⑴

a(a

叫做二次根式．注意被開方數(shù)a只能 （要使二次根式a⑵最簡(jiǎn)二次根式 (3) a 0（aa（2）

a)2a(aa(aa aaa(a

a

b(a0,babab (a0,babab（1（2二次根式的乘法：a· ab ab 若，則 A．b＞3B．b＜3C．b≥3若x＜0，則的結(jié)果是 C．0或﹣2 5．化簡(jiǎn)得 A．﹣2B． D．6．① ② 若三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其中a和b滿足﹣6b=﹣9，則c的取值范 計(jì)算：（+）2016?（﹣ ﹣ ）．10．已知：a+=1+， 的值

x的取值范圍是x≤

【解答】解：由題意可知：{32??≥???2≠∴x∴x故答案為：x≤2（2017日照）式子有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 B．a(chǎn)≠2C．a(chǎn)≥﹣1且 【解答】解：式子有意義，a+1≥0，且a﹣2≠0，解得：a≥﹣1且a≠2． 【解答】解：A D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；例.（2017山東聊城）計(jì)算（5 B．﹣5 =（﹣5）÷（﹣【變式】（2017哈爾濱）計(jì) ﹣6的結(jié)果 ﹣6× 故答案為：【例題1（2017?營(yíng)口）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 0，可知：x+1≠0x的取值范圍就可以求出．【解答】解：根據(jù)題意得：x，﹣1≥0x+1≠0，（2）0（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．|a|+的結(jié)果是 A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣ba，ba＜0，a﹣b＜0，再利用絕對(duì)值以及二次則故選 +1）2=﹣4 =2﹣4﹣2（2017浙江衢州）二次根式中字母a的取值范圍是 【分析】由二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得出a﹣2≥0（1）=2（2）=2（3（﹣2（4（（ （1（2（1）（2）（3（﹣2（4（ （2017浙江湖州）計(jì)算：2×（1﹣）+（333分1（2017.江蘇宿遷）如果代數(shù)式有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍 天水）若式子有意義，則x的取值范圍 3．化 （x≥0）124（2016· 12

的結(jié)果 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣1|+ 若+y2﹣4y+4=0，則xy的值 +的有理化因式是 二、選擇題（每小題3分，共18分）9（2017. A．﹣=﹣B（﹣0.1）﹣2=0.01C（）2÷=D（﹣m）3?m2=﹣m6 A． 11．（2016·山東濰坊·3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+ A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣b A．①和 14（2017 A．﹣=﹣B（﹣0.1）﹣2=0.01C（）2÷=D（﹣m）3?m2=﹣m6（1） （2） （3） （ （5（（2（6（3 （8）× 的值=2，驗(yàn)證：===2=3，驗(yàn)證：===3a ≥0（aa

a)2a(aa(aa aaa(a

a

b(a0,babab (a0,bababab3（1abC、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)x=±1時(shí)，x2﹣2=﹣1＜0，無(wú)意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；若，則 A．b＞3B．b＜3C．b≥3∴3﹣b≥0，解得b≤3．故選D．【解答】解：若x＜0，則D．【分析】B、D選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；C選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有分【解答】解：因?yàn)椋築、=4C、=D、=2所以這三項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式．故選=2﹣2+2=4﹣2．D．，所以開方后||=．【解答】解：原方程可化為+（b﹣3）2=0，后利用平方差計(jì)算．【解答】解：原式=[（+）（﹣）]2016?（﹣=（2﹣3）2016?（﹣=﹣故答案為﹣=；（2）原式=；=7； ；；（6）原式=2×=． 的兩邊分別平方，進(jìn)一步整理得出的值即可 ∴（a+ =9+2（333分x+2≥0x≠0，x≥﹣2x≠0．故答案是：x≥﹣2且【解答】解：原式==x．故答案為：x=﹣3=﹣2【分析】將被開方數(shù)500分為100×5，利用二次根式的乘法逆運(yùn)算變形，再利用二次根式 【解答】解：==×=10．故答案為：10．∴|a﹣1|+=a﹣1+2﹣a=1．x，y的方∴∴∴，，∴xy的值為：4．故答案為：﹣．二、選擇題（318分AB選項(xiàng)，再結(jié)合【解答】解：A、﹣=2﹣3=﹣，正確，符合題意C（）2÷=×=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤B =，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤C、，是最簡(jiǎn)二次根式；故C選項(xiàng)正確D.=5，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．a(chǎn)，ba＜0，a﹣b＜0，再利用絕對(duì)值以及二次則|a|+ ， ∴與是同類二次根式的是①和④，【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出a則a=﹣=﹣ AB選項(xiàng)，再結(jié)合【解答】解：A、﹣=2﹣3=﹣，正確，符合題意C（）2÷=×=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤利用完全平方計(jì)算 （1） + ﹣（2）原式×（3）原式-+2=（4）原式+3=（5）原式； （6）原式54﹣18=69﹣18原式=原式==4+2x，y的