2.5等比數(shù)列的前n項和(一)求等比數(shù)列的前30項的和。(二)問題探究問題1：這個故事中，地主中計了嗎？到底誰吃虧了？問題2：這個月，農(nóng)夫一共要給地主多少斤米？問題3：這個月，地主一共要給農(nóng)夫多少斤米？（1000粒米約40克）40×30=1200（斤）問題4：這是什么數(shù)列求和？求前多少項的和？現(xiàn)在我們一起來尋找答案。米粒的總數(shù)為:問題5：如何求出這個和？用計算器怎么樣？問題7：怎樣求等比數(shù)列的前n項和公式？問題6：等差數(shù)列有求和的公式，那么等比數(shù)列是否也有求和的公式呢？若有就直接用公式時間很長，太麻煩了。(二)問題探究問題8：能否類比等差數(shù)列前n項和公式的求法？復(fù)習(xí)回顧

(2)在等比數(shù)列中若m+n=p+q,則

1、等比數(shù)列的定義：an.

n+1a=q(q=0)2、等比數(shù)列的通項公式：a=aqn1n-13、等比數(shù)列的性質(zhì):

(1)

若a,G,b成等比數(shù)列

G=ab2aa=aamnpq國王獎勵國際象棋發(fā)明者問題國王，我希望在第1個格子里放1顆麥粒，第2個格子里放2顆，第3個格子里放4顆，如此下去，每個格子放的麥粒數(shù)是前一格麥粒數(shù)的2倍,第64個格子放2顆麥粒，請給我足夠的麥粒來實現(xiàn)63123456712222222161718192021222322222222891011121314152222222222222222.242526272829303122222222..3233343536373839…22222222..4041424344454647…22222222..4849505152535455…5657585960616263.22222222..沒問題?。?！1+2+4+8+……+263=?264-1超過7000億噸學(xué)車問答學(xué)車問題開車問題學(xué)車怎么辦？

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車類小游戲?qū)W車小游戲大全二、新課講解：

即，①，②②－①得即.由此對于一般的等比數(shù)列，其前項和，如何化簡？根據(jù)①式，如何構(gòu)造另一個式子②？

②把這兩個式子怎么樣？等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)①①+②得：倒序相加(三)方法回顧的目的：出現(xiàn)相等的項，從而化簡等比數(shù)列的前n項和公式解析1：找個具體的等比數(shù)列來檢驗問題1：對于等比數(shù)列，是否也能用倒序相加的方法進(jìn)行求和呢?請大家動手試試。?(四)類比探究每個括號里的值不相等,不能寫成n倍來化簡!所以解析2：一般地，對于等比數(shù)列，因為：問題1：對于等比數(shù)列，是否也能用倒序相加的方法進(jìn)行求和呢?請大家動手試試。?等比數(shù)列的前n項和公式(四)類比探究無法化簡問題1：對于等比數(shù)列，是否也能用倒序相加的方法進(jìn)行求和呢?請大家動手試試。?反思：對于等比數(shù)列求和，不能照搬倒序相加的方法。而是要挖掘此方法的本質(zhì)（求和的根本目的）。問題2：求和的根本目的是什么？答：求和的根本目的是消項。消項后就可化簡。改進(jìn)：為了看清式子的特點，我們不妨把各項都用首項和公比來表示。①等比數(shù)列的前n項和公式(四)類比探究①問題4：類比等差數(shù)列求和方法，需要構(gòu)造另一個式子②，而要達(dá)到消項的目的，就須使兩式具有＿＿＿＿問題3：觀察求和的式子①，相鄰兩項有什么特征？怎樣把某一項變成它的后一項？后項=前項×公比相同的項問題5：如何構(gòu)造式子②？將式子①的兩邊都乘以②問題6：為了消項，接下來將這兩個式子怎么樣？相減等比數(shù)列的前n項和公式(四)類比探究①-②得：問題7：要求出，是否可以把上式兩邊同除以？當(dāng)時，除以得：當(dāng)時，①②注意：分類討論是一種常用的數(shù)學(xué)思想方法！等比數(shù)列的前n項和公式(四)類比探究當(dāng)q=湖1時，當(dāng)q≠墾1時，則探究脊成果汁：①等比沃?jǐn)?shù)列獅的前n項和炊公式(四)類比列探究等差梁數(shù)列方法伴小結(jié)舉：課后黎思考瘡：用錯蟻位相恐減法躲求和惰時只策能乘街以公亮比嗎暢？能撈否乘挖以其最它的學(xué)數(shù)？聯(lián)想息我們雙所學(xué)棟過的扎知識筆，即盛類比蟻＿＿不＿＿和＿＿青＿＿臉，挖煎掘其竊方法崇的＿沃＿＿勝（求生和的符根本芽目的大是＿筑＿＿姻），概結(jié)合寸等比舒數(shù)列欣自身市的＿奔＿＿便來構(gòu)鵝造式類子②屬，再話把兩果式＿航＿＿朵，這昂種求止和方粒法叫挎做＿騾＿＿奧＿＿笨＿求和智方法本質(zhì)消項特征相減錯位貓相減(四)類比桃探究問題1：還有款其它贈的推步導(dǎo)方扇法嗎勁？①問題2：根據(jù)占①式夏的特侮點，朱能否內(nèi)建立察一個倚關(guān)于舌的悅方程稱？若個能，開就可帝從方粥程中戒解出問題3：①式襯的左側(cè)邊是,要建暑立一堪個關(guān)跳于懷的壯方程,那就翅要將繡①式輪的右短邊也宵用含的式傻子來煌表示拍。問題4：觀察①式旺的右肚邊，從播第二譯項開牲始，構(gòu)每一駁項都潔含有于因式，是柔否可士考慮可將之流提出居來？(五)方程豪探究等比困數(shù)列帽的前n項和嘗公式①問題5：括號席里面麗的，烏與①式買右邊斧對照圖，少叼了哪續(xù)一項？問題6：括號毒里面厘的，丸怎樣陽用含椒的截式子壁表示告？從這睛個方勇程解失出問題7：這樣甚就得唉到了呆一個捎什么撇方程昌？問題8：解方壺程時陜要注衛(wèi)意對歡＿＿沒＿＿它＿＿晉進(jìn)行糧＿＿嚴(yán)。一元粗一次第方程未知住量的搖系數(shù)討論(五)方程晌探究等比煎數(shù)列凡的前n項和星公式移項拘，得緞：當(dāng)q=專1時，當(dāng)q≠陳1時，①①(五)方程砌探究等比封數(shù)列壇的前n項和槐公式(建立榆方程)用丑表示注意公：方程馳法是營一種集重要順的數(shù)弟學(xué)思吉想方軟法！一部辛分項遼提公個因式過程息小結(jié)少：解方儉程根據(jù)艙等比賭數(shù)列攀求和伯式子駛的特鬧點，榮對其糊部分震項提甚出公由因式氏＿＿訓(xùn)后，鍛可將呀其用燦含＿雅＿＿被的式酸子表途示出傳來，蹦從而谷建立壩關(guān)于培＿＿堆＿的烈方程甚，解話此方找程即包可。課后絕思考涂：對和壟式①除的右季邊部清分，端只能廣提出香公比設(shè)嗎？禿能否妻提出僑其它蘭的公潤因式役？(五)方程柱探究(六)熟悉扎理解等比懂?dāng)?shù)列噴前n項和得公式當(dāng)q≠1時，當(dāng)q＝1時，①②思考1：根據(jù)傾公式①，司要求珠一個倒等比季數(shù)列陵的前n項和畜，一怎般要司先求沫出哪贊些量？思考2：能否責(zé)將Sn和用a1,q,an來表哈示？思考3：什么耐時候坦用公遼式①,什么爬時候針用公僻式②?例1.求下巧列等吃比數(shù)永列前8項的郵和．(七)公式笑的應(yīng)返用思考曠：能饒否用慘公式②求很？答：乖可以烤。但配要先捧求出跑公比紗和解題翻思路廣：求富出公產(chǎn)比焦后轎用公脊式①求變式1判斷糖正誤銀：反思俱總結(jié):用公例式前揭，先點弄清綢楚數(shù)使列的瀉首項標(biāo)、公停比竿、項襲數(shù)n①②③(七)公式舍的應(yīng)港用×××(八)問題掠解決問題1：這個歇故事筑中，誦地主重中計鋪了嗎室？到底窄誰吃昨虧了筋？問題2：這個豪月，釘農(nóng)夫塔一共叨要給扯地主畫多少餡斤米別？問題3：這個熱月，政地主粗一共風(fēng)要給蟻農(nóng)夫介多少眾斤米嗚？（10鄉(xiāng)豐00粒米勵約40克）40×3塊0=衣12育00（斤撈）地主盆中計米粒福的總喇?dāng)?shù)為:智慧情來源劈燕于積翻極思余考！啟示：這個頸故事繡告訴斯我們不貪蒼圖眼切前小俘利，庫把目唐光放窄長遠(yuǎn)舅！(八)問題州解決學(xué)會逃理性華思考睛，學(xué)稻好數(shù)舊學(xué)！(九)課堂組小結(jié)1.一個屑公式僻：2.兩種臭方法姻：3.三種開數(shù)學(xué)誘思想滋：這節(jié)倚課我秩們主陰要學(xué)貴到了央什么音？錯位款相減解方同程類比方程分類細(xì)討論2.課外戚思考組題：(十)作業(yè)姿布置(2苦)請從犬等比擱數(shù)列手定義煙的兩筐種形錢式出寄發(fā)，俊分別午用不敬同的車方法稠推導(dǎo)婦出等蔑比數(shù)粱列前n項和宜的公插式:形式①形式②(1糖)求數(shù)畏列基的前n項和1.必做學(xué)題：P6憐1—幅—A組1、2、3例1.求和卡：①在敢等比鑰數(shù)列六中，脅已知懂中肅的三個，法可求惑另外兩個。變式2填空洽：反思卡總結(jié):②如果菜不能釣用公罵式直接求出榮某個泄量，電就要呈建立方程竭組來求財解。qn