波巴蕓滾珠軸承Anlock290254238目前一頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)第一章數(shù)據(jù)提煉第二章約束條件第三章基礎(chǔ)建模第四章問(wèn)題論述目前二頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)由上表可得：滾珠部生產(chǎn)的滾珠給軸承部使用的非精密部分為104000，精密部分為84000；聯(lián)合軸承部數(shù)據(jù)可得：一打軸承需要一打滾珠作為材料。第一章數(shù)據(jù)提煉

生產(chǎn)外部銷(xiāo)售平均價(jià)格/美元滾珠部

非精密部分

1440004000015精密部分

840001100030軸承部

非精密部分

10400010400066精密部分

730007300099目前三頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)

單位/打單位成本/美元總成本/美元滾珠部

非精密部分600016．3598100精密部分200023．4046800軸承部

非精密部分100052．5052500精密部分400069．15276600共計(jì)

474000原料價(jià)格是：每盎司不銹鋼是0.048美元，每盎司鈦是0.435美元。勞動(dòng)費(fèi)用是：4級(jí)工每小時(shí)22.80美元，5級(jí)工每小時(shí)27.60美元，6級(jí)工每小時(shí)30.00美元。由上表可得：1964年生產(chǎn)的產(chǎn)品還有部分庫(kù)存，根據(jù)“制成品是按照先進(jìn)先出的原則來(lái)核算”，因此，1965年應(yīng)該先銷(xiāo)售庫(kù)存部分再生產(chǎn)。目前四頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)滾珠部的可變投入（以每打計(jì)算）非精密級(jí)別成本（美元）精密級(jí)別成本（美元）原材料/盎司

不銹鋼251.2

鈦

208.7勞動(dòng)工時(shí)/小時(shí)

4級(jí)工0．24.56

6級(jí)工0．130．13機(jī)器工時(shí)/小時(shí)

機(jī)器加工車(chē)間2．41.441．50.9拋光車(chē)間0．20.60．82.4合計(jì)10.815

滾珠部可支配的管理費(fèi)總計(jì)達(dá)1592640美元。在這些開(kāi)銷(xiāo)中，加工車(chē)間、拋光車(chē)間的耗用率分別是每工時(shí)0．60美元和每工時(shí)3．00美元，剩余費(fèi)用被看作是固定開(kāi)支，它按照機(jī)時(shí)以相同的比例分配在兩個(gè)部門(mén)的生產(chǎn)中。目前五頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)

第一章數(shù)據(jù)提煉軸承部的可變投入

非精密級(jí)別精密級(jí)別使用內(nèi)部生產(chǎn)的滾珠使用購(gòu)買(mǎi)的滾珠使用內(nèi)部生產(chǎn)的滾珠使用購(gòu)買(mǎi)的滾珠原材料/盎司

不銹鋼30

鈦

16勞動(dòng)工時(shí)/小時(shí)：

4級(jí)工0．500．70

5級(jí)工0．10

0．40．556級(jí)工0．190．250．50．60機(jī)器工時(shí)/小時(shí)：

研磨車(chē)間1．53．01．01．0拋光車(chē)間2．52．02．02．5成本合計(jì)3337.54250.94目前六頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)工時(shí)的約束條件：滾珠部目前機(jī)器加工車(chē)間的年最大生產(chǎn)能力是540000機(jī)時(shí)，在拋光車(chē)間有144000機(jī)時(shí)；軸承部目前在研磨車(chē)間年最大生產(chǎn)能力是306000機(jī)時(shí)，在拋光車(chē)間是432000機(jī)時(shí)。第二章約束條件目前七頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)第二章約束條件非精密精密軸承104000-1000=10300073000-4000=69000滾珠（不買(mǎi)）103000+40000-600011000-2000=78000滾珠（可買(mǎi)）40000-6000=3400011000-2000=9000產(chǎn)量的約束條件：

波巴蕓女士希望執(zhí)行委員能考慮對(duì)每一種產(chǎn)品，分配多大的生產(chǎn)規(guī)模才能產(chǎn)生最高的利潤(rùn)。雖然也可以完成銷(xiāo)售計(jì)劃，但銷(xiāo)售計(jì)劃是否合理本身就值得商榷，且波巴蕓女士還想在不同產(chǎn)品的重要性上達(dá)成一致意見(jiàn)。但無(wú)論如何，重要的一點(diǎn)是至少以去年的生產(chǎn)水平繼續(xù)向現(xiàn)有的用戶(hù)提供服務(wù)。目前八頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)根據(jù)背景資料設(shè)置線(xiàn)性規(guī)劃模型未知數(shù)非精密精密滾珠生產(chǎn)x1x2對(duì)外銷(xiāo)售x3x4外部購(gòu)買(mǎi)x5x6軸承不買(mǎi)滾珠x1-x3x2-x4購(gòu)買(mǎi)滾珠x1-x3+x5x2-x4+x6第三章基礎(chǔ)建模目前九頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)根據(jù)上述分析，在此把該問(wèn)題分為兩個(gè)情況建立模型分析：1）軸承的滾珠全部由本公司滾珠部供給；2）軸承的滾珠材料可以向外部采購(gòu)。由此可以將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)求最大利潤(rùn)的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。目前十頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)情況一：軸承的滾珠材料全部由滾珠部供給目標(biāo)函數(shù)為：MaxZ=15X3-10.8X1+30X4-15X2

化簡(jiǎn)得：MaxZ＝22.2X1+42X2-18X3-27X4+99(X2-X4)-42(X2-X4)+66(X1-X3)-33(X1-X3)s.t.X1≥137000X2≥78000X1-X3≥103000X2-X4≥690002.4X1+1.5X2≤5400000.2X1+0.8X2≤1440001.5(X1-X3)+1.0(X2-X4)≤306002.5(X1-X3)+2.0(X2-X4)≤43200目前十一頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)將線(xiàn)性規(guī)劃模型輸入LINGO軟件：目前十二頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)LINGO軟件的輸入結(jié)果：目前十三頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)非精密滾珠精密滾珠外售非精密珠外售精密滾珠非精密軸承精密軸承137001408003400053550103000087250總銷(xiāo)售額為:34000*15+53550*30+103000*66+87250*99＝17552250(美元)。此時(shí)獲得最大利潤(rùn)6897150美元。第三章基礎(chǔ)建模目前十四頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)為：MaxZ=15X3-10.8X1

+30X4-15X2+66(X1-X3+X5)-33(X1-X3)-37.5X5-9X5+99(X2-X4+X6)-42(X2-X4)-50.94X6-24X6化簡(jiǎn)得：MaxZ＝22.2X1+42X2-18X3s.t.X3≥34000X4≥9000X1-X3+X5≥103000X2-X4+X6≥690002.4X1+1.5X2≤5400000.2X1+0.8X2≤1440001.5(X1-X3)+3X5+(X2-X4)+X6≤306002.5(X1-X3)+2X5+2(X2-X4)+2.5X6≤43200情況二：軸承的滾珠材料可外部購(gòu)買(mǎi)目前十五頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)將線(xiàn)性規(guī)劃模型輸入LINGO軟件：目前十六頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)LINGO軟件的輸入結(jié)果：目前十七頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)

生產(chǎn)部分+銷(xiāo)售部分滾珠軸承外購(gòu)滾珠生產(chǎn)非精密滾珠133333打、精密滾珠146666打；銷(xiāo)售非精密滾珠67047打、精密滾珠50238打；外部購(gòu)買(mǎi)非精密滾珠36714打，購(gòu)買(mǎi)精密滾珠0打。非精密軸承生產(chǎn)103000（打）；精密軸承生產(chǎn)196428（打）。利潤(rùn)7272643美元目前十八頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)凱瑟琳·波巴蕓知道公司的產(chǎn)品專(zhuān)業(yè)技能對(duì)于向推崇品質(zhì)至上的汽車(chē)和飛機(jī)制造市場(chǎng)滲透是有力的銷(xiāo)售切入點(diǎn)。她因此決心擴(kuò)充工廠(chǎng)，加強(qiáng)銷(xiāo)售力量，并建立質(zhì)量良好的聲譽(yù)，這樣她的產(chǎn)品的售價(jià)才能比行業(yè)內(nèi)的平均售價(jià)更高。滾珠部很愿意生產(chǎn)精密滾珠，因?yàn)楣镜拇蟛糠钟际菑倪@條精密生產(chǎn)線(xiàn)上獲得。然而這條精密生產(chǎn)線(xiàn)的全部利潤(rùn)所得的榮譽(yù)目前都?xì)w于軸承部。軸承部經(jīng)理非精密滾珠(商業(yè)性滾珠)的轉(zhuǎn)移價(jià)格引起了不滿(mǎn)。波巴蕓公司滾珠的平均價(jià)格是每打軸承15美元，但轉(zhuǎn)移成本卻高于它。而且，能從公司外部以?xún)H僅每打軸承9美元的平均價(jià)格買(mǎi)到滾珠。他最多是以非精密滾珠的競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)價(jià)格來(lái)支付費(fèi)用。在那條精密生產(chǎn)線(xiàn)上，波巴蕓公司的精密滾珠目前正以每打軸承平均30美元的價(jià)格出售，但外部的滾珠卻能以每打軸承24美元的價(jià)格獲得。第四章問(wèn)題論述目前十九頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)在之前的運(yùn)算中：目標(biāo)函數(shù)為：MaxZ=P轉(zhuǎn)移（X1-X3）+15X3-10.8X1

+30X2(X4+X2-X4!）-15X2

+99(X2-X4)-（42+30）(X2-X4)+66(X1-X3)-（33+P轉(zhuǎn)移）(X1-X3)成本購(gòu)買(mǎi)價(jià)格轉(zhuǎn)移價(jià)格非精密滾珠10.89P轉(zhuǎn)移精密滾珠152430目前二十頁(yè)\總數(shù)二十二頁(yè)\編于十六點(diǎn)不買(mǎi)滾珠最大利潤(rùn)是6897150美元，小于買(mǎi)滾珠最大利潤(rùn)為7272643美元。保證質(zhì)量卻無(wú)法保證利潤(rùn)最大化。買(mǎi)滾珠雖然最大利潤(rùn)比不買(mǎi)滾珠高，但是質(zhì)量環(huán)節(jié)存在隱患。質(zhì)量和利潤(rùn)最大化無(wú)法兼顧。軸承部存在更低的原材料時(shí)（非精密9:15；精密24