四年級數(shù)學(xué)教案下冊（青島版）《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計單位：

作者：教學(xué)內(nèi)容：教材第38頁，信息窗2的紅點例題2及自主練習(xí)。教學(xué)目的：1、學(xué)生通過量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用所學(xué)知識解決問題。2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識解決問題的過程中促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。3、讓學(xué)生在探究數(shù)學(xué)的過程中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：讓學(xué)生探究猜想并驗證三角形內(nèi)角和等于180°。教學(xué)難點：理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。教學(xué)準備：不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提示課題出示課件：銳角三角形和鈍角三角形的爭論。引出內(nèi)角的概念，我們把圖形里面的角叫做內(nèi)角。三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）二、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想

1、長方形的內(nèi)角和是多少度？為什么？如果沿長方形的一條對角線剪開，長方形就變成了兩個什么圖形？2、長方形分成兩個完全一樣的三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？3、猜想是不是所有三角形的內(nèi)角和是180度？（板書：猜想）三、動手操作，探究驗證。

1、小組合作。

同學(xué)們能夠用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°，請同學(xué)們小組合作，充分利用你們的學(xué)具進行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始?。ò鍟候炞C）

2、匯報交流。

誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°的？

量一量：生：我們小組的方法是用量角器測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。

師：你們的方法是分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，那你們測量的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？（生匯報時吩咐學(xué)生記錄下來并算出內(nèi)角和）你覺得這個小組的方法怎樣？（抽生評價)折一折：生：我們是通過折一折的方法得出結(jié)論的。（邊說邊演示）。我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點重合，我發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是

180°。生：我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是

180°。生：我拿一個鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個角也正好拼在一起組成一個平角，所以我得出結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是

180°。生：直角三角形的三個角也可以用同樣的方法折拼成一個平角。師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們！動腦筋的同學(xué)真多，請你說。剪一剪，擺一擺：生：我們將每個三角形的三個角都剪下來，再把每個三角形的三個角的頂點重合，發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個角都組成了一個平角，這就證明了三角形的內(nèi)角和是180°。師：你們只驗證了三個三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢？生：因為三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和是180°，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。師概括小結(jié)：剛才同學(xué)們用量、折、拼、計算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°。（板書：結(jié)論三角形的內(nèi)角和是180°）照應(yīng)情景問題。師：對于剛開始兩個三角形的爭吵，你想對他們說點什么？生：你們不要爭吵了，你們的內(nèi)角和都是180°，不信的話，你們可以通過量一量、折拼、剪拼的方法看一看你們的內(nèi)角和是不是180°4、介紹科學(xué)家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）

師\t"/Article/qtb/sx/sinjx/FDH666/200904/_blank"：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻，在我們以后學(xué)習(xí)的知識中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗證的，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。四、實踐應(yīng)用，解決問題1、那么同學(xué)們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出三角形中任意一個角的度數(shù)。2、課件出示：他們誰說的對？六、課堂小結(jié)，內(nèi)化知識通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和測量折拼剪拼猜想直角三角形

驗證

銳角三角形

內(nèi)角和是180°鈍角三角形結(jié)論

三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。本節(jié)課實現(xiàn)了以學(xué)生為主導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)為主要學(xué)習(xí)呈現(xiàn)方式，實現(xiàn)了師生互動、生生互動共同發(fā)展的課堂教學(xué)模式。依據(jù)學(xué)生爭強好勝的年齡特點，激起了學(xué)生思維的火花，依據(jù)生活經(jīng)驗紛紛發(fā)言，爭先恐后，為新課伊始奠定了良好地開端。教師讓學(xué)生將找出求三角形內(nèi)角和方法，學(xué)生非?；钴S，邊分析變演示，準確找得出三角形的內(nèi)角和是180度，而且有理有據(jù)，迸發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造性思維，學(xué)生整個過程發(fā)言積極，教學(xué)效果事半功倍。教師大膽放手，讓學(xué)生用已有的方法和策略剪拼轉(zhuǎn)化、整理信息推到內(nèi)角和，并且給學(xué)生留有足夠的時間和空間。這樣，一方面培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的獨立性和自主性，誘發(fā)學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)；另一方面為合作學(xué)習(xí)提供了各種個體學(xué)習(xí)資源，以利于提高合作學(xué)習(xí)的效率，利于學(xué)生對內(nèi)角和問題的深層次理解。課堂上每個小組匯報了自己組內(nèi)交流成果，組內(nèi)同學(xué)發(fā)言積極，熱情參與，全心投入到問題的討論中，紛紛發(fā)表自己的見解，自主學(xué)習(xí)效果好。尤其是剪拼環(huán)節(jié)，學(xué)生動手操作剪一剪、拼一拼，討論最為熱烈，表現(xiàn)更為積極，個個躍躍欲試紛紛發(fā)表自己的見解，力爭新穎、獨特，充分挖掘了學(xué)生的內(nèi)在潛能，合作效果實效性強。以上可知，學(xué)生自主學(xué)習(xí)方式層層深入，學(xué)生靈感不斷被激發(fā)，學(xué)習(xí)興趣濃厚，課堂參與率高，學(xué)習(xí)氛圍濃厚。教材分析：“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)課是青島版第七冊的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進行的。教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出探索活動。在活動過程中，先通過初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“量一量”“拼一拼、折一折”，引導(dǎo)學(xué)生對已有猜想進行驗證，經(jīng)歷提出猜想——進行驗證的的過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。AA求出下面各角的度數(shù)。20°20°BAB45°35°28°75°45°35°28°75°ABABCCBCCCBC∠A＝∠B＝∠C＝它們說的對嗎？我的兩個銳角之和正好等于90°。我的兩個銳角之和正好等于90°。我的兩個銳角之和大于90°。60°3、60° 我可能是什么三角形？課后反思：本節(jié)課的教學(xué)重點是:探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點是充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。為突破重難點，我在教學(xué)過程中設(shè)計了創(chuàng)設(shè)情境，生成問題，認識三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和，引導(dǎo)學(xué)生猜測三角形的內(nèi)角和是180度，讓學(xué)生通過“量——拼——折”的方法分類驗證了三角形的內(nèi)角和是180度，最后利用三角形內(nèi)角和是180解決問題。本節(jié)課之前，我分析學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因為學(xué)生有以前認識角、用量角器量三角板三個角的度數(shù)以及三角形的分類的基礎(chǔ)，學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外，經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力。自己上完課后感覺本節(jié)課導(dǎo)入環(huán)節(jié)比較成功，學(xué)生很感興趣。隨后的小組合作秩序也比較好，能夠通過三角形學(xué)具動手操作探究出總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°。而在后面的練習(xí)中也能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

學(xué)生在本節(jié)課中的交流環(huán)節(jié)中不夠積極，語言表達也有所欠缺。我要在以后的課堂中采用良好的激勵手段，同時多加肯定與鼓勵；也要繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生說規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。1、課程性質(zhì)：本課在教師的指導(dǎo)下，發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，通過獨立思考，合作討論等方式解決問題，獲得知識，體驗整個研究的過程，體現(xiàn)學(xué)生的主體性。本課超越單一的書本知識的傳遞和接受，以活動為教和學(xué)的基本形式，突出活動性。從而提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)問題的能力。2、課程基本理念：在課上引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數(shù)學(xué)的嚴謹性。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓他們積極主動地探索，解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗；而教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在全面參與和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起著對學(xué)生進行積極的評價，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)水平和情感態(tài)度，促使學(xué)生向著預(yù)定的目標發(fā)展的作用”。因此，我運用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教學(xué)法，讓學(xué)生知道身邊的數(shù)學(xué)問題隨處可見，能用自己所學(xué)的知識解決生活當(dāng)中的事情，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。3、課程設(shè)計思路：為了使學(xué)生能在整節(jié)課的探索活動中積極主動參與動手實踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)活動，在具體活動中，我讓學(xué)生大膽猜想，自主探索三角形的內(nèi)角和是多少度？再通過測量、拼折、驗證等方式讓學(xué)生確定三角形內(nèi)角的度數(shù)是180度。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了學(xué)生動手實踐、合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式，同時也培養(yǎng)了學(xué)生探索能力和創(chuàng)新精神。4、課程目標：（1）知識與技能：通過親自動手量、剪、拼等活動，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。（2）過程與方法：學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。5、活動組織：選擇適宜的活動形式，重視活動的整合與連續(xù)，開放地組織活動。讓學(xué)生成為活動的主人，重視活動的過程，提高活動的質(zhì)量，增強自信心。促進學(xué)生之間的相互認同、相互學(xué)習(xí)、相互支持、相互交流，，指導(dǎo)方式與學(xué)生學(xué)習(xí)方式也各有不同，在活動中要注意實事求是，靈活應(yīng)對。合理地使用多媒體，廣泛地