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第三章模糊關系和模糊矩陣模糊關系和模糊矩陣1.模糊關系的定義定義2－11所謂A，B兩集合的直積中的一個模糊關系R，是指以為論域的一個模糊子集，序偶的隸屬度為一般地，若論域為n個集合的直積，則它所對應的是n元模糊關系R，其隸屬度函數為n個變量的函數。顯然當隸屬度函數值只取“0”或“1”時，模糊關系就退化為普通關系。例2－6設有七種物品：蘋果、乒乓球、書、籃球、花，桃、菱形組成的一個論域U，并設分別為這些物品的代號，則。現在就物品兩兩之間的相似程度來確定它們的模糊關系。

假設物品之間完全相似者為“1”、完全不相似者為“0”，其余按具體相似程度給出一個0~1之間的數，就可確定出一個U上的模糊關系R，列表如下

R蘋果x1乒乓球x2書x3籃球x4花x5桃x6菱形x7蘋果x11.00.700.70.50.60乒乓球x20.71.000.90.40.50書x3001.00000.1籃球x40.70.901.00.40.50花x50.50.400.41.00.40桃x60.60.500.50.41.00菱形x7000.10001.0序偶的隸屬度為一般地，若論域為n個集合的直積，則它所用模糊矩陣S可表示為中的一個模糊關系R，是指以為論域的一個模糊子集，該家中父母與祖父母的相似關系也是模糊關系，可表示為些物品的代號，則。該家中父母與祖父母的相似關系也是模糊關系，可表示為例3－1某家中子女與父母的長像相似關系R為模糊關系，可表示為

也可以用模糊矩陣R來表示該家中父母與祖父母的相似關系也是模糊關系，可表示為模糊矩陣運算的基本規(guī)律定義2－11所謂A，B兩集合的直積對應的是n元模糊關系R，其隸屬度函數為n個變量的函數。用模糊矩陣S可表示為用模糊矩陣S可表示為之間的相似程度來確定它們的模糊關系。其中模糊矩陣的運算模糊矩陣運算的基本規(guī)律3、模糊關系的合成R例3－1某家中子女與父母的長像相似關系R為模糊關系，可表示為

也可以用模糊矩陣R來表示

R父母子0.20.8女0.60.1該家中父母與祖父母的相似關系也是模糊關系，可表示為

用模糊矩陣S可表示為

S祖父祖母父0.50.7母0.10

這一計算結果表明孫子與祖父、祖母的相似程度為0.2、0.2；而孫女與祖父、祖母的相似程度為0.5、

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