第二章電路的分析方法第二章直流電路的分析方法簡(jiǎn)單電路—由單回路或用串并聯(lián)可化簡(jiǎn)成單回路的電路。復(fù)雜電路—無(wú)法用串并聯(lián)化簡(jiǎn)成單回路的電路。電路的常用分析方法有：等效變換、支路電路法、結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理、戴維寧定理等。例：對(duì)于復(fù)雜電路（如下圖）僅通過(guò)串、并聯(lián)無(wú)法求解，必須經(jīng)過(guò)一定的解題方法，才能算出結(jié)果。E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如：本章主要介紹復(fù)雜電路的分析方法。2.1電路的等效化簡(jiǎn)分析法

2.1.1電阻串并聯(lián)的等效變換一、電阻的串聯(lián)ababR1R2RnRR=R1+R2+……+Rn=分壓作用：二、電阻的并聯(lián)R1R2Rn……I1I2InR也可寫(xiě)成：（G=1/R稱(chēng)電導(dǎo)，單位為西門(mén)子）今后電阻并聯(lián)用“//”表示例：Ｒ1//R2三、電壓源與電流源及其等效變換電路元件主要分為兩類(lèi)：無(wú)源元件—電阻、電容、電感。有源元件—獨(dú)立源、受控源。獨(dú)立源主要有：電壓源和電流源。定義：能夠獨(dú)立產(chǎn)生電壓的電路元件。電壓源分為：理想電壓源和實(shí)際電壓源。一、電壓源1.理想電壓源（恒壓源）:RO=0時(shí)的電壓源.特點(diǎn)：（3）電源中的電流由外電路決定。IE+_abUab伏安特性IUabE（2）電源內(nèi)阻為“RO=0”。（1）理想電壓源的端電壓恒定。（4）理想電壓源不能短路，不能并聯(lián)使用。伏安特性電壓源模型Ro越大斜率越大2.實(shí)際電壓源UIRO+-EIUEIRO恒壓源中的電流由外電路決定設(shè):

E=10VIE+_abUab2R1當(dāng)R1

R2

同時(shí)接入時(shí)：I=10AR22例當(dāng)R1接入時(shí)：I=5A則：恒壓源特性中不變的是：_____________E恒壓源特性中變化的是：_____________I_________________會(huì)引起I的變化。外電路的改變I的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向+_I恒壓源特性小結(jié)EUababR1.理想電流源（恒流源):

RO=時(shí)的電流源.特點(diǎn)：（1）輸出電流恒定。abIUabIsIUabIS伏安特性（3）輸出電壓由外電路決定。（2）理想電流源內(nèi)阻為無(wú)窮大（RO=

）。（4）理想電流源不能開(kāi)路，不能串聯(lián)使用。二、電流源2.實(shí)際電流源ISROabUabIIsUabI外特性

電流源模型RORO越大特性越陡恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設(shè):IS=1AR=10時(shí)，U=10

VR=1時(shí)，U=1

V則:例恒流源特性小結(jié)恒流源特性中不變的是：_____________Is恒流源特性中變化的是：_____________Uab_________________會(huì)引起Uab的變化。外電路的改變Uab的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向

理想恒流源兩端可否被短路？

abIUabIsR恒流源舉例IcIbUce當(dāng)I

b確定后，Ic就基本確定了。在IC基本恒定的范圍內(nèi)，Ic可視為恒流源(電路元件的抽象)。晶體三極管cebIb+-E+-UceIc電壓源中的電流如何決定？電流源兩端的電壓等于多少？例IER_+abUab=?Is原則：Is不能變，E不能變。電壓源中的電流I=IS恒流源兩端的電壓恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒流源不變量變化量E+_abIUabUab=E

（常數(shù)）Uab的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)Uab

無(wú)影響。IabUabIsI=Is

（常數(shù)）I的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)I無(wú)影響。輸出電流I可變-----

I的大小、方向均由外電路決定端電壓Uab可變-----Uab的大小、方向均由外電路決定1）、理想電源串聯(lián)、并聯(lián)的化簡(jiǎn)電壓源串聯(lián)：電流源并聯(lián)：（電壓源不能并聯(lián)）（電流源不能串聯(lián)）3、電壓源與電流源的等效變換等效互換的條件：對(duì)外的電壓電流相等（外特性相等）。IRO+-EbaUabUab'ISabI'RO'2）、實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源的等效變換UIoUIoEIS=電壓源外特性電流源外特性等效三互換三公式IRO+-EbaUabISabUab'I'RO'則I=I'Uab=Uab'若aE+-bIUabRO電壓源電流源Uab'RO'IsabI'等效三變換三的注三意事三項(xiàng)“等效三”是三指“三對(duì)外三”等三效（三等效三互換三前后三對(duì)外三伏--安特性三一致三），對(duì)內(nèi)三不等三效。(1三)時(shí)例如:IsaRO'bUab'I'RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中則消耗能量對(duì)內(nèi)不等效對(duì)外等效RL=∞注意三轉(zhuǎn)換三前后E與Is的方三向相三同(2三)aE+-bIROE+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'(3)恒壓源和恒流源不能等效互換abI'Uab'IsaE+-bI（等效三互換三關(guān)系不存三在）（4）理三想電三源之三間的三等效三電路aE+-bIsaE+-baE+-bRO與理三想電三壓源并聯(lián)三的元三件可去三掉aE+-bIsabIsabRIs與理三想電三流源串聯(lián)三的元三件可去三掉R1R3IsR2R5R4I3I1I應(yīng)用舉例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?(接上三頁(yè))IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I+RdEd+R4E4R5I--(接上三頁(yè))ISR5R4IR1//三R2//三R3I1+I310V+-2A2I討論題哪個(gè)答案對(duì)???+-10V+-4V2問(wèn)題三的提三出：三在用三克氏三電流三定律三或電三壓定三律列三方程三時(shí)，三究竟三可以三列出三多少三個(gè)獨(dú)三立的三方程三？例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下電路中應(yīng)列幾個(gè)電流方程？幾個(gè)電壓方程？關(guān)于三獨(dú)立三方程三式的三討論克氏電流方程：節(jié)點(diǎn)a：節(jié)點(diǎn)b：獨(dú)立方程只有1個(gè)克氏電壓方程：#1#2#3獨(dú)立方程只有2個(gè)aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1設(shè)：三電路三中有N個(gè)節(jié)三點(diǎn)，B個(gè)支三路N=2三、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小三結(jié)則：三獨(dú)立三的節(jié)點(diǎn)三電流三方程有(N-1三)個(gè)獨(dú)立三的回路三電壓三方程有(B-N+1三)個(gè)（一般為網(wǎng)孔個(gè)數(shù)）獨(dú)立電流方程：１個(gè)獨(dú)立電壓方程：２個(gè)討論題求：I1、I2、I3

能否很快說(shuō)出結(jié)果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3節(jié)點(diǎn)三電位三的概三念：Va=5V

a點(diǎn)電位：ab15Aab15AVb=-5V

b點(diǎn)電位：在電路中任選一結(jié)點(diǎn)，設(shè)其電位為零（用標(biāo)記），此點(diǎn)稱(chēng)為參考點(diǎn)。其它各結(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓，便是該結(jié)點(diǎn)的電位。記為：“VX”（注意：電位為單下標(biāo)）。2.3節(jié)點(diǎn)三分析三法電位三值是三相對(duì)三的,參考三點(diǎn)選三得不三同，三電路三中其三它各三點(diǎn)的三電位三也將三隨之三改變?nèi)?；電路三中兩三點(diǎn)間三的電壓三值是三固定三的，不三會(huì)因三參考三點(diǎn)的三不同三而改三變。注意三：電三位和三電壓三的區(qū)三別R1R2+15V-15V參考三電位三在哪三里？R1R215V+-15V+-節(jié)點(diǎn)電位法適用于支路數(shù)多，節(jié)點(diǎn)少的電路。如：共a、b兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，b設(shè)為參考點(diǎn)后，僅剩一個(gè)未知數(shù)（a點(diǎn)電位Va）。abVa節(jié)點(diǎn)三電位三法：以節(jié)三點(diǎn)電三位“VX”為未三知量節(jié)點(diǎn)三電位三法解三題思三路假設(shè)三一個(gè)三參考三點(diǎn)，三令其三電位三為零三，求其它三各節(jié)點(diǎn)電三位，求各三支路三的電三流或三電壓三。節(jié)點(diǎn)三電位三方程三的推三導(dǎo)過(guò)三程：（以下三圖為三例）I1ABR1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C則：各支三路電三流分三別為三：設(shè)：節(jié)點(diǎn)三電流三方程三：A點(diǎn)：B點(diǎn)：將各三支路三電流三代入A、B兩節(jié)三點(diǎn)電三流方三程，然后三整理三得：其中三未知三數(shù)僅三有：VA、VB兩個(gè)三。結(jié)點(diǎn)三電位三法列三方程三的規(guī)三律以A結(jié)點(diǎn)為例三：方程三左邊：未知三結(jié)點(diǎn)三的電三位乘三上聚三集在三該結(jié)三點(diǎn)上所有三支路三電導(dǎo)三的總?cè)停ǚQ(chēng)自電三導(dǎo)）減三去相三鄰結(jié)三點(diǎn)的三電位三乘以三與未三知結(jié)三點(diǎn)共有三支路三上的三電導(dǎo)（稱(chēng)互電三導(dǎo)）。R1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB方程三右邊：A結(jié)點(diǎn)的三電激三（電三源）三流之三和（流入三為正三，流三出為三負(fù)）。按以三上規(guī)三律列三寫(xiě)B(tài)節(jié)點(diǎn)三方程三：R1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB應(yīng)用三舉例三（1）I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB電路三中只三含兩三個(gè)節(jié)點(diǎn)三時(shí)，三僅剩三一個(gè)三未知三數(shù)。VB=0V設(shè):則：I1I4求設(shè)：電路三中含三恒流三源的三情況三：與恒三流源三串聯(lián)的電三阻不三在自電三導(dǎo)中三出現(xiàn)三。則：BR1I2I1E1IsR2ARS?應(yīng)用三舉例三（2）正確：R1I2I1E1IsR2ABRS節(jié)點(diǎn)三電位三法求三解步三驟：（1）指三定參三考節(jié)三點(diǎn)。（2）列三出節(jié)三點(diǎn)電三位方三程（自三導(dǎo)為正，互三導(dǎo)為負(fù)）。（3）電三流源三流入三節(jié)點(diǎn)三為正，流三出為負(fù)。（4）根三據(jù)歐三姆定三律，三求出三個(gè)支三路電三流。在多三個(gè)電三源同三時(shí)作三用的線性三電路(電路三參數(shù)三不隨三電壓三、電三流的三變化三而改三變)中，三任何三支路三的電三流或三任意三兩點(diǎn)三間的三電壓三，都三是各個(gè)三電源三單獨(dú)三作用三時(shí)所得三結(jié)果三的代數(shù)三和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2單獨(dú)作用概念:+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1單獨(dú)作用2.三4疊加三原理證明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3為例）I2'I1'AI2''I1''+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_令：I3'I3''令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中:例+-10I4A20V1010用疊三加原三理求三：I=三?I'=2AI"=三-1AI三=三I'三+三I"三=1A+10I′4A1010+-10I"20V1010解：將電三路分三解后三求解應(yīng)用三疊加三定理三要注三意的三問(wèn)題1.疊加三定理只適三用于三線性三電路（電三路參三數(shù)不三隨電三壓、電流三的變?nèi)淖內(nèi)７纸怆娐窌r(shí)只需保留一個(gè)電源，其余電源“除源”：即將恒壓源短路，即令E=0；恒流源開(kāi)路，即令I(lǐng)s=0。電路的其余結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變，3.解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。=+4.疊加三原理三只能三用于三電壓三或電三流的三計(jì)算三，不能三用來(lái)求功三率。如三：5.運(yùn)用疊加定理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。設(shè)：則：I3R3=+名詞三解釋?zhuān)簾o(wú)源三二端三網(wǎng)絡(luò)：二端三網(wǎng)絡(luò)三中沒(méi)三有電三源有源三二端三網(wǎng)絡(luò)：二端三網(wǎng)絡(luò)三中含三有電三源二端三網(wǎng)絡(luò)三：若一三個(gè)電三路只三通過(guò)三兩個(gè)三輸出三端與三外電三路相聯(lián)三，則三該電三路稱(chēng)三為“二端三網(wǎng)絡(luò)”。（Tw三o-三te三rm三in三al三s三=三On三e三po三rt）ABAB2.三5戴維三南定理（等三效電三源定三理）等效三電源三定理的概三念有源三二端三網(wǎng)絡(luò)用電三源模三型替三代，便三為等三效電源三定理三。有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代-----戴維寧定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代----諾頓定理有源二端網(wǎng)絡(luò)R注意三：“等效”是指三對(duì)端三口外三等效概念：有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型等效。

戴維三南定三理RO+_RE等效三電壓三源的內(nèi)阻三（R0）等于三有源三二端三網(wǎng)絡(luò)除源后相三應(yīng)的三無(wú)源三二端三網(wǎng)絡(luò)三的等三效電三阻。三（除源：電三壓源三短路三，電三流源三斷路三）等效三電壓三源的電動(dòng)三勢(shì)（E）等于三有源三二端網(wǎng)絡(luò)三的開(kāi)三路電三壓U0；有源二端三網(wǎng)絡(luò)R有源二端網(wǎng)絡(luò)AB相應(yīng)的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)ABABER0+_RAB例1：已知三：R1=2三0、R2=3三0三R3=3三0三、R4=2三0三E=1三0V求：三當(dāng)R5=1三0三時(shí)，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效三電路有源二端網(wǎng)絡(luò)第一三步：三求開(kāi)三端電三壓U0第二三步：三求輸三入電三阻R0U0R1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD=2030+3020=24+_ER0R5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E第三三步：三求未三知電三流I5+_ER0R5I5E

=U0

=2VR0=24時(shí)例2三：求：U=?4450533AB1ARL+_8V_+10三VCDEU第一三步：三求開(kāi)三端電三壓U0。_+4450AB+_8V10三VCDEU01A5此值是所求結(jié)果嗎？第二三步：求輸三入電三阻R0。R044505AB1A+_8V_+10三VCDEU044505+_ER0579V33Ｕ等效三電路4450533AB1ARL+_8V+10VCDEU第三三步：三求解三未知三電壓Ｕ+_ER0579V33Ｕ有源二端網(wǎng)絡(luò)AB概念：有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型等效。

=ABIsR0等效三電流三源Is為有源二端三網(wǎng)絡(luò)三輸出三端的短路三電流等效電阻仍為相應(yīng)除源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R02.三6諾頓三定理例：R5I5R1R3+_R2R4E等效三電路有源二端網(wǎng)絡(luò)R1R3+_R2R4R5EI5已知三：R1=2三0、R2=3三0三R3=3三0三、R4=2三0三E=1三0V求：三當(dāng)R5=1三0三時(shí)，I5=?第一步：三求輸三入電三阻R0。CR0R1R3R2R4ABDR5I5R1R3+_R2R4ER1=20,

R2=30R3=30,R4=20E=10V已知：第二三步：三求短三路電三流IsVA=VBI0=0三?R1//R3R2//R4+-EA、BCD有源三二端三網(wǎng)絡(luò)DR1R3+_R2R4EACBR5IsR1=20、

R2=30R3=30、R4=20

E=10V已知：BCIsDR3_R2R4EAR1+I1I2AIIIs083.021=-=R5I5R1R3+_R2R4EI5ABIs240.083AR510R0等效三電路第三三步：三求解三未知三電流I5。I5ABIs240.三08三3AR510R0(三)等效三電源三定理三中等三效電三阻的三求解三方法求簡(jiǎn)三單二三端網(wǎng)三絡(luò)的三等效三內(nèi)阻三時(shí)，三用串三、并三聯(lián)的三方法三即可三求出三。如三前例三：CR0R1R3R2R4ABD串/并聯(lián)三方法?不能三用簡(jiǎn)三單三串/并聯(lián)方法三求三解，怎么三辦？求某三些二三端網(wǎng)三絡(luò)的三等效三內(nèi)阻三時(shí)，三用串三、并三聯(lián)的三方法三則不三行。三如下三圖：AR0CR1R3R2R4BDR5方法（1）:求三開(kāi)端三電壓U0與短路電流Is開(kāi)路三、短三路法有源網(wǎng)絡(luò)U0有源網(wǎng)絡(luò)Is+-ROEIs=EROU0=E+-ROE等效內(nèi)阻U0EIs=ERO=RO負(fù)載三電阻三法加負(fù)三載電三阻RL測(cè)負(fù)三載電三壓UL方法三（2）:RLUL有源網(wǎng)絡(luò)U0有源網(wǎng)絡(luò)測(cè)開(kāi)三路電三壓U0加壓三求流三法方法（3）:無(wú)源網(wǎng)絡(luò)IU有源網(wǎng)絡(luò)則：求電流I步驟：有源網(wǎng)絡(luò)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)外加電壓UUIR1R2R0+-R1R2+-E1E2加壓求流加壓三求流三法舉三例電路三分析三方法三共講三了以三下幾三種：兩種三電源三等效三互換支路三電流三法結(jié)點(diǎn)三電壓三法疊加三原理等效三電源三定理戴維三寧定三理諾頓三定理

總結(jié)每種方法各有什么特點(diǎn)？適用于什么情況？電路三分析三方法三小結(jié):例++-+-E3E1E2-R1RRRI1I2I3I4I5I6以下電路用什么方法求解最方便？提示：直接用基氏定律比較方便。I4

I5

I1

I6

I2

I3

電源非獨(dú)三立源（受三控源三）獨(dú)立三源電壓三源電流三源2.三7含受三控源三電路三的分三析ibicECB受控三源舉三例ibic=

ibrbe獨(dú)立三源和三非獨(dú)三立源三的異三同相同三點(diǎn)：兩者三性質(zhì)三都屬三電源三，均三可向三電路提供三電壓三或電三流。不同三點(diǎn)：獨(dú)立三電源三的電三動(dòng)勢(shì)三或電三流是三由非電能量提供三的，三其大三小、三方向三和電三路中的三電壓三、電三流無(wú)三關(guān)；受控三源的三電動(dòng)三勢(shì)或三輸出三電流三，受三電路中三某個(gè)三電壓三或電三流的三控制三。它不能獨(dú)三立存三在，其大三小、三方向三由控三制量決三定。受控三源分三類(lèi)U1壓控電壓源+-+-E壓控電流源U1I2流控電流源I2I1I1+-流控電壓源+-EVC三VSVC三CSCC三VSCC三CS受控三源電三路的三分析三計(jì)算電路的基本定理和各種分析計(jì)算方法仍可使用，只是在列方程時(shí)必須增加一個(gè)受控源關(guān)系式。一般原則：例求：I1、I2ED=0.4UAB電路參數(shù)如圖所示則：++-_Es20VR1R3R22A221IsABI1I2ED設(shè)VB

=0根據(jù)結(jié)點(diǎn)電位法解：解得：++-_Es20VR1R3R22A221IsABI1I2ED受控三源電三路分三析計(jì)三算-要點(diǎn)三（1）在用三疊加三原理三求解三受控三源電三路時(shí)三，只三應(yīng)分三別考三慮獨(dú)三立源三的作三用；三而受三控源三僅作三一般三電路三參數(shù)三處理三（不能三除源）。ED

=0.4UAB例++-_EsIsEDABR1R3R2Es(1)Es

單獨(dú)作用++--R1R2ABED=0.4UABI1'I2'++-_Es20三VR1R3R22A221IsABI1I2ED(２)Is

單獨(dú)作用+-R1R2ABED=0.4UABI1''I2''Is根據(jù)疊加定理ED=0.三4UAB解得代入數(shù)據(jù)得：Es(1三)Es單獨(dú)三作用++--R1R2ABED=0.三4UABI1'I2'結(jié)點(diǎn)電壓法：(２)Is單獨(dú)三作用+-R1R2ABED=0.三4UABI1''I2''Is（3）最三后結(jié)三果：+-R1R2ABIsI2''I1''Es++--R1R2ABED=0三.4UABI1'I2'ED=0三.4UAB受控三源電三路分三析計(jì)三算-要點(diǎn)三（2）可以三用兩三種電三源互三換、三等效三