2023屆江蘇省鹽城市新洋第二實驗校初三下數(shù)學(xué)試題第一次聯(lián)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A．10° B．20° C．50° D．70°2．已知方程組，那么x+y的值（）A．-1 B．1 C．0 D．53．把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個三角形，第②個圖案中有4個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數(shù)為（）A．15 B．17 C．19 D．244．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．如圖由四個相同的小立方體組成的立體圖像，它的主視圖是（）．A． B． C． D．6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，D是AB的中點，G是△ABC的重心，如果以點D為圓心DG為半徑的圓和以點C為圓心半徑為r的圓相交，那么r的取值范圍是（）A．r＜5 B．r＞5 C．r＜10 D．5＜r＜107．一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，連接EF，分別交AD，CD于點G，H，則下列結(jié)論錯誤的是()A． B． C． D．9．下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）A． B． C． D．10．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，BC=CD=4，AD=2，若，用、表示=_____．12．如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要________個小立方塊．13．分解因式：_______________.14．如圖，點G是的重心，AG的延長線交BC于點D，過點G作交AC于點E，如果，那么線段GE的長為______．15．某校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差S2，如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是_____．甲乙丙丁7887s211.20.91.816．春節(jié)期間，《中國詩詞大會)節(jié)目的播出深受觀眾喜愛，進一步激起了人們對古詩詞的喜愛，現(xiàn)有以下四句古詩詞：①鋤禾日當(dāng)午；②春眠不覺曉；③白日依山盡；④床前明月光.甲、乙兩名同學(xué)從中各隨機選取了一句寫在紙上，則他們選取的詩句恰好相同的概率為________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進價均降低0.1萬元/部．月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1萬元．①若該公司當(dāng)月賣出3部汽車，則每部汽車的進價為萬元；②如果汽車的銷售價位28萬元/部，該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）18．（8分）計算：﹣22+2cos60°+（π﹣3.14）0+（﹣1）201819．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點D，點E在⊙O上,且DE=DA，AE與BC交于點F．（1）求證：FD=CD；（2）若AE=8，tan∠E=3420．（8分）先化簡，再求值：，請你從﹣1≤x＜3的范圍內(nèi)選取一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為x的值．21．（8分）“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數(shù)學(xué)課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？（4）通過此次調(diào)查，數(shù)學(xué)課外實踐小組的學(xué)生對交通法規(guī)有了更多的認識，學(xué)校準備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率．22．（10分）許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設(shè)總體規(guī)劃中部，上游接納清泥河來水，下游為鹿鳴湖等水系供水，承擔(dān)著承上啟下的重要作用，是利用有限的水資源、形成良好的水生態(tài)環(huán)境打造生態(tài)宜居城市的重要部分．某校課外興趣小組想測量位于芙蓉湖兩端的A，B兩點之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前走300米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為200米，求A，B兩點之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）23．（12分）李寧準備完成題目；解二元一次方程組，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚．他把“□”猜成3，請你解二元一次方程組；張老師說：“你猜錯了”，我看到該題標(biāo)準答案的結(jié)果x、y是一對相反數(shù)，通過計算說明原題中“□”是幾？24．某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

要使木條a與b平行，那么∠1=∠2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：∵要使木條a與b平行，∴∠1=∠2，∴當(dāng)∠1需變?yōu)?0o，∴木條a至少旋轉(zhuǎn)：70o-50o=20o.故選B.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內(nèi)錯角相等；③兩直線平行同旁內(nèi)角互補；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.2、D【解析】

解：，①+②得：3(x+y)=15，則x+y=5，故選D3、D【解析】

由圖可知：第①個圖案有三角形1個，第②圖案有三角形1+3＝4個，第③個圖案有三角形1+3+4＝8個，第④個圖案有三角形1+3+4+4＝12，…第n個圖案有三角形4（n﹣1）個（n＞1時），由此得出規(guī)律解決問題．【詳解】解：解：∵第①個圖案有三角形1個，第②圖案有三角形1+3＝4個，第③個圖案有三角形1+3+4＝8個，…∴第n個圖案有三角形4（n﹣1）個（n＞1時），則第⑦個圖中三角形的個數(shù)是4×（7﹣1）＝24個，故選D．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)給定圖形中三角形的個數(shù)，找出an＝4（n﹣1）是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面可看到從左往右2列一個長方形和一個小正方形，故選A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5、D【解析】從正面看，共2列，左邊是1個正方形，右邊是2個正方形，且下齊．故選D.6、D【解析】延長CD交⊙D于點E，∵∠ACB=90°，AC=12，BC=9，∴AB==15，∵D是AB中點，∴CD=，∵G是△ABC的重心，∴CG==5，DG=2.5，∴CE=CD+DE=CD+DF=10，∵⊙C與⊙D相交，⊙C的半徑為r，∴，故選D.【點睛】本題考查了三角形的重心的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線等于斜邊一半、兩圓相交等，根據(jù)知求出CG的長是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】袋中一共7個球，摸到的球有7種可能，而且機會均等，其中有3個紅球，因此摸到紅球的概率為，故選B.8、C【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，故選C.9、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】

本題可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致．【詳解】A、一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點應(yīng)為（0，c），二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點也應(yīng)為（0，c），圖象不符合，故本選項錯誤；B、由拋物線可知，a＞0，由直線可知，a＜0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；C、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，a＞0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；D、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，a＜0，且拋物線與直線與y軸的交點相同，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

過點A作AE⊥DC，利用向量知識解題.【詳解】解：過點A作AE⊥DC于E，∵AE⊥DC，BC⊥DC，∴AE∥BC，又∵AB∥CD，∴四邊形AECB是矩形，∴AB＝EC，AE＝BC＝4，∴DE===2，∴AB=EC=2=DC，∵，∴，∵，∴，∴，故答案為.【點睛】向量知識只有使用滬教版(上海)教材的學(xué)生才學(xué)過，全國絕大部分地區(qū)將向量放在高中階段學(xué)習(xí).12、54【解析】試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個正方體，第二層有2個正方體，第三層有1個正方體，共有10個正方體，∵搭在這個幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個大正方體，∴搭成的大正方體的共有4×4×4=64個小正方體，∴至少還需要64-10=54個小正方體．【點睛】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有4×4×4=64個小正方體，即可得出答案．本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個小正方體．13、(x+y)(x-y)【解析】直接利用平方差公式因式分解即可，即原式=(x+y)(x-y)，故答案為(x+y)(x-y).14、2【解析】分析：由點G是△ABC重心，BC=6，易得CD=3，AG：AD=2：3，又由GE∥BC，可證得△AEG∽△ACD，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得線段GE的長．詳解：∵點G是△ABC重心，BC=6，∴CD=BC=3，AG：AD=2：3，∵GE∥BC，∴△AEG∽△ADC，∴GE：CD=AG：AD=2：3，∴GE=2.故答案為2.點睛：本題考查了三角形重心的定義和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì).利用三角形重心的性質(zhì)得出AG：AD=2：3是解題的關(guān)鍵.15、丙【解析】

先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽．【詳解】因為乙組、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩(wěn)定，所以丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組．故答案為丙．【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)的意義．16、【解析】

用列舉法或者樹狀圖法解答即可.【詳解】解：如圖，由圖可得，甲乙兩人選取的詩句恰好相同的概率為.故答案為：.【點睛】本題考查用樹狀圖法或者列表法求隨機事件的概率，熟練掌握兩種解答方法是關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、解：（1）22.1．（2）設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：21－[27－0.1（x－1）]=（0.1x＋0.9）（萬元），當(dāng)0≤x≤10，根據(jù)題意，得x·（0.1x＋0.9）＋0.3x=12，整理，得x2＋14x－120=0，解這個方程，得x1=－20（不合題意，舍去），x2=2．當(dāng)x＞10時，根據(jù)題意，得x·（0.1x＋0.9）＋x=12，整理，得x2＋19x－120=0，解這個方程，得x1=－24（不合題意，舍去），x2=3．∵3＜10，∴x2=3舍去．答：要賣出2部汽車．【解析】一元二次方程的應(yīng)用．（1）根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，得出該公司當(dāng)月售出3部汽車時，則每部汽車的進價為：27－0.1×2=22.1．，（2）利用設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤，根據(jù)當(dāng)0≤x≤10，以及當(dāng)x＞10時，分別討論得出即可．18、-1【解析】

原式利用乘方的意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪法則計算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣4+1+1+1＝﹣1．【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）證明見解析；（2）256【解析】

（1）先利用切線的性質(zhì)得出∠CAD+∠BAD=90°，再利用直徑所對的圓周角是直角得出∠B+∠BAD=90°，從而可證明∠B=∠EAD，進而得出∠EAD=∠CAD，進而判斷出△ADF≌△ADC，即可得出結(jié)論；（2）過點D作DG⊥AE，垂足為G．依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到EG=AG=1，然后在Rt△GEG中，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得到DG的長，然后依據(jù)勾股定理可得到AD=ED=2，然后在Rt△ABD中，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得AB的長，從而可求得⊙O的半徑的長．【詳解】（1）∵AC是⊙O的切線，∴BA⊥AC，∴∠CAD+∠BAD=90°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠CAD=∠B，∵DA=DE，∴∠EAD=∠E，又∵∠B=∠E，∴∠B=∠EAD，∴∠EAD=∠CAD，在△ADF和△ADC中，∠ADF=∠ADC=90°，AD=AD，∠FAD=∠CAD，∴△ADF≌△ADC，∴FD=CD．（2）如下圖所示：過點D作DG⊥AE，垂足為G．∵DE=AE，DG⊥AE，∴EG=AG=12∵tan∠E=34∴GDEG=34，即GD4∴ED=EG∵∠B=∠E，tan∠E=34∴sin∠B=ADAB=GDED=∴⊙O的半徑為256【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)和同角的余角相等判斷角相等是解本題的關(guān)鍵．20、1.【解析】

根據(jù)分式的化簡法則：先算括號里的，再算乘除，最后算加減．對不同分母的先通分，按同分母分式加減法計算，且要把復(fù)雜的因式分解因式，最后約分，化簡完后再代入求值，但是不能代入-1，0，1，保證分式有意義．【詳解】解：====當(dāng)x=2時，原式==1．【點睛】本題考查分式的化簡求值及分式成立的條件，掌握運算法則準確計算是本題的解題關(guān)鍵.21、（1）60、90°；（2）補全條形圖見解析；（3）估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有320名；（4）甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率為．【解析】【分析】（1）用A的人數(shù)以及所占的百分比就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用C的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)后再乘以360度即可得；（2）根據(jù)D的百分比求出D的人數(shù)，繼而求出B的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；（4）畫樹狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合條件的情況用，利用概率公式進行求解即可得.【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為24÷40%=60人，扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360°×=90°，故答案為60、90°；（2）D類型人數(shù)為60×5%=3，則B類型人數(shù)為60﹣（24+15+3）=18，補全條形圖如下：（3）估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有800×40%=320名；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的結(jié)果數(shù)為2，所以甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率為．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、列表法或樹狀圖法求概率、用樣本估計總體等，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中找到必要的有關(guān)聯(lián)的信息進行解題是關(guān)鍵.22、215.6米．【解析】

過A點做EF的