絕密★啟用并使用完畢前高考針對性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，22題，全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，則圖中陰影部分代表的集合為（）A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù)是關(guān)于的方程的兩根，則的值為（）A.-3B.-2C.2D.33.若，則的值為（）A.-1B.0C.D.14.在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，將一個(gè)半徑為1的圓盤固定在平面上，圓盤的圓心與原點(diǎn)重合，圓盤上纏繞著一條沒有彈性的細(xì)線，細(xì)線的端頭（開始時(shí)與圓盤上點(diǎn)重合）系著一支鉛筆，讓細(xì)線始終保持與圓相切的狀態(tài)展開，切點(diǎn)為，細(xì)繩的粗細(xì)忽略不計(jì)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為（）A.B.C.2D.5.已知函數(shù)若函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.6.在數(shù)列中，若，則（）A.B.C.D.7.如圖，正四面體的棱與平面平行，且正四面體內(nèi)的所有點(diǎn)在平面內(nèi)的射影構(gòu)成圖形面積的最小值是，則該正四面體的棱長為（）A.B.1C.D.28.在中，若，則面積的最大值為（）A.B.C.1D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.某學(xué)校組建了辯論?英文劇場?民族舞?無人機(jī)和數(shù)學(xué)建模五個(gè)社團(tuán)，高一學(xué)生全員參加，且每位學(xué)生只能參加一個(gè)社團(tuán).學(xué)校根據(jù)學(xué)生參加情況繪制如下統(tǒng)計(jì)圖，已知無人機(jī)社團(tuán)和數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的人數(shù)相等，下列說法正確的是（）A.高一年級學(xué)生人數(shù)為120人B.無人機(jī)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為17人C.若按比例分層抽樣從各社團(tuán)選派20人，則無人機(jī)社團(tuán)選派人數(shù)為3人D.若甲?乙?丙三人報(bào)名參加社團(tuán)，則共有60種不同的報(bào)名方法10.拋物線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為，且經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，設(shè)拋物線上一動點(diǎn)到直線的距離為，則（）A.B.的最小值為C.直線與拋物線相交所得弦的長度為4D.過點(diǎn)且與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共有兩條11.如圖，圓錐的軸截面是邊長為2的正三角形，圓錐的內(nèi)接圓柱的底面半徑為，圓柱的體積為，則（）A.圓錐的表面積為B.圓柱的體積最大值為C.圓錐的外接球體積為D.12.若為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，數(shù)列滿足，則稱為“牛頓數(shù)列”.已知函數(shù)，數(shù)列為“牛頓數(shù)列”，其中，則（）A.B.數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列C.D.關(guān)于的不等式的解有無限個(gè)三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知正數(shù)滿足，則的最小值為__________.14.已知隨機(jī)變量，其中，則__________.15.山東省科技館新館目前成為濟(jì)南科教新地標(biāo)（如圖1），其主體建筑采用與地形吻合的矩形設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)符號“”完美嵌入其中，寓意無限未知?無限發(fā)展?無限可能和無限的科技創(chuàng)新.如圖2，為了測量科技館最高點(diǎn)A與其附近一建筑物樓頂B之間的距離，無人機(jī)在點(diǎn)C測得點(diǎn)A和點(diǎn)B的俯角分別為75°，30°，隨后無人機(jī)沿水平方向飛行600米到點(diǎn)D，此時(shí)測得點(diǎn)A和點(diǎn)B的俯角分別為45°和60°（A，B，C，D在同一鉛垂面內(nèi)），則A，B兩點(diǎn)之間的距離為__________米.16.已知函數(shù)，當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（10分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.18.（12分）如圖，四邊形與均為菱形，，且.（1）求證：平面；（2）求與平面所成角的正弦值.19.（12分）已知，其圖象相鄰對稱軸間的距離為，若將其圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象.（1）求函數(shù)的解析式及圖象的對稱中心；（2）在鈍角中，內(nèi)角的對邊分別是，若，求的取值范圍.20.（12分）某校舉行“學(xué)習(xí)二十大，奮進(jìn)新征程”知識競賽，知識競賽包含預(yù)賽和決賽.（1）下表為某10位同學(xué)預(yù)賽成績：得分939495969798人數(shù)223111求該10位同學(xué)預(yù)賽成績的上四分位數(shù)（第75百分位數(shù)）和平均數(shù)；（2）決賽共有編號為的5道題，學(xué)生甲按照的順序依次作答，答對的概率依次為，各題作答互不影響，若累計(jì)答錯兩道題或五道題全部答完則比賽結(jié)束，記為比賽結(jié)束時(shí)學(xué)生甲已作答的題數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.21.（12分）已知橢圓，圓與軸的交點(diǎn)恰為的焦點(diǎn)，且上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為.（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）不過原點(diǎn)的動直線與交于兩點(diǎn)，平面上一點(diǎn)滿足，連接交于點(diǎn)（點(diǎn)在線段上且不與端點(diǎn)重合），若，試判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說明理由.22.（12分）已知函數(shù).（1）討論的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，直線過點(diǎn).（i）證明：；（ii）證明：.絕密★啟用并使用完畢前高考針對性訓(xùn)練數(shù)學(xué)參考答案一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號12345678答案CDADACBC二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.題號9101112答案ACBCABCBCD三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.1814.0.215.16.四?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（10分）【解析】（1）因?yàn)?所以，所以，所以（2）由題意可知，所以①②①-②得，18.（12分）【解析】（1）設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，連接FO.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以，且為中點(diǎn)，因?yàn)?，所以，又，所以平面?）連接，因?yàn)樗倪呅螢榱庑危?，所以為等邊三角形，因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以，又，所以平面.所以兩兩垂直，如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，因?yàn)樗倪呅螢榱庑?，，所?因?yàn)闉榈冗吶切?，所以，所以，所以，設(shè)平面的法向量為，則取，得，設(shè)直線與平面所成角為，則.19.（12分）【解析】（1）由題意得，，所以，，令，所以，故函數(shù)的對稱中心為（2）由題意得，，所以.所以或（舍），所以.因?yàn)樵阝g角中，所以，所以令，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.所以當(dāng)，即時(shí)，有最小值；，所以故.20.（12分）【解析】（1）因?yàn)椋陨纤姆治粩?shù)為第八個(gè)成績96，平均數(shù)為（2）由題意可知的取值為.所以，所以的分布列為：234521.（12分）【解析】（1）由題意，圓與軸的交點(diǎn)為，可得，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為，又因?yàn)椋傻?，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）如圖所示，設(shè)，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線，與聯(lián)立可得，，且有，，由可得點(diǎn)為中點(diǎn)，可得，且有，所以可得，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)代入橢圓，可得，化簡后，得，由于點(diǎn)分別滿足，代入上式可得，，即.代入韋達(dá)定理可得，，滿足式，點(diǎn)到直線的距離，由于，可得，所以，所以有，所以直線與圓相離，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，此時(shí)有，代入，可得，又，可得，所以直線的方程為，也滿足直線與圓相離.綜上，直線與圓相離.22.（12分）【解析】（1），當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為0；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為0；當(dāng)時(shí)，由得，或