yxOx1x2aby=f(x)在極大值點(diǎn)附近在極小值點(diǎn)附近f

(x)<0f

(x)>0f

(x)>0f

(x)<0一、復(fù)習(xí)引入1.極值的判定x1x2(1)確定定義域；再求f′(x)；

2.求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)和極值的步驟：(2)令f′(x)=0，解方程；(3)列表，根據(jù)f′

(x)在方程f′

(x)=0的根的左右的符號(hào)。（左正右負(fù)極大，左負(fù)右正極?。┮弧?fù)習(xí)引入(4)結(jié)論，寫出極值。二、新課——函數(shù)的最值結(jié)論:在閉區(qū)間上單調(diào)函數(shù)一定有最值。o那么f(x)在閉區(qū)間[a,b]的內(nèi)最值呢?極大值：f(x2)、f(x4)、f(x6)極小值：f(x1)、f(x3)、f(x5)極值最值局部性可多個(gè)區(qū)間內(nèi)整體性僅一個(gè)端點(diǎn)或區(qū)間內(nèi)令,解得x1=2,x2=-2(舍).+0—4y2(0，2)0x極小值31三、例題解析x-3(-3,-2)-2(-2,2)2(2,3)3y’-0+0-

y-3↘-10↗22↘15

變式訓(xùn)練1

（1）在定義域內(nèi)求導(dǎo)函數(shù)，令f′(x)=0,求出x；（4）比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值．（3）計(jì)算所有導(dǎo)數(shù)值為零的點(diǎn)的函數(shù)值以及端點(diǎn)值f(a)、f(b)；分組討論求f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟：（2）列出表(一)函數(shù)在[a,b]上單調(diào)（無極值），其最值就是函數(shù)的端點(diǎn)值.（二）函數(shù)在[a,b]上存在極值變式訓(xùn)練2

思考：xyy=f(x)x1x2x3x4x5Oabx1x2x3x4x5Oabx1x2x3x4x5Oabx1x2x3x4x5Oabx1x2x3x4x5Oabx1x2x3x4x5Oaby=f′(x)

（2）如果是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)f

(x)的圖象，函數(shù)y=f(x)有極值嗎？思考：（1）如圖是函數(shù)y=f(x)的圖象,在哪一點(diǎn)處函數(shù)y=f(x)有極值及最值？最值？y=f(x)y=f(x)A四、當(dāng)堂檢測(cè)2.函數(shù)y=2x3－3x2－12x+5在［0，3］上的最大值是___________.53.已知f(x)=2x3-6x2+m（m為常數(shù)），在[-2,2]上有最大值3，函數(shù)在[-2,2]上的最小值_____.-37（1)在定義域內(nèi)求導(dǎo)函數(shù)，令f′(x)=0,求出x；求f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的方法：（4）比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值．（3）計(jì)算所有導(dǎo)數(shù)值為零的點(diǎn)的函數(shù)值以及端點(diǎn)值f(a)、f(b)；五、課堂小結(jié)：（2）列出表