IIRDigitalFilterDesignaaaa.aa()Geja0pp1G(e)1,for.jppps,is(),Gejss,ps,psG(e)aaa.a0.function,)20log()j10pas20log)dB,pp20log)dB.ssa12020log(1)2p20log)pppsFPsTFppFFppTT2FsFFssTTa.ppz1pz2012ddz1dz2012:NH(z)hnz[]n0TNNNaNNN,aaaHaHaaa)AaaaazNH(e)hne.[]jjae.a在一個(gè)數(shù)字濾波器發(fā)展的重要步驟是可實(shí)現(xiàn)的傳遞函數(shù)G（）的接近給定的頻率響應(yīng)規(guī)格。如果一個(gè)IIR濾波器是理想，它也有必要確保了G（）是穩(wěn)定的。該推算傳遞函數(shù)（）的過程稱為數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。然后（）有所值，下一步就是實(shí)現(xiàn)在一個(gè)合適的過濾器結(jié)構(gòu)形式。在第8章，我們概述了為轉(zhuǎn)移的FIR和IIR的各種功能的實(shí)現(xiàn)基本結(jié)構(gòu)。在這一章中，我們考慮的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)問題。FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)是在第10章處理。IIR濾波器的基礎(chǔ)上，傳遞函數(shù)原型模擬到數(shù)字的轉(zhuǎn)換傳遞函數(shù)進(jìn)行了討論下一步。替復(fù)雜的變量z達(dá)到了一個(gè)IIR濾波器的傳遞函數(shù)z的類型轉(zhuǎn)換四種常用的轉(zhuǎn)換進(jìn)行了總結(jié)。最后，我們考慮的IIR計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器。為此，我們限制我們討論了MATLAB在確定傳遞函數(shù)的使用。有兩個(gè)需要先有一個(gè)回答可以發(fā)展數(shù)字傳遞函數(shù)G（）的重大問題。首要的問題是二個(gè)問題是要確定的FIR或IIR數(shù)字濾波器是設(shè)計(jì)。在一節(jié)中，我們首先檢查了這兩個(gè)問題。接下來，我們回顧到的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本分析方法，然后再考慮過濾器的順序符合規(guī)定的規(guī)格測(cè)定。我們還討論了傳遞函數(shù)適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。9.1.1數(shù)字過濾器的規(guī)格如過濾器的模擬案件，無論是規(guī)模和/或相位（延遲）響應(yīng)對(duì)于大多數(shù)應(yīng)用程序指定一個(gè)數(shù)字濾波器forthe第4.6.3所示，所設(shè)計(jì)的濾波器可以通過級(jí)聯(lián)與全通區(qū)段糾正相位響應(yīng)。全通相位均衡器的設(shè)計(jì)接受了最近幾年，相當(dāng)數(shù)量的關(guān)注。我們?cè)谶@方面限制的幅度逼近問題的唯一一章我們的注意。我們指出，在第4.4.1節(jié)指出，有四個(gè)過濾器，其大小，如圖4.10所示的反應(yīng)基本類型。由于脈沖響應(yīng)對(duì)應(yīng)4.72）為低通濾波器。該FIR低幅度響應(yīng)濾波器得到截?cái)嗟睦硐氲屯V波器，從沒有一個(gè)通帶過渡到阻帶尖脈沖響應(yīng)，而是呈現(xiàn)出逐步“滾降?！?.4.1允許的幅度下降順利。例如，一個(gè)低通濾波器的幅度可能得到如圖7.1所示。正如在圖中定義的通帶，我們要求的幅度接近同一個(gè)，即錯(cuò)誤的團(tuán)結(jié)，。在界定的阻帶，我們要求的幅度接近零與一的錯(cuò)誤。大腸桿菌，為。的頻率，并分別被稱為通帶邊緣頻率和阻帶邊緣頻率。在通帶和阻帶，并且，公差的限制，通常稱為峰值紋波值。請(qǐng)注意，數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是周期函數(shù)，以及幅度響應(yīng)的實(shí)時(shí)數(shù)字濾波器系數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)的。因此，數(shù)字濾波規(guī)格只給出了范圍。帶衰減給出了分貝，也就是說，數(shù)字濾波器，給出的損失規(guī)格，模在反應(yīng)方面，如圖7.2。在這里，在通帶內(nèi)規(guī)模最大的價(jià)值被假定為團(tuán)結(jié)，最大通對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)化規(guī)格，增益功能或損失函數(shù)的最小值最大值，因此○分貝。給予的數(shù)量被稱為最大通帶衰減。1，由于通常情況下，它可以證明通帶和阻帶邊緣頻率在大多數(shù)應(yīng)用中，被指定為，隨著數(shù)字濾波器的采樣率。由于所有的過濾器設(shè)計(jì)技術(shù)的規(guī)范化發(fā)展和角頻率來看，臨界頻率的sepcified之前需育和Fs分別表示，在通帶和阻帶的邊緣在赫茲頻率。然后正?；《冉穷l率都是通過邊9.1.2過濾器類型的選擇FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)需要每個(gè)輸出樣本約NFIRIIR濾波器2NIIR一輸出示例乘法要求。在前者情況下，如果FIR濾波器的設(shè)計(jì)與線性階段，那么每個(gè)輸出的NFIR+1/2。同樣，多數(shù)IIR濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)果與單位圓上的傳遞函數(shù)零，而級(jí)聯(lián)的IIR濾波器實(shí)現(xiàn)秩序與單位圓上的零點(diǎn)都需要（3）/2]乘法每個(gè)輸出樣本。它已被證明是最實(shí)用的過濾器的規(guī)格，比NFIR/NIIR通常為幾十或更多的訂單，并作為結(jié)果，計(jì)算IIR濾波器通常是更有效[Rab75]。但是，如果IIR顯著[Rab75]。在許多應(yīng)用中，該數(shù)字濾波器的相位響應(yīng)線性不是問題，使IIR濾波器因?yàn)檩^低的計(jì)算要求可取。（）許多應(yīng)用需要模擬濾波器數(shù)字仿真。其中，下標(biāo)“一”明確表示模擬域。數(shù)字傳遞函數(shù)導(dǎo)出的形式下（）是由記一個(gè)穩(wěn)定的信號(hào)傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)字傳輸功能。為此，使用最廣泛的變革是雙線性變換在節(jié)中所述。不像IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)，F(xiàn)IR濾波器的設(shè)計(jì)沒有任何的模擬濾波器的設(shè)計(jì)連接。FIRDigitalFilterDesign9aaz-1aaz-1NH(z)[n]znn0NH(e)[nejjnn0Xe.ajj[n][Nn],N,p,.sps)13Nps.14.6()/sp2log0)Npsspa（,）,)/]F2Npspssp,spD(,)[)a2(log)log[4(log)a,5(log)6]psppspp,)1loglog]bb,FpspspspspspspsaA()spaaaa.psps0.10625,0.14375,0.0224,0.000112psps0.2075,0.2875,0.017,0.034psps.pspsa在第9章，我們考慮了IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。對(duì)于這樣的過濾器，它也必須確保派生傳遞函數(shù)G（）是穩(wěn)定的。另一方面，在FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的情況下，穩(wěn)定是不是設(shè)計(jì)問題，因?yàn)閭鬟f函數(shù)是一個(gè)在z的多項(xiàng)式，因而始終保證穩(wěn)定。在這-1一章中，我們考慮的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)問題。不同的是IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)問題，它總是可以設(shè)計(jì)一種精確的FIR線性相位數(shù)字濾波器。首先，我們描述了發(fā)展與線性相位FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)流行的方法。然后，我們考慮線性相位FIR數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。為此，我們限制我們討論了MATLAB在確定傳遞函數(shù)的使用。自區(qū)傳遞函數(shù)順序通常比轉(zhuǎn)移的IIR會(huì)議相同的頻率響應(yīng)規(guī)格功能還高，我們概述了計(jì)算效率比直接的FIR需要較少的乘法器實(shí)現(xiàn)形式的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的兩種方法。最后，我們提出一個(gè)設(shè)計(jì)最低FIR數(shù)字小相位FIR數(shù)字濾波器因此，在應(yīng)用中的線性相位的要求是沒有問題的吸引力。10.1初步考慮在本節(jié)中，我們第一次審查的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和定階濾波器，以滿足規(guī)范規(guī)定的一些基本方法。不像IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)，F(xiàn)IR濾波器設(shè)計(jì)沒有任何的模擬濾波器的設(shè)計(jì)連接。FIR應(yīng)是線性的。記得有因果區(qū)傳遞函數(shù)（）的長(zhǎng)度為N+1是在Z-1的n次多項(xiàng)式：（10.1）相應(yīng)的頻率響應(yīng)，給出了它已被證明在第5.3.1x長(zhǎng)度為[n]的N+1的特點(diǎn)是完全由N+1其離散時(shí)間傅里葉變換的樣本，結(jié)果十，一個(gè)FIR濾波器的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為N+1可以通過尋找或脈沖響應(yīng)序列{?[n]的}或N+1其頻率響應(yīng)閣下也樣本，以確保線性相位設(shè)計(jì)，條件峰值通帶紋波，阻帶峰值紋波。我們回顧三個(gè)這樣的公式。Kaiser的公式。一個(gè)相當(dāng)簡(jiǎn)單的公式由Kaiser[Kai74]發(fā)展是給予Hermann的公式。由于該公式赫爾曼等人。[Her73]給出了更精確的順序稍有價(jià)值，，a1=0.005309，α2=4a3的=-0.4761，紙=0.00266，A5的=0.5941，A6的=0.4278，的=11.01217，B2的=。對(duì)于小值和所有上述公式，并提供準(zhǔn)確的結(jié)果相當(dāng)接近。另一方面，當(dāng)和值大，10.510.110.2和10.310.310.310.5FIR范，建議，該濾波器秩序逐步增加，直到符合規(guī)格要求。FIR濾波器的階的估計(jì)是利用MATLAB節(jié)中討論10.5.1。作者：上述三個(gè)公式每一個(gè)重要的特點(diǎn)就是估計(jì)濾波器階FIR濾波器的N是成反比的過渡頻帶寬度（）和不依賴于過渡樂隊(duì)的實(shí)際位置。這意味著，一個(gè)尖銳的截止區(qū)與