3.1

從算式到方程第三章一元一次方程導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié)3.1.1一元一次方程溫故知新

小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過簡易方程，你能判斷出下列各式哪些是方程嗎？(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()

√×√×√×含有未知數(shù)的等式叫做方程.

一輛快車和一輛慢車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是70km/h，慢車的行駛速度是60km/h，快車比慢車早1h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？講授新課方程及一元一次方程的概念一合作探究1h60km/h70km/h

(1)

上述問題中涉及到了哪些量？快車70km/h，慢車60km/h快車比慢車早1h經(jīng)過B地AB之間的路程速度：時間：路程：AB快車慢車1h1h

（2）如果將AB之間的路程用x表示，用含x的式子表示下列時間關(guān)系：快車行完AB全程所用時間：慢車行完AB全程所用時間：兩車所用的時間關(guān)系為：快車比慢車早到1h即：（）-

（）=1慢車用時

快車用時方程AB快車慢車1h（3）如果用y表示快車行完AB的總時間，你能從快車與慢車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程嗎？方程：70y=60（y+1）等量關(guān)系:快車y小時路程=慢車（y+1）小時路程AB快車慢車1h（4）如果用z表示慢車行完AB的總時間，你能找到等量關(guān)系列出方程嗎?方程：70（z-1）=60z等量關(guān)系：慢車z小時路程=快車提前1小時走的路程

AB快車慢車1h比較：列算式和列方程從算式到方程是數(shù)學(xué)的進步！列算式:列出的算式表示解題的計算過程,只能用已知數(shù).對于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難.列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.觀察下列方程，它們有什么共同點？70y=60（y+1）70（z-1）=60z觀察與思考問題1

每個方程中，各含有幾個未知數(shù)？問題2

說一說每個方程中未知數(shù)的次數(shù).問題3

等號兩邊的式子有什么共同點？1個1次都是整式知識要點這樣的方程叫做一元一次方程.等號兩邊都是整式，（一次）只含有一個未知數(shù),

（一元）未知數(shù)的次數(shù)都是1,一元一次方程下列哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.√√練一練例1若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則

n的值為

.

【變式題】加了限制條件，需進行取舍方程是關(guān)于x的一元一次方程，則

m=

.2或－21典例精析注：一元一次方程中求字母（待定系數(shù)）的值，需謹記兩個條件：

①未知數(shù)的次數(shù)為1；②未知數(shù)的系數(shù)不為0.方程的解二

對于方程4x=24，容易知道x=6可以使等式成立，對于方程170+15x=245，你知道x等于什么時，等式成立嗎？我們來試一試.

x１２3４５６……

我們知道當x=5時，170+15x的值是245，所以方程170+15x=245中的未知數(shù)的值應(yīng)是5．185200215230245260170+15x思考使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.求方程解的過程叫做解方程.

x=420是方程的解嗎?

知識要點方程的解例2

x=1000和x=2000中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？解：當x=1000時，方程左邊=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，右邊=80，左邊≠右邊，所以x=1000不是此方程的解.當x=2000時，方程左邊=0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80，右邊=80，左邊=右邊，所以x=2000是此方程的解.1.將數(shù)值代入方程左邊進行計算，2.將數(shù)值代入方程右邊進行計算，

3.若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．

判斷一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：方法歸納練一練檢驗x=3是不是方程2x－3=5x－15的解.解：把x=3分別代入方程的左邊和右邊，得當x=4，5，6時呢?左邊＝2×3－3=3，右邊＝5×3－15=0.∵左邊≠右邊，∴x=3不是方程的解.當堂練習(xí)2.

若x=1是方程x2－2mx+1=0的一個解，則m的值為（）A.0B.2C.1D.-11.x=1是下列哪個方程的解（）A.

B.C.

D.BC3.

下列方程：；；；；

.其中是方程的是

，是一元一次方程的是

．(填序號)①②③④⑤②③4.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值，并寫出其方程．解：因為方程是關(guān)于x的一元一次方程，所以|m|－1=