2018學(xué)年高三10月考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破2：三角函數(shù)1.（本小題滿(mǎn)分12分）已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求面積的最大值2.（本小題滿(mǎn)分12分）已知a、b、c分別是△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，，。（Ⅰ）證明：A=2B（Ⅱ）若，求A3.（本小題滿(mǎn)分12分）在△ABC中，角的對(duì)應(yīng)邊分別是滿(mǎn).（I）求角的大?。唬↖I）已知等差數(shù)列的公差不為零，若，且成等比數(shù)列,求的前項(xiàng)和.4.（本小題滿(mǎn)分12分）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面積的最大值．2018學(xué)年高三10月考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破3：數(shù)列1.（本小題滿(mǎn)分12分）數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，成等比數(shù)列．（Ⅰ）證明成等比數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．2.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面，，且點(diǎn)為中點(diǎn).（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小.3.如圖，為圓的直徑，為圓周上異于的一點(diǎn)，垂直于圓所在的平面，于點(diǎn)，于點(diǎn).（I）求證：平面；（II）若,求平面與平面所成銳角二面角的余弦值.4.如圖，四邊形是圓柱的軸截面，點(diǎn)在圓柱的底面圓周上，是的中點(diǎn)，圓柱的底面圓的半徑，側(cè)面積為，．QODBCAGQODBCAGP．（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．1919題圖2018學(xué)年高三10月考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破5：統(tǒng)計(jì)與概率1.質(zhì)檢過(guò)后，某校為了解理科班學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理學(xué)習(xí)情況，利用隨機(jī)數(shù)表法從全年級(jí)名理科生抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．已知學(xué)生考號(hào)的后三位分別為.（Ⅰ）若從隨機(jī)數(shù)表的第5行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)依次寫(xiě)出抽取的前人的后三位考號(hào)；（Ⅱ）如果題（Ⅰ）中隨機(jī)抽取到的名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)（單位：分）對(duì)應(yīng)如下表：數(shù)學(xué)成績(jī)物理成績(jī)從這名同學(xué)中隨機(jī)抽取名同學(xué),記這名同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理成績(jī)均為優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望（規(guī)定成績(jī)不低于分的為優(yōu)秀）．附：(下面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行)………1627779439495443548217379323788735209643842634916412568599269696682731050372931557121014218826498176555956356438548246223162430990061844325323830130302.某知名品牌汽車(chē)深受消費(fèi)者喜愛(ài)，但價(jià)格昂貴。某汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商退出A、B、C三種分期付款方式銷(xiāo)售該品牌汽車(chē)，并對(duì)近期100位采用上述分期付款的客戶(hù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下的柱狀圖。已知從A、B、C三種分期付款銷(xiāo)售中，該經(jīng)銷(xiāo)商每銷(xiāo)售此品牌汽車(chē)1倆所獲得的利潤(rùn)分別是1萬(wàn)元，2萬(wàn)元，3萬(wàn)元?，F(xiàn)甲乙兩人從該汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商處，采用上述分期付款方式各購(gòu)買(mǎi)此品牌汽車(chē)一輛。以這100位客戶(hù)所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶(hù)采用相應(yīng)分期付款方式的概率。（Ⅰ）求甲乙兩人采用不同分期付款方式的概率；（Ⅱ）記X（單位：萬(wàn)元）為該汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商從甲乙兩人購(gòu)車(chē)中所獲得的的利潤(rùn)，求X的分布列與期望。3.為了探究某市高中理科生在高考志愿中報(bào)考“經(jīng)濟(jì)類(lèi)”專(zhuān)業(yè)是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從該市高三理科生中隨機(jī)抽取50各學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：（單位：人）.報(bào)考“經(jīng)濟(jì)類(lèi)”不報(bào)“經(jīng)濟(jì)類(lèi)”合計(jì)男62430女14620合計(jì)203050（Ⅰ）據(jù)此樣本，能否有99%的把握認(rèn)為理科生報(bào)考“經(jīng)濟(jì)類(lèi)”專(zhuān)業(yè)與性別有關(guān)？（Ⅱ）若以樣本中各事件的頻率作為概率估計(jì)全市總體考生的報(bào)考情況，現(xiàn)從該市的全體考生（人數(shù)眾多）中隨機(jī)抽取3人，設(shè)3人中報(bào)考“經(jīng)濟(jì)類(lèi)”專(zhuān)業(yè)的人數(shù)為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望.附：參考數(shù)據(jù)：0.050.0103.8416.635（參考公式：）4.某省2016年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制，發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制.各等制劃分標(biāo)準(zhǔn)為：85分及以上，記為等；分?jǐn)?shù)在內(nèi)，記為等；分?jǐn)?shù)在內(nèi)，記為等；60分以下，記為等.同時(shí)認(rèn)定為合格，為不合格.已知甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績(jī)均分布在內(nèi)，為了比較兩校學(xué)生的成績(jī)，分別抽取50名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級(jí)為的所有數(shù)據(jù)莖葉圖如圖2所示.（Ⅰ）求