PAGE3PAGE15板式樓梯AT1計算書項目名稱_____________日期_____________設(shè)計者_(dá)____________校對者_(dá)____________一、構(gòu)件編號:AT1二、示意圖：三、基本資料： 1.依據(jù)規(guī)范： 《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009－2012） 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010－2010） 2.幾何參數(shù)： 樓梯凈跨:L1=3920mm 樓梯高度:H=2400mm 梯板厚:t=160mm 踏步數(shù):n=15(階) 上平臺樓梯梁寬度:b1=200mm 下平臺樓梯梁寬度:b2=200mm 3.荷載標(biāo)準(zhǔn)值： 可變荷載：q=3.50kN/m2 面層荷載：qm=1.50kN/m2 欄桿荷載：qf=1.00kN/m 永久荷載分項系數(shù):γG=1.30 可變荷載分項系數(shù):γQ=1.50 準(zhǔn)永久值系數(shù):ψq=0.50 4.材料信息： 混凝土強(qiáng)度等級:C30 fc=14.30N/mm2 ft=1.43N/mm2 Rc=25.0kN/m3 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00*104N/mm2 鋼筋強(qiáng)度等級:HRB400 fy=360N/mm2 Es=2.00*105N/mm2 保護(hù)層厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3 受拉區(qū)縱向鋼筋類別：帶肋鋼筋 梯段板縱筋合力點至近邊距離：as=25.00mm 支座負(fù)筋系數(shù)：α=0.25 考慮踏步系數(shù)β=0.65四、計算過程： 1.樓梯幾何參數(shù)： 踏步高度：h=0.1600m 踏步寬度：b=0.2800m 計算跨度：L0=L1＋(b1＋b2)/2=3.92＋(0.20＋0.20)/2=4.12m 梯段板與水平方向夾角余弦值：cosα=0.868 2.荷載計算(取B=1m寬板帶)： (1)梯段板： 面層：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.16/0.28)*1.50=2.36kN/m 自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.16/0.868＋0.16/2)=6.61kN/m 抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.868=0.46kN/m 恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=2.36＋6.61＋0.46＋1.00=10.42kN/m 恒荷控制： Pn(G)=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*10.42＋1.50*0.7*1*3.50=17.75kN/m 活荷控制：Pn(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.30*10.42＋1.50*1*3.50=18.80kN/m 荷載設(shè)計值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=18.80kN/m 3.正截面受彎承載力計算： 左端支座反力:Rl=38.73kN 右端支座反力:Rr=38.73kN 最大彎矩截面距左支座的距離:Lmax=2.06m 最大彎矩截面距左邊彎折處的距離:x=2.06m Mmax=Rl*Lmax－Pn*x2/2 =38.73*2.06－18.80*2.062/2 =39.89kN·m 相對受壓區(qū)高度：ζ=0.167027 配筋率：ρ=0.006635 縱筋(1號)計算面積：As=895.68mm2 支座負(fù)筋(2、3號)計算面積：As'=α*As=0.25*895.68=223.92mm2五、計算結(jié)果：(為每米寬板帶的配筋) 1.1號鋼筋計算結(jié)果(跨中) 計算面積As：895.68mm2 采用方案：12@100 實配面積：1131mm2 2.2號鋼筋計算結(jié)果(支座) 計算面積As'：223.92mm2 采用方案：10@200 實配面積：393mm2 3.3號鋼筋計算結(jié)果 采用方案：6@250 實配面積：113mm2六、跨中撓度計算: Mq按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計算的彎矩值 1.計算永久組合彎距值Mq: Mq=Mgk+Mqk =(qgk+ψq*qqk)*L02/8 =(10.42+0.50*3.500)*4.122/8 =25.833kN*m 2.計算受彎構(gòu)件的短期剛度Bsk 1)計算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混規(guī)(7.1.4-3) =25.833*106/(0.87*135*1131) =194.474N/mm 2)計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*160=80000mm2 ρte=As/Ate混規(guī)(7.1.2－5) =1131/80000 =1.414% 3)計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混規(guī)(7.1.2－2) =1.1-0.65*2.01/(1.414%*194.474) =0.625 4)計算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值αE αE=ES/EC =2.00*105/(3.00*104) =6.667 5)計算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值γf 矩形截面，γf=0 6)計算縱向受拉鋼筋配筋率ρ ρ=As/(b*h0) =1131/(1000*135) =0.838% 7)計算受彎構(gòu)件的短期剛度BS Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混規(guī)(7.2.3-1) =2.00*105*1131*1352/[1.15*0.625+0.2+6*6.667*0.838%/(1+3.5*0.0)] =32.884*102kN*m2 3.計算受彎構(gòu)件的長期剛度B 1)確定考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度影響增大影響系數(shù)θ 當(dāng)ρ`=0時，θ=2.0混規(guī)(7.2.5) 2)計算受彎構(gòu)件的長期剛度B Bq=Bsq/θ混規(guī)(7.2.2-2) =32.884/2.000*102 =16.442*102kN*m2 4.計算受彎構(gòu)件撓度 fmaxk=5*β*(qgk+Ψq*qqk)*L04/(384*B) =5*0.65*(10.42+0.5*3.500)*4.124/(384*16.442*102) =18.057mm 6.驗算撓度 撓度限值f0=L0/200=4.12/200=20.600mm fmax=18.057mm≤f0=20.600mm，滿足規(guī)范要求!七、裂縫寬度驗算: 1.計算準(zhǔn)永久組合彎距值Mq: Mq=Mgk+ψMqk =(qgk+ψqqk)*L02/8 =(10.42+0.50*3.500)*4.122/8 =25.833kN*m 2.帶肋鋼筋,所以取值Vi=1.0 3.C=20 4.計算按荷載荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混規(guī)(7.1.4－3) =25.833*106/(0.87*135.00*1131) =194.474N/mm 5.計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*160=80000mm2 ρte=As/Ate混規(guī)(7.1.2－5) =1131/80000 =1.414% 6.計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混規(guī)(7.1.2－2) =1.1-0.65*2.01/(1.414%*194.474) =0.625 7.計算單位面積鋼筋根數(shù)n n=1000/s =1000/100 =10 8.計算受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑deq deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di) =10*122/(10*1.0*12) =12 9.計算最大裂縫寬度 ωmax=αcr*ψ*σsq/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte)混規(guī)(7.1.2－1) =1.9*0.625*194.474/2.0*105*(1.9*20+0.08*12/1.414%) =0.1222mm ≤0.30mm,滿足規(guī)范要求板式樓梯AT2計算書項目名稱_____________日期_____________設(shè)計者_(dá)____________校對者_(dá)____________一、構(gòu)件編號:AT2二、示意圖：三、基本資料： 1.依據(jù)規(guī)范： 《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009－2012） 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010－2010） 2.幾何參數(shù)： 樓梯凈跨:L1=2160mm 樓梯高度:H=1500mm 梯板厚:t=120mm 踏步數(shù):n=9(階) 上平臺樓梯梁寬度:b1=200mm 下平臺樓梯梁寬度:b2=200mm 3.荷載標(biāo)準(zhǔn)值： 可變荷載：q=3.50kN/m2 面層荷載：qm=1.50kN/m2 欄桿荷載：qf=1.00kN/m 永久荷載分項系數(shù):γG=1.30 可變荷載分項系數(shù):γQ=1.50 準(zhǔn)永久值系數(shù):ψq=0.50 4.材料信息： 混凝土強(qiáng)度等級:C30 fc=14.30N/mm2 ft=1.43N/mm2 Rc=25.0kN/m3 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00*104N/mm2 鋼筋強(qiáng)度等級:HRB400 fy=360N/mm2 Es=2.00*105N/mm2 保護(hù)層厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3 受拉區(qū)縱向鋼筋類別：帶肋鋼筋 梯段板縱筋合力點至近邊距離：as=25.00mm 支座負(fù)筋系數(shù)：α=0.25 考慮踏步系數(shù)β=0.7四、計算過程： 1.樓梯幾何參數(shù)： 踏步高度：h=0.1667m 踏步寬度：b=0.2700m 計算跨度：L0=L1＋(b1＋b2)/2=2.16＋(0.20＋0.20)/2=2.36m 梯段板與水平方向夾角余弦值：cosα=0.851 2.荷載計算(取B=1m寬板帶)： (1)梯段板： 面層：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.17/0.27)*1.50=2.43kN/m 自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.12/0.851＋0.17/2)=5.61kN/m 抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.851=0.47kN/m 恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=2.43＋5.61＋0.47＋1.00=9.50kN/m 恒荷控制： Pn(G)=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*9.50＋1.50*0.7*1*3.50=16.51kN/m 活荷控制：Pn(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.30*9.50＋1.50*1*3.50=17.61kN/m 荷載設(shè)計值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=17.61kN/m 3.正截面受彎承載力計算： 左端支座反力:Rl=20.78kN 右端支座反力:Rr=20.78kN 最大彎矩截面距左支座的距離:Lmax=1.18m 最大彎矩截面距左邊彎折處的距離:x=1.18m Mmax=Rl*Lmax－Pn*x2/2 =20.78*1.18－17.61*1.182/2 =12.26kN·m 相對受壓區(qū)高度：ζ=0.099975 配筋率：ρ=0.003971 縱筋(1號)計算面積：As=377.27mm2 支座負(fù)筋(2、3號)計算面積：As'=α*As=0.25*377.27=94.32mm2五、計算結(jié)果：(為每米寬板帶的配筋) 1.1號鋼筋計算結(jié)果(跨中) 計算面積As：377.27mm2 采用方案：10@200 實配面積：393mm2 2.2號鋼筋計算結(jié)果(支座) 計算面積As'：94.32mm2 采用方案：10@200 實配面積：393mm2 3.3號鋼筋計算結(jié)果 采用方案：6@200 實配面積：141mm2六、跨中撓度計算: Mq按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計算的彎矩值 1.計算永久組合彎距值Mq: Mq=Mgk+Mqk =(qgk+ψq*qqk)*L02/8 =(9.50+0.50*3.500)*2.362/8 =7.836kN*m 2.計算受彎構(gòu)件的短期剛度Bsk 1)計算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混規(guī)(7.1.4-3) =7.836*106/(0.87*95*393) =241.419N/mm 2)計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2 ρte=As/Ate混規(guī)(7.1.2－5) =393/60000 =0.654% 3)計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混規(guī)(7.1.2－2) =1.1-0.65*2.01/(0.654%*241.419) =0.273 4)計算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值αE αE=ES/EC =2.00*105/(3.00*104) =6.667 5)計算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值γf 矩形截面，γf=0 6)計算縱向受拉鋼筋配筋率ρ ρ=As/(b*h0) =393/(1000*95) =0.413% 7)計算受彎構(gòu)件的短期剛度BS Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混規(guī)(7.2.3-1) =2.00*105*393*952/[1.15*0.273+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)] =10.432*102kN*m2 3.計算受彎構(gòu)件的長期剛度B 1)確定考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度影響增大影響系數(shù)θ 當(dāng)ρ`=0時，θ=2.0混規(guī)(7.2.5) 2)計算受彎構(gòu)件的長期剛度B Bq=Bsq/θ混規(guī)(7.2.2-2) =10.432/2.000*102 =5.216*102kN*m2 4.計算受彎構(gòu)件撓度 fmaxk=5*β*(qgk+Ψq*qqk)*L04/(384*B) =5*0.70*(9.50+0.5*3.500)*2.364/(384*5.216*102) =6.101mm 6.驗算撓度 撓度限值f0=L0/200=2.36/200=11.800mm fmax=6.101mm≤f0=11.800mm，滿足規(guī)范要求!七、裂縫寬度驗算: 1.計算準(zhǔn)永久組合彎距值Mq: Mq=Mgk+ψMqk =(qgk+ψqqk)*L02/8 =(9.50+0.50*3.500)*2.362/8 =7.836kN*m 2.帶肋鋼筋,所以取值Vi=1.0 3.C=20 4.計算按荷載荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混規(guī)(7.1.4－3) =7.836*106/(0.87*95.00*393) =241.419N/mm 5.計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2 ρte=As/Ate混規(guī)(7.1.2－5) =393/60000 =0.654% 因為ρte<1.000%，所以取ρte=1.000% 6.計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混規(guī)(7.1.2－2) =1.1-0.65*2.01/(1.000%*241.419) =0.559 7.計算單位面積鋼筋根數(shù)n n=1000/s =1000/200 =5 8.計算受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑deq deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di) =5*102/(5*1.0*10) =10 9.計算最大裂縫寬度 ωmax=αcr*ψ*σsq/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte)混規(guī)(7.1.2－1) =1.9*0.559*241.419/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) =0.1512mm ≤0.30mm,滿足規(guī)范要求板式樓梯CT1計算書項目名稱_____________日期_____________設(shè)計者_(dá)____________校對者_(dá)____________一、構(gòu)件編號:CT1二、示意圖：三、基本資料： 1.依據(jù)規(guī)范： 《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009－2012） 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010－2010） 2.幾何參數(shù)： 樓梯凈跨:L1=2160mm 樓梯高度:H=1500mm 梯板厚:t=120mm 踏步數(shù):n=9(階) 上平臺樓梯梁寬度:b1=200mm 下平臺樓梯梁寬度:b2=200mm 下平臺寬:L2=740mm 3.荷載標(biāo)準(zhǔn)值： 可變荷載：q=3.50kN/m2 面層荷載：qm=1.50kN/m2 欄桿荷載：qf=1.00kN/m 永久荷載分項系數(shù):γG=1.30 可變荷載分項系數(shù):γQ=1.50 準(zhǔn)永久值系數(shù):ψq=0.50 4.材料信息： 混凝土強(qiáng)度等級:C30 fc=14.30N/mm2 ft=1.43N/mm2 Rc=25.0kN/m3 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00*104N/mm2 鋼筋強(qiáng)度等級:HRB400 fy=360N/mm2 Es=2.00*105N/mm2 保護(hù)層厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3 受拉區(qū)縱向鋼筋類別：帶肋鋼筋 梯段板縱筋合力點至近邊距離：as=25.00mm 支座負(fù)筋系數(shù)：α=0.25 考慮踏步系數(shù)β=0.6四、計算過程： 1.樓梯幾何參數(shù)： 踏步高度：h=0.1667m 踏步寬度：b=0.2700m 計算跨度：L0=L1＋L2＋(b1＋b2)/2=2.16＋0.74＋(0.20＋0.20)/2=3.10m 梯段板與水平方向夾角余弦值：cosα=0.851 2.荷載計算(取B=1m寬板帶)： (1)梯段板： 面層：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.17/0.27)*1.50=2.43kN/m 自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.12/0.851＋0.17/2)=5.61kN/m 抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.851=0.47kN/m 恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=2.43＋5.61＋0.47＋1.00=9.50kN/m 恒荷控制： Pn(G)=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*9.50＋1.50*0.7*1*3.50=16.51kN/m 活荷控制：Pn(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.30*9.50＋1.50*1*3.50=17.61kN/m 荷載設(shè)計值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=17.61kN/m (2)平臺板： 面層：gkm'=B*qm=1*1.50=1.50kN/m 自重：gkt'=Rc*B*t=25*1*0.12=3.00kN/m 抹灰：gks'=RS*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m 恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：Pk'=gkm'＋gkt'＋gks'＋qf=1.50＋3.00＋0.40＋1.00=5.90kN/m 恒荷控制： Pl(G)=1.35*Pk'＋γQ*0.7*B*q=1.35*5.90＋1.50*0.7*1*3.50=11.64kN/m 活荷控制：Pl(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.30*5.90＋1.50*1*3.50=12.92kN/m 荷載設(shè)計值：Pl=max{Pl(G),Pl(L)}=12.92kN/m 3.正截面受彎承載力計算： 左端支座反力:Rl=26.76kN 右端支座反力:Rr=23.89kN 最大彎矩截面距左支座的距離:Lmax=1.52m 最大彎矩截面距左邊彎折處的距離:x=1.52m Mmax=Rl*Lmax－Pn*x2/2 =26.76*1.52－17.61*1.522/2 =20.33kN·m 相對受壓區(qū)高度：ζ=0.172394 配筋率：ρ=0.006848 縱筋(1號)計算面積：As=650.55mm2 支座負(fù)筋(2、3號)計算面積：As'=α*As=0.25*650.55=162.64mm2五、計算結(jié)果：(為每米寬板帶的配筋) 1.1號鋼筋計算結(jié)果(跨中) 計算面積As：650.55mm2 采用方案：10@100 實配面積：785mm2 2.2號鋼筋計算結(jié)果(支座) 計算面積As'：162.64mm2 采用方案：10@200 實配面積：393mm2 3.3號鋼筋計算結(jié)果 采用方案：6@200 實配面積：141mm2 4.4號鋼筋計算結(jié)果 采用方案：10@100 實配面積：785mm2六、跨中撓度計算: Mq按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計算的彎矩值 1.計算永久組合彎距值Mq: Mq=Mgk+Mqk =(qgk+ψq*qqk)*L02/8 =(9.50+0.50*3.500)*3.102/8 =13.520kN*m 2.計算受彎構(gòu)件的短期剛度Bsk 1)計算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混規(guī)(7.1.4-3) =13.520*106/(0.87*95*785) =208.277N/mm 2)計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2 ρte=As/Ate混規(guī)(7.1.2－5) =785/60000 =1.309% 3)計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混規(guī)(7.1.2－2) =1.1-0.65*2.01/(1.309%*208.277) =0.621 4)計算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值αE αE=ES/EC =2.00*105/(3.00*104) =6.667 5)計算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值γf 矩形截面，γf=0 6)計算縱向受拉鋼筋配筋率ρ ρ=As/(b*h0) =785/(1000*95) =0.827% 7)計算受彎構(gòu)件的短期剛度BS Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混規(guī)(7.2.3-1) =2.00*105*785*952/[1.15*0.621+0.2+6*6.