不等式的解集{x|x＜9}．【點(diǎn)】本考指數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的性的用，考分思想以及化思想的用．23．【答案】【剖析】分（13分）．解：（Ⅰ）由意可知，|HF|=|HP|，∴點(diǎn)H到點(diǎn)F（0，1）的距離與到直l1y=1的距離相等，?2分）：（∴點(diǎn)H的跡是以點(diǎn)F（0，1）焦點(diǎn)，直l1：y=1準(zhǔn)的拋物，?（3分）∴點(diǎn)H的跡方程x2=4y．?（4分）（Ⅱ）（?。┟鳎篜（x1，1），切點(diǎn)C（xC，yC），D（xD，yD）．由y=，得．∴直PC：y+1=