八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.如圖，在數(shù)軸上有五個(gè)點(diǎn)表示相應(yīng)的整數(shù)，無理數(shù)在兩個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)之間，這兩個(gè)整數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)是(

)A.

點(diǎn)和點(diǎn)

B.

點(diǎn)和點(diǎn)

C.

點(diǎn)和點(diǎn)

D.

點(diǎn)和點(diǎn)2.下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（

）A.

1，2，

B.

1，2，

C.

3，4，5

D.

6，8，123.下列計(jì)算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

4.如圖，是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門廣場的平面示意圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示國旗桿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2.5），表示中國國家博物館的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），則表示下列建筑的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（

）A.

天安門（0，4）

B.

人民大會堂（﹣4，1）

C.

毛主席紀(jì)念堂（﹣1，﹣3）

D.

正陽門（0，﹣5）5.下列各點(diǎn)中在函數(shù)y=+3的圖象上的是（

）A.

(3，-2)

B.

(，3

)

C.

(-4，1)

D.

(5，)6.下列曲線不能表示y是x的函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.7.小亮早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示，若返回時(shí)上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是（

）

A.

37.2分鐘

B.

48分鐘

C.

30分鐘

D.

33分鐘8.下列圖象中（如圖），不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)的圖像的是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題9.使式子有意義的x值取值范圍為

.10.已知點(diǎn)A(3，b)在第一象限，那么點(diǎn)B(-3，-b)在第

象限．11.若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是________.12.已知＜1，則化簡的結(jié)果是________.13.直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高為

．14.在x軸上方的點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

．15.如圖，中，，將折疊，使點(diǎn)與的中點(diǎn)重合，折痕為則線段的長為________.16.如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB＝3，BC＝4，則AD的長為

．三、解答題17.計(jì)算下列各題（1）（2）（3）18.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)E，且AE=CE，DE=5，EB=12．求AD的長；19.如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工．為了使山的另一側(cè)的開挖點(diǎn)C在AB的延長線上，設(shè)想過C點(diǎn)作直線AB的垂線L，過點(diǎn)B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點(diǎn)，經(jīng)測量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開挖？（≈1.414，精確到1米）20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B是一次函數(shù)y=kx+5的圖象與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）求△AOB的面積．21.某校校長帶領(lǐng)該校市級“三好學(xué)生”外出旅游，甲旅行社說：如果買一張全票則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠(即按全價(jià)的60%收費(fèi))．已知全票價(jià)為240元．（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲、乙旅行社收費(fèi)分別用y甲、y乙表示，分別寫出y甲、y乙與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)學(xué)生是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同？（3）當(dāng)x＞4時(shí)，選擇哪家旅行社較合算？

答案解析部分一、單選題1.【答案】C【解析】【解答】解：∵9＜13＜16，∴，∴，∴無理數(shù)在點(diǎn)和點(diǎn)之間.故答案為：C．

【分析】先判斷出無理數(shù)的大小，再根據(jù)數(shù)軸求解即可。2.【答案】D【解析】【解答】解：A.，可以構(gòu)成直角三角形,故A項(xiàng)不符合題意;B.，可以構(gòu)成直角三角形,故B項(xiàng)不符合題意;C.，可以構(gòu)成直角三角形,故C項(xiàng)不符合題意;D.，不可以構(gòu)成直角三角形,故D項(xiàng)符合題意.故答案為：D.【分析】利用勾股定理的逆定理，將各選項(xiàng)中較小的兩數(shù)的平方和與第三邊平方進(jìn)行大小比較，就可得出答案。3.【答案】B【解析】【解答】解：、，故不符合題意；、二次根式相乘除，等于把它們的被開方數(shù)相乘除，故符合題意；、，故不符合題意；、，故不符合題意．故答案為：B．

【分析】利用二次根式的乘法、減法和二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)判定即可。4.【答案】B【解析】【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，天安門（0，5），人民大會堂（﹣4，1），毛主席紀(jì)念堂（0，﹣3），正陽門（0，﹣5.5），所以，建筑的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是人民大會堂．故選B．【分析】以中國國家博物館的位置向左4個(gè)單位，向下1個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出各建筑點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得解．5.【答案】C【解析】【解答】解：A、x=3時(shí)，y=，所以點(diǎn)不在函數(shù)y=+3圖象上，不符合題意；B、x=時(shí)，y=，所以點(diǎn)不在函數(shù)y=+3圖象上，不符合題意；C、x=-4時(shí)，y=，所以點(diǎn)在函數(shù)y=+3圖象上，故符合題意；D、x=5時(shí)，y=，所以點(diǎn)不在函數(shù)y=+3圖象上，不符合題意；故答案為：C．

【分析】將各個(gè)選項(xiàng)的點(diǎn)坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式判斷即可。6.【答案】C【解析】【解答】解：A、B、D都符合函數(shù)的定義；C、存在x的一個(gè)值例如0與之對應(yīng)的y的值不是唯一的，因而不是函數(shù)關(guān)系.故答案為：C.

【分析】對于兩個(gè)變量x和y，如果每給定x的一個(gè)值，y都有唯一一個(gè)確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說y是x的函數(shù)，據(jù)此判斷.7.【答案】A【解析】【分析】首先小亮早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，回家也是先上坡后下坡，而據(jù)圖象知道上坡路程是36百米，下坡路程是60百米，由此先求出上坡和下坡的速度，再根據(jù)返回時(shí)原來上坡變?yōu)橄缕拢缕伦優(yōu)樯掀?，利用時(shí)間=路程÷速度即可求出小亮從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間．【解答】由圖可得，去校時(shí)，上坡路的距離為36百米，所用時(shí)間為18分，

∴上坡速度=36÷18=2（百米/分)，

下坡路的距離是96-36=60百米，所用時(shí)間為30-18=12（分)，

∴下坡速度=60÷12=5（百米/分)；

∵去學(xué)校時(shí)的上坡回家時(shí)變?yōu)橄缕?、去學(xué)校時(shí)的下坡回家時(shí)變?yōu)樯掀拢?/p>

∴小亮從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是：60÷2+36÷5=30+7.2=37.2（分鐘)．

故選A．【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生的讀圖獲取信息的能力，需要注意去學(xué)校時(shí)的上坡，返回家時(shí)是下坡，去學(xué)校時(shí)的下坡，返回家時(shí)是上坡．8.【答案】C【解析】【解答】A.由函數(shù)圖象可知，，解得0<m<3；B.由函數(shù)圖象可知，，解得m=3；C.由函數(shù)圖象可知，，解得，無解；D.由函數(shù)圖象可知，，解得m<0；故答案為：C

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與其系數(shù)的關(guān)系列出不等式組求解即可。二、填空題9.【答案】x≥0【解析】【解答】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故答案是：x≥0.

【分析】利用二次根式有意義的條件列出不等式即可。10.【答案】三【解析】【解答】根據(jù)題意，點(diǎn)A（3，b）在第一象限，則b＞0，那么點(diǎn)B（-3，?b）中，?b＜0；則點(diǎn)B（-3，?b）在第三象限．故答案為：三．

【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)與象限的關(guān)系先求出b的正負(fù)，再判斷點(diǎn)B在第幾象限即可。11.【答案】-2【解析】【解答】解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)∴∴m=-2.故答案為：-2.【分析】形如“y=kx(k為常數(shù)，且k≠0）”的函數(shù)就是正比例函數(shù)，從而即可列出關(guān)于m的不等式組，求解即可.12.【答案】1-x【解析】【解答】當(dāng)時(shí)，【分析】先根據(jù)完全平方公式分解因式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可.13.【答案】【解析】【解答】解：設(shè)斜邊長為c，高為h．由勾股定理可得：c2=32+42，則c=5，直角三角形面積S=×3×4=×c×h可得h=，故答案為：．【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，再根據(jù)面積法求出斜邊上的高．14.【答案】（-2，3）或（2，3）【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P在x軸上方，∴點(diǎn)P在第一或第二象限，∵點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或-2，縱坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3）或（2，3）．故答案為：（-2，3）或（2，3）．

【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的定義求解即可。15.【答案】4【解析】【解答】解：∵D是CB中點(diǎn)，BC=6∴BD=3設(shè)BN=x，AN=9-x，由折疊，DN=AN=9-x，在中，，，解得x=4∴BN=4.故答案是：4.【分析】根據(jù)題意，設(shè)BN=x，由折疊DN=AN=9-x，在利用勾股定理列方程解出x，就求出BN的長.16.【答案】【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5，∵DE垂直平分AC，垂足為O，∴OA=AC=，∠AOD=∠B=90°，∵AD∥BC，∴∠OAD=∠C，∴△AOD∽△CBA，∴，即，解得AD=故答案為：．

【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長再根據(jù)DE垂直平分AC得出OA的長，根據(jù)相似三角形的判定定理得出△AOD∽△CBA，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)果。三、解答題17.【答案】（1）解：=

（2）解：=

（3）解：=30+6-24=12【解析】【分析】（1）先利用二次根式的乘除法及二次根式的性質(zhì)化簡，再計(jì)算即可；

（2）先利用分母有理化，零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，再計(jì)算即可；

（3）先利用二次根式的性質(zhì)化簡，再利用二次根式的混合運(yùn)算計(jì)算即可。

18.【答案】解：∵∠ABC=90°，AE=CE，EB=12，∴EB=AE=CE=12．∵DE⊥AC，DE=5，∴在Rt△ADE中，由勾股定理得【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得到結(jié)論。19.【答案】解：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，∴∠D=45°，∴CB=CD，在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=8002，CD=400≈566（米），答：直線L上距離D點(diǎn)566米的C處開挖．【解析】【分析】首先證明△BCD是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可得CD2+BC2=BD2，然后再代入BD=800米進(jìn)行計(jì)算即可．20.【答案】（1）解：把A（1，4）代入y=kx+5中得：4=k+5，解得：k=-1，則一次函數(shù)解析式為y=-x+5，，解得，故B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）

（2）解：當(dāng)y=0時(shí)，-x+5=0，解得：x=5，則E（0，5），S△AOB=S△BOE-S△AOE=×5×3-×5×1=5【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法把A點(diǎn)坐標(biāo)帶入y=kx+5中，即可求出K的值，在聯(lián)力兩個(gè)函數(shù)解析式結(jié)即可算出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先算出E點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)S△AOB=S△BOE-S△AOE代入相應(yīng)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。

21.【答案】（1）解：y甲=240+120x，y乙=（x+1）×2