七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.2的相反數(shù)是（

）A.

B.

C.

2

D.

-22.下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)分?jǐn)?shù)的是（

）A.

C.－5

D.3.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A.－5，5

B.－5，4

C.5，5

D.5，44.下列方程中是一元一次方程的是（

）A.

B.

C.

D.

5.下列各單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是（

）A.

B.

C.

D.6.今年“十一”長(zhǎng)假期間，全國(guó)共有6.37億人次出游．把數(shù)6.37億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.

B.

C.

D.7.如果，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形錯(cuò)誤的是（

）A.

B.

C.

D.8.下列說(shuō)法正確的是（

）A.近似數(shù)精確到十分位

9.某商品打九折后的價(jià)格為m元，則原價(jià)為（

）A.元

B.元

C.元

D.元10.有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則，，－1的大小關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.二、填空題11.如果溫度上升4℃，記作+4℃，那么溫度下降7℃記作

℃．12.若關(guān)于的方程的解為，則

．13.比較大?。?/p>

（填“”“”或“=”）．14.若、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，且的絕對(duì)值為1，則代數(shù)式的值為

．15.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是60千米/時(shí)，水流速度是千米/時(shí)，1小時(shí)后甲船比乙船多航行

千米．16.若，，則

．三、解答題17.計(jì)算：（1）；（2）．18.計(jì)算：．19.解方程：．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21.某出租車一天下午以點(diǎn)為出發(fā)地在一條東西走向的大道上運(yùn)營(yíng)，如果向東走為正，向西走為負(fù)，這天下午的行程（單位：千米）依先后次序記錄如下：+17，－3，+12，－11，+14，20，－13．（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，出租車離出發(fā)地點(diǎn)多遠(yuǎn)？在點(diǎn)的什么方向？（2）若出租車的耗油量為0.06升/千米，則從地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升？22.如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，分別以、為圓心作扇形，用代數(shù)式表示陰影部分的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果中保留）．23.觀察下列三行數(shù)，并完成下面的問(wèn)題：第一行：－2，4，－8，16，－32，64，…；第二行：－1，2，－4，8，－16，32，…；第三行：－4，2，－10，14，－34，62，…（1）每一行的第7個(gè)數(shù)分別是________，________，________．（2）第一行的第n個(gè)數(shù)是________（n為正整數(shù)，用含n的式子表示）．（3）取每行數(shù)的第8個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．24.某校為做好大課間活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買一些體育用品，備選體育用品及單價(jià)如下表：備選體育用品籃球排球羽毛球單價(jià)（元）1008050（1）若購(gòu)買籃球和排球共10件，恰好使用了900元問(wèn)籃球和排球各購(gòu)買多少件？（2）若購(gòu)買籃球、排球和羽毛球拍三種共18件，正好使用1400元，能實(shí)現(xiàn)嗎？若能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出購(gòu)買方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式；；；（1）請(qǐng)你想一想：________．（2）若，請(qǐng)計(jì)算的值；（3）若滿足等式（為整數(shù)）中的為正整數(shù)，則的值為_(kāi)_______．26.如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－12和4．（1）直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)之間的距離________；（2）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)原點(diǎn)Q后立即以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求：當(dāng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值．

答案解析部分一、單選題1.【答案】D【解析】【解答】2的相反數(shù)是-2，故答案為：D.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”即可求解.2.【答案】D【解析】【解答】A.是正分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B.4是正整數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C.－5是負(fù)整數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D.是負(fù)分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷求解即可。3.【答案】A【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是-5和5．故答案為：A．【分析】單項(xiàng)式的系數(shù)，是指代數(shù)式的單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)。根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義求解即可。4.【答案】C【解析】【解答】解：A、+1=2是分式方程，故A錯(cuò)誤；B、是二元一次方程，故B錯(cuò)誤；C、是一元一次方程，故C正確；D、是一元二次方程，故D錯(cuò)誤.故答案為：C.

【分析】一元一次方程：含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程。5.【答案】C【解析】【解答】解：A.與相同字母的指數(shù)不同，故不符合題意；B.與相同字母的指數(shù)不同，故不符合題意；C.與是同類項(xiàng)，符合題意；D.與相同字母的指數(shù)不同，故不符合題意；故答案為：C．【分析】果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)。根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷求解即可。6.【答案】B【解析】【解答】解：6.37億=637000000=．故答案為：B．【分析】將一個(gè)數(shù)表示成a×10的n次冪的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計(jì)算求解即可。7.【答案】A【解析】【解答】A.∵，∴，故符合題意；B.∵，∴，不符合題意；C.∵，∴，不符合題意；D.∵，∴，不符合題意；故答案為：A．【分析】利用等式的基本性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。8.【答案】C【解析】【解答】A、近似數(shù)2.7×103精確到百位，故此選項(xiàng)不符合題意；B、近似數(shù)1.28萬(wàn)精確到百位，故此選項(xiàng)不符合題意；C、數(shù)3.9953精確到百分位為4.00，故此選項(xiàng)符合題意；D、近似數(shù)6.5與6.50精確度不相同，故此選項(xiàng)不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)近似數(shù)及有效數(shù)字對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。9.【答案】D【解析】【解答】解：由題意可得，原價(jià)為：m÷90%=，故答案為：D．【分析】根據(jù)某商品打九折后的價(jià)格為m元求出m÷90%=，作答即可。10.【答案】B【解析】【解答】∵根據(jù)數(shù)軸可知：?1＜a＜0，∴?a＞0，∴?1＜a＜?a，故答案為：B．【分析】先求出?1＜a＜0，再求出?a＞0，最后比較大小即可。二、填空題11.【答案】?7℃【解析】【解答】如果溫度上升4℃，記作+4℃，那么下降7℃記作：-7℃；故答案為：?7℃．【分析】根據(jù)如果溫度上升4℃，記作+4℃，作答即可。12.【答案】4【解析】【解答】把x=3代入，得，解得:a=4．故答案為4．【分析】先求出，再解方程即可。13.【答案】＞【解析】【解答】∵0.3＜∴故答案為：＞．【分析】先求出0.3＜，再比較大小即可。14.【答案】1【解析】【解答】解：∵、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，且的絕對(duì)值為1，∴

，∴∴==1．故答案為：1【分析】先求出

，再求出，最后代入計(jì)算求解即可。15.【答案】2a【解析】【解答】由題意可得，1小時(shí)后甲船比乙船多航行：（60＋a）?（60?a）＝60＋a?60＋a＝2a（千米）．故答案為：2a．【分析】根據(jù)兩船在靜水中的速度都是60千米/時(shí)，水流速度是

千米/時(shí)，計(jì)算求解即可。16.【答案】1【解析】【解答】∵abc＜0，∴a、b、c有1個(gè)負(fù)數(shù)或3個(gè)負(fù)數(shù)．∵a+b+c=0，∴a、b、c只有1個(gè)負(fù)數(shù)，不妨設(shè)a為負(fù)數(shù)，∴b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，∴++=﹣1+1+1=1．故答案為1．【分析】先求出a、b、c有1個(gè)負(fù)數(shù)或3個(gè)負(fù)數(shù)，再求出b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，最后計(jì)算求解即可。三、解答題17.【答案】（1）解：原式=

（2）解：原式===【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算求解即可；

（2）利用有理數(shù)的乘法法則計(jì)算求解即可。18.【答案】解：===-1+4=3【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方，加減乘除法則計(jì)算求解即可。19.【答案】解：x=-1【解析】【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，解方程即可。20.【答案】解：＝=把，y＝1代入上式得，原式＝＝4×(?)2?2×(?)×1＝1＋1＝2【解析】【分析】先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再將x和y的值代入計(jì)算求解即可。21.【答案】（1）解：小劉離下午出車點(diǎn)的距離＝（＋17）＋（?3）＋（＋12）＋（?11）＋（＋14）＋20＋（－13）＝36（千米）．所以，將最后一名乘客送到目的地時(shí)，出租車離出發(fā)地點(diǎn)36千米，在點(diǎn)的正東方向；

（2）解：∵|＋17|＋|?3|＋|＋12|＋|?11|＋|＋14|＋|20|＋|－13|＝17＋3＋12＋11＋14＋20＋13＝90（千米），∴90×0.06＝5.4（升）．所以，從地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油5.4升．【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算求解即可；

（2）根據(jù)出租車的耗油量為0.06升/千米，

求出90×0.06＝5.4（升），作答即可。22.【答案】解：陰影部分的周長(zhǎng)；陰影部分的面積【解析】【分析】利用矩形和扇形面積公式，結(jié)合題意計(jì)算求解即可。23.【答案】（1）-128；-64；-130

（2）

（3）解：第①行第1個(gè)數(shù)是；第2個(gè)數(shù)是；第3個(gè)數(shù)是……第8個(gè)數(shù)是；第②行第1個(gè)數(shù)是；第2個(gè)數(shù)是；第3個(gè)數(shù)是；……第8個(gè)數(shù)是；第③行第1個(gè)數(shù)是第2個(gè)數(shù)是；第3個(gè)數(shù)是；……第8個(gè)數(shù)是．這三個(gè)數(shù)的和為256+128+254=638．【解析】【解答】（1）第①行第1個(gè)數(shù)是；

第2個(gè)數(shù)是；第3個(gè)數(shù)是；……第7個(gè)數(shù)是；第n個(gè)數(shù)是；第②行第1個(gè)數(shù)是；第2個(gè)數(shù)是；第3個(gè)數(shù)是；……第7個(gè)數(shù)是；第n個(gè)數(shù)是；第③行第1個(gè)數(shù)是第2個(gè)數(shù)是；第3個(gè)數(shù)是；……第7個(gè)數(shù)是；第n個(gè)數(shù)是；故答案為：-128；-64，-130．（2）第①行第1個(gè)數(shù)是；第2個(gè)數(shù)是；第3個(gè)數(shù)是；……第n個(gè)數(shù)是；故答案為：．【分析】結(jié)合所給的三行數(shù)，找出規(guī)律，計(jì)算求解即可。24.【答案】（1）解：設(shè)買籃球x件，則買排球（10-x）件，由題意，得100x+80（10-x）=900解得：x=5，則10-x=5．答：買籃球5件，買排球5件．

（2）解：設(shè)買籃球a件，買排球b件，則買羽毛球拍（18-a-b）件，由題意，得，∴∴∵a、b都是正整數(shù)，∴當(dāng)a=1時(shí)，b=15，符合題意，當(dāng)a=4時(shí)，b=，符合題意，當(dāng)a=7時(shí)，b=，符合題意，∴籃球、排球和羽毛球拍各1，15，2件或4，10，4件或7，5，6件．【解析】【分析】（1）先求出100x+80（10-x）=900，再解方程計(jì)算求解即可；

（2）先求出

，再分類討論求解即可。25.【答案】（1）a+4b

（2）解：已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)得：-2a+4b=4，即a-2b=-2，則原式=3a-2b+4(-2a+3b)=3a-2b-8a+12b=-5a+10b=-5(a-2b)=10

（3）解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：kx+5+4(x-1)=4，去括號(hào)得：kx+5+4x-4=4，解得：x=，由x為正整數(shù)，得到k+4=1或k+4=3，解得：k=-3或-1．故答案為：-3或-1．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：a+4b；

故答案為：a+4b；【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算計(jì)算求解即可；

（2）先求出-2a+4b=4，再求出a-2b=-2，最后計(jì)算求解即可；

（3）先求出kx+5+4(x-1)=4，

再求出x=

，最后計(jì)算求解即可。26.【答案】（1）16

（2）解：分兩種情況：①當(dāng)t≤2時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速