1.3三角函數(shù)的誘導公式考綱點擊1.掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式．2.掌握正弦、余弦的誘導公式．3.能正確運用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導公式進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明.熱點提示以選擇題或填空題的形式，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導公式在三角函數(shù)求值問題和三角恒等變換中的應(yīng)用.tanαcotα＝1

2．三角函數(shù)的誘導公式(如下表)α函數(shù)sinαcosαtanαα＋2kπ，k∈Zsinαcosαtanα－α－sinαcosα－tanαπ＋α－sinα－cosαtanα同名

銳

奇變偶不變，符號看象限

銳

余

【答案】

B【答案】

D【答案】

A已知島一個齒角的棒某一叼個三泳角函弱數(shù)值釀，求博這個舟角的色其他郊五種著三角飾函數(shù)嬌值，易一般胞分成饑三種悶情況構(gòu)：(1未)一個臨角的璃某一賤個三敏角函兔數(shù)值廣和這市個角刷所在黨的象烏限或壺終邊誰落在武哪個繁坐標淚軸上刊都是漸已知科的，懸此類谷情況烤只有株一組烤解．(2稠)一個化角的今某一匹個三羽角函葵數(shù)值叔是已為知的傘，但告這個襲角所況在的塵象限靈或終戚邊落將在哪戴個坐鳴標軸儀上沒雞有給競出，騙解答取這類球問題居，首蓬先要驢根據(jù)媽已知風的三蹄角函兼數(shù)值趕確定傘這個且角所質(zhì)在的嫌象限專或終槳邊落繩在哪侍個坐控標軸闊上，鉤然后踐分不各同的拘情況憑求解狀．(3路)一個羊角的墓某一胞個三塌角函春數(shù)值亡是用垃字母侮給出頸的，熊或用桑一個痛角的沙某一頓個三渴角函拘數(shù)值壯來表焦示這田個角穗的其可他三槍角函砍數(shù)值辭，此沖類情理況需蒸對字喘母進越行討資論或音對角α所在具的象賀限進骨行討言論，灘并注購意對斬分類萍標準氧適當并選取嬸，一仰般有敵兩組娘解．【思路同點撥】(1批)觀察逮分析呼每一軍個角關(guān)，看悲其是峰否能遭直接報使用刮誘導倡公式粱，不艷能直沾接使墳用誘復(fù)導公鑄式的算，要歸對角夜進行膛合理描變形釣．(2晌)化簡姨已知饑條件睛化不簡所親求三寄角函鞠數(shù)式姜，用貢已知弟表示卸代幟入已聯(lián)知求濃解1.六個丙誘導紹公式詞和同鬧角三擁角函灘數(shù)間輝的關(guān)暮系是社求值鵲的基哭礎(chǔ)．2．已腸知一衣個角驗的三黑角函汗數(shù)值繪，求坦其他愁角的芹三角扇函數(shù)愧值時彎，要以注意之對角噴的化困簡，刃一般生是把觀已知豎和所腿求同脊時化妥簡，尚化為剝同一介個角漁的三括角函鄉(xiāng)豐數(shù)，董然后鼠求值械．3．誘聲導公橡式的昆應(yīng)用翅原則朋是：始負化餐正，即大化射小，雹化到架銳角炊為終昌了．亭特殊它角能堵求值陵則求泊值．4．化仆簡是葛一種薦不指均定答遼案的來恒等涂變形廟，化治簡結(jié)墓果要時盡可趟能使嘴項數(shù)徹少、道函數(shù)習的種餐類少曠、次怪數(shù)低嗽、能痰求出甚值的遭要求虎出值怨、無技根式厚、無滲分式棚等．【思路園點撥】證明蠢三角孤恒等舒式的哨原則丹是由悉繁到鬧簡．糟常用敘的方饑法有禾：①躬從一辜邊開才始，圾證得財它等裹于另免一邊紙；②蟲證明報左右愧兩邊教都等蠅于同暢一個湯式子踢；③振變更嫩論證償，即異通過捎化除鄙為乘雕、左剩右相號減等托，轉(zhuǎn)覆化成燈證明護與原負結(jié)論賽等價體的式嚇子．證明眨三角堅恒等趣式離元不開遭三角赴函數(shù)亞的變喜換．皮在變斬換的賠過程聚中，地把正恥切函防數(shù)化型成正窄弦或放余弦挑函數(shù)線，減萬少函扣數(shù)種吐類，惰往往繩有利杜于發(fā)舉現(xiàn)等爽式兩疊邊的盡關(guān)系款或使席式子胳簡化朋．要司細心張觀察彎等式給兩邊祖的差鍵異，系靈活龜運用除學過怕的知睛識，厲使證甚明簡龍便．【答案】A【答案】D【答案】B【答案】D1．求葡任意澡角的楊三角錢函數(shù)銳值的頑步驟(1張)把求屑負角牽的三念角函構(gòu)數(shù)值脅轉(zhuǎn)化鏟為求鉆正角兄的三鋸角函垂數(shù)值罷．(2蛋)把求坑正角琴的三亂角函遭數(shù)值爪轉(zhuǎn)化黃為求0°～36屬0°間角蘋的三要角函懶數(shù)值農(nóng)．(3習)把求0°～36栗0°間角茅的三廳角函截數(shù)值萄轉(zhuǎn)化拆為求0°～90浮°間角碧的三蜘角函歷數(shù)值犯．(4謝)求0°～90借°間角艙的三絮角函捉數(shù)值蘿．即：含任意勉負角避任桑意正下角0°～36國0°間角稈0°～90纖°間角裹．2．誘鳥導公如式體田現(xiàn)了跡化歸聽思想鞏的應(yīng)晚用，飽使任災(zāi)意角撕的三免角函嶼數(shù)逐保步化安為銳濃角的盲三角宜函數(shù)鐮，從粉而使蛾問題笑得到餐解決元，使凍用公懼式時單，特會別注商意函象數(shù)的泥名稱耐與正蹦負號常的確細定．3．在削同角萄三角各函數(shù)糾的平業(yè)方