一）加法運(yùn)算定律一、加的交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。通常用字母表示：二、加的結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用如果其中有兩個(gè)加數(shù)的和剛好是整十百、整千的話那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進(jìn)行調(diào)換位置再將這兩個(gè)加數(shù)結(jié)合起來(lái)先運(yùn)算。例：（1）97＋89＋（2）85＋15＋59（3）168＋250＋32三、加法的運(yùn)算中注意以幾種情況的便運(yùn)算注：這些都是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來(lái)的。性質(zhì)①：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么后面兩個(gè)減數(shù)的位置可以互換。字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98性質(zhì)②：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么相當(dāng)于從這個(gè)數(shù)當(dāng)中減去后面兩個(gè)數(shù)的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：（1）369-45-155

（2）896-580-120（3）344-（144+37）性質(zhì)③：一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)的同時(shí)加上一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去另外兩個(gè)數(shù)的差。字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28四、拆、湊整法簡(jiǎn)計(jì)算（1）拆分法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微大一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)拆分成整百整千與一個(gè)較小數(shù)的和然后利用加減法的交換結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…（2）湊整法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微小一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)整百整千的數(shù)減去一個(gè)較小的數(shù)的形式然后利用加減法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如：97=100-3998=1000-2，注意拆分湊整法在加減法中的簡(jiǎn)便不是很明顯但和乘除法的運(yùn)算定律結(jié)合起來(lái)就具有很大的簡(jiǎn)便了。隨堂練習(xí)：計(jì)算下式，怎么簡(jiǎn)便怎么計(jì)算（1）730+895+170（2）956-197-56（3）85-17+15-33（4）89+997（5）103-60（6）876-580+220（二）除法運(yùn)算定一、乘交換律

交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。字母表示：二、乘結(jié)合律先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)注意乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十整百千的數(shù)。例如：25×4=10020×5=10050×2=100125×8=1000例：（1）25×9×4（2）25×12（3）25×32×125三、乘分配律兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加這叫做乘法分配律。字母表示：(a+b)×c=a×c+b×ca×c+b×c=(a+b)×c逆運(yùn)算）例：（1）125×（4（2）150×63＋36×150＋150（3）22×46+22×56-22×2（4）12×9912（5）33×101-33（6）99×85

（7）103×26四、連算式中的簡(jiǎn)性質(zhì)①：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，交換這兩個(gè)數(shù)的位置，商不變。字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b例：（1）800÷5÷8（2）480÷5÷48（3）240÷5÷12性質(zhì)②：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積。字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)例：（1）1000÷25÷4（2）1000÷125÷8（3）1250÷25÷5五、較運(yùn)算的簡(jiǎn)算（1）（2+4+6+……+98+100）-（……+97+99（2）1530+592-530）（3）99+999+9999+99999（4）2357183－－357六、易題（運(yùn)算順錯(cuò)誤）（1）120×4÷120×4容易計(jì)算為（）（120×4）實(shí)際錯(cuò)誤。（2）735-35×20容易計(jì)算為（735-35×20=1400，實(shí)際錯(cuò)誤。（3）36-36÷6-6容易計(jì)算為（36-36）（6-6，實(shí)際錯(cuò)誤。

（4）100-36+64容易計(jì)算為100-（），實(shí)際錯(cuò)誤。（5）102+1-102+1容易計(jì)算為（）（102+1），實(shí)際錯(cuò)誤。七、簡(jiǎn)運(yùn)算在應(yīng)用中的運(yùn)1、同學(xué)們?nèi)ボ妳^(qū)演出，四年級(jí)113人，五年級(jí)272人，六年級(jí)87人。三個(gè)年級(jí)一共去多少人？2、一個(gè)工程隊(duì)要用一個(gè)月的時(shí)間挖一條長(zhǎng)2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米。要想按期完成任務(wù)，下旬需要挖多少米？3、學(xué)校要做4800面彩旗，把這個(gè)任務(wù)交給25個(gè)班，每個(gè)班有4個(gè)小組，平均每個(gè)小組要做多少面彩旗？4、一座大樓有25層，每層有個(gè)窗口，每個(gè)窗口有4塊玻璃，這座大樓一共有多少塊玻璃？精選習(xí)題】1.2.3.4.5.6.