上海市寶山區(qū)2015屆中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案上海市寶山區(qū)2015屆中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案/上海市寶山區(qū)2015屆中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案2015年上海市寶山區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（24分）1.如圖，在直角△ABC中，C90，BC1，AC2，以下判斷正確的選項(xiàng)是（）A.A30；B.A45；C.cotA2；D.tanA2；22如圖，△ABC中，D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，以下判斷錯(cuò)誤的是（）ADAE；ADDE；ADAE；ADDEA.ECB.BCC.ACD.；DBDBABABBC3.假如在兩個(gè)圓中有兩條相等的弦，那么（）A.這兩條弦所對的圓心角相等；B.這兩條線弦所對的弧相等；C.這兩條弦都被與它垂直的半徑均分；D.這兩條弦所對的弦心距相等；4.已知非零向量a、b、c，以下命題中是假命題的是（）A.假如a2b，那么a∥b；B.假如a2b，那么a∥b；C.假如|a||b|，那么a∥b；D.假如a2b，b2c，那么a∥c；5.已知O半徑為3，M為直線AB上一點(diǎn)，若MO3，則直線AB與O的地點(diǎn)關(guān)系為（）A.相切；B.訂交；C.相切或相離；D.相切或訂交；6.如圖邊長為3的等邊△ABC中，D為AB的三均分點(diǎn)（AD1BD），三角形邊上的2動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿ACB的方向運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的行程為x，DE2y，則y對于x的函數(shù)圖像大概為（）A.B.C.D.二.填空題（48分）7.線段b是線段a和c的比率中項(xiàng)，若a1，b2，則c；8.兩個(gè)相像三角形的相像比為2:3，則它們的面積比為；9.已知兩圓半徑分別為3和7，圓心距為d，若兩圓相離，則d的取值范圍是；已知△ABC的三邊之比為2:3:4，若△DEF與△ABC相像，且△DEF的最大邊長為20，則△DEF的周長為；11.在△ABC中，cotA33C；，cosB，那么32B在A北偏東30°方向（距A）2千米處，C在B的正東方向（距B）2千米處，則C和A之間的距離為千米；13.拋物線y(x3)24的對稱軸是；14.不經(jīng)過第二象限的拋物線yax2bxc的張口方向向；15.已知點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)為函數(shù)y2(x1)23的圖像上的兩點(diǎn)，若x1x21，則y1y2；16.如圖，D為等邊△ABC邊BC上一點(diǎn)，ADE60，交AC于E，若BD2，CD3，則CE；17.如圖，O的直徑AB垂直弦CD于M，且M是半徑OB的中點(diǎn)，CD26，則直徑AB的長為；18.如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD2，ABBC，AD1，動(dòng)點(diǎn)M、N分別在AB邊和BC的延伸線運(yùn)動(dòng)，并且AMCN，聯(lián)系A(chǔ)C交MN于E，MH⊥AC于H，則EH；三.解答題（78分）sin602；19.計(jì)算：cot302cos45tan60cos26020.如圖，已知M、N分別是平行四邊形ABCD邊DC、BC的中點(diǎn)，射線AM和射線BC訂交于E，設(shè)ABa，ADb，試用a、b表示AN，AE；（直接寫出結(jié)果）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(0,6)，C(4,6)，求這個(gè)拋物線的表達(dá)式以及該拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)；22.如圖，D為等邊△ABC邊BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，若BD:CD2:1，DE3，求AE；23.如圖，P為O的直徑MN上一點(diǎn)，過P作弦AC、BD使APMBPM，求證：PAPB；如圖，正方形ABCD中，（1）E為邊BC的中點(diǎn)，AE的垂直均分線分別交AB、、于G、F、H，求GF；AECDFH（2）E的地點(diǎn)變動(dòng)為邊BC上一點(diǎn)，且BEk，其余條件不變，求GF的值；ECFH25.（1）數(shù)學(xué)小組的單思稿同學(xué)以為形如的拋物線yax2bxc，系數(shù)a、b、c一旦確立，拋物線的形狀、大小、地點(diǎn)就不會(huì)變化，所以稱數(shù)a、b、c為拋物線yax2bxc的特點(diǎn)數(shù)，記作{a,b,c}；懇求出與y軸交于點(diǎn)C(0,3)的拋物線yx22xk在單同學(xué)眼中的特點(diǎn)數(shù)；（2）同數(shù)學(xué)小組的尤恪星同學(xué)喜愛將拋物線設(shè)成ya(xm)2k的極點(diǎn)式，所以堅(jiān)持稱a、m、k為拋物線的特點(diǎn)數(shù)，記作{a,m,k}；懇求出上述拋物線在尤同學(xué)眼中的特點(diǎn)數(shù)；3）同一個(gè)問題在上述兩位同學(xué)眼中的特點(diǎn)數(shù)各不同樣，為了讓兩人的研究保持一致，同組的董友好將上述拋物線表述成：特點(diǎn)數(shù)為{u,v,w}的拋物線沿平行于某軸方向平移某單位后的圖像，即此時(shí)的特點(diǎn)數(shù){u,v,w}不論按單思稿同學(xué)仍是按尤恪星同學(xué)的理解做出的結(jié)果是同樣的，請你依據(jù)數(shù)學(xué)推理將董友好的表述圓滿地寫出來；（4）在直角坐標(biāo)系XOY中，上述（1）中的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），請直接寫出△ABC的重心坐標(biāo)；26.如圖在△ABC中，ABBC10，AC45，D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（D和A、B不重合），過D作DE∥BC交AC于E，并以DE為邊向BC一側(cè)作正方形DEFG，設(shè)ADx，（1）請用

x的代數(shù)式表示正方形

DEFG

的面積，并求出當(dāng)邊

FG

落在

BC邊上時(shí)的

x的值；（2）設(shè)正方形

DEFG

與△