11.諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和判據(jù)

f=-kx線諧運(yùn)動(dòng)(定義兼判據(jù))

f=-k'角諧運(yùn)動(dòng)二基本概念和規(guī)律22.諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,速度、加速度表達(dá)式3.諧運(yùn)動(dòng)中的各物理量

振幅A、周期T、頻率、角頻率、相位(t+)

初相位

4.諧運(yùn)動(dòng)中的三要素的確定35.同方向、同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成仍為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其中:同相:k=0,±1,±2,±3…...反相:k=0,±1,±2,±3…...46.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量5三課堂討論題若F代表質(zhì)點(diǎn)所受合外力,M代表剛體所受合外力矩,x是質(zhì)點(diǎn)位移,是剛體離開平衡位置的角,v是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度,k、k1、k2、A、B、D、J為正常數(shù).在下列各式中,哪種情況質(zhì)點(diǎn)(或剛體)作諧運(yùn)動(dòng)(或角諧運(yùn)動(dòng))?(1)F=-k-k1

x;(2)F=-k1

x2;(3)F=-kv;(5)M=-D;(6)x=A-B

x2;(4)F=k

x;(7)x=5sin(t+/2);(8)x=e-At5cost;61.如圖,長(zhǎng)方形物體B質(zhì)量m,橫截面積S,放入密度為的液體中,同時(shí)由勁度系數(shù)為k的彈簧吊起,使之部分露出液面.起始時(shí)B靜止不動(dòng).現(xiàn)將沿豎直方向向下壓A后放手,求物體B的運(yùn)動(dòng)方程(忽略摩擦力,分別取向上向下為x軸正方向).kB四課堂計(jì)算題解：設(shè)平衡時(shí)物體浸入水中為a,彈簧伸長(zhǎng)為x0,取x軸向上為正,由平衡位置向下壓x782.如圖質(zhì)量m,長(zhǎng)為l的均質(zhì)細(xì)桿A,可繞通過其端點(diǎn)O1的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).在離軸O1為處的正上方有一勁度系數(shù)為k的彈簧B懸掛在O2與A相連.平衡時(shí)桿A處于水平位置,現(xiàn)令桿轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度0后,由靜止釋放,求運(yùn)動(dòng)學(xué)方程.BAO2O1解：設(shè)平衡時(shí)彈簧伸長(zhǎng)x0,當(dāng)桿由平衡位置轉(zhuǎn)過小角度,93.如圖分別為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間(x-t)曲線和速度-時(shí)間(v-t)曲線,試分別寫出它們的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程.x(m)t(s)AA/21xA(1)又10v(m/s)t(s)vm2-vm-vm/2xv(2)116cm4.質(zhì)量為0.2kg的圓盤B,懸掛在彈簧的下面,彈簧伸長(zhǎng)2cm,另有相同質(zhì)量圓環(huán)C從盤上方6cm處自由落下與盤B作完全非彈性碰撞,碰撞時(shí)間極短,從環(huán)落到盤上開始計(jì)時(shí),坐標(biāo)取向下為正,空氣阻力不計(jì),求:kBC(1)盤的運(yùn)動(dòng)學(xué)（振動(dòng)）方程;(2)用旋轉(zhuǎn)矢量法求從開始運(yùn)動(dòng)到首次回到平衡位置所用的時(shí)間.解：C與B碰撞前126cmkBC（2）131.掌握平面簡(jiǎn)諧波波動(dòng)方程的物理意義.掌握由質(zhì)點(diǎn)的諧振動(dòng)方程或某時(shí)刻的簡(jiǎn)諧波波形曲線等已知條件建立簡(jiǎn)諧波波動(dòng)方程的方法.2.理解波長(zhǎng)、周期、頻率、波速等概念的含意,并掌握它們之間的關(guān)系.3.理解波的干涉現(xiàn)象.掌握波的相干條件.能運(yùn)用相位差或波程差來確定相干波疊加后加強(qiáng)或減弱的條件.4.理解駐波的特性及其形成條件.了解駐波與行波的區(qū)別.5.理解波的能量傳播特征以及能流、能流密度等概念.

波動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)一教學(xué)要求141.波動(dòng)是振動(dòng)的傳播過程

振動(dòng)在一個(gè)周期(T)內(nèi)傳播的距離稱為波長(zhǎng)()2.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的傳播過程形成簡(jiǎn)諧波平面簡(jiǎn)諧波的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程稱為波動(dòng)方程,或波函數(shù).

當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)x=0m處簡(jiǎn)諧振動(dòng)的方程為當(dāng)波以波速u向x正方向傳播,則平面簡(jiǎn)諧波波動(dòng)方程:二基本概念和規(guī)律153.波動(dòng)過程是能量的傳播過程

單位體積內(nèi)波的能量,即能量密度為:或:

單位體積內(nèi)波的平均能量,即平均能量密度為:

平均能流密度——波的強(qiáng)度為:164.波的干涉(1)波的干涉條件:

頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定.(2)相干區(qū)域各點(diǎn)振動(dòng)的振幅其中:k=0,1,2,3(3)相干加強(qiáng)和減弱的條件當(dāng)1=

2時(shí),干涉點(diǎn)的相位差由波程差=r2-r1決定,17如果r1=

r2,由相位差=2-

1即波源初相差決定.5.駐波

兩列相干波在同一直線上相向傳播而疊加形成駐波.方程為波節(jié)位置波腹位置181.波長(zhǎng)是描述波動(dòng)的空間周期性的物理量.對(duì)波長(zhǎng)的定義通常有如下三種說法:(1)是振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離;(2)是同一波線上相位差為2的兩個(gè)振動(dòng)點(diǎn)之間的距離;(3)是同一波線上相鄰的振動(dòng)步調(diào)一致的兩點(diǎn)間的距離;

試分析上述說法是否一致.2.關(guān)于疊加原理和干涉條件的討論(1)波的相干條件是什么?有人說兩列波不滿足相干條件不能疊加，對(duì)不對(duì)？(2)兩列簡(jiǎn)諧波疊加的區(qū)域內(nèi),各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),但運(yùn)動(dòng)方向與該點(diǎn)的分振動(dòng)不相同,這兩列簡(jiǎn)諧波是否相干波?它們的頻率和相位差怎樣？?jī)深l率相同,振動(dòng)方向相互垂直的簡(jiǎn)諧振動(dòng)疊加.當(dāng)=0,時(shí)…...三課堂討論題19(3)波的能量與振幅的平方成正比,兩列振幅相同的相干波疊加后加強(qiáng)點(diǎn)的振幅加倍,能量便為分振動(dòng)的4倍,這是否違反了能量守恒定律？3.關(guān)于駐波和行波的特征與區(qū)別的討論(1)駐波和行波中各質(zhì)元的相位分布有什么特征?有沒有相位的傳遞?(2)駐波和行波中各質(zhì)元的能量如何變化?有沒有能量的傳播?(3)駐波和行波的波形有什么特征?有沒有波形的傳播?20駐波的能量當(dāng)各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)達(dá)到最大位移時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能為零，駐波能量為勢(shì)能，波節(jié)處形變最大，勢(shì)能集中在波節(jié)。y/x較大y/x最小當(dāng)各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)達(dá)到平衡位置時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)勢(shì)能為零，駐波能量為動(dòng)能，波節(jié)處速度為零，動(dòng)能集中在波腹。始終不動(dòng)21

(4)對(duì)如圖的平面簡(jiǎn)諧波t時(shí)刻的波形曲線,下列各結(jié)論哪個(gè)是正確的?yxABC①B處質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能減小,則其彈性勢(shì)能必增大;答：質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能是同相位的，同時(shí)增大，同時(shí)減少。②A處質(zhì)元回到平衡位置的過程中,它把自己的能量傳給相鄰的質(zhì)元,其能量逐漸減小.答：在平衡位置質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能是最大，所以A處質(zhì)元回到平衡位置的過程中能量應(yīng)該逐漸增大。錯(cuò)錯(cuò)

③A處質(zhì)元回到平衡位置的過程中…..對(duì)22④B處質(zhì)元振動(dòng)動(dòng)能增大,則波一定沿x負(fù)方向傳播;xABC

答：B

處質(zhì)元振動(dòng)動(dòng)能增大,則它將向平衡位置移動(dòng)，作圖，可知波一定沿x負(fù)方向傳播;⑤B處質(zhì)元振動(dòng)動(dòng)能減小,則C處質(zhì)元振動(dòng)動(dòng)能一定增大;

答：B處質(zhì)元振動(dòng)動(dòng)能減小,可知波一定沿x正方向傳播，作圖,看出C處質(zhì)元遠(yuǎn)離平衡位置，則振動(dòng)動(dòng)能一定減少。對(duì)錯(cuò)⑥C處質(zhì)元t時(shí)刻波的能量(動(dòng)能與勢(shì)能之和)是10J,則在(t+T)時(shí)刻(T為周期)該處質(zhì)元振動(dòng)動(dòng)能一定是5J;答：動(dòng)能與勢(shì)能在任意時(shí)刻都相等，又t時(shí)刻波的能量與在(t+T)時(shí)刻(T為周期)的能量應(yīng)該相同，所以在(t+T)時(shí)刻C處質(zhì)元振動(dòng)動(dòng)能一定是5J;對(duì)231.已知一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為：用比較系數(shù)法求、T、u及x=0處的初相;四課堂計(jì)算題解：y=–0.2cos(2.5t-x)=0.2cos[2(2.5t/2-x/2)+]T=0.8s;=2m;比較u=2.5m/s,=24另一點(diǎn)D在A點(diǎn)的右方9m處.2.一平面簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)中以速度u=20m/s的速度自左向右傳播.已知在傳播路徑上的某點(diǎn)A的振動(dòng)方程為：(1)若取x軸方向向左,并以A為坐標(biāo)原點(diǎn),試寫出波動(dòng)方程,并求出D點(diǎn)的振動(dòng)方程;(2)若取x軸方向向右,并以A點(diǎn)左方5m處的O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),試寫出波動(dòng)方程及D點(diǎn)的振動(dòng)方程;ADOu25解：(1)因?yàn)锳點(diǎn)的振動(dòng)方程：

y=Acos(ωt+0)=3cos(4t–)

取x軸方向?yàn)橄蜃?，波?dòng)方程為：y=Acos[ω(t+x/u)+0]=又D點(diǎn)坐標(biāo)為x=–9myD=3cos（4t–14/5）（2）取x軸方向向右，A點(diǎn)坐標(biāo)為x=5myA=3cos(4t–)波動(dòng)方程為y=Acos{ω[t–(x–5)/u]+0}=3cos(4t–x/5)D點(diǎn)坐標(biāo)為x=14myD=3cos(4t-14/5)ADOu3cos(4t+x/5–)263.一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播,振幅A=0.1m,角頻率=7rad/s,當(dāng)t=1s時(shí)x=0.1m處的質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)狀態(tài)為ya

=0,(dy/dt)a<0,此時(shí),x=0.2m處的質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)狀態(tài)為yb=0.05m,(dy/dt)b>0,假設(shè)該波的波長(zhǎng)滿足0.05m<<0.1m,求波的表達(dá)式.特別注意：在一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)沿傳播方向相位遞減解：由題知：A=0.1m,=7rad/s,當(dāng)t=1s,x=0.1m時(shí),ya=0,(dy/dt)a<0同理求得

當(dāng)t=1s,x=0.2m時(shí),yb=0.05=A/2,(dy/dt

)b>0bay27解得:進(jìn)行討論:k=1時(shí),=0.0706mk=2時(shí),=0.0413m(因0.05m<<0.1m,故舍去)則0=/3波的表達(dá)式為:當(dāng)k=0時(shí),

=0.24m(因0.05m<<0.1m,故舍去)284.一平面簡(jiǎn)諧波t=0.1s時(shí)的波形曲線如圖,求:;(2)畫出O點(diǎn)的振動(dòng)曲線和旋轉(zhuǎn)矢量.x(m)y(m)u=4m/sO0.11.01.80.2(1)寫出此波的波動(dòng)方程.

解:(1)由題知u=4m/s,=1.6m故=2=2u/=5

a=5(0.1–0.2/4)+0=/20=/4aaa點(diǎn)：當(dāng)t=0.1s,x=0.2m時(shí),ya=0,(dy/dt)a<0a'A=0.14mAcos(0.5+/4)=–0.1a'點(diǎn)：(2)O點(diǎn)振動(dòng)方程為:y=0.14cos(5t+/4)ty(m)O0.1A029M0t(s)y(m)0.10.40.30.2Oyy=0.14cos(5t+/4)305.如圖在x=0點(diǎn)有一平面簡(jiǎn)諧波源,其振動(dòng)方程為:產(chǎn)生的波沿x軸正、負(fù)方向傳播,位于x=–3/4處有一個(gè)波密介質(zhì)反射平面MN,/4NOM/2-/4-/2yx(1)寫出反射波的波動(dòng)方程;(2)寫出合成波的波動(dòng)方程;(3)討論合成波的平均能流密度.

第一步：寫出入射波函數(shù)；第三步：寫出反射波波函數(shù).第二步：寫出入射波在反射點(diǎn)的振動(dòng)方程，考慮有無半波損失，然后寫出反射波在反射面處的振動(dòng)方程。315.解(1)反射點(diǎn)處的振動(dòng)方程/4NOM/2-/4-/2yx(2)在原點(diǎn)O的左方,由O點(diǎn)發(fā)出的波動(dòng)方程為

則反射波的波動(dòng)方程為(3)在O點(diǎn)左側(cè)：平均能流I=0;與反射波疊加駐波(-34<x<0)在原點(diǎn)O的右方行波在O點(diǎn)右側(cè)：平均能流為原來的4倍。

振動(dòng)和波總結(jié)1.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的定義式2.圓頻率與周期之間的關(guān)系3.簡(jiǎn)諧振動(dòng)速度速度的位相比位移超前4.加速度

加速度的位相比位移超前或落后(或加速度與位移反相)5、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的矢量圖表示法（旋轉(zhuǎn)矢量法）

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正角。

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù)角。旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在X軸上的投影點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)1、2象限v<0;3、4象限v>0xOOXOXO反相同相XO振動(dòng)2比振動(dòng)1超前6.諧振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征:f=-kx

無阻尼自由振動(dòng)的彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng),其固有圓頻率為8.已知簡(jiǎn)諧振動(dòng)的初始條件(x0、v0)，求A和求出A后，再作旋轉(zhuǎn)矢量圖，由x0、v0畫出旋轉(zhuǎn)矢量的位置而求出初位相動(dòng)能:7.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量勢(shì)能:簡(jiǎn)諧振動(dòng)能量:

動(dòng)能和勢(shì)能的變化頻率是振動(dòng)頻率的兩倍9.同頻同方向諧振動(dòng)合成后仍然是同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)

振動(dòng)加強(qiáng);

此時(shí)有=

1=2X

振動(dòng)減弱X與振幅大的分振動(dòng)的初相相同10.描述波動(dòng)的幾個(gè)物理量(波長(zhǎng);波的周期T;波速u)123456011、平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程的推導(dǎo)將t理解為已知點(diǎn)振動(dòng)了的時(shí)間，求出任一點(diǎn)實(shí)際振動(dòng)的時(shí)間，以此代替已知點(diǎn)振動(dòng)方程中的t就可得到任一點(diǎn)的振動(dòng)方程，即為波動(dòng)方程。照抄已知點(diǎn)的振動(dòng)方程，再將任一點(diǎn)振動(dòng)超前于或落后于已知點(diǎn)振動(dòng)的位相補(bǔ)上，就得任一點(diǎn)的振動(dòng)方程，即為波動(dòng)方程。（超前就“＋”，落后就“

－”。）例:如圖，已知P點(diǎn)的振動(dòng)方程：或x12、t時(shí)刻的波形圖波線上兩質(zhì)點(diǎn)之間的位相差

t+時(shí)

t時(shí)刻x1x213、x一定時(shí)的振動(dòng)曲線t14.速度的旋轉(zhuǎn)矢量012V012例:如圖,畫出該時(shí)刻V~X之間的關(guān)系圖y(v)15.波形圖上能量極值點(diǎn)波形圖上任意一點(diǎn)的動(dòng)能與勢(shì)能值時(shí)刻相等，在平衡位置動(dòng)能與勢(shì)能同時(shí)達(dá)到最大，而在谷峰位置動(dòng)能與勢(shì)能同時(shí)達(dá)到最小值（為零）。波形能量極大能量極大

能量極小

能量極小16、惠更斯原理：波陣面上的每一點(diǎn)，都是發(fā)射子波的新波源，其后任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)面就是新的波陣面。17、相干條件：兩波源應(yīng)滿足：振動(dòng)方向相同，頻率相同，位相差恒定。

在P點(diǎn)引起的合振動(dòng)的振幅為：18、波的干涉

極值條件若波在兩種不同介質(zhì)中傳播S1S2r1r2A、產(chǎn)生駐波的條件：振幅相等的兩列波除了滿足相干條件外，還必須在同一直線上沿相反方向傳播，疊加后所形成的波叫駐波。19.駐波B.求出駐波的表達(dá)式：C.位相：相鄰兩個(gè)波節(jié)之間的各點(diǎn)是同位相的；一個(gè)波節(jié)兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是反相的。yxo

（1）波腹即為干涉相長(zhǎng)處D.波腹與波節(jié)位置

相鄰兩個(gè)波腹或相鄰兩個(gè)波節(jié)之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)。（2）波節(jié)即為干涉相消處。20、半波損失當(dāng)波從波疏媒質(zhì)垂直入射到波密媒質(zhì)界面上反射時(shí)，在反射點(diǎn)，入射波和反射波的位相相反（即有半波損失）,形成波節(jié)。當(dāng)波從波密媒質(zhì)垂直入射到波疏媒質(zhì)界面上反射時(shí)，在反射點(diǎn)，入射波和反射波的位相相同（即無半波損失）,形成波腹。

能形成駐波的兩列波，其振幅相同，傳播方向相反，若已知其中一列波的波動(dòng)方程為則另一列波的波動(dòng)方程必可設(shè)為＋若X＝L處是波節(jié)若X＝L處是波腹

例1.如圖所示，質(zhì)量為m的物體由勁度系數(shù)為k1和k2的兩個(gè)輕彈簧連接，在水平光滑導(dǎo)軌上作微小振動(dòng)，則系統(tǒng)的振動(dòng)頻率為提示:等效并聯(lián)彈簧k=k1+k2例2.彈簧振子在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，彈性力在半個(gè)周期內(nèi)所作的功為(A)kA2．(B)．(C)(1/4)kA2．(D)0．[D]例3.圖中畫出一向右傳播的簡(jiǎn)諧波在t時(shí)刻的波形圖，BC為波密介質(zhì)的反射面，波由P點(diǎn)反射，則反射波在t時(shí)刻的波形圖為［］[B]1.一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為A，周期為T，其運(yùn)動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示．若t=0時(shí)，(1)振子在負(fù)的最大位移處，則初相為_____;(2)振子在平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，則初相為____(3)振子在位移為A/2處，且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則初相為______．-/2/32.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)各自作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振幅相同、周期相同．第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為x1=Acos(wt+a)．當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)從相對(duì)于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時(shí)，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在最大正位移處．則第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為(A)(B)(C)(D)[B][B]4.一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示．則振動(dòng)周期是(A)2.62s．(B)2.40s．

2.20s．(D)2.00s．3.一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為x=0.24(SI)，試用旋轉(zhuǎn)矢量法求出質(zhì)點(diǎn)由初始狀態(tài)運(yùn)動(dòng)到x=-0.12m，v<0的狀態(tài)所需最短時(shí)間t．結(jié)果:5.一系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T，以余弦函數(shù)表達(dá)振動(dòng)時(shí)，初相位為零。在范圍內(nèi)，系統(tǒng)在t=_________時(shí)動(dòng)能和勢(shì)能相等。T/8或3T/8解：用旋轉(zhuǎn)矢量法解6.用余弦函數(shù)描述一諧振子的振動(dòng)，若其速度---時(shí)間關(guān)系曲線如圖所示，求振動(dòng)的初相位。v(m/s)t(s)-vm-0.5vm07.在一輕彈簧下端懸掛m0=100g砝碼時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)8cm．現(xiàn)在這根彈簧下端懸掛m=250g的物體，構(gòu)成彈簧振子．將物體從平衡位置向下拉動(dòng)4cm，并給以向上的21cm/s的初速度（令這時(shí)t=0)選x軸向下,求振動(dòng)方程的數(shù)值式．解：k=m0g/Dl)(SI)XOff=0.64rad8.一質(zhì)點(diǎn)在x軸上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，選取該質(zhì)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)通過A點(diǎn)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t=0)，經(jīng)過2秒后質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過B點(diǎn)，再經(jīng)過2秒后質(zhì)點(diǎn)第二次經(jīng)過B點(diǎn)，若已知該質(zhì)點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)具有相同的速率，且AB=10cm.求(1)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程;(2)質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)處的速率．ABxxABOt=0t=2st=4s解：t時(shí)刻x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移波從坐標(biāo)原點(diǎn)傳至x處所需時(shí)間x處質(zhì)點(diǎn)比原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)滯后的振動(dòng)相位；9.一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為

其中x/u表示；x/u表示

y表示10.一平面簡(jiǎn)諧波以速度u沿x軸正方向傳播，在t=t＇時(shí)波形曲線如圖所示．則坐標(biāo)原點(diǎn)O的振動(dòng)方程為(A)

(D)[A]11.一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與了三個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振動(dòng)方程分別為

其合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為x=___．012.一簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為1m/s，在x軸上某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為1Hz、振幅為0.01m．t=0時(shí)該質(zhì)點(diǎn)恰好在正向最大位移處．若以該質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為x軸的原點(diǎn)．求此一維簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式．13.當(dāng)機(jī)械波在媒質(zhì)中傳播時(shí)，一媒質(zhì)質(zhì)元的最大變形量發(fā)生在:(A)媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置最大位移處．(B)媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置()處(A是振動(dòng)振幅)．(C)媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處．(D)媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置處.[C]14.如圖所示,兩相干波源S1與S2相距3/4，為波長(zhǎng)．設(shè)兩波在S1S2連線上傳播時(shí)，它們的振幅都是A，并且不隨距離變化．已知在該直線上在S1左側(cè)各點(diǎn)的合成波強(qiáng)度為其中一個(gè)波強(qiáng)度的4倍,則兩波源應(yīng)滿足的相位條件是超前/2

S1的相位比S2的相位15.圖中A、B是兩個(gè)相干的點(diǎn)波源，它們的振動(dòng)相位差為p（反相）．A、B相距30cm，觀察點(diǎn)P和B點(diǎn)相距40cm，且．若發(fā)自A、B的兩波在P點(diǎn)處最大限度地互相削弱，求波長(zhǎng)最長(zhǎng)能是多少．結(jié)果：16.圖(a)示一簡(jiǎn)諧波在t=0和t=T/4（T為周期）時(shí)的波形圖，試在圖(b)上畫出P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線．xOPL17.如圖，一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸傳播，波動(dòng)表達(dá)式為(SI)，求(1)P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程;(2)該質(zhì)點(diǎn)的速度表達(dá)式與加速度表達(dá)式．tT/2TA解答圖解：(1)振動(dòng)方程(2)速度表達(dá)式加速度表達(dá)式

18.一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程分別為：（SI）（SI）畫出兩振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖，并求合振動(dòng)的振動(dòng)方程.2O1（SI）19.一平面簡(jiǎn)諧波以波速u=0.5m/s沿x軸負(fù)方向傳播,t=2s時(shí)刻的波形如圖所示,求波動(dòng)方程.x(m)y(m)o0.512u波動(dòng)方程為:20.A，B是簡(jiǎn)諧波波線上距離小于波長(zhǎng)的點(diǎn)．已知，B點(diǎn)振動(dòng)的相位比A點(diǎn)落后，波長(zhǎng)為l=3m，則A，B兩點(diǎn)相距L=____m．0.521.在一豎直輕彈簧下端懸掛質(zhì)量m=5g的小球,彈簧伸長(zhǎng)L=1cm而平衡.經(jīng)推動(dòng)后,該小球在豎直方向作振幅為A=4cm的振動(dòng),求:(1)小球的振動(dòng)周期;(2)振動(dòng)能量.解題思路:mg=kLk

22.一橫波沿繩子傳播,其波的表達(dá)式為(1)求此波的振幅,波速,頻率和波長(zhǎng).(2)求繩子上各質(zhì)點(diǎn)的最大振動(dòng)速度和最大振動(dòng)加速度.(3)求x1=0.2m處和x2=0.7m處二質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位相差.23.圖1表示t=0時(shí)的余弦波的波形圖,波沿X軸正方向傳播;圖2為一余弦振動(dòng)曲線.則圖1中所表示的X=0處振動(dòng)的初位相與圖2所表示的振動(dòng)的初位相0圖1t0圖2(D)24.