第一單元分析

本單元教材是在掌握了整數(shù)乘法，分數(shù)的意義、性質(zhì),

以及分數(shù)加減法的計算等知識的基礎(chǔ)上進行教學的，內(nèi)容包

括分數(shù)乘法的意義和計算法則，乘加、乘減混合運算，求一

個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，倒數(shù)的意義和計算。這些

內(nèi)容都屬于分數(shù)中的基本知識和技能。利用這些知識不僅可

以解決有關(guān)的實際問題，而且也是后面學習分數(shù)除法，分數(shù)

四則混合運算和應(yīng)用題以及百分數(shù)的重要基礎(chǔ)。分數(shù)乘法

實際上包含三種情況，即分數(shù)乘以整數(shù)，整數(shù)乘以分數(shù)以及

分數(shù)乘以分數(shù)。第一種情況與整數(shù)乘法的意義相同，只不過

相同的加數(shù)是分數(shù)。第二、第三種情況用整數(shù)乘法的意義就

不能理解了，這就需要把分數(shù)乘法的意義加以擴展。在分

數(shù)乘加、乘減混合運算中，把它同整數(shù)乘法運算定律推廣到

分數(shù)乘法緊密聯(lián)系起來。這樣安排，既有助于鞏固和提高分

數(shù)加減法、乘法的熟練程度，又為學習分數(shù)簡便算法打下較

好基礎(chǔ)。本單元的分數(shù)乘法應(yīng)用題主要是一個數(shù)的幾分之

幾是多少的應(yīng)用題，它是一個數(shù)乘以分數(shù)的意義在實際中的

應(yīng)用，還是學習已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)

用題以及進一步學習較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。必須使學

生掌握好。本單元結(jié)合分數(shù)乘法的意義和計算法則的教學,

在練習題中適當出現(xiàn)一些已學過的整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題，但數(shù)

據(jù)改換成分數(shù)。由于這些應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解法都是學生

熟悉的，因此教材中沒有安排例題進行講解。通過這些練習，

一方面可以鞏固已學的整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題，有可以提高學生

運用所學的分數(shù)計算解決簡單的實際問題的能力。本單元

最后教學倒數(shù)的認識，使學生理解倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的

倒數(shù)的方法，以便為后面學習分數(shù)除法做準備。

第1課時

課題：分數(shù)乘整數(shù)

備課時間：2016年9月2日

課時安排：1課時

學情分析：分數(shù)乘整數(shù)，這種情況與整數(shù)乘整數(shù)乘法的意義

相同，只是相同的加數(shù)變?yōu)榉謹?shù)。教材通過復(fù)習同分母分數(shù)

連加的例題，導(dǎo)入新課。教學時采用加法乘法對照的方法，

引導(dǎo)學生理解分數(shù)乘法的意義。

教學目標

1、在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎(chǔ)

上，結(jié)合生活實例，通過對分數(shù)連加算式的研究，使學

生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方

法，能夠應(yīng)用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行

計算。

2、通過觀察比較，指導(dǎo)學生通過體驗，歸納分數(shù)乘

整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

3、引導(dǎo)學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習

興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中

感悟到數(shù)學知識的魅力，領(lǐng)略到美。

教學重點

使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算

方法。

教學難點

引導(dǎo)學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法貝I］。

教學準備：關(guān)于例題的多媒體課件

教學過程：

一、出示復(fù)習題

5個12是多少？9個H是多少？8個6是多少？

二、創(chuàng)設(shè)情境（出示投影）

1、完成紅點的習題。

學生獨立列式計算，完成后說一說整數(shù)乘法的意義，使學生

明確整數(shù)乘法的意義是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

師導(dǎo)：像上面的題求幾個相同的分數(shù)相加的和有沒有更簡便

的方法呢？這就是今天我們要學習的分數(shù)乘以整數(shù)。

三、探究整數(shù)乘分數(shù)：

1、教學例題（投影出示）

A、問做這個風箏的尾巴，一共需要多少米布條？可用什么

方法算？

B、你能根據(jù)整數(shù)乘法的意義說說分數(shù)乘法的意義嗎？

總：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相

同加數(shù)的和簡便運算。

2、總結(jié)分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則

⑴觀察：（幻燈出示）

⑵說說分數(shù)乘以整數(shù)有什么樣的特點？

⑶總結(jié)法則：分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積

作分子，分母不變。

3、完成教科書第41頁第1題中的題目。

第1、2題：看圖寫算式，進一步明確分數(shù)乘以整數(shù)的意義;

第3題：學生獨立計算，訂正時，指名說說分數(shù)乘以整數(shù)的

意義，分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則，以及怎樣計算簡便。

四、鞏固練習：做一做

五、作業(yè)：練習二第1、2、4題。

六、板書設(shè)計

分數(shù)乘整數(shù)

2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3

2/9X3=(2X3)/9二6/9二2/3

分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。計算時，先約分在

計算。

教學反思

分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個

相同加數(shù)的和的簡便運算。因此，我讓學生看書收集數(shù)學信

息后，采用遷移的學習方法，全班分兩組求幾個相同加數(shù)的

和的加法算式。

第一組計算5個12是多少？相同加數(shù)是整數(shù)；第二組

計算，相同加數(shù)是分數(shù)。通過讓學生比較這兩組算式的異同

點，探究發(fā)現(xiàn)分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。再

讓學生小組合作，乘勢推算出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，同時

引導(dǎo)學生舉例驗證。在教學中，我把學習的主動權(quán)交給學生。

體現(xiàn)課改以學生為主體，教師為主導(dǎo)的新理念。

第2課時

課題：分數(shù)乘分數(shù)

備課時間：2016年9月5日

課時安排：1課時

學情分析：在學生掌握了分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算法則的基

礎(chǔ)上進行教學的，通過操作、演示、觀察、比較等活動來幫

助學生來理解分數(shù)乘法的意義和算理。

教學目標：

1、創(chuàng)設(shè)自主探索的學習情境，使學生在合作交流、嘗試練

習、歸納領(lǐng)悟等過程中，理解一個數(shù)

乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則，學會分數(shù)乘

分數(shù)的簡便計算。

2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活

動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。

3、通過一個數(shù)乘以分數(shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學生進行

學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和

興趣。

教學重點：

理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教學難點：

推導(dǎo)算理，總結(jié)法則

教學準備：關(guān)于例題的多媒體課件

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

以前我們學習了分數(shù)的意義，下面請同學們看黑板上貼

的長方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學

生的回答，教師繼續(xù)對它們進行操作，并引出新課

二、組織探究

1、教學例4出現(xiàn)教材中的圖形然后問：畫斜線部分是

的幾分之幾？又是這個長方形的幾分之幾？由此明確：的

是，的是。

啟發(fā)學生進一步思考：求的是多少，可以怎樣列式？求的

呢？

師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結(jié)果嗎？打開書

P34完成

提示：根據(jù)填的結(jié)果各自想想怎樣計算分數(shù)與分數(shù)相乘？

學生進行討論得出：分數(shù)與分數(shù)相乘，分子相乘做分子,

分母相乘做分母

2、教學例5

(1)讓學生說說X和X分別表示的幾分之幾？

你能用前面得出的結(jié)論計算這兩道題嗎？學生試做訂

正完后問：你能用什么方法來驗證你的計算結(jié)果呢？

(2)驗證比較讓學生在自己準備的長方形紙上先涂色表示

再畫斜線表示的和的。學生動手操作，教師巡視對學困生進

行指導(dǎo)?？纯床僮鞯慕Y(jié)果與你計算的結(jié)果是否一致？學生觀

察比較

3、歸納總結(jié)

比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數(shù)的分子

分母，討論有什么發(fā)現(xiàn)？得出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分數(shù)

乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

三、練習

1、完成的試一試提醒學生注意：計算分數(shù)與分數(shù)相乘

時，能約分的要先約分在計算通過交流進一步明確計算分數(shù)

與分數(shù)相乘的計算方法

四、分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法的推廣同學們，下面著幾

道題你回計算嗎？

出示：請同學們先完成P35的填空，提醒學生把整數(shù)看

作分母是1的分數(shù)來計算

討論：分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法適用于分數(shù)和整數(shù)

相乘嗎？為什么？

學生分組討論明確：

（1）整數(shù)可以看作分母是1的分數(shù)，所以分數(shù)與分數(shù)

相乘的計算方法也適用于分數(shù)和整數(shù)相乘

（2）實際計算時可以直接按以前學過的方法計算分數(shù)和

整數(shù)相乘，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分數(shù)，這樣比較

簡便

（3）也可以整數(shù)與分數(shù)直接進行約分后再計算。這樣

更簡便

教師進行示范

2、練習

完成練一練

引導(dǎo)學生用直接約分的方法進行計算

五、綜合練習

1、做練習六的第1題先在圖中畫一畫再列式計算

2、做練習六的第3題說出錯的原因

3、做練習六的第4題看誰算的最快

六、全課小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么疑惑？

七、作業(yè)

練習六的第2、5題

八、板書設(shè)計：

分數(shù)乘分數(shù)

l/2Xl/4=—=1/8

2*4

1/2X4/5=-=4/10=2/5（4表示一共取了多少份；10

2*5

表示分成了多少份）

1/2X4/5=—=2/5

2*5

教學反思

數(shù)乘分數(shù)的意義是分數(shù)乘整數(shù)意義的擴展，記住分數(shù)乘法

的計算法則并不困難，但讓學生理解算理難度就比較大了。

本節(jié)課教學的重點，難點是鞏固和進一部理解分數(shù)乘法的意

義，探索分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。教學中我主要是采用“數(shù)

形結(jié)合”的數(shù)學方法，讓學生在實際操作中，直觀體會分數(shù)

乘分數(shù)的計算方法，并運用自己的語言進行歸納總結(jié)。首先

在復(fù)習中，通過直觀演示，引導(dǎo)學生依次折出長方形紙條的

1/2,再取1/2的1/4和3/4,并讓學生用乘法算式來表示這

個過程，初步感受分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法，接著以2/3

Xl/5、2/3X4/5例，讓學生先解釋算式的意義，然后用圖

形表示這個意義，最后在根據(jù)圖形表示出算式的計算過程，

這樣做的目的是通過“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”的過程是

學生鞏固分數(shù)乘法的意義，體會分數(shù)乘分數(shù)的計算過程。教

學中我充分借助學生已有的知識基礎(chǔ)，通過觀察、實驗、操

作、推理等活動，通過例題的直觀操作，通過知識的遷移幫

助學生理解了分數(shù)乘分數(shù)的意義，初步掌握了分數(shù)乘分數(shù)的

計算方法。在探究活動中，能引導(dǎo)學生主動參與分析、觀察、

猜想、驗證、比較、歸納的過程，進一步發(fā)展了學生初步的

演繹推理和合情推理能力。

通過本課教學我有了以下幾點思考：

以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”相結(jié)合。

分數(shù)乘法的意義和計算法則的道理比較抽象，學生理解起

來不是很容易，所以利用圖形使抽象的問題直觀化，在本課

教學中就顯得尤其重要了.縱觀教材，數(shù)形結(jié)合思想的滲透

也有著不同的層次，例如分數(shù)乘法前兩節(jié)課中是利用具體的

實物圖形，幫助學生從具體問題中抽象出數(shù)學問題；在分數(shù)

乘法第三節(jié)課中是利用直觀的幾何圖形，幫助學生理解分數(shù)

乘分數(shù)的計算道理；接下來的分數(shù)乘法應(yīng)用中，我們還將利

用線段圖幫助學生理解分數(shù)乘法應(yīng)用的問題。數(shù)形結(jié)合的過

程不是簡單的抽象變?yōu)橹庇^的過程，而是抽象變?yōu)橹庇^之

后，再從直觀變?yōu)槌橄螅簿褪且v“以形論數(shù)”和“以數(shù)

表形”兩個方面有機的結(jié)合起來，只有完整的使學生經(jīng)歷數(shù)

與形之間的“互動”，才能使他們感知“數(shù)形結(jié)合”，才能

使他們能在解決問題時自覺地應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”

第3課時

教學課題：小數(shù)乘分數(shù)

備課時間：2016年9月7日

課時安排：1課時

學情分析：在學生掌握了分數(shù)乘整數(shù)的意義、分數(shù)乘分數(shù)及

計算法則的基礎(chǔ)上進行教學的，通過操作、演示、觀察、比

較等活動來幫助學生來理解分數(shù)乘法的意義和算理。

教學目標：

1、在解決問題的過程中學習并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算

方法。

2、經(jīng)歷小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的探究過程。

3、體會算法多樣化的數(shù)學思想，提高計算能力。

教學重點：

掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教學難點：

靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分數(shù)的

計算。

教學過程：

一、復(fù)習導(dǎo)入。

1、計算

交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方

法。

2、把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。

1.2()0.4()3.5()1.25()

讓學生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)？

二、探索新知

1、例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡

歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。

(1)提取題中的已知條件和所求問題

已知條件：①松鼠的尾巴長度約占身體長度的34,②

松鼠歡歡的身體長2.1dm。

所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？

(2)確定單位“1”，根據(jù)“松鼠的尾巴長度約占身

體長度的34”可知，應(yīng)把“松鼠歡歡的身體長”看作單位

“1”，單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就

是求2.1dm的34是多少，用乘法計算，列式為2.1X34

啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學習的分數(shù)乘法有什

么不同？

(3)探討小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

提問：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢？想一想，

試一試。

學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.

1化成分數(shù)，也可以把化成小數(shù)。匯報交流計算方法，教

師結(jié)合交流情況進行板書。

小數(shù)化成分數(shù)：==(分米)

分數(shù)化成小數(shù):=2.1X0.75=1.575(分米)

3、解決問題二。

(1)出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？

(2)學生獨立解答。

組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據(jù)，

再交流計算方法。

學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時

教師可以追問：同學們，想想分數(shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣

進行約分的，小數(shù)乘分數(shù)也能這樣約分嗎？

當學生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報

交流。教師結(jié)合學生的交流情況進行板書

小數(shù)和分母約分：(分米)

4、觀察比較，回顧思考。

提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么

見解？讓學生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全

班交流。(三種方法中，小數(shù)化成分數(shù)的方法具有普遍性,

適用于所有的小數(shù)乘分數(shù)的計算；當分數(shù)不能化成有限小

數(shù)時，一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當小數(shù)

和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方

法進行計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起

來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分數(shù)時，先觀察這個小數(shù)能

不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約

分再乘的方法。)

三、鞏固練習。

1、教材第8頁“做一做”。先讓學生獨立計算，再組

織匯報交流。交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進

行計算。

2、教材第10頁“練習二”第2題。

3、教材第10頁“練習二”第3題。

四、課堂總結(jié)

今天有什么收獲？

五、作業(yè)：同步導(dǎo)學12頁

六、板書設(shè)計

小數(shù)乘分數(shù)

2.1X3/4

3/4=0.752.1X0.75=1.575(dm)

2.1=21/1021/10X3/4=63/40(dm)

2.1X3/4=-=6.3/4=63/40(dm)

4

2.4X3/4

3/4=0.752.4X0.75=1.8(dm)

2.4X3/4=空起=1.8/1=1.8(dm)

4

2.4X3/4=2.4X3/4=1.8/1=1.8(dm)

教學反思：

本節(jié)課《分數(shù)乘分數(shù)》是人教版六年級數(shù)學第二單元

的內(nèi)容，重點是鞏固和進化理解分數(shù)乘法的意義，探索分

數(shù)乘分數(shù)的計算法則。

在教學實踐中我繼續(xù)采用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學方法，

幫助學生達成以上的兩個數(shù)學目標。對于課堂中的“探究

活動”沒有直接放手，這是因為學生對“求一個數(shù)的幾分

之幾是

多少”的分數(shù)乘法意義的理解還不夠深刻，因此在整個得

教學過程分為三個層次：

(1)、引導(dǎo)學生通過用圖形表示算式，再用算式表示圖形，

深化“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義，感

知分數(shù)乘分數(shù)的計算過程。

(2)、以3/4X1/4為例，讓學生先解釋算式的意義，然

后用圖形表示這個意義，最后在根據(jù)圖形表示出算式的計

算過程，這樣做的目的是通過“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”

的

過程是學生鞏固分數(shù)乘法的意義，體會分數(shù)乘分數(shù)的計算

過程。

(3)、學生運用數(shù)形結(jié)合的方法獨立完成教材中的試一

試，進一步達成以上目標，并為總結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算方

法積累認知。整體教學的效果很好。

由于學生有比較堅實的整數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)，所以對

于探索分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算法則

的探索完全可以讓學生獨立進行。而在分數(shù)乘分數(shù)計算

過程的探索中，由于學生剛剛認識

“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義，并且

用圖形表征分數(shù)乘分數(shù)的計算過程

比較復(fù)雜，因此采用“扶一扶，放一放”的策略就比較

好。學生在計算分數(shù)乘分數(shù)時能根據(jù)計算法則進行計算，

但對于計算過程的約分，部分學生的約分意識不強，如

3的倍數(shù)，7的倍數(shù)，甚至更大質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，學生不知道約

分，使結(jié)果不是最簡，還要加強訓練。

第4課時

課題：分數(shù)混合運算和簡便運算

備課時間：2016年月日

課時安排：1課時

學情分析：兩部分內(nèi)容通過兩個例題來教學的，他們之間的

聯(lián)系非常緊密。分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)的運算順序

相對于整數(shù)乘法運算定律在分數(shù)乘法中同樣適用。

教學目標：

1、通過創(chuàng)設(shè)自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情

境，使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適

用，并能應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算。

2、在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培

養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。

3、創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生

大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質(zhì)。

教學重點：

理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)

用這些定律進行一些簡便計算。

教學難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進

行計算。

教學過程：

一、復(fù)習

1、整數(shù)混合運算的運算順序是怎么樣？（先算二級運

算，后算一級運算）

2、哪些運算屬于二級運算，哪些運算屬于一級運算？

（乘、除法屬于二級運算，力口、減法屬于一級運算）遇

到有括號的題目該怎么來計算？（有括號的要先算小括

號里面的，再算中括號里面的）

3、觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。

（1）36X2+15（2）5X6+7X3（3）15X（34

-27）

二、新授

1、向?qū)W生說明：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順

序相同。按照此規(guī)則，學生仔細確定運算順序后計算下

面各題。

（1）人教版小學數(shù)學六年級上冊第一單元教案設(shè)計+

人教版小學數(shù)學六年級上冊第一單元教案設(shè)計X人教

版小學數(shù)學六年級上冊第一單元教案設(shè)計（2）

人教版小學數(shù)學六年級上冊第一單元教案設(shè)計X人教

版小學數(shù)學六年級上冊第一單元教案設(shè)計一人教版小

學數(shù)學六年級上冊第一單元教案設(shè)計（3）人教版

小學數(shù)學六年級上冊第一單元教案設(shè)計一人教版小學

數(shù)學六年級上冊第一單元教案設(shè)計X人教版小學數(shù)學

六年級上冊第一單元教案設(shè)計（4）人教版小學數(shù)

學六年級上冊第一單元教案設(shè)計X人教版小學數(shù)學六

年級上冊第一單元教案設(shè)計+人教版小學數(shù)學六年級

上冊第一單元教案設(shè)計

2、復(fù)習整數(shù)乘法的運算定律

(1)乘法交換律：aXb二bXa乘法結(jié)

合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

(2)這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

(3)用簡便方法計算：25X7X40.36X101

3、推導(dǎo)運算定律是否適用于分數(shù)。

(1)鼓勵學生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個人意見。

(2)驗證：有些同學認為整數(shù)乘法的運算定律能適用

于分數(shù)乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據(jù)證

明自己的觀點嗎？(利用例5的三組算式，小組討論、

計算，得出兩邊式子的關(guān)系)

(3)各四人小組匯報討論和計算結(jié)果。

4、教學例6

(1)出示：人教版小學數(shù)學六年級上冊第一單元教

案設(shè)計X人教版小學數(shù)學六年級上冊第一單元教案設(shè)

計X人教版小學數(shù)學六年級上冊第一單元教案設(shè)計，學

生先獨立計算，然后全班交流，說一說應(yīng)用了什么運算

定律？(應(yīng)用乘法交換律)

(2)出示：人教版小學數(shù)學六年級上冊第一單元教

案設(shè)計+人教版小學數(shù)學六年級上冊第一單元教案設(shè)

計X人教版小學數(shù)學六年級上冊第一單元教案設(shè)計，學

生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個運算定

律，為什么？(適用乘法分配率，因為人教版小學數(shù)學

六年級上冊第一單元教案設(shè)計X4和人教版小學數(shù)學六

年級上冊第一單元教案設(shè)計X4都能先約分，這樣能使

數(shù)據(jù)變小，方便計算)

(3)小結(jié)：應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可

以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數(shù)有什

么特點，想想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。

三、練習

P14“做一做”：先讓學生觀察題目中的已知數(shù)的特點，

說說怎樣做簡便？應(yīng)用了什么運算定律。然后再獨立完

成練習。

四、課堂小結(jié)

五、課外作業(yè)

六、板書設(shè)計

分數(shù)混合運算和簡便運算

3/5X(1/6X5)

=3/5X5X1/6(乘法交換律)

=1/2

(5/6+1/4)X12

=5/6X12+1/4X12(乘法分配律)

=10+3

=13

教學反思:

第二單元《位置與方向》單元分析

在第一學段學生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“位置與方向的知

識和經(jīng)驗，形成了一定的空間感，他們對位置與方向的感知

和理解的能力在不斷地提高。已經(jīng)能夠根據(jù)上、下、左、右、

前、后和東、南、西、北等十個方向描述物體的相對位置，

而且通過第幾行、第幾列確定物體的位置已經(jīng)初步認識了在

一個平面內(nèi)可以通過兩個條件確定物體的位置；能描述簡單

的路線圖，以及會用量角器測量角。這些知識為學生進一步

認識物體在空間的具體位置打下基礎(chǔ)，對提高學生的空間觀

念，認識周圍的環(huán)境，有較大的作用。隨著年齡的增長，他

們的語方表達能力、動手操作能力和自主探索能力有所提

高。因此，在教學時要充分關(guān)注學生已有的知識基礎(chǔ)和生活

經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)大量的活動情境，為學生提供探究的空間，讓學

生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，進一步從

方位的角。認識事物。在這個年級，學生的求知欲和好奇心

較強，老師要充分調(diào)動學生的積極性，引導(dǎo)學生自主探索、

獨立思考。由于學生的個性差異，不同學生認識事物的方法

也不盡相同，因此教師要學生勇于發(fā)表自己的意見，大膽地

與同伴進行合作與交流。

教學課題：位置與方向㈠

備課時間：2016年月日

課時安排：2課時

學情分析：學生通過之前的學習和在平時生活中積累的一些

感性經(jīng)驗，已經(jīng)能夠根據(jù)上下左右和東南西北東南、東北、

西南、西北八個方向描述物體的相對位置，并能夠通過數(shù)對

來確定物體在平面內(nèi)的位置本單元在此基礎(chǔ)上學生會學習，

根據(jù)方向和距離兩個條件來確定物體的位置，以不同的地點

為觀測判斷方向，體會位置關(guān)系的相對性并會描述和繪制簡

單的路線圖。

教學目標：

1.通過解決問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解

確定位置的方法。

2.學會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根

據(jù)描述在平面圖上畫出物體的具體位置。

過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。

情感態(tài)度價值觀：

1.體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處

處有數(shù)學。

2.培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數(shù)學的興趣和自信

心。

教學重難點:

重點：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

難點：根據(jù)描述標出物體在平面圖上的具體位置。

教學方法：合作交流、共同探討教

學具準備：多媒體課件，直尺、量角器等。

教學過程：

一、情景導(dǎo)入

1.交流例題1中有關(guān)臺風的消息。

⑴同學們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？

⑵播放有關(guān)臺風的消息：目前臺風中心位于A市東偏南30°

方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時的速度

沿直線向A市移動。

師：聽到這側(cè)消息，你有什么感想？

啟發(fā)學生交流，引導(dǎo)學生關(guān)注臺風的位置和動態(tài)。

2.導(dǎo)入新課現(xiàn)在臺風的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，

我們就來學習確定物體位置的知識。［板書課題：位置與方

向（一）］

【設(shè)計意圖】通過交流臺風的相關(guān)信息，引導(dǎo)學生關(guān)注到確

定位置的數(shù)學知識，從而激發(fā)學生的學習興趣，為教學的展

開作鋪墊。

二、探究新知㈠教學題例1

1.投影出示例題1。

學生觀察情境圖，交流從圖中信息?

（啟發(fā)學生觀察時關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北

四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位

置在哪里。）

2.交流確定臺風中心具體位置的方法。

⑴讓學生嘗試說說臺風中心的具體位置。

⑵教師結(jié)合學生的匯報情況進行引導(dǎo)。提問：東偏南30°

是什么意思？

（東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方

向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是

30°,即正東方向往南偏30°o）

⑶小結(jié)確定位置的方法。提問：如果只有一個條件，能夠

確定臺風中心的具體位置嗎？

引導(dǎo)學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個

條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的

距離，簡單地說就是要用“方向+距離”的方法來確定物體

所在的具體位置。

3.組織計算。

師：現(xiàn)在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大

約多少小時后到達A市呢？

學生獨立計算，組織交流。

6004-20=30（小時）

（二）教學例題2

1.投影出示例題2。

提問：在例題1的圖中，B市、C市的具體位置應(yīng)該標在

哪里呢？

請你在例題1的圖中標出B市、C市的具體位置。

2.嘗試畫圖。

⑴學生獨立思考怎樣標出B市、C市的具體位置。

⑵小組交流作圖的方法。

⑶嘗試畫圖。教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有

困難的學生。

3.組織全班交流。投影展示學生完成的作品。

組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出B市、C市位置

的方法。

B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30°（量角

器中心點與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往

西量出30°）；再表示距離，用1cm表示100km,B市距

離A市200km,在圖上也就是2cm。C市：先確定方向，直

接在圖上找到A市的正北方向，再表示距離，用1cm表示

100km,C市距離A市300km,在圖上也就是3cm。

4.算一算。

臺風到達A市后，移動速度變?yōu)?0千米/時，幾小時后到

達B市？

200+40=5（小時）

5.總結(jié)畫圖的基本步驟。

交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應(yīng)注意什么？

怎樣確定？

總結(jié)：

(1)確定平面圖中東、西、南、北的方向。

(2)確定觀測點。

(3)根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。

(4)根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。

【設(shè)計意圖】教學過程中應(yīng)注重學生觀察能力的培養(yǎng)，給

學生足夠的探索時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，

讓學生感受到數(shù)學源于生活，高于生活，用于生活的價值和

魅力。

三、鞏固練習

1.教材第20頁“做一做”。這道題物體所在的具體方向

和距離都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。

⑴讓學生獨立進行測量、計算、填空。

⑵組織交流。讓學生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距

離的。

2.教材第21頁“做一做”。

⑴學生獨立進行畫圖。

⑵投影展示，組織評議。

⑶交流畫圖的方法。

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和

距離兩個條件。在平面圖上標明物體位置的方法是先確定方

向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體

的具體位置，標出名稱。

板書設(shè)計；

位置與方向（一）

確定觀測點確定物體在觀測點的什么位置確定物體距離

觀測點的距離

教學反思:

教學課題：位置與方向㈠

備課時間：2016年月日

課時安排：2課時

學情分析：學生通過之前的學習和在平時生活中積累的一些

感性經(jīng)驗，已經(jīng)能夠根據(jù)上下左右和東南西北東南、東北、

西南、西北八個方向描述物體的相對位置，并能夠通過數(shù)對

來確定物體在平面內(nèi)的位置本單元在此基礎(chǔ)上學生會學習，

根據(jù)方向和距離兩個條件來確定物體的位置，以不同的地點

為觀測判斷方向，體會位置關(guān)系的相對性并會描述和繪制簡

單的路線圖。

教學目標知識與技能：能用語方描述簡單的路線圖，并

能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。

過程與方法：在學習過程中培養(yǎng)學生的觀察分析和交流合作

的能力。

情感態(tài)度價值觀：

1.體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中

處處有數(shù)學。

2.培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數(shù)學的興趣和自信

心。

教學重難點：

重點：能用語方描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出

具體的路線示意圖。

難點：能根據(jù)觀測點的變化靈活描述路線。

教學方法：合作交流、共同探討教、學具準

備：

教師：多媒體實物投影儀、量角器、三角尺、中國地圖等。

學生：量角器、三角尺、中國地圖等。

教學過程：

一.復(fù)習導(dǎo)入

1.復(fù)習。同學們，在上節(jié)課的學習過程中，我們知道了

要確定一個物體的位置，需要哪幾個條件？

分別讓學生說一說。

（確定物體相對于觀測點的方向；確定物體相對于觀測點的

距離。）

2.導(dǎo)入。

今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習位置與方向的相關(guān)知識。

［板書課題：位置與方向（二）］

【設(shè)計意圖】

簡單的知識回顧，幫助學生回憶學習過的有關(guān)知識，為學習

新課做準備，讓學生能快速地進入學習狀態(tài)。

二、探過新知

㈠教學例題3。

1.出示臺風的大致路徑圖。

（1）讓學生在路徑圖上分別找一找：臺風生成地、A市、

B市、路徑圖上的方向標。

(2)指名匯報。

2.提出問題。

你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎？

如果學生有困難，可以進行如下適當啟發(fā)：

臺風生成以后，先是沿正西方向移動km,然后改變

方向，向西偏北方向移動了km,到達

A市。接著，臺風又改變了方向，

向偏30度方向移動了km,

到達B市。

3.組織交流。

指名匯報，其他學生進行補充。

通過交流活動讓學生明白臺風到達一個新的位置后，要以新

的位置作為觀測點來判斷臺風運行的方向。4.小結(jié)描述

路線的方法。

描述路線時要講清楚“從哪里出發(fā)”“沿什么方向”“移

動多少距離”“到達哪里”。

(二)出示教材第22頁“做一做”。

1.提出要求。根據(jù)下面的描述畫出路線示意圖。

2.小組討論畫圖方法。

⑴學生小組討論怎么樣畫圖。

教師巡視，參與個別小組討論。

⑵組織交流匯報。

通過交流，讓學生明白畫圖的步驟：

①定下出發(fā)時的位置。②標出示意圖的方向標。

③用量角器量出方向。④確定比例尺，計算出圖上

距離，量出圖上距離。

3.學生獨立畫路徑圖。

教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學生。

4.展示匯報，交流評議。

交流時分別讓學生說一說自己是如何畫的。

教師要適時指導(dǎo)學生，特別是如何確定比例尺，也就是圖

上每一格代表實際的距離是多少。

【設(shè)計意圖】教學過程中讓學生通過觀察分析、獨立思考、

合作交流等方式，親歷問題分析、解決過程，更好地理解物

體之間的相對位置關(guān)系。

三、鞏固練習

1.教材第23頁“練習五”第3題。

這道題主要是通過動手操作測量，體會觀測點的不同，引

起方向的不同，從而懂得物體位置的方向是相對的。

教學時可以通過以下步驟進行：

(1)在中國地圖上找出北京和哈爾濱的位置；

(2)分別以北京和哈爾濱為觀測點，畫出“十”字方向

標;

(3)連一連，量一量;

(4)說一說北京在哈爾濱的什么方向上，哈爾濱在北京

的什么方向上；

(5)你發(fā)現(xiàn)了什么？(物體位置方向是相對的)

2.教材第26頁“練習五”第9題。

(1)先根據(jù)描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。通過

這個小題，讓學生鞏固畫路線圖的方法。

(2)再根據(jù)路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時行駛

的方向和路。

通過這個小題，感受物體位置方向的相對性。

四、課堂小結(jié)

師生通過交流總結(jié)：知道了如何描述路線圖，并根據(jù)路線圖

畫出示意圖，知道了物體的位置方向是相對的。

五、課外作業(yè)：

六、板書設(shè)計：

位置與方向㈡

描述路線：從哪里出發(fā)一沿什么方向一移動多少距離一到

達那里定下的位置。

標出示意圖的方向

標。

畫路線圖的方法：用量角器量出方向

確定比例尺，計算出圖上距離，量出圖上距離。

教學反思：

第三單元分數(shù)除法單元分析

本單元是在學生已經(jīng)學習了整數(shù)除法、分數(shù)乘法的基

礎(chǔ)上進行教學的，是小學階段四則運算中最后一部分的內(nèi)

容。學生學習了整數(shù)、小數(shù)的四則運算，而分數(shù)只學習了加

法、減法和乘法，因此對于學習分數(shù)除法有一定的認知需求,

安排分數(shù)除法教學符合學生的認知發(fā)展特點。通過整數(shù)除

法、分數(shù)乘法的學習，學生對計算的學習有一定的經(jīng)驗，并

具有一定的解決問題的能力，這時候進行分數(shù)除法教學，學

生有能力將原有的計算方法和經(jīng)驗進行遷移。學生在學習分

數(shù)乘法時，已經(jīng)掌握了一些解決分數(shù)乘法問題的方法，這時

候進行分數(shù)除法教學可以促進知識之間的聯(lián)系，提高學生分

析問題和解決問題的能力。本單元教材在揭示相關(guān)知識的內(nèi)

在聯(lián)系，提供類比思維的材料方面，作了不少努力。教師在

教學時，應(yīng)充分利用這些資源，激活學生已有的知識經(jīng)驗，

引導(dǎo)他們展開類比思維，以促進學習的正向遷移。

第1課時

教學課題：倒數(shù)的認識

備課時間：2016年9月日

課時安排：1課時

學情分析：學生對分數(shù)的意義有了深刻的理解，全面掌握了

分數(shù)乘法的含義，并學習了分數(shù)乘法。能夠正確計算分數(shù)乘

法和分數(shù)加減法。對分數(shù)具有了一定的感性認識和豐富的生

活經(jīng)驗，同事他們具備了一定的動手操作能力和解決問題的

能力，具備了一定數(shù)學學習活動的經(jīng)驗和方法。

教學目標

1、通過觀察、分類、討論等活動認識倒數(shù)國，理解倒數(shù)

的意義

2、體驗找一個數(shù)的倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

3、在探索交流活動中，培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概

括的能力，發(fā)展數(shù)學思維。

教學重點：理解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

教學難點：理解”互為倒數(shù)”的含義。

教學用具：例題課件

教學過程：一、情境導(dǎo)入，解讀目標。

同學們，每天和你接觸最多的人是誰？同桌！這是你們學

生時代很特別的一種關(guān)系。共同學習，互相幫助，一起成

長，最后成為最知心的好朋友。在數(shù)學的數(shù)字世界也有一

些特別的關(guān)系，我們一起來學習吧！

二、用心思考，獨立完成。

（一）、獨學我能行

1、先計算，再觀察，想一想，這一組算式有什么特點？

38X83=715X157=5X15

=112X12=

我發(fā)現(xiàn)

2、安靜獨學P28的例1及例1前邊的內(nèi)容。

思考并完成：

（1）什么是倒數(shù)？

（2）因為72X27=1,所以（）和（）互為倒

數(shù)，72的倒數(shù)是（），27的倒數(shù)是（）。

（3）互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？

（4）怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)？

（5）34的倒數(shù)是（），9的倒數(shù)是（）。

（6）數(shù)字1的倒數(shù)是多少？舉例說明。

（7）0有倒數(shù)嗎？為什么？

（8）小數(shù)有沒有倒數(shù)呢？可以用什么方法求出？

三、合作交流，釋疑解惑。

1.對學（同組對子之間展示獨學成果，交流體會）

2.群學（組長負責組織和分工，人人能發(fā)表，獨學中出

現(xiàn)的錯誤在組內(nèi)交流解決。發(fā)言要有順序，當一人發(fā)言時

其他成員要認真傾聽。小組內(nèi)解決不了的問題，在班級展

示時，交流解決。）

3.小組展示，全班交流，拓展提升。

小組合作交流后，組長整理，展示自學體會、好的見解和

方法，展示存在的問題和困惑。

4、教師根據(jù)小組展示情況進行解惑。

四.當堂檢測。

1、完成P28頁做一做

2、互說倒數(shù)小游戲（P29頁3）

3、完成P29頁1、2,小組內(nèi)互批互改，發(fā)現(xiàn)問題及時糾

正。

4、小小辯論家（P29頁5題）

五、課堂小結(jié)：

現(xiàn)在回顧一下本節(jié)棵的收獲吧！我學會了

()，我在

()方面做的不錯。

六、課外作業(yè)：同步導(dǎo)學

七、板書設(shè)計

倒數(shù)的認識

意義乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)

特征3/5..........5/3分子、分母交換位置

1的倒數(shù)是1

0沒有倒數(shù)

教學反思:

第2課時

教學課題：分數(shù)除以整數(shù)

備課時間：2016年月日

課時安排：1課時

學情分析：學生對分數(shù)的意義有了深刻的理解，全面掌握了

分數(shù)乘法的含義，并學習了分數(shù)乘法。能夠正確計算分數(shù)乘

法和分數(shù)加減法。對分數(shù)具有了一定的感性認識和豐富的生

活經(jīng)驗，同事他們具備了一定的動手操作能力和解決問題的

能力，具備了一定數(shù)學學習活動的經(jīng)驗和方法。

教學目標：

1、會計算分數(shù)除以整數(shù)。

2、能借助操作與圖示理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。

3、創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大

膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質(zhì)。

教學重點：分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

教學難點：分數(shù)除以整數(shù)的算理。

教學用具：根據(jù)例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。

教學過程：

2、一、復(fù)習導(dǎo)入

1、復(fù)習：45X12=23X47=16X

15=58X14二

2、揭示本節(jié)課學習內(nèi)容

二、用心思考，獨立完成

認真獨學書本第30頁例1,弄清算理，再完成下面題目。

1、454-2的結(jié)果是（），書本采用了（）種方法

得到的。

方法一：用454-2=4+25計算，就是把4個（）平

均分成2份，每份就是（）個（）；

方法二：用45+2=45X12計算，每份就是（）的

（）O

2、觀察方法二

45:2=45X12,等號兩邊有什么聯(lián)系？（提示：2和

12是什么關(guān)系）

這個聯(lián)系可以使我們在計算45?2時，可以轉(zhuǎn)化成45

（）2的（）。

3、拿出課前準備的長方形紙折一折，并試著在稿紙上用上

面的兩種方法計算45:3,發(fā)現(xiàn)第（）種算法計算較

簡便，適用范圍更廣，請用這種方法填寫書本第30頁下面

的例1最后一個算式。

4、從上面例子中，我發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律，即分數(shù)除以整數(shù)（0

除外），等于分數(shù)（）這個整數(shù)的（）。

5、按這個規(guī)律我會計算：

89-4-5=89X（）=（）

67:2=67X（）二（）

三、合作交流，釋疑解惑

1、對學要求：①對子間互相批改獨學第1、3、5題。

②和對子交流獨學第2、4題，我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

2、群學任務(wù)：小組內(nèi)交流例1發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

3、展示提升：小組展示，全班交流，拓展提升。

4、教師根據(jù)小組展示情況進行解惑。

四、當堂檢測

1、完成第30頁的做一做（全班訂正）

2、完成第34頁3、4題

五、課堂小結(jié)

六、課外作業(yè)

七、板書設(shè)計

分數(shù)除以整數(shù)

4/54-2=（4+2）/5=2/5（分數(shù)除以整數(shù)法）

4/5+2=4/5X1/2=2/5（分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)）

教學反思:

第3課時

教學課題：一個數(shù)除以分數(shù)

備課時間：2016年9月日

課時安排：1課時

學情分析：學生對分數(shù)的意義有了深刻的理解，全面掌握

了分數(shù)乘法的含義，并學習了分數(shù)乘法。能夠正確計算分

數(shù)乘法和分數(shù)加減法。對分數(shù)具有了一定的感性認識和豐

富的生活經(jīng)驗，同事他們具備了一定的動手操作能力和解

決問題的能力，具備了一定數(shù)學學習活動的經(jīng)驗和方法。

教學目標

1、能通過具體的問題情境，探索并理解分數(shù)除法的計算

方法。

1、通過合作與交流，能正確進行分數(shù)除法的計算。

2、創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽

猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質(zhì)。

教學重點：探索并歸納出一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。

教學難點：理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理。

教學用具：課件

教學過程：

一、復(fù)習導(dǎo)入

1、口算（請說出計算方法）

45H-216H-338;

667H-2

計算法則：

2、填空

23小時里有（）個13小時，1小時有（）

個13小時。

3、列式（說說數(shù)量關(guān)系）

小明2小時走了6km,平均每小時走多少千米？

在之前的學習中，我們已經(jīng)學習了分數(shù)除以整數(shù)的分數(shù)除

法，這節(jié)課，我們就來學習一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。

二、用心思考獨立完成

（一）獨學例2的第31頁部分，思考完成下題。

1、小明23小時走了2km,平均每小時走了多少千米？

依據(jù)的數(shù)量關(guān)系式是（），列式:

2、想一想：

2X12求的是什么？

2X12X3求的是什么？

3、結(jié)合計算過程，觀察、填空。

除法運算轉(zhuǎn)換成了（）運算，

（）沒變，（）變了，除數(shù)變

成了它的（）。

4、我發(fā)現(xiàn)，整數(shù)除以分數(shù)等于用整數(shù)乘這個數(shù)的

（）0

（二）獨學例2的第32頁部分，思考完成下題。

1、小紅512小時走了56km,平均每小時走了多少千米？

依據(jù)的數(shù)量關(guān)系式是（），列

式：__________________

2、想一想：

根據(jù)自主探究＜一＞,你能直接計算么？試一試吧！

3、你能試著說一說分數(shù)除以分數(shù)的計算方法么？

三、合作交流釋疑解惑

1、對學要求：

①和對子互相批改獨學內(nèi)容

②和對子交流：一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。

2、群學要求：

①組內(nèi)交流獨學(一)的第2小題。

②小組內(nèi)交流一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。

③將組內(nèi)學習的收獲與疑惑展示到黑板上。

3、展示提升：小組展示，全班交流，拓展提升。

4、教師根據(jù)小組展示情況進行解惑。

四、當堂檢測：

1、填一填(教材第32頁做一做第1題)。

24+89=24X()()=()

716?45;()()()()=()

2、教材第32頁做一做第2題。

要求：寫在練習本上，寫出計算過程。

3、教材第32頁做一做第2題。

要求：先計算出結(jié)果，再觀察哪幾道題的商大于被除數(shù)？

哪幾道題的商小于被除數(shù)？你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、整理導(dǎo)學案，想一想，這節(jié)課你都學會了什么？

四、課堂小結(jié)：

今天你有什么收獲？

五、課外作業(yè)

六、板書設(shè)計

一個數(shù)除以分數(shù)

一個數(shù)除以一個不等于。的分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的

倒數(shù)。

44-2/5=4X5/2=1044-0.4=10

4:2/5=(4X5/2)4-(2/5X5/2)=10

教學反思：

第4課時

教學課題：分數(shù)除法混合運算

備課時間：2016年9月日

課時安排：1課時

學情分析：學生對分數(shù)的意義有了深刻的理解，全面掌握了

分數(shù)乘法的含義，并學習了分數(shù)乘法。能夠正確計算分數(shù)乘

法和分數(shù)加減法。對分數(shù)具有了一定的感性認識和豐富的生

活經(jīng)驗，同事他們具備了一定的動手操作能力和解決問題的

能力，具備了一定數(shù)學學習活動的經(jīng)驗和方法。

教學目標

1、能掌握分數(shù)除加，除減混合運算。

2、能掌握分數(shù)混合運算的運算順序，正確地計算分數(shù)混合

運算。

3、在學習的過程中培養(yǎng)學生的合作意識及認真、仔細的

良好學習習慣。

教學重點：掌握分數(shù)混合運算順序，能正確地進行計算。

教學難點：培養(yǎng)學生的遷移類推能力，提高計算能力。

教學用具：課件

教學過程：

一、復(fù)習導(dǎo)入，解讀目標

你能說出下列各題的運算順序嗎？

100-10X4(9+11)H-6804-(60-40)

428+63H-9-17X575+360+20+5

整數(shù)混合運算的順序是怎樣的？

師：今天我們來學習分數(shù)混合運算。

二、用心思考，獨立完成

(1)獨學(教材第33頁例3)

認真讀題，理解題意

想：要求小紅還剩幾朵花，應(yīng)先求,

列式：，再求，列式

列出綜合算式，說說運算順序再計算

通過例4的問題，我們可以看出整數(shù)四則混合運算的運算

順序，同樣適用于分數(shù)的計算。

(2)獨學例5

獨立思考，明確運算順序并進行計算(在書上完成)

分數(shù)混合運算與整數(shù)混合運算順序相同，一個算式里，如

果既有小括號，又有中括號，要先算,

再算______________

三、合作交流，釋疑解惑

1、對學要求：對子間互相檢查獨學答題是否正確。

2、群學任務(wù)：對學中還沒解決的問題在小組內(nèi)交流與合作,

討論。

3、展示提升：小組展示，全班交流，拓展提升。

4、教師根據(jù)小組展示情況進行解惑。

四、當堂檢測

1、做一做

要求：先想想如何求梯形的面積，再列式計算，做完后對

子互相改。

2、第9題

要求：先說一說計算順序，再計算。

3、完成教材35頁10、11、12題。

五、課堂小結(jié)：

今天你有什么收獲？

六、課外作業(yè)

七、板書設(shè)計：

分數(shù)除法混合運算

分數(shù)混合運算順序和整數(shù)運算順序一樣

12H-(1/2X3)12+1/2+3

=124-3/2=244-3

二8（天）=8(天)

教學反思:

第5課時

教學課題：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)

備課時間：2016年9月日

課時安排：1課時

學情分析：學生對分數(shù)的意義有了深刻的理解，全面掌握了

分數(shù)乘法的含義，并學習了分數(shù)乘法。能夠正確計算分數(shù)乘

法和分數(shù)加減法。對分數(shù)具有了一定的感性認識和豐富的生

活經(jīng)驗，同事他們具備了一定的動手操作能力和解決問題的

能力，具備了一定數(shù)學學習活動的經(jīng)驗和方法。

教學目標

1、會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實

際問題。

2、能根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系和分數(shù)乘法的意義列出方

程。能通過線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

3、在學習的過程中培養(yǎng)學生的合作意識及認真、仔細的

良好學習習慣。

教學重點：抓住等量關(guān)系用方程解決問題。

教學難點：抓住等量關(guān)系用方程解決問題。

教學用具：課件

教學過程

一、復(fù)習導(dǎo)入

小明的體重是35千克.小明體內(nèi)水分的質(zhì)量占他的體重的

45，小明體內(nèi)有多少千克水分？

數(shù)量關(guān)系是：

列式計算：

二、用心思考，獨立完成

獨學：（自學教材第37頁例4）：

思考：

1、根據(jù)自己對題意的理解，填空。（例4中“閱讀與理解”

中的空）

2、我會通過線段圖分析題意。

通過線段圖，我知道是表示單位“1”

的量？

我能寫出數(shù)量關(guān)系：

3、我能列出方程并完成解答：

4、思考此題和復(fù)習題相比較，他們的共同點是什么？區(qū)

別在哪？

共同點：

區(qū)別：

三、合作交流，釋疑解惑

1、對學要求：

①和對子互相交流獨學中的問題。

2、群學任務(wù)：對子不能解決的在小組內(nèi)交流。

3、展示提升：小組展示獨學的第1、2、3題。全班交流第

4題，。

4、教師根據(jù)小組展示情況進行解惑。

四、當堂檢測：

完成書本39頁第1-4題。

五、課堂小結(jié)

今天你學會了什么？

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用

方程：找單位“1”設(shè)未知數(shù)，找出題中的數(shù)量關(guān)系，并列

出方程，

設(shè)小明的體重為Xkg,可得，

-x=28

5

X=35

算術(shù)：找出單位“1”，已知量和單位“1”之間的對應(yīng)關(guān)

系，列出除法算式。284-1=35

教學反思

第6課時

教學課題：稍復(fù)雜的分數(shù)除法應(yīng)用題

備課時間：2016年9月日

課時安排：1課時

學情分析：學生對分數(shù)的意義有了深刻的理解，全面掌握了

分數(shù)乘法的含義，并學習了分數(shù)乘法。能夠正確計算分數(shù)乘

法和分數(shù)加減法。對分數(shù)具有了一定的感性認識和豐富的生

活經(jīng)驗，同事他們具備了一定的動手操作能力和解決問題的

能力，具備了一定數(shù)學學習活動的經(jīng)驗和方法。

教學目標

1、通過教學，使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘

法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾

是多少求這個數(shù)的稍復(fù)雜分數(shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方

法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

2、通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力

及初步的邏輯思維能力。

3、在學習的過程中培養(yǎng)學生的合作意識及認真、仔細的

良好學習習慣。

教學重點弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學難點分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學用具：課件。

教學過程：

一、復(fù)習

小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了，還剩多少千克？

1、指定一學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段

圖。

2、學生獨立解答。

3、集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。

4、小結(jié)：解答分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準單位“1”，如果

單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之

幾是多少，就可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義，直接用乘法計算。

二、新授

1、教學補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15

千克。買來大米多少千克？

(1)吃了是什么意思？應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”？

(2)引導(dǎo)學生理解題意，畫出線段圖。

(3)引導(dǎo)學生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：買來大米的

重量一吃了的重量二剩下的重量

(4)指名列出方程。解：設(shè)買來大米X千克。

X—x=15

2、教學例2

(1)出示例題，理解題意。

(2)比爸爸的體重輕是什么意思？引導(dǎo)學生說出：是把

爸爸的體重看作單位“1”，小明輕的體重占爸爸的體重

(2)學生試畫出線段圖。

(3)根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式：

爸爸的體重一爸爸比小明重的體重=小明

的體重

(4)根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。

解：設(shè)航模小組

有x人。

x—x=35

(1

—)x=35

x=35+

x=75

三，課堂練習，練習十

四、小結(jié)

1、今天我們學習的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點？(今

天我們學習的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的

數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起

來比較方便。)

2、用方程解答稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？(關(guān)鍵

是找準單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出

方程)

五、課外作業(yè)

六、板書設(shè)計

稍復(fù)雜的分數(shù)除法應(yīng)用題

爸爸的體重X(1-8/15);小明的體重

爸爸的體重一輕的二小明的體重

解：設(shè)爸爸的體重是x千克。

(1-8/15)x=35x-8/15x=35

X=354-7/15

X=75

答：爸爸體重為75千克。

教學反思:

第四單元單元分析

由于比與分數(shù)有密切的聯(lián)系，把比的基礎(chǔ)知識安排在分

數(shù)除法后面教學，既能加強知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又可為以后

學習比例、圓周率、百分數(shù)及其他方面的知識打下較好的基

礎(chǔ)。

本節(jié)教材分三部分：比的意義、比的基本性質(zhì)和比的應(yīng)

用。比的意義是在掌握了分數(shù)與除法的關(guān)系，理解了分數(shù)、

除法意義的基礎(chǔ)上學習的，它既是比的基本性質(zhì)、比例的意

義等數(shù)學概念的基礎(chǔ)，又是解答比和比例問題的依據(jù)，因此

課的一個重要目標就是引導(dǎo)學生找出比與分數(shù)、除法之間的

關(guān)系，構(gòu)建完整的知識體系。

比的基本性質(zhì)是在學生學習比的意義，比與分數(shù)，除法

的關(guān)系，商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學

的。教材聯(lián)系學生學過的除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本

性質(zhì)，通過想一想啟發(fā)學生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)，然

后概括出比的基本性質(zhì)。，應(yīng)用這個性質(zhì)可以把比化成最簡

單的整數(shù)比。

比的應(yīng)用這部分的內(nèi)容是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)

系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法問題的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把

比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題，它是平均分問題的發(fā)

展，也為以后學習比例、比例尺奠定了基礎(chǔ)。

第1課時

課題：比的意義

備課時間：2016年月日

課時安排：1課時

學情分析：

在學習本單元之前，學生已經(jīng)掌握了商不變上的性質(zhì)，

分數(shù)的基本性質(zhì)，比的意義以及比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，

這些知識是學習比的基本性質(zhì)的重要基礎(chǔ)，本課教材首先聯(lián)

系比和除法、分數(shù)的關(guān)系，啟發(fā)學生找出比中有什么樣的規(guī)

律，自然的括出比的基本性質(zhì)，接著應(yīng)用這個性質(zhì)學習化簡

比。對于按比例分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經(jīng)

遇到過，解決過，每個學生都有一定的體悟和經(jīng)驗，但是對

于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方

式，通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、

系統(tǒng)化。

教學目標：

1、在具體的情境中理解比的意義，學會比的讀寫，掌握

比的各部分名稱及求比值的方法。

2、經(jīng)歷探索比與除法、分數(shù)關(guān)系的過程，初步理解比與

分數(shù)除法的關(guān)系，明白比的后項不能為0的道理，會把比改

寫成分數(shù)的形式。

3、在數(shù)學活動中，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括等

能力，體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學學習的樂趣。

教學重點：理解比的意義，掌握求比值的方法。

教學重點：理解比的意義，掌握求比值的方法。

教具學具準備：多媒體課件

教學設(shè)計：

一、復(fù)習鋪墊

1.某車間有男工5人，女工8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)

的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？

二、創(chuàng)設(shè)情境

分數(shù)與除法有什么關(guān)系？（分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，

分母相當于除數(shù)）

設(shè)計意圖：在結(jié)合生活實際復(fù)習兩個同類量之間的倍數(shù)關(guān)系

的基礎(chǔ)上，進一步復(fù)習分數(shù)與除法的關(guān)系，為新知的學習做

好鋪墊。

三、講授新課

1、教學比的意義。

①用除法表示同類量之間的關(guān)系。

a.課件出示：楊利偉在“神舟”五號飛船里向人們展示

了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。這兩面旗都是長15

cm,寬10cm。

b.討論：怎樣用算式表示這兩面旗的長和寬的關(guān)系？

（引導(dǎo)學生說出：可以求長是寬的幾