一、情境引入名師出高徒虎父無犬子瑞雪兆豐年函數關系相關關系

制定決策依據研究發(fā)現事物發(fā)展的規(guī)律兩個變量之間的關系生活中的相關關系一、情境引入自學導航1.學習目標(1)能利用散點圖直觀認識兩個相關變量的線性關系；(2)結合具體實例了解最小二乘法和回歸分析的思想;(3)能根據給出的回歸系數公式建立線性回歸方程；(4)會利用信息技術（如Excel軟件、圖形計算器）求線性回歸方程并對實際問題進行分析和預測.2．自主梳理（1）如何判斷兩個變量之間是否具有線性相關關系？什么是回歸直線？（2）如果用一次函數來近似地表示教材中人體脂肪含量和年齡關系，你會選擇一個怎樣的一次函數？如何求出這個回歸方程？（3）怎樣用數學的方法刻畫“從整體上看，各點與此直線的距離和最小”？（4）如何利用信息技術（如Excel軟件、圖形計算器）求線性回歸方程？（5）怎樣根據給出的回歸系數公式建立線性回歸方程？要求出線性回歸方程系數，需要計算哪些量？3.查閱資料

請同學們查閱線性回歸直線方程及最小二乘法原理的相關資料，并將資料上傳到班級QQ群，上課與同學們分享你的看法一、情境引入自學導航（1）你能利用散點圖直觀認識兩個相關變量的線性關系？（）A.能B.不能（2）你能用數學的方法刻畫“從整體上看，各點與此直線的距離和最小”嗎？（）A.能B.不能（3）你能體會最小二乘法原理？（）A.能B.不能（4）你能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程？（）A.能B.不能（5）針對實際應用問題，你會用線性回歸模型進行預測嗎？（）A.能B.不能如果你還有其它的困惑可寫在下方：

我的困惑一、情境引入預習困惑反饋預習檢測反饋

請在QQ問卷中，輸入你的身高、體重數據，然后根據匯總后的數據思考以下的問題：（1）利用信息技術（如Excel軟件、圖形計算器等）作出這些數據的散點圖；（2）根據散點圖判斷體重與身高是否線性相關？（3）如果要用一個函數模型來近似地描述這兩個變量之間的相關關系，你會選擇哪個常見的函數類型？（4）請根據自己的直覺在散點圖中作一條直線，讓這條直線在整體上最接近樣本點，并求出該直線方程。（請各小組組長將整理、處理數據的文件上傳到班級QQ群，在課前給同學們展示）二、問題探究QQ問卷二、問題探究

請在QQ問卷中，輸入你的身高、體重數據，然后根據匯總后的數據思考以下的問題：（1）利用信息技術（如Excel軟件、圖形計算器等）作出這些數據的散點圖；（2）根據散點圖判斷體重與身高是否線性相關？（3）如果要用一個函數模型來近似地描述這兩個變量之間的相關關系，你會選擇哪個常見的函數類型？（4）請根據自己的直覺在散點圖中作一條直線，讓這條直線在整體上最接近樣本點，并求出該直線方程。（請各小組組長將整理、處理數據的文件上傳到班級QQ群，在課前給同學們展示）思考1：到底哪條直線才是最接近樣本點的呢？二、問題探究二、問題探究數形點到直線距離偏差絕對值之和最小之和最小二、問題探究點到直線距離偏差絕對值之和最小之和最小思考2：能否直接求偏差之和最小值？思考3：絕對值的計算很不方便？有沒有更好的處理辦法呢？二、問題探究思考3：絕對值的計算很不方便？有沒有更好的處理辦法呢？數形類比標準差二、問題探究運算不方便數形各點與直線的距離之和類比標準差二、問題探究預習檢測中的第4題：二、問題探究預習檢測中的第4題：二、問題探究預習檢測中的第4題：二、問題探究預習檢測中的第4題：二、問題探究預習檢測中的第4題：思考4：將三個特殊的樣本，換成更一般的n個樣本，能否用同樣的方法來確定a,b的值呢？二、問題探究查閱資料查閱資料深入思考這種通過求：的最小值而得到回歸直線的方法叫做最小二乘法.三、歸納提升四、應用反饋

根據同學們自己收集的我班同學身高和體重的數據，以及課前作的散點圖完成以下問題：（1）利用信息技術（如Excel軟件、圖形計算器等）求出回歸直線方程；（2）假設我們的抽樣是合理的，若我班班長身高175cm，則他的體重大約為多少？追問1：班長的體重一定是…？估計值四、應用反饋追問2：同樣是身高與體重的關系，為什么抽取的樣本數據不一樣，回歸方程會有所不同？統(tǒng)計思維與確定思維的差異

根據同學們自己收集的我班同學身高和體重的數據，以及課前作的散點圖完成以下問題：（1）利用信息技術（如Excel軟件、圖形計算器等）求出回歸直線方程；（2）假設我們的抽樣是合理的，若我班班長身高175cm，則他的體重大約為多少？四、應用反饋追問3：假設測某位同學的身高時，總共測量了n次，每次的測量值分別為

，則我們一般認為其身高為多少？你能用最小二乘法的思想說明原因嗎？

根據同學們自己收集的我班同學身高和體重的數據，以及課前作的散點圖完成以下問題：（1）利用信息技術（如Excel軟件、圖形計算器等）求出回歸直線方程；（2）假設我們的抽樣是合理的，若我班班長身高175cm，則他的體重大約為多少？五、反思小結1.通過本節(jié)課的學習，你的困惑解決了嗎？2.你能用數學的方法刻畫“從整體上看，各點與此直線的距離最小”，并體會最小二乘法的思想嗎？3.求線性回歸方程有那些方法？4.你能利用信息技術（如Excel軟件、圖形計算器）求線性回歸方程并對實際問題進行分析和預測嗎？

同回歸直線統(tǒng)計思想應用意識我班同學身高與體重案例數據收集數據整理解決問題最接近樣本點的直線預測五、反思小結最小二乘法思想信息技術六、作業(yè)回饋必做題：1.習題2.3A組2、3、4選做題：實業(yè)作業(yè)：