2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，在四邊形中，，要使四邊形成為平行四邊形還需要條件（）A． B． C． D．2．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx＋2k－3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則k的值為（）A． B． C． D．3．下列二次根式中最簡二次根式的個(gè)數(shù)有（）①；②（a＞0）；③；④.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．計(jì)算的結(jié)果是（）A．16 B．4 C．2 D．-45．下列事件中是必然事件的是（）A．明天太陽從東邊升起；B．明天下雨；C．明天的氣溫比今天高；D．明天買彩票中獎(jiǎng)．6．環(huán)保部門根據(jù)我市一周的檢測數(shù)據(jù)列出下表.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A． B． C． D．7．如圖，圖（1）、圖（2）、圖（3），圖（4）分別由若干個(gè)點(diǎn)組成，照此規(guī)律，若圖（n）中共有129個(gè)點(diǎn)，則（）A．8 B．9 C．10 D．118．上復(fù)習(xí)課時(shí)李老師叫小聰舉出一些分式的例子，他舉出了:，，其中正確的個(gè)數(shù)為().A．2 B．3 C．4 D．59．順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是()A．平行四邊形 B．對角線相等的四邊形C．矩形 D．對角線互相垂直的四邊10．如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，AF平分∠CAB，交DE于點(diǎn)F，若DF=3，則AC的長為（）A． B． C． D．11．下列各式中計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，在正方形中，分別以點(diǎn)，為圓心，長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，連接，得到，則與正方形的面積比為（）A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于F，若∠F＝30°，DE＝1，則EF的長是_____．14．如圖，菱形的對角線交于點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，如果菱形的周長為，那么的長是__________．15．如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是__．16．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，則△BDE的周長等于_.17．如圖，B、E、F、D四點(diǎn)在同一條直線上，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長為_____cm．18．某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理，計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理點(diǎn)40%計(jì)算.已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是__________分.三、解答題（共78分）19．（8分）（感知）如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形．可知BE=DG．（拓展）如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．（應(yīng)用）如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長線上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，菱形CEFG的面積是_______．（只填結(jié)果）20．（8分）解分式方程（1）（2）21．（8分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且CF＝BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形．22．（10分）我們定義：如圖1、圖2、圖3，在△ABC中，把AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到AC′，連接B′C′，當(dāng)α+β＝180°時(shí)，我們稱△AB'C′是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，△AB′C′邊B'C′上的中線AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．圖1、圖2、圖3中的△AB′C′均是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”．（1）①如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，“旋補(bǔ)中線”AD與BC的數(shù)量關(guān)系為：AD＝BC；②如圖3，當(dāng)∠BAC＝90°，BC＝8時(shí)，則“旋補(bǔ)中線”AD長為．（2）在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí)，猜想“旋補(bǔ)中線”AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．23．（10分）如圖，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交于點(diǎn)，連接.(1)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(–1，0)時(shí)，求的面積;(2)若，求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)連接和.當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)時(shí)，的面積是否隨的值的變化而變化?請說明理由.24．（10分）如圖,BD是△ABC的角平分線,點(diǎn)E,F分別在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC．(1)求證：BE=AF；(2)若∠ABC=60°，BD=6，求四邊形ADEF的面積。25．（12分）如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E為AD上一點(diǎn)，連接CE，AF∥CE且交BC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形．（2）證明：△AFB≌△CED．（3）DE等于多少時(shí)，四邊形AECF為菱形．（4）DE等于多少時(shí)，四邊形AECF為矩形．26．先化簡，再求值：÷（1﹣），請你給x賦予一個(gè)恰當(dāng)?shù)闹担⑶蟪龃鷶?shù)式的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)等腰梯形的定義可判斷A；根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC=∠DCA，推出AB∥CD可以判斷B；根據(jù)平行四邊形的判定可判斷C；根據(jù)平行線的性質(zhì)可以判斷D.【詳解】解：A、符合條件AD∥BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵AD∥BC，

∴∠1=∠2，

∵∠B=∠D，

∴∠BAC=∠DCA，

∴AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故B選項(xiàng)正確．C、根據(jù)AB=AD和AD∥BC不能推出平行四邊形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)∠1=∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四邊形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查對平行四邊形的判定，等腰梯形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

將原點(diǎn)代入一次函數(shù)的解析式中，建立一個(gè)關(guān)于k的方程，解方程即可得出答案．【詳解】∵關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx＋2k－3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，∴，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)，掌握一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)符合一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】解：①，不是最簡二次根式；②，是最簡二次根式；③，是最簡二次根式；④，不是最簡二次根式；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡二次根式，最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．4、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】==1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是在于符號的處理．5、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行分析.【詳解】A.明天太陽從東邊升起,是必然事件，故可以選；B.明天下雨，是隨機(jī)事件，故不能選；C.明天的氣溫比今天高，是隨機(jī)事件，故不能選；D.明天買彩票中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故不能選．故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：必然事件和隨機(jī)事件.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解必然事件和隨機(jī)事件的定義.6、C【解析】

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】根據(jù)中位數(shù)的概念，可知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為:21故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的概念，將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)或者最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握不好，不把數(shù)據(jù)按照要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).7、C【解析】

仔細(xì)觀察圖形，找到圖形的變化規(guī)律，利用規(guī)律求解．【詳解】解：圖（1）有1×2＋2×1?1＝3個(gè)點(diǎn)；圖（2）有2×3＋2×2?1＝9個(gè)點(diǎn)；圖（3）有3×4＋2×3?1＝17個(gè)點(diǎn)；圖（4）有4×5＋2×4?1＝27個(gè)點(diǎn)；…∴圖（n）有n×（n＋1）＋2×n?1＝n2＋3n?1個(gè)點(diǎn)；令n2＋3n?1＝129，解得：n＝10或n＝?13（舍去）故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，解題的關(guān)鍵是能夠找到圖形變化的規(guī)律，難度不大．8、B【解析】

根據(jù)分式定義：如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可．【詳解】解：在，中，是分式，只有3個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．9、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，可證四邊形的對角線相等．解：如圖所示，∵四邊形EFGH是菱形，∴EH=FG=EF=HG=BD=AC，故AC=BD.即原四邊形的對角線相等.故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查中點(diǎn)四邊形.畫出圖形，并利用三角形中位線與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

首先根據(jù)條件D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)可得DE∥AB，再求出∠2=∠3，根據(jù)角平分線的定義推知∠1=∠3，則∠1=∠2，所以由等角對等邊可得到DA=DF=AC．【詳解】如圖，∵D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AB，∴∠2=∠3，又∵AF平分∠CAB，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴AD=DF=3，∴AC=2AD=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)．三角形中位線的定理是：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．11、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A.不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B.,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C.=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D.，本選項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次根的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵12、C【解析】

由作圖可得知△BEC是等邊三角形，可求出∠ABE=30°，進(jìn)而可求出△ABE邊AB上的高，再根據(jù)三角形和正方形的面積公式求出它們的面積比即可.【詳解】根據(jù)作圖知，BE=CE=BC，∴△BEC是等邊三角形，∴∠EBC=60°,∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°，設(shè)AB=BC=a，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，如圖，則EF=BE=a，∴.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的判定以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

連接BE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，說明∠CBE＝∠F，進(jìn)一步說明BE＝EF，，然后再根據(jù)直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半即可.【詳解】解：如圖：連接BE∵AB的垂直平分線DE交BC的延長線于F，∴AE＝BE，∠A+∠AED＝90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠F+∠CEF＝90°，∵∠AED＝∠FEC，∴∠A＝∠F＝30°，∴∠ABE＝∠A＝30°，∠ABC＝90°﹣∠A＝60°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°，∴∠CBE＝∠F，∴BE＝EF，在Rt△BED中，BE＝1DE＝1×1＝1，∴EF＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，其中靈活利用垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形30°角所對的邊等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】

直接利用菱形的性質(zhì)得出其邊長以及對角線垂直，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)得出EO的長．【詳解】解：∵菱形ABCD的周長為12，∴AD=3，∠AOD=90°，∵E為AD邊中點(diǎn)，∴OE=AD=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），正確掌握直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、（9，0）【解析】

根據(jù)位似圖形的定義，連接A′A，B′B并延長交于(9，0)，所以位似中心的坐標(biāo)為(9，0)．故答案為：(9，0)．16、1【解析】

由題中條件可得Rt△ACD≌Rt△AED，進(jìn)而得出AC=AE，然后把△BDE的邊長通過等量轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AD平分∠CAB，AC⊥BC于點(diǎn)C，DE⊥AB于E，∴CD=DE．又∵AD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE．又∵AC=BC，∴BC=AE，∴△DBE的周長為：DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)，能夠掌握并熟練運(yùn)用．17、1．【解析】

根據(jù)正方形的面積可用對角線進(jìn)行計(jì)算解答即可．【詳解】解：連接AC，BD交于點(diǎn)O，∵B、E、F、D四點(diǎn)在同一條直線上，∴E，F(xiàn)在BD上，∵正方形AECF的面積為50cm2，∴AC2＝50，AC＝10cm，∵菱形ABCD的面積為120cm2，∴＝120，BD＝24cm，所以菱形的邊長AB＝＝1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進(jìn)行解答．18、90【解析】試題分析：設(shè)物理得x分，則95×60%+40%x=93，截得：x=90.考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的運(yùn)用三、解答題（共78分）19、見解析【解析】試題分析：探究：由四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，利用SAS易證得△BCE≌△DCG，則可得BE=DG；

應(yīng)用：由AD∥BC，BE=DG，可得S△ABE+S△CDE=S△BEC=S△CDG=8，又由AE=3ED，可求得△CDE的面積，繼而求得答案．試題解析：探究：∵四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，

∴BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠A，∠ECG=∠F．

∵∠A=∠F，

∴∠BCD=∠ECG．

∴∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD，

即∠BCE=∠DCG．

在△BCE和△DCG中，∴△BCE≌△DCG（SAS），

∴BE=DG．應(yīng)用：∵四邊形ABCD為菱形，

∴AD∥BC，

∵BE=DG，

∴S△ABE+S△CDE=S△BEC=S△CDG=8，

∵AE=3ED，∴S△CDE=,∴S△ECG=S△CDE+S△CDG=10∴S菱形CEFG=2S△ECG=20.20、（1）；（2）原分式方程無解【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）原分式方程左右兩邊同時(shí)乘以得去括號得移次并合并同類項(xiàng)得系次化為1得檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，∴是原分式方程的解（2）原分式方程左右兩邊同時(shí)乘以得去括號得移次并合并同類項(xiàng)得系次化為1得檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，∴是原分式方程的增根∴原分式方程無解【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．21、證明見解析.【解析】

利用三角形中位線定理判定OE∥BC，且OE=BC．結(jié)合已知條件CF=BC，則OE//CF，由“有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”證得結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)．又∵點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，∴OE∥BC，且OE=BC．又∵CF=BC，∴OE=CF．又∵點(diǎn)F在BC的延長線上，∴OE∥CF，∴四邊形OCFE是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理．此題利用了“平行四邊形的對角線互相平分”的性質(zhì)和“有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”的判定定理．熟記相關(guān)定理并能應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.22、（1）①；②1；（2）AD＝BC．【解析】

（1）①首先證明△ADB'是含有30°的直角三角形，可得ADAB'即可解決問題；②首先證明△BAC≌△B'AC'，根據(jù)直角三角形斜邊中線定理即可解決問題；（2）結(jié)論：ADBC．如圖1中，延長AD到M，使得AD=DM，連接B'M，C'M，首先證明四邊形AC'MB'是平行四邊形，再證明△BAC≌△AB'M，即可解決問題．【詳解】（1）①如圖2中，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC=AB'=AC'．∵DB'=DC'，∴AD⊥B'C'．∵∠BAC=60°，∠BAC+∠B'AC'=180°，∴∠B'AC'=120°，∴∠B'=∠C'=30°，∴ADAB'BC．故答案為．②如圖3中，∵∠BAC=90°，∠BAC+∠B'AC'=180°，∴∠B'AC'=∠BAC=90°．∵AB=AB'，AC=AC'，∴△BAC≌△B'AC'，∴BC=B'C'．∵B'D=DC'，∴ADB'C'BC=1．故答案為1．（2）結(jié)論：ADBC．理由：如圖1中，延長AD到M，使得AD=DM，連接B'M，C'M．∵B'D=DC'，AD=DM，∴四邊形AC'MB'是平行四邊形，∴AC'=B'M=AC．∵∠BAC+∠B'AC'=180°，∠B'AC'+∠AB'M=180°，∴∠BAC=∠MB'A．∵AB=AB'，∴△BAC≌△AB'M，∴BC=AM，∴ADBC．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．23、（1）；（2）；（3）的面積不隨t的值的變化而變化，理由見解析?！窘馕觥?/p>

（1）根據(jù)題意首先計(jì)算出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再計(jì)算三角形的面積.（2）首先利用反比例函數(shù)的關(guān)系式設(shè)出A點(diǎn)的坐標(biāo)，在表示B、C點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合AB=BC求解未知數(shù)，即可的A點(diǎn)的坐標(biāo).（3）過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)E，軸于點(diǎn)D，再根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)表示A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用，即可求解出的面積.【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為-1，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，∴點(diǎn)，點(diǎn).軸，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，又∵點(diǎn)C在上，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,則則得方程，解之，得（含正），（3）過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)E，軸于點(diǎn)D。如圖所示：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)，點(diǎn)故的面積不隨t的值的變化而變化【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于反比例函數(shù)上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸形成矩形的面積性質(zhì)，反比例函數(shù)上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸形成矩形的面積是定值.24、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）由DE∥AB，EF∥AC，可證得四邊形ADEF是平行四邊形，∠ABD=∠BDE，又由BD是△ABC的角平分線，易得△BDE是等腰三角形，即可證得結(jié)論；（2）首先過點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EH⊥BD于點(diǎn)H，易求得DG與DE的長，繼而求得答案．【詳解】(1)證明：∵DE∥AB,EF∥AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形，∠ABD=∠BDE，∴AF=DE，∵BD是△ABC的