第十七章軸的設(shè)計(jì)§12-1概述

§12-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

§12-3軸的強(qiáng)度計(jì)算

§12-4軸的設(shè)計(jì)實(shí)例分析目前一頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)減速器結(jié)構(gòu)分析稱(chēng)為軸系零部件軸軸承聯(lián)軸器軸承齒輪半聯(lián)軸器半聯(lián)軸器軸目前二頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)一.軸的功用1.支承作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的零件（齒輪、蝸輪、帶輪、鏈輪等）；3.受彎矩，抵抗變形，保證軸上零件正常工作。2.傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力；

§12-1概述本章主要內(nèi)容1.軸的分類(lèi)及材料選擇（保證軸的強(qiáng)度、剛度要求）；2.軸的正確結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（軸上零件定位準(zhǔn)確、固定可靠、裝拆方便，軸加工工藝性好)；—重點(diǎn)3.軸的強(qiáng)度計(jì)算；4.軸的設(shè)計(jì)實(shí)例分析。目前三頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)光軸階梯軸空心軸曲軸直軸按軸線的形狀二.軸的分類(lèi)目前四頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)轉(zhuǎn)軸——既受彎矩，又受轉(zhuǎn)矩的軸，如齒輪減速中裝齒輪的軸。按軸工作時(shí)受載情況心軸——只受彎矩M的軸，如滑輪軸、自行車(chē)前輪軸傳動(dòng)軸——只受扭矩T，或少量彎矩（軸自重引起）如汽車(chē)雙萬(wàn)向聯(lián)軸器的中間軸固定心軸轉(zhuǎn)動(dòng)心軸目前五頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)傳動(dòng)軸萬(wàn)向聯(lián)軸器的中間軸目前六頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)轉(zhuǎn)軸ⅢⅠⅡ目前七頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)（1）曲軸（2）軟軸（3）空心軸按結(jié)構(gòu)形狀分潘存云教授研制空心軸接頭驅(qū)動(dòng)裝置

鋼絲軟軸（外層為護(hù)套）動(dòng)力源設(shè)備設(shè)備接頭潘存云教授研制目前八頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)軸的設(shè)計(jì)步驟選材軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初定軸的最小直徑軸上零件的定位和固定加工和裝配的工藝性提高軸強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)措施軸的強(qiáng)度計(jì)算軸的剛度計(jì)算軸的穩(wěn)定性計(jì)算有特殊要求時(shí)目前九頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)三.軸的材料及選擇(1)碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼：35、45、50等45鋼使用最廣泛普通碳素鋼：Q235A等特點(diǎn)強(qiáng)度、剛度、塑性和韌性等綜合機(jī)械性能好應(yīng)力集中敏感性小熱處理后提高耐磨性、疲勞強(qiáng)度目前十頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)(2)合金鋼用于高速、重載、較重要的軸常用40Cr、40MnB、20CrMnTi等特點(diǎn)對(duì)應(yīng)力集中敏感性較大強(qiáng)度和淬火性比碳素鋼好價(jià)格比碳素鋼貴注意剛度與碳素鋼相同(兩者彈性模量

E相近)我國(guó)Cr、Ni資源少，盡量用代用鋼種(如40MnB機(jī)械性能接近40Cr)目前十一頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)(3)球墨鑄鐵以鐵代鋼特點(diǎn)對(duì)應(yīng)力集中敏感性較小吸振性、耐磨性好可以做成復(fù)雜形狀價(jià)廉沖擊韌性低、質(zhì)量不易控制毛坯圓鋼棒料

尺寸小的軸鍛造毛坯

尺寸較大或?yàn)樘岣邚?qiáng)度的軸焊接毛坯

大件鍛造困難鑄造毛坯

形狀復(fù)雜的軸、空心軸等目前十二頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)滾動(dòng)軸承齒輪滾動(dòng)軸承鍵槽半聯(lián)軸器軸承蓋軸承蓋一.軸系結(jié)構(gòu)分析

§12-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)目的——合理確定軸的外部形狀和全部尺寸目前十三頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)二.軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的主要因素4.有利于提高軸的強(qiáng)度和剛度（軸的受力合理、應(yīng)力集中?。?。3.良好的結(jié)構(gòu)工藝性（裝拆工藝性和加工工藝性）；2.保證軸上零件的固定可靠；1.保證軸上零件的定位準(zhǔn)確；一）零件軸向定位和固定的目的三.零件軸向定位和固定防止零件沿軸向竄動(dòng)，確保零件軸向準(zhǔn)確位置。目前十四頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)特點(diǎn)：定位可靠，能承受較大的軸向載荷，用于各類(lèi)零件的軸向定位和固定軸肩軸環(huán)二）常用軸向固定1.軸肩（或軸環(huán)）過(guò)渡圓角r定位高度h由組成注意事項(xiàng)：1）軸的過(guò)渡圓角半徑r——

應(yīng)小于軸上零件的倒角C或圓角半徑R；2）軸肩軸環(huán)高度h定位軸肩：高度h>C(或R),通常取h=(2～3)C或(2

～3)R或h=0.07d+(2～3)mm滾動(dòng)軸承：按軸承型號(hào)查標(biāo)準(zhǔn)非定位軸肩：為使零件裝拆方便，取h=(1～2)mm3）軸環(huán)寬度b——b1.4h≥10mmrRhdDhcrDdb目前十五頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)

2．套筒-------常用于兩個(gè)距離相近的零件之間的相對(duì)固定。套筒與軸之間配合較松，不宜用于轉(zhuǎn)速較高的軸。套筒注意：輪轂寬度B>l，取l=B-（2~3）mm套筒壁厚>3mmBl目前十六頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)3．軸端擋圈-------常與軸肩或錐面聯(lián)合使用，固定零件（只用于軸端）穩(wěn)定可靠，能承受較大的軸向力。注意：輪轂寬度B>l

，取l

=B-（2~3）mm軸肩B軸端擋圈止動(dòng)墊片止動(dòng)銷(xiāo)l止動(dòng)墊片止動(dòng)銷(xiāo)軸端擋圈螺釘螺釘目前十七頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)4．圓錐面-----裝拆方便，宜用于高速、重載及零件對(duì)中性要求高的場(chǎng)合。錐面軸端擋圈螺釘止動(dòng)墊片（只用于軸端）目前十八頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)5．圓螺母與止動(dòng)墊圈----------固定可靠，可承受較大的軸向力，但需切制螺紋和退刀槽，會(huì)削弱軸的強(qiáng)度。

注意：零件寬度B>軸長(zhǎng)度l，取l=B-（2~3）mmlB止動(dòng)墊圈圓螺母止動(dòng)墊圈目前十九頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)

6．彈性擋圈---------結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但在軸上需切槽，會(huì)引起應(yīng)力集中，一般用于軸向力不大的零件的軸向固定。彈性擋圈Bl注意：零件寬度B>軸長(zhǎng)度l，取l=B-（2~3）mm目前二十頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)7．緊定螺釘-----結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可兼作周向固定，傳遞不大的力或力矩，不宜用于高速。緊定螺釘目前二十一頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)四.軸的結(jié)構(gòu)工藝性——便于加工、測(cè)量、維修及軸上零件的拆裝一）軸的加工工藝性要求

1.

不同軸段的鍵槽，應(yīng)布置在軸的同一母線上，以減少鍵槽加工時(shí)的裝卡次數(shù)；a.正確結(jié)構(gòu)b.不正確結(jié)構(gòu)目前二十二頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)2.需磨制軸段時(shí)，應(yīng)留砂輪越程槽；需車(chē)制螺紋的軸段，應(yīng)留螺紋退刀槽。砂輪越程槽螺紋退刀槽3.相近直徑軸段的過(guò)渡圓角、鍵槽、越程槽、退刀槽尺寸盡量統(tǒng)一，以便于加工。0.8目前二十三頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)二）軸上零件裝配工藝性要求3.與零件過(guò)盈配合的軸端應(yīng)加工出導(dǎo)向錐面。a）倒角b）導(dǎo)向錐面°°1.軸的配合直徑應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值；2.軸端應(yīng)有cX45o的倒角；目前二十四頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)五.提高軸強(qiáng)度、剛度的措施一）合理布置軸上零件，改善軸的受力情況1.使彎矩分布合理——把軸、轂配合分成兩段，減小最大彎矩值。不合理結(jié)構(gòu)合理結(jié)構(gòu)FF目前二十五頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)2.使轉(zhuǎn)矩合理分配不合理的布置合理布置輸出輪輸入輪T1T3T4T2T1T2T3T4輸出輪輸出輪輸入輪1Tmax=T2+T3+T4Tmax=T3+T4目前二十六頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)3.改進(jìn)軸上零件結(jié)構(gòu)減輕軸的載荷卷筒軸既受彎又受扭卷筒軸只受彎矩卷筒螺栓卷筒齒輪軸承軸承齒輪齒輪齒輪目前二十七頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)二）減小軸的應(yīng)力集中b）過(guò)盈配合處的應(yīng)力集中

軸的應(yīng)力集中發(fā)生的位置a）截面尺寸變化處的應(yīng)力集中b）過(guò)盈配合處的應(yīng)力集中c）小孔處的應(yīng)力集中a）截面尺寸變化處的應(yīng)力集中c）小孔處的應(yīng)力集中目前二十八頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)減小應(yīng)力集中的措施當(dāng)過(guò)渡圓角半徑受限制時(shí)用凹切圓角、過(guò)渡肩環(huán)對(duì)于過(guò)盈配合的軸段，在軸上或輪轂上開(kāi)減載槽凹切圓角°過(guò)渡肩環(huán)減載槽三）改善軸的表面質(zhì)量以提高軸的疲勞強(qiáng)度1.合理減小軸的表面及圓角處的加工粗糙度值；2.軸的表面強(qiáng)化處理。如高頻淬火、表面滲碳、碳氮共滲、滲氮、碾壓、噴丸等；目前二十九頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)四）在滿足機(jī)器零件相互位置尺寸要求的前提下，為提高軸的剛度，軸在支承間的跨度應(yīng)盡量小；懸臂布置的工作件其懸臂尺寸應(yīng)盡量縮短。六.各軸段直徑和長(zhǎng)度的確定

在軸的布置方案確定后，初估軸的最小直徑，進(jìn)而確定階梯軸各段的直徑、長(zhǎng)度和配合類(lèi)型。1.軸徑初步估計(jì)的常用方法（1）按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度初估（§12-3）（2）按經(jīng)驗(yàn)公式估算軸徑對(duì)減速器中高速級(jí)輸入軸，可按dmin=(0.8~1.2)D(D為電動(dòng)機(jī)軸徑)；低速級(jí)dmin可按同級(jí)齒輪中心距a估算，dmin=(0.3~0.4)a。目前三十頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)2.各段直徑和長(zhǎng)度的確定估計(jì)dmin和軸上零件的布置確定各段軸的直徑和長(zhǎng)度。注意：（1）當(dāng)軸段有配合要求時(shí)，盡量常用推薦的標(biāo)準(zhǔn)直徑（滾動(dòng)軸承，聯(lián)軸器等）；（2）為使齒輪、軸承等有配合要求的零件拆裝方便，避免表面的刮傷，應(yīng)在配合段前采用較小的直徑或采用不同的配合值。（3）與軸上零件相配合的軸段長(zhǎng)度一般比輪轂長(zhǎng)度短2~3mm。目前三十一頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)

§12-3軸的強(qiáng)度和剛度計(jì)算

一.按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算——適用于傳動(dòng)軸、轉(zhuǎn)軸初算扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件：——軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力（MPa）；——軸傳遞的轉(zhuǎn)矩（N·mm）；TWT

——軸的抗扭截面系數(shù)（mm3），對(duì)于實(shí)心圓軸，P——軸傳遞的功率（kW）；[τТ]——軸的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力（MPa）；式中：目前三十二頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)對(duì)于實(shí)心圓軸：

C——與軸的材料有關(guān)的系數(shù)，查表12-4。計(jì)算說(shuō)明：1）求得的d為受扭部分的最小直徑，通常為軸端；2）該軸段有鍵槽適當(dāng)加大直徑，單鍵槽增大5%。雙鍵槽增大10%，將所計(jì)算的直徑圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。單鍵槽雙鍵槽設(shè)計(jì)計(jì)算式：

3）軸的最小直徑dmin

應(yīng)根據(jù)目前三十三頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)W——軸的抗彎截面系數(shù)（mm3）

轉(zhuǎn)動(dòng)心軸：γσ=-1[σb]=[σ-1]對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力M不變：[σb]=[σ+1b]M變化：[σb]=[σ0b][σb]——

許用彎曲應(yīng)力彎曲強(qiáng)度條件：對(duì)于實(shí)心圓軸，W=d3/32d3/10查表12-2固定心軸二．

按彎曲強(qiáng)度計(jì)算——用于心軸強(qiáng)度計(jì)算

靜應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力目前三十四頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)材料熱處理毛坯直徑/mm硬度/HBS主要機(jī)械性能類(lèi)別牌號(hào)強(qiáng)度極限σb屈服極限σS彎曲疲勞極限σ-1剪切疲勞極限τ-1γ=1許用彎應(yīng)力[σ+1b]γ=0許用彎應(yīng)力[σ0b]γ=-1許用彎應(yīng)力[σ-1b]表12-2軸的常用材料及主要機(jī)械性能24511869碳素鋼45正火?100170～2176003002751401969354調(diào)質(zhì)?200217～2556503603001552169859合金鋼40Cr調(diào)質(zhì)?100>100～

300241～286750550350200241～2867005503401856503603001552169859碳素鋼45?200217～255調(diào)質(zhì)σb=650Mpa，σs=360Mpa，σ-1=300Mpa，τ-1=155Mpa[σ+1b]

=216Mpa，[σ0b]

=98Mpa，[σ-1b]

=59Mpa如：45鋼調(diào)質(zhì)，查得：目前三十五頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)三．按彎、扭合成強(qiáng)度計(jì)算——用于轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算的前提條件：軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步完成，支點(diǎn)力點(diǎn)位置確定，支反力可求。轉(zhuǎn)軸危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)軸危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力（根據(jù)第三強(qiáng)度理論）：

——稱(chēng)為計(jì)算彎矩或稱(chēng)為當(dāng)量彎矩

彎曲應(yīng)力：扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力：目前三十六頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)考慮M、T兩者產(chǎn)生的應(yīng)力循環(huán)特性γσ和γτ不同，通常γσ=－1，而一般γτ≠－1，考慮兩者差異的影響，軸彎、扭合成強(qiáng)度條件為：將σc

進(jìn)行修正為：目前三十七頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)軸受不變扭矩時(shí)，γτ=+1，軸受脈動(dòng)扭矩（有振動(dòng)沖擊或頻繁啟動(dòng)停車(chē)）γτ

=0，軸受對(duì)稱(chēng)扭矩(頻繁雙向運(yùn)轉(zhuǎn))時(shí)，γτ=-1，α—應(yīng)力校正系數(shù)

轉(zhuǎn)矩的變化不清楚時(shí)按脈動(dòng)循環(huán)處理

也可按彎、扭合成強(qiáng)度條件計(jì)算軸的直徑對(duì)于實(shí)心圓軸：mm目前三十八頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)1.按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行校核

在已知軸的外形、尺寸及載荷的情況下，可對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核，軸的疲勞強(qiáng)度條件為：同時(shí)承受彎矩和扭矩的軸：

僅承受彎矩時(shí)：

僅承受扭矩時(shí)：

可以查表12-5~表12-11。四．安全系數(shù)校核—用于傳動(dòng)軸、心軸和轉(zhuǎn)軸疲勞強(qiáng)度校核等效系數(shù)

碳鋼

合金鋼

目前三十九頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)目前四十頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)表12-6圓角處的有效應(yīng)力集中系數(shù)目前四十一頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)表12-8絕對(duì)尺寸系數(shù)表12-9表面質(zhì)量系數(shù)直徑d/mm>20~30>30~40>40~50>50~60>60~70>70~80碳鋼0.910.880.840.810.780.75合金鋼0.830.770.730.700.680.66各種鋼0.890.810.780.760.740.73加工方法軸的表面粗糙度Ra/mm6008001200磨削0.0004~0.0002111車(chē)削0.0032~0.00080.950.900.80粗車(chē)0.025~0.00630.850.800.65目前四十二頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)許用安全系數(shù)的選?。?/p>

[S]=1.3~1.5----材料均勻，載荷與應(yīng)力計(jì)算準(zhǔn)確；[S]=1.5~1.8----材料不夠均勻，載荷與應(yīng)力計(jì)算欠準(zhǔn)確；[S]=1.8~2.5----材料均勻性計(jì)算準(zhǔn)確性均較低，或軸的直徑d>200mm。

1.一般轉(zhuǎn)軸，彎曲應(yīng)力按對(duì)稱(chēng)循環(huán)變化，2.當(dāng)軸不轉(zhuǎn)動(dòng)或載荷隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，考慮到載荷的波動(dòng)情況，彎曲應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)考慮，即3.扭轉(zhuǎn)應(yīng)力常按脈動(dòng)循環(huán)考慮，即4.若軸經(jīng)常正反轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)應(yīng)力應(yīng)按對(duì)稱(chēng)循環(huán)來(lái)處理，即目前四十三頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)2.按靜強(qiáng)度條件進(jìn)行校核

對(duì)于瞬時(shí)過(guò)載很大，或應(yīng)力循環(huán)的不對(duì)稱(chēng)性較為嚴(yán)重的軸，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行靜強(qiáng)度條件校核。軸的靜強(qiáng)度條件為：：[S0]

=1.2~1.4----高塑性材料的鋼軸(σS

/σB

≤0.6)；

[S0]

=1.4~1.8----中等塑性材料的鋼軸(σS

/σB

=0.6~0.8)；

[S0]

=1.8~2.0----低塑性材料的鋼軸；

[S0]

=2.0~2.3----鑄造軸;[S0]

---靜強(qiáng)度許用安全系數(shù)；

S0----危險(xiǎn)截面靜強(qiáng)度計(jì)算安全系數(shù)；

其中：

S0σ

----受彎矩、轉(zhuǎn)矩作用時(shí)的靜強(qiáng)度安全系數(shù)；

目前四十四頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)潘存云教授研制lFF’F”θ1θ2彎矩

彎曲變形扭矩

扭轉(zhuǎn)變形若剛度不夠?qū)е螺S的變形過(guò)大，就會(huì)影響其正常工作。變形量的描述：撓度y、轉(zhuǎn)角θ

、扭角φ

設(shè)計(jì)要求：

y

≤[y]θ≤[θ]

φ≤[φ]

1）彎曲變形計(jì)算方法有：1.按微分方程求解2.變形能法適用于等直徑軸。適用于階梯軸。y五.軸的剛度校核TTlφ復(fù)習(xí)材料力學(xué)相關(guān)內(nèi)容。[y]、[θ]、[φ]查表12-12.目前四十五頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)表12-12軸的許用變形量變形種類(lèi)許用值適用場(chǎng)合變形種類(lèi)許用值適用場(chǎng)合(0.0003~0.0005)l一般用途的軸≤0.0002l剛度要求較高感應(yīng)電機(jī)軸(0.01~0.05)mn安裝齒輪的軸≤0.01?

(0.02~0.05)m安裝蝸輪的軸滾動(dòng)軸承≤0.05向心球軸承調(diào)心球軸承圓柱滾子軸承圓錐滾子軸承0.001~0.002齒輪處軸截面0.5~1一般傳動(dòng)0.2~0.5較精密傳動(dòng)重要傳動(dòng)撓度mm轉(zhuǎn)角rad每米長(zhǎng)的扭角(?)/ml—支撐間的跨矩<0.25

≤0.0016?—電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子間的間隙mn

—齒輪的模數(shù)m

—蝸輪的模數(shù)≤0.001≤0.05≤0.0025目前四十六頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)2）扭轉(zhuǎn)變形計(jì)算等直徑軸的扭轉(zhuǎn)角：階梯軸的扭轉(zhuǎn)角：其中：T----轉(zhuǎn)矩；

Ip----軸截面的極慣性矩l----軸受轉(zhuǎn)矩作用的長(zhǎng)度；d----軸徑；G----材料的切變模量；目前四十七頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)§12-4軸的設(shè)計(jì)實(shí)例分析設(shè)計(jì)帶式輸送機(jī)中的單級(jí)斜齒輪減速器的低速軸，減速器的結(jié)構(gòu)如下圖所示。目前四十八頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)

已知電動(dòng)機(jī)的功率為，轉(zhuǎn)速；傳動(dòng)零件（齒輪）的主要參數(shù)為：法面模數(shù)，齒數(shù)比，小齒輪齒數(shù)，大齒輪齒數(shù)，分度園上的螺旋角，小齒輪的分度園直徑為

，大齒輪分度園直徑，中心距

，齒寬。解：軸的設(shè)計(jì)過(guò)程：選材---結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)——承載能力計(jì)算1.選擇軸的材料最常用的材料：45號(hào)鋼,40Cr,20Cr等，合金鋼價(jià)貴，用于重要的、沖擊載荷較大的場(chǎng)合。該軸用于減速器的低速軸，無(wú)特殊要求，故選用調(diào)質(zhì)處理的45號(hào)鋼，查表12-2知，。目前四十九頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)材料及熱處理毛坯直徑mm硬度HBS強(qiáng)度極限σb

屈服極限σs

MPa彎曲疲勞極限σ-1應(yīng)用說(shuō)明Q235440240200用于不重要或載荷不大的軸45調(diào)質(zhì)640355275應(yīng)用最廣泛≤200217~255……

…

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…

…

…

…

表12-2軸的常用材料及其主要力學(xué)性能2.初估軸的直徑

按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度估算

按經(jīng)驗(yàn)估算按調(diào)質(zhì)處理的45號(hào)鋼，查表12-4知C=110（減速器低速軸，取偏小值）表12-4軸的幾種材料的C值兩種方法軸的材料Q235,20354540Cr,35SiMnC值160~135135~118118~107107~98目前五十頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)輸出軸的功率聯(lián)軸器的效率滾動(dòng)軸承的效率齒輪嚙合的效率輸出軸的轉(zhuǎn)速軸端安裝聯(lián)軸器有一個(gè)鍵槽，軸徑應(yīng)增加5%，為使所選軸徑與聯(lián)軸器孔（標(biāo)準(zhǔn)化）相適應(yīng)，需同時(shí)選聯(lián)軸器，查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，選用HL4彈性柱銷(xiāo)聯(lián)軸器J55X84/Y55X122(GB/T5014-1985,根據(jù)軸傳遞的扭矩及轉(zhuǎn)速選擇)，故與聯(lián)軸器連接的軸徑為目前五十一頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)3.軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(一)選擇軸上零件的裝拆方案，初定軸的形狀聯(lián)軸器滾動(dòng)軸承大齒輪

滾動(dòng)軸承軸上零件的裝拆，看采取兩種方案：軸上零件：有齒輪、滾動(dòng)軸承、聯(lián)軸器

目前五十二頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)左邊軸承從左端裝拆，用軸肩定位和固定；大齒輪、右邊軸承和聯(lián)軸器從右端裝拆，前兩者之間用套筒固定，聯(lián)軸器用軸肩和軸端擋圈固定。軸上零件裝拆方案a）目前五十三頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)目前五十四頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)套筒

左邊軸承和大齒輪從左端裝拆，兩者均用套筒固定；右邊軸承和聯(lián)軸器從右端裝拆，兩者均用軸肩定位和固定。軸上零件裝拆方案b）目前五十五頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)目前五十六頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)（二）按a）方案進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.確定軸的最小直徑dmin：因?yàn)檩S的最小直徑處安裝聯(lián)軸器，故取dmin=55mm；2.設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)1)僅從軸的強(qiáng)度和加工工藝考慮，可將軸制成Ф55的光軸滾動(dòng)軸承滾動(dòng)軸承聯(lián)軸器大齒輪φ55目前五十七頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)套筒考慮左軸承和大齒輪的定位及固定，應(yīng)制軸肩和軸環(huán)大齒輪

滾動(dòng)軸承聯(lián)軸器滾動(dòng)軸承考慮右軸承和大齒輪的定位及固定，應(yīng)有套筒d7d6d5d4d3d2d12）考慮軸上零件的裝拆、定位、固定要求，應(yīng)軸制成階梯軸目前五十八頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)套筒

考慮聯(lián)軸器、大齒輪軸向和周向固定，進(jìn)一步完善軸的結(jié)構(gòu)——鍵連接，擋圈、軸承蓋目前五十九頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)3）根據(jù)軸上零件的定位和固定要求確定各段軸的直徑?。憾ㄎ惠S肩高度h=（0.07）d+(2～3)mm非定位軸肩高度d7d6d4d3d2d1d5目前六十頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)各段軸直徑：

目前六十一頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)4）根據(jù)軸上零件的尺寸及位置要求確定各段軸的長(zhǎng)度l和各力點(diǎn)距離LLab1aLKL聯(lián)軸器lL3L2L1l7l5l4l6l3l2l1Bsb2BsL聯(lián)孔目前六十二頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)l7l4l5l6l3l2l1Bsb2BsLab1aLKL聯(lián)軸器lL聯(lián)孔①確定各段軸的長(zhǎng)度li7214AC軸承，寬度B=24mm目前六十三頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)目前六十四頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)L3L2L1l7l5l4l6l3l2l1Bb2B②確定各力作用點(diǎn)間距離Li目前六十五頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)5）考慮軸的結(jié)構(gòu)工藝性

*.軸端均制成的倒角，便于裝拆，去加工毛刺；

*.兩軸承處為磨削加工，留砂輪越程槽；

*.為便于加工，齒輪、半聯(lián)軸器的鍵槽布置在同一母線上。4.軸的強(qiáng)度計(jì)算（1）齒輪上作用的力轉(zhuǎn)矩圓周力徑向力軸向力目前六十六頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)（2)水平面的受力和彎矩圖（3)垂直面的受力和彎矩圖目前六十七頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)目前六十八頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)（5)扭矩圖（4)合成彎矩圖（6)計(jì)算彎矩圖因單向回轉(zhuǎn)，視轉(zhuǎn)矩為脈動(dòng)循環(huán)，C處的當(dāng)量彎矩為：目前六十九頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)（7)按彎矩合成應(yīng)力校核軸的強(qiáng)度截面C當(dāng)量彎矩最大，可視為可能的危險(xiǎn)截面，已知

,查表12-2得截面D雖僅受扭矩，但其直徑最小，也可能為危險(xiǎn)截面。故強(qiáng)度足夠。目前七十頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)（8)按疲勞強(qiáng)度校核安全系數(shù)危險(xiǎn)截面：A.計(jì)算彎矩在C截面最大且有鍵槽的應(yīng)力集中；B.截面III處計(jì)算彎矩較大，但直徑較C處小，且有圓角和配合邊緣的應(yīng)力集中；C.V截面處計(jì)算彎矩不大，但直徑最小，且有圓角、鍵槽的應(yīng)力集中。①取截面III處的疲勞強(qiáng)度系數(shù)校核由材料45號(hào)鋼調(diào)質(zhì)查表12-2得目前七十一頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)查表12-8由直徑為70mm查得絕對(duì)尺寸系數(shù)查表12-9得表面質(zhì)量系數(shù)直徑d/mm>20~30>30~40>40~50>50~60>60~70>70~80碳鋼0.910.880.840.810.780.75合金鋼0.830.770.730.700.680.66各種鋼0.890.810.780.760.740.73加工方法軸的表面粗糙度Ra/mm6008001200磨削0.0004~0.0002111車(chē)削0.0032~0.00080.950.900.80粗車(chē)0.025~0.00630.850.800.65目前七十二頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)查表12-5得彎曲配合（H7/k6）邊緣處的應(yīng)力集中系數(shù)（線性插值）可得：目前七十三頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)目前七十四頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)可得圓角處（r=2）的應(yīng)力集中系數(shù)（雙線性插值）為：目前七十五頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)表12-6圓角處的有效應(yīng)力集中系數(shù)和目前七十六頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)目前七十七頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)取彎曲配合邊緣處的應(yīng)力集中系數(shù)和圓角處的應(yīng)力集中系數(shù)的大值，為：截面III處的合成彎矩為：按對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力計(jì)算彎曲應(yīng)力幅為：按脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力計(jì)算扭轉(zhuǎn)應(yīng)力幅為：目前七十八頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)②取截面V處的疲勞強(qiáng)度系數(shù)校核（方法同上，略）③取截面C處的疲勞強(qiáng)度系數(shù)校核（方法同上，略）故可知軸的疲勞強(qiáng)度安全。1.5（按材質(zhì)均勻，載荷計(jì)算精確選）故截面III處的疲勞強(qiáng)度安全。目前七十九頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)12—5軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常見(jiàn)錯(cuò)誤事例分析例2-1（題12-13）指出圖示結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的錯(cuò)誤，并繪出正確的結(jié)構(gòu)圖。

錯(cuò)誤分析圖正確結(jié)構(gòu)圖滾動(dòng)軸承軸蝸輪套筒1231——缺少鍵聯(lián)接，齒輪未周向固定；錯(cuò)誤原因：2——軸頭配合長(zhǎng)度等于齒輪輪轂寬度，齒輪固定不可靠；3——軸端無(wú)倒角，軸承不便安裝。目前八十頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)正確結(jié)構(gòu)圖錯(cuò)誤分析圖b）1——齒輪軸兩端無(wú)倒角輪廓線；齒輪齒輪軸1223錯(cuò)誤原因：2——齒輪左右兩端均未軸向固定；3——缺少鍵聯(lián)接，齒輪未周向固定。目前八十一頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)題2－2下圖為雙級(jí)斜齒圓柱齒輪減速器輸出軸的軸系結(jié)構(gòu)圖，齒輪用油潤(rùn)滑，軸承采用脂潤(rùn)滑。試分析軸系結(jié)構(gòu)的錯(cuò)誤，在有錯(cuò)誤處標(biāo)明序號(hào)，說(shuō)明原因并提出改正方法。12目前八十二頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)1．聯(lián)軸器頂住端蓋，產(chǎn)生摩擦磨損，應(yīng)設(shè)計(jì)一定位軸肩；2．軸承蓋與軸應(yīng)有間隙，并設(shè)有密封件；3．應(yīng)加調(diào)整墊片，箱體加工面與非加工面應(yīng)分開(kāi)；4．軸承端面距箱體內(nèi)壁應(yīng)有一定距離;5．齒輪無(wú)法裝拆;6．鍵槽應(yīng)與聯(lián)軸器處鍵槽設(shè)置在同一方位上，且鍵頂部與輪轂鍵槽之間應(yīng)有間隙,鍵應(yīng)局部剖開(kāi)﹔目前八十三頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)7．軸過(guò)長(zhǎng)；8．不應(yīng)該開(kāi)鍵槽，且此段軸過(guò)長(zhǎng)，頂住了端蓋；9．軸肩過(guò)高，不便于軸承拆卸；10．軸承沒(méi)有軸向定位，可設(shè)軸套定位，且軸承內(nèi)圈外側(cè)未固定；11．鍵過(guò)長(zhǎng)，并且與齒輪處的鍵不在同一方位。12.伸出軸過(guò)長(zhǎng)目前八十四頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)光軸階梯軸空心軸曲軸直軸按軸的形狀1.軸的分類(lèi)本章內(nèi)容小結(jié)一.軸的分類(lèi)及材料選擇按軸工作時(shí)受載情況心軸——只受彎矩M的軸傳動(dòng)軸——只受扭矩T，或少量彎矩（軸自重引起）轉(zhuǎn)軸——既受彎矩，又受轉(zhuǎn)矩的軸曲軸軟軸空心軸按結(jié)構(gòu)形狀分目前八十五頁(yè)\總數(shù)九十三頁(yè)\編于十一點(diǎn)2.軸的材料及選擇

對(duì)軸材料要求：軸的強(qiáng)度和剛度足夠；材料的熱處理性能和加工工藝性好；材料來(lái)源廣，價(jià)格適中。碳鋼普通碳素鋼：Q235,Q255---用于不重要，輕載的軸；優(yōu)質(zhì)碳素鋼：35，40，45號(hào)---廉價(jià)、物廣，應(yīng)用較廣泛；合金鋼中碳合金鋼：40cr等---強(qiáng)度高，價(jià)貴用于重要軸低碳合金鋼：20crMnTi---表面滲碳淬火后，表面硬度高芯部韌性好，適用于沖擊載荷