五年級上冊奧數(shù)巧算教案第1講平均數(shù)問題：日期：【知識要點】把幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。如何靈活運用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢？下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)平均速度=總路程÷總時間【典型例題】類型一〔概念問題〕例1求198、190、197、195、194、195、194、193、199、191的平均數(shù)是多少？〔巧算〕類型二〔列等式〕例2有5個數(shù),平均數(shù)是18,其中前3個數(shù)的平均數(shù)是16,后3個數(shù)的平均數(shù)是20,求第3個數(shù)是多少"例3有4箱水果，蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每箱36個。蘋果和桃平均每箱37個，求一箱蘋果有多少個？一箱桃有多少個？類型三〔行程問題〕例4一輛汽車上山每小時行20千米，3小時到達山頂。沿原路下山只用2小時，求這輛汽車往返的平均速度。例5一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，到達乙地后，又以每小時60千米的速度從乙地開回甲地，這輛汽車往返的平均速度是多少？〔賦值法〕類型四〔算錯類型〕例6五一班同學(xué)數(shù)學(xué)考試平均成績91.5分，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)計算成績時將一位同學(xué)的98分誤作89分計算了，經(jīng)重新計算后，全班的平均成績91.7分，五一班有幾名學(xué)生？例76個數(shù)的平均數(shù)是70，把其中一個數(shù)改為6后，這六個數(shù)的平均數(shù)是65，這個改動的數(shù)原來是多少？類型五〔移多補少〕例8在一次數(shù)學(xué)競賽中，有26名男同學(xué)參加，平均分為93分，女生平均分為96分，所有人的總平均數(shù)分為94分，求這次競賽有多少女生參加？五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第1頁。隨堂練習(xí)五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第1頁。：成績：1．小林的語文、數(shù)學(xué)、英語、社會4門測試的平均分是89分，前3門的平均分為92，后兩門的平均分為88，小林英語測試多少分？2．一輛摩托車以每小時20千米的速度行完了120千米的旅程。在回家的路上，它的平均速度是每小時30千米，摩托車在整個來回的旅程中，平均速度是_______。3．*班的一次測驗，平均成績是91.3分。復(fù)查時發(fā)現(xiàn)把靜的89分誤看作97分計算，經(jīng)重新計算，該班平均成績是91.1分，問全班有多少同學(xué)？4．兩組學(xué)生進展比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下，乙組有多少人？5.把1，2，3，4，……，2008這2008個自然數(shù)平均分成八組，使得這八組的平均數(shù)相等，則每組的平均數(shù)是多少？課后作業(yè)：成績：1．在一次考試中，寶寶和貝貝的平均成績是92分，寶寶和晶晶的平均成績是96分，貝貝和晶晶的平均成績是97分，三人的平均成績是多少分？2．有4個數(shù)，它們的平均數(shù)是34，其中前3個數(shù)的平均數(shù)是30，后2個數(shù)的平均數(shù)是36，第三個數(shù)是多少？3．五個數(shù)的平均數(shù)是18，把其中一個數(shù)改為6后，這五個數(shù)的平均數(shù)是16，這個改動的數(shù)原來是多少"4．*班的一次測驗，平均成績是89分。復(fù)查時發(fā)現(xiàn)把靜的69分誤看作96分計算，經(jīng)重新計算，該班平均成績是88分，問全班有多少同學(xué)？5．有兩塊棉田，平均每公頃產(chǎn)量是925千克，一塊地是50公頃，平均每公頃產(chǎn)量是1015千克，另一塊田平均每公頃產(chǎn)量是850千克。這塊棉田有多少公頃？第2講小數(shù)巧算(一)日期【知識要點】加減法巧算：1.添去括號法巧算.2.分組湊整法巧算.例1．添去括號法巧算〔1〕計算：9.16?5.72?1.28〔2〕計算：16?5.72+1.72〔3〕計算：10.8+〔5.3+9.2〕例2．分組湊整法巧算五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第2頁。〔1〕〔2〕五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第2頁?！?〕(4)16.1+15.9+15.8+16.3+15.7(5)1.9999+19.999+199.99+1999.9+19999例3下面有兩個小數(shù)a=0.000…0125,b=0.000…081996個02000個0試求a+b,a-b.……-0.000000001例5計算：1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…隨堂小測姓名成績1.14.529+(2.471－3) 2.38.68?〔4.7?2.32〕3.46.5+〔3.6+3.5〕4.18.7?4.63?5.375.99999.9+9999.9+999.9+99.9+9.9+0.96.5.32+2.6+19.4+7.687.10+9.9-9.8-9.7+9.6+9.5-9.4-9.3+…8.下面有兩個小數(shù)a=0.000…025,b=0.000…0161994個01995個0試求a+b,a-b.課后作業(yè)姓名成績1．18.7＋4.8＋81.3＋5.22．99－0.1－9.93．14.19＋〔65＋25.81〕4．9.82－〔5.68＋1.82〕5.10－9.9－0.09－0.009－0.0009－0.000096．1.5＋2.5＋3.5＋4.5＋5.5＋6.5＋7.5＋8.57．1.1+1.2+1.3+1.4+1.5+1.6+1.7+1.8+1.99.下面有兩個小數(shù)a=0.000…0385,b=0.000…0121994個01995個0試求a+b,a-b.家長簽名：五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第3頁。第3講小數(shù)巧算〔二〕五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第3頁?！局R要點】①加減法巧算：去添括號法、分組湊整法、等差數(shù)列求和法。②乘除法巧算：分解湊整法、運用商不變的性質(zhì)、運用積不變的性質(zhì)、運用乘除法性質(zhì)、改變運算順序和運算方法?！镜湫屠}】例1加法〔湊整〕7.85+2.34+2.15+3.2+7.66 1998+199.8+19.982008+200.8+20.08+2.008+992+99.2+9.92+0.992例2減法〔去添括號〕13.75-(3.75+6.48)42.45-(15.6-7.55) 例3乘法(湊整、分配律)0．125×0.25×0.5×64 (1.25-0.125)×83.72×3.5+6.28×3.5 4.8×7.8+78×0.52×0.9 0.89×100.1例4除法(去添括號,結(jié)合律)17.8÷(1.78×4) 8.54÷2.5÷0.4(3.6×0.75)÷(0.18×1.5) 27000÷125隨堂小測姓名成績1、9999+99.9+9.992、17.14-6.53-2.47 3、2.98.6-(15.2+8.6)4、56.55-(16.38-3.45)5、1.25×2.5×0.5×64 6、4.36÷12.5÷8×0.8 8、3.83×4.56+3.83×5.449、34.5×8.23-34.5+2.77×34.510、(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第4頁。11、(0.25×0.7×4×13×0.5)÷(7×1.3×0.5)五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第4頁。課后作業(yè)姓名成績1、23.56+17.5+26.44+0.52、999×87.5+87.53、0.98×5、4.2×0.3+4.2×0.7 6、0.125×0.25×0.5×32×27、(8.4×18.4)÷(2.1×9.2) 8、16.15-(7.6+6.15)第4講等差數(shù)列月日姓名【知識要點】1．假設(shè)干個數(shù)排成一列稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)稱為一項，其中第一項稱為首項，最后一項稱為末項，數(shù)列中數(shù)的個數(shù)稱為項數(shù)。從第二項開場，后項與前項之差都相等的數(shù)列稱為“等差數(shù)列〞，相鄰的兩項的差稱為公差。2．牢記的公式：〔1〕末項=首項+〔項數(shù)－1〕×公差首項=末項―〔項數(shù)―1〕×公差項數(shù)=〔末項－首項〕÷公差＋1〔2〕數(shù)列和=〔首項+末項〕×項數(shù)÷2【典型例題】例1判斷以下各數(shù)，哪些是等差數(shù)列，并說明理由。〔1〕1，2，3，4，5，6，7，8，9〔2〕1，3，4，8，9，15，17，20〔3〕2，4，6，8……40，42，44，46〔4〕6，3，6，3，6，3，6，3例2求等差數(shù)列3，8，13，18，……，的第15項和第31項。例3等差數(shù)列3，6，9，12，15，……。問273是這個等差數(shù)列的第幾項？例4計算：3+6+9+12+……+666。隨堂小測姓名成績五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第5頁。1．求出4，8，12……400等差數(shù)列的第18項和第40項各是多少？五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第5頁。2．下面一列數(shù)是按照一定順序排列的，請你算出2500是第幾個數(shù)？5，10，15，20，25，30，35，……3．計算1+2+3+4+……+49+50的和。4．計算1+3+5+7+……+2005+2007和。課后作業(yè)姓名成績1．求等差數(shù)列1，9，17，25，……的第25項是多少？2．在等差數(shù)列13，19，25，31，37，……中，493是第幾項？3．求等差數(shù)列5，15，25，……，125的所有項的和。4．求出6+11+16+……+501的和?！局橇佑驼尽?2名家長〔爸爸或媽媽，他們都不是教師〕和教師陪同一些小學(xué)生參加*次數(shù)學(xué)競賽，家長比教師多，媽媽比爸爸多，女教師比媽媽多2人，至少有1名男教師，則在這22人中，爸爸有幾人？〔答案明天就知道哦！〕第5講小數(shù)乘除法日期〖課前熱身〗1．直接寫出得數(shù)。0．6×2=0．04×10=0．6×100=0．5×0．2=0．3×0．3=0.6×0．5=0．4×0．07=0.01×0．1=5．6÷0．8=3．6÷0．4=0．72÷0．06=100÷0．25=0．3×0．5=17×0．5=17÷O．5=4．2÷0．06=2．9×2．7÷2．7=0．018÷6=0．4÷0．4÷0．25=0．3÷0．3=典型例題典型例題用豎式計算.186×0.24=200×0.57=0.15×0.36=1．71÷4．5=594÷0．55=1.064÷0.38=五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第6頁。例2、我會填。五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第6頁。〔1〕6．98×0．16的積有()位小數(shù)，2.14×5的積是〔〕位小數(shù)。1．23×11的積有()位小數(shù)，0．32×1．08的積有()位小數(shù)?！?〕根據(jù)算式3764×136=511904直接寫出其它算式的積。37.64×136=()3.764×13．6=〔)37.64×0．0136=()0.3764×13600=〔)〔3〕在○里填上“>〞“<〞或“=〞。2．69×0.96○2．690．04×1．07○0．041．57×0．83○1．5714．7×0．9○14．7×1．0914．7×0．9○14．7×0．0914．7×0．9○147×0．090．264÷0．99○0．264×0．990．264+1.01○0．264×1．010．264+0．99○0．264+1．010．264+0．99○0．264—0．01〔4〕我會求商并寫出商的近似數(shù)?！?〕在8．3737…，l4．68，2．356432…，7．294，0．838383，，3．14159，7．28，0．374，中，有限小數(shù)有()，無限小數(shù)有()，循環(huán)小數(shù)有()?！?〕將4.923，，，按照從小到大的順序排列是()<()<()<().〔7〕在計算53．21÷0．31時，被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點都要向()移動()位。例3、列式計算?！?〕18.4的十分之三是多少"它的1.25倍又是多少呢？〔2〕2.4除150的商，再加上5.7，和是多少？例4、解決問題1、為了宣傳環(huán)保知識，教學(xué)樓走廊準(zhǔn)備掛一塊長2.5米、寬1.4米的黑板?！?〕如果要用木條給黑板四周裝訂一個外框，一共需要木條多少米？〔2〕如果這塊黑板用玻璃做原材料，至少需要多大的玻璃？五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第7頁。2、一千克廢紙可生產(chǎn)0.8千克再生紙。五〔2〕班有42人，平均每人回收廢紙1.5千克，五〔2〕班回收的廢紙能生產(chǎn)多少千克再生紙？五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第7頁。3．小云和媽媽到超市購置物品，請你幫她們把表格填完整。例5、簡便計算1.25×8.80.84×2.9+2.9×0.161.25×2.5×3.2QUOTEQUOTEQUOTE隨堂小測成績：一、選擇1．結(jié)果是31.2的算式是〔〕A.3.9×8B.3.12×6C.3.8×72.3.14×8的結(jié)果是〔〕3.假設(shè)33×2.2=72.6，則3.3×2.2=〔〕A.72.6B.7.26C.7264.2.91×0.33的積有〔〕位小數(shù)。A.兩B.三C.四5.循環(huán)小數(shù)0.0606060…,可以用簡便方法記為〔〕 A． B． C．6..兩個因數(shù)的積是0.3，一個因數(shù)是0.6，求另一個因數(shù)可以列式為：〔〕 A．0.3×0.6 B.0.6÷0.3 C.0.3÷0.67.甲車3.5小時行駛255.5千米，乙車2.6小時行駛170.3千米，甲、乙兩車誰快？〔〕 A．甲快 B．乙快 C．同樣快8.〔其中不為0〕的商比大，則的取值為〔〕 A．小于1 B．等于1 C．大于1二、用豎式計算〔商是循環(huán)小數(shù)的保存兩位小數(shù)〕25.6×0.032 22.9×181．275÷0．055=(用循環(huán)小數(shù)表示)27．54÷0．17=課后作業(yè)五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第8頁。家長簽名成績五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第8頁。一、列豎式計算。7.5×1．36=0．204÷3.6=0.025×0.94=二、羊村的葡萄喜獲豐收，一次摘下l．685噸葡萄，開場方案用能裝24千克的大筐來裝，后來改為小筐來裝，大筐每筐裝的葡萄是小筐的1．5倍。改為小筐裝運后，需小筐多少個"第6講小數(shù)的應(yīng)用日期【知識要點】1．單位換算。1千米=米；1米=分米；1升=毫升；1平方米=平方分米；1平方分米=平方厘米；1平方厘米=平方毫米；1平方千米=平方米；1平方千米=公頃；1公頃=平方米。2．除和除以的區(qū)別：A除以B：；B除A：?！镜湫屠}】例1單位換算：12毫米=〔〕厘米 900米=〔〕厘米720平方分米=〔〕平方米 0.4平方分米=〔〕平方厘米0.12平方千米=〔〕公頃 0.101公頃=〔〕平方米0.78毫升=〔〕升 1.58平方米=〔〕平方米〔〕平方厘米例2計算小數(shù)乘除法?！脖纫槐日l算得最正確最快〕5.8×1.2=5.6×0.8= 76.2÷0.2=76.2×1.2= 6.24÷1.2= 6.24÷0.2=例3文字題。〔認真區(qū)分“除〞和“除以〞的區(qū)別〕〔1〕124減去32，除以4，再加上5乘以6的積，和是多少？〔2〕124減去4除32的商，再加上6乘以5的積，和是多少？〔3〕10里面有多少個1.25？〔4〕1.8除0.9的商比0.2多多少？例4應(yīng)用題五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第9頁?！?〕*修路隊，原方案每天修1.5千米，實際每天比原方案多修0.3千米，16天后完工，這條路有多少千米？五年級上冊奧數(shù)巧算教案全文共11頁，當(dāng)前為第9頁?！?〕紅旗農(nóng)場要收割小麥17.4公頃，第一周每天收割1.2公頃，如果從第二周開場每天收割1.5公頃，則剩下的小麥還需多少天收割完？〔3〕師傅加工零件175個，14小時可以完成任務(wù)；如果工作效率不變的情況下，生產(chǎn)225個零件需要多長時間？〔4〕用兩臺機器加工生產(chǎn)同一種零件，第一臺4.5小時生產(chǎn)18個，第二臺1.6小時生產(chǎn)8個，第一臺機器生產(chǎn)了10個小時，第二臺機器生產(chǎn)了9個小時，問兩臺機器總共生產(chǎn)了多少個零件？〔5〕洋洋到市場買水果，她看了價錢想了想，如果買2斤蘋果和3斤梨一共用了19元，如果買3斤蘋果和2斤梨一共用了18.5元，如果他只想買1斤蘋果和1斤梨需要多少元？1．單位換算：8公頃=〔〕平方米 6800000平方米=〔〕公頃8560公頃=〔〕平方千米 0.99平方千米=〔〕公頃86公頃=〔〕平方千米=〔〕平方米4.6平方米=〔〕平方米〔〕平方分米2．計算。0.297÷2.7 6÷0.24 0.23÷0.460.38×2.4 0.04×168 82×0.753．文字題。〔1〕用3.8除1.9的商，加上3.8除以1.9的商的2倍