高中數(shù)學(xué)獲獎?wù)f課稿1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點

《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)(必修)第一冊其次章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等學(xué)問進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來討論對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的概念和圖象基礎(chǔ)，又由于《指數(shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后同學(xué)遇到的第一個系統(tǒng)討論的函數(shù)，對高中階段討論對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)學(xué)問，初步培育函數(shù)的應(yīng)用意識打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點內(nèi)容，也是高中學(xué)段的主要討論內(nèi)容之一，有著不行替代的重要作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的學(xué)問與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)討論有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年月測算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分學(xué)問還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內(nèi)容的特點之一是概念性強(qiáng)，特點之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在討論函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。

2.教學(xué)目標(biāo)、重點和難點

通過學(xué)校學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對集合、函數(shù)等學(xué)問的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，同學(xué)對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了肯定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個方面：

學(xué)問維度：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡潔的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步熟悉，能夠從學(xué)校運動變化的角度熟悉函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應(yīng)的觀點來熟悉函數(shù)。

技能維度：同學(xué)對采納“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本把握，能夠為討論《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好預(yù)備。

素養(yǎng)維度：由觀看到抽象的數(shù)學(xué)活動過程已有肯定的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

鑒于對同學(xué)已有的學(xué)問基礎(chǔ)和認(rèn)知力量的分析，依據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點和難點如下：

(1)學(xué)問目標(biāo)：①把握指數(shù)函數(shù)的概念;②把握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題;

(2)技能目標(biāo)：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培育同學(xué)觀看、聯(lián)想、類比、猜想、歸納的力量;

(3)情感目標(biāo)：①體驗從特別到一般的`學(xué)習(xí)規(guī)律，熟悉事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培育同學(xué)用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學(xué)互動促進(jìn)師生情感，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，提高同學(xué)抽象、概括、分析、綜合的力量③領(lǐng)悟數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價值。

(4)教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

(5)教學(xué)難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

突破難點的關(guān)鍵：查找新知生長點，建立新舊學(xué)問的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

二、說課設(shè)計

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特別地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計中，我力圖通過這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使同學(xué)初步理解并能簡潔應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的學(xué)問，更期望能引領(lǐng)同學(xué)把握討論初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后討論其它的函數(shù)做好預(yù)備，從而達(dá)到培育同學(xué)學(xué)習(xí)力量的目的，我依據(jù)自己對“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的熟悉，將二者結(jié)合起來，主要突出了幾個方面：

1.創(chuàng)設(shè)問題情景.根據(jù)指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，激發(fā)同學(xué)的探究心理，順當(dāng)引入課題，而這兩個例子又恰好為討論指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了預(yù)備。

2.強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向同學(xué)指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，請同學(xué)思索對于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題消失，這樣避開了同學(xué)對于底數(shù)a范圍分類的不清晰，也為討論指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類爭論”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，圖形始終使我們需要借助的重要幫助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微”，而在討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，更是直接由圖象觀看得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

4.留意數(shù)學(xué)與生活和實踐的聯(lián)系.數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來源于生活，服務(wù)于實踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外學(xué)問的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題，力圖使同學(xué)了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培育同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

三、學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運算后編排的，針對同學(xué)實際狀況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個生活實例后，請同學(xué)回憶有關(guān)指數(shù)的概念，關(guān)心同學(xué)再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好預(yù)備。

2.領(lǐng)悟常見數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時會遇到分類爭論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3.在相互溝通和自主探究中獲得進(jìn)展。在生活實例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)討論、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都支配了同學(xué)的爭論、分組、溝通等活動，讓同學(xué)變被動的接受和記憶學(xué)問為在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動地建構(gòu)新學(xué)問的框架和體系，從而完成學(xué)問的內(nèi)化過程。

4.留意學(xué)習(xí)過程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過程中根據(jù)先易后難的挨次層層遞進(jìn)，讓同學(xué)感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設(shè)計將盡可能照看到課堂同學(xué)的個體差異。

四、程序設(shè)計

在設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)過程中，本著遵循同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律、讓同學(xué)去經(jīng)受學(xué)問的形成與進(jìn)展過程的原則，我設(shè)計了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)同學(xué)逐步發(fā)覺和熟悉指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

1.創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

老師活動：①用電腦展現(xiàn)兩個實例，第一個是計算機(jī)價格下降問題，其次個是生物中細(xì)胞分裂的例子，②將同學(xué)按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。

同學(xué)活動：①分別寫出計算機(jī)價格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系式和細(xì)胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式，并相互溝通;②回憶指數(shù)的概念;③歸納指數(shù)函數(shù)的概念;④分析出對指數(shù)函數(shù)底數(shù)爭論的必要性以及分類的方法。

設(shè)計意圖：通過生活實例激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)動機(jī)，，掃清由概念不清而造成的學(xué)問障礙，培育同學(xué)思維的主動性，為突破難點做好預(yù)備;

2.啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知

老師活動：①給出兩個簡潔的指數(shù)函數(shù)并要求同學(xué)畫它們的圖象②在預(yù)備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖象③板書指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

同學(xué)活動：①畫出兩個簡潔的指數(shù)函數(shù)圖象②溝通、爭論③歸納出討論函數(shù)性質(zhì)涉及的方面④總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

設(shè)計意圖：讓同學(xué)動手作簡潔的指數(shù)函數(shù)的圖象對深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著肯定的促進(jìn)作用，在同學(xué)完成基本作圖之后，老師再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展現(xiàn)精確?????的作圖方法，達(dá)