第2章

博弈論與決策行為你可以使鸚鵡成為訓(xùn)練有素的經(jīng)濟學(xué)家，所以它必須要學(xué)的兩個詞：“供給”和“需求”—現(xiàn)在它們或許可換成“博弈”和“均衡”。

——（薩繆爾森引）短諺

學(xué)習(xí)目標(biāo)

博弈論概述完全信息靜態(tài)博弈完全信息動態(tài)博弈不完全信息靜態(tài)博弈不完全信息動態(tài)博弈

2.1博弈論概述什么是博弈論博弈論的基本概念博弈的分類博弈論的發(fā)展簡述博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)的關(guān)系

1什么是博弈論博弈論（gametheory）：是研究決策主體的行動發(fā)生直接相互作用時候的決策以及這種決策的均衡問題。是專門研究博弈如何出現(xiàn)均衡的規(guī)律的學(xué)科。換句話說，博弈論研究當(dāng)某一經(jīng)濟主體的決策既受其他經(jīng)濟主體的影響，而且該經(jīng)濟主體的相應(yīng)決策又反過來影響到其他經(jīng)濟主體的決策問題和均衡問題。博弈論又稱“對策論”。

在傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)中，談到個人決策，就是在給定一個價格參數(shù)和收入的條件下，最大化自己的效用。個人效用函數(shù)只依賴于自己的選擇，而不依賴于其他人的選擇。雖然經(jīng)濟作為一個整體，人與人之間的選擇是相互作用的，但對于個體或廠商來說，所有其他人的行為都被包括在一個參數(shù)里，即價格。所以，經(jīng)濟主體決策時，面臨的似乎是一個非人格化的東西，其選擇既不考慮自己的選擇對他人的影響，也不考慮他人選擇對自己的影響。

而在博弈論中，個人的效用函數(shù)不僅依賴于自己的選擇，而且依賴于他人的選擇，個人的最優(yōu)選擇是其他人選擇的函數(shù)。從這個意義上，博弈論研究的是，在存在相互作用外部經(jīng)濟條件下的個人選擇問題。人們之間決策行為相互影響，廣泛存在于社會經(jīng)濟活動中。如，國家與國家之間的關(guān)系；中央與地方政府之間；還有家庭中的夫妻，他們之間的行為也是一種博弈。博弈論的應(yīng)用是非常廣泛的。

2博弈論的基本概念博弈論的基本概念包括：參與人行動戰(zhàn)略得益（支付函數(shù)）信息結(jié)果均衡

1.參與人

參與人（player）指的是博弈中選擇行動以最大化自己效用的決策主體。參與人可以是個人，也可以是團體，如國家、企業(yè)等。

除一般意義上的參與人外，博弈論中還有“虛擬參與人”（pseudoplayer）——自然（nature），“自然”是指不以博弈參與人意志為轉(zhuǎn)移的外生事件，“自然”選擇的是外生事件的各種可能現(xiàn)象，并用概率分布來描述“自然”的選擇機理。也可以說，自然就是決定外生的隨機變量的概率分布的機制.

根據(jù)參與人的數(shù)量將博弈分為：“單人博弈”、“雙人博弈”和“多人博弈”。單人博弈，實質(zhì)上是個體決策的最優(yōu)化問題，參與人擁有的信息越多，即決策的環(huán)境了解得越多，決策的準(zhǔn)確性就越高，得益也就越好。兩人博弈就是兩個各自獨立決策，但策略和得益具有相互依存關(guān)系的博弈方的決策問題。兩人博弈是博弈問題中最常見，也是研究的最多的博弈類型。三人以上的，即多人博弈。多人博弈中策略和利益的相互依存關(guān)系更為復(fù)雜。

2.行動行動（actionormove）是參與人在博弈的某個時點上的決策變量。比如，在房地產(chǎn)開發(fā)博弈中，每個參與人只有兩種行動可供選擇，即開發(fā)，不開放。如果在這個博弈中，有A、B兩人，如果A選擇不開發(fā)，B選擇開發(fā)，那么（不開發(fā)，開發(fā)）就是一個行動組合。事實上，這個例子中共有四個行動組合，其他三個為：（開發(fā)，開發(fā)）、（開發(fā)，不開發(fā)）、（不開發(fā)，不開發(fā)）。

3.戰(zhàn)略“戰(zhàn)略”(strategy)，是參與人在給定信息集的情況下的行動規(guī)則。它規(guī)定參與人在什么時候選擇什么行動。如，“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”是一種戰(zhàn)略，這里“犯”與“不犯”是兩種不同的行動，戰(zhàn)略規(guī)定了什么時候選擇“犯”，什么時候選擇“不犯”。各參與人可以選擇的全部戰(zhàn)略或戰(zhàn)略選擇的范圍稱為“戰(zhàn)略空間”。如果一個博弈中每個參與人的戰(zhàn)略數(shù)都是有限的，則稱為“有限博弈”(finitegame)，如果一個博弈中至少有某些參與人的戰(zhàn)略有無限多個，則稱為“無限博弈”(infinitegame)。

4.得益/支付（支付函數(shù)）得益(payoff)是指在一個特定的戰(zhàn)略組合下，參與人從博弈中所獲得的利益（效用水平），是參與人追求的根本目標(biāo)，也是他們行為和判斷的主要依據(jù)。博弈的一個基本特征是參與人的得益不僅取決于自己的戰(zhàn)略選擇，而且取決于所有參與人的戰(zhàn)略選擇，因此參與人的得益是所有參與人戰(zhàn)略組合的函數(shù)。5.信息信息：指的是參與人在博弈過程中能夠了解和觀察到的知識，特別是有關(guān)其他參與人（對手）的特征和行動的知識。得益的信息行為過程的信息

6.結(jié)果結(jié)果（outcome）是指博弈分析者所感興趣的要素的集合。如均衡戰(zhàn)略組合、均衡行動組合、均衡得益組合等。在房地產(chǎn)開發(fā)博弈中，一個可能的結(jié)果是（高需求，開發(fā)、開發(fā)），即自然（市場）選擇了高需求，A和B同時行動都選擇了開發(fā)，都得到利潤。另一個可能的結(jié)果（低需求，開發(fā)、不開發(fā)），即自然選擇了低需求，A選擇了開發(fā)，得到利潤，B選擇不開發(fā)，沒得利。

7.均衡均衡是所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略或行動組合。上述概念中，參與人、行動、結(jié)果統(tǒng)稱為博弈規(guī)則，博弈分析的目的是使博弈規(guī)則決定均衡。3博弈厚的分兄類博弈凝論可移以劃墾分為儀：合作檔博弈(c松oo妙pe貍ra剖ti游ve逢g存am贈es達)與非角合作粉博弈(n泛on框-c廉oo陪pe兄ra群ti告ve扛g勤am應(yīng)es攀)。二者的區(qū)套別主更要在鴨于：人右們的格行為乎相互立作用導(dǎo)時，當(dāng)事譽人之粘間能污否達痛成一練個具有約住束力摟的協(xié)餅議。鴉如果警有，扛就是余合作昌博弈核；反櫻之，乓就是斤非合攔作博捷弈。合作袋博弈渴假設(shè)紋了參院與人立之間角的合隆作協(xié)掌議是淹可強書制執(zhí)童行的伴，戰(zhàn)伍略選卻擇問懸題就屬不再浙重要浩，核染心問飾題是販利益隊分配登；強勺調(diào)的鬧是團網(wǎng)體理岸性、糟效率桑、公維正、演公平央。非合甲作博提弈中個，決廟策主越體根猜?lián)岳旱难ɡ婺貋頉Q湊定自反己的匠選擇扶，核叉心問領(lǐng)題是歪戰(zhàn)略寄選擇則，強至調(diào)的酸是：珠個人語理性摸和個殲人最捷優(yōu)決稻策。當(dāng)前鞭，非騰合作旬博弈父是博策弈論央研究借的主岡流領(lǐng)敢域。1.眉非合潑作博迫弈的敗劃分非合攝作博宮弈的包分類賄可以路從兩蛋個角服度：按參禽與人謹(jǐn)行動左的先寄后順對序劃隸分按參扮與人泡對有龍關(guān)其梯他參讓與人造的特步征、貍戰(zhàn)略躺空間食及支腹付函叼數(shù)的賺知識系劃分可得心到四億種不毯同類湖型的魄博弈1）禁靜態(tài)宅博弈牧和動樂態(tài)博阻弈按參些與人梅行動節(jié)的先凍后順廢序劃抖分。貼博弈奧可以醋劃分限為：斧靜態(tài)弱博弈抹和動雅態(tài)博荷弈。靜態(tài)泛博弈潔：指秒的是伍博弈掉中的占參與追人同燥時選擠擇行知動，僑或雖咳非同固時但巴后行瞇動者或不知施道先瓦行動捏者采關(guān)取了掃什么披具體懇行動值。動態(tài)盲博弈轎：指脖的是淹參與暗人的旱行動枝有先朗后順?biāo)研?，辯且后位行動閘者能暮夠觀程察到第先行水動者良所選挖擇的顯行動詳。行叛動順稿序?qū)€于博攝弈的塊結(jié)果剃非常元重要綠。2）擇完全帆信息話博弈煤和不虛完全機信息圈博弈按參隊與人撫對有榴關(guān)其糞他參允與人葬的特海征、孫戰(zhàn)略蒜空間清及支肺付函宣數(shù)的檢知識零劃分察。博木弈可咳以劃伴分為杯：完潛全信祖息博妖弈和邀不完蟻全信氏息博芒弈完全販信息城博弈柱：指挨的是篇每一屠個參暈與人折對所低有其啊他參初與人棗（對久手）便的特澤征、撐戰(zhàn)略虜空間揚及支去付函牽數(shù)有猛準(zhǔn)確喉的知扶識。否則給，就杠是不拉完全炒信息掉博弈蜘。2.振非合祥作博黃弈的瘡四種擋類型將上輸述兩未個角刮度的避劃分僻結(jié)合份起來跨，就濟得到誤四種厘不同志類型吳的博霉弈：完全怪信息提靜態(tài)負博弈完全盈信息拌動態(tài)斜博弈不完徑全信邀息靜飲態(tài)博謀弈不完風(fēng)全信東息動炮態(tài)博復(fù)弈3.辮四種塌類型蠻對應(yīng)垮的四遣個均嗓衡概訊念上述古四種田博弈戚相對掀應(yīng)的雞四個機均衡偏概念番，即今：納什軋均衡?。{住什，19蛛50太,1段95之1）子博拖弈精蠟煉納史什均吧衡（潛澤爾晨騰，19醫(yī)65）貝葉森斯納挎什均紹衡（犯海薩凳尼，19誘67鞭-1蟻96駝8）精煉迫貝葉穩(wěn)斯納樸什均袋衡（崗澤爾衣騰，19社75里）博弈湖的分鎖類及貧其對盜應(yīng)的識均衡程概念

行動順序

靜態(tài)

動態(tài)

完全信息完全信息靜態(tài)博弈納什均衡納什（1950,1951）完全信息動態(tài)博弈子博弈精煉納什均衡澤爾騰（1965）不完全信息不完全信息靜態(tài)博弈貝葉斯納什均衡海薩尼（1967-1968）不完全信息動態(tài)博弈精煉貝葉斯納什均衡澤爾騰（1975）信息4崖博弈擠論的贊發(fā)展婚簡述上溯鑄到1牢8世西紀(jì)初19泄世紀(jì)辮，古諾拼：產(chǎn)灣量決減策的諸古諾迎模型諸（1配83科8）萌；伯司特蘭酬德：體價格院決策轉(zhuǎn)的伯皇特蘭餐德模扎型（腎18錢83想）。繩——埋經(jīng)典滿的博乎弈模裳型20舌世紀(jì)若博弈勤論的忌發(fā)展19剪44燃年，體馮·榴諾依揀曼和友摩根儀斯坦轎：《勝博弈兇論和凍經(jīng)濟評行為謹(jǐn)》50傭年代康合作跑博弈灣發(fā)展改到鼎趨盛時啄期：危納什靠（1找95昨0）贈、夏屬普里牌（1狼95驢3）玩提出激的“隆討價謊還價乘模型健”同時泄非合隨作博疼弈論杏創(chuàng)立傘。塔奮克（關(guān)19銅50尊）定不義“馳囚徒絹困境匆”。杠納什燭和塔寶克的革著作洪基本芳奠定貧了現(xiàn)炎代非幟合作酒博弈志論的稻基石牌。60擾年代濤后又修出現(xiàn)酷了一鈔些重額要人頸物。蜓澤爾悠騰將歷納什匆均衡閃的概天念引席入動牛態(tài)分肉析，撿提出廳“精育煉納覽什均診衡”茄的概轉(zhuǎn)念（捧19伸65氣）；悶海薩趨尼把瘋不完士全信款息引稿入博窩弈論脫（1約96肉7-貞19曉68近）。80掛年代匠出現(xiàn)招了幾疏個比抱較有漫影響箏的人袋物，于如克囑瑞普冤斯、樸威爾仆遜等覆。5升博弈接論與見信息騾經(jīng)濟言學(xué)的貴關(guān)系1）侵經(jīng)濟丸學(xué)是溝研究悉說明焦什么漫的？傳統(tǒng)彎認(rèn)識疏：稀席缺資老源的沖有效叮配置現(xiàn)代暈觀點立：人屬的行粗為—款假定去人是姻理性磁的，犬在給甜定的丑約束網(wǎng)條件庸下最蹈大化向自己濤的偏啊好，部需要鵲相互放合作裂，合斗作中漿有沖攤突，請發(fā)明曠制度的規(guī)范庭人們斃的行胃為，散如價摔格制酒度（衡市場境制度淘）。在現(xiàn)然實市千場中保，市蓬場參僵加者醫(yī)之間作的信仗息不知對稱辛，解喝決的陳制度催（辦擁法）抹-激給勵機慮制。2）宮博弈選論研述究的月問題些是：摘人們傭之間點的行受為—爐即一截個人寧在決悉策時奏，必房誠須考虹慮對餓方的柏反應(yīng)沒。博弈雀論作剖為研挺究對唯策雙扒方行拴為的缺一種單方法玻，逐沃漸應(yīng)諸用到促經(jīng)濟真學(xué)領(lǐng)蹤蝶域。3）1栗99捉4年扣諾貝故爾經(jīng)灶濟學(xué)圾獎授腸給納挺什、第澤爾需騰、橋海薩拐尼三蝕位博晴弈論瞇專家誤的原膛因：（1趣）博扎弈論很在經(jīng)導(dǎo)濟學(xué)夾中的茶應(yīng)用熄最廣伶泛、循最成架功。謹(jǐn)博弈屑論的芒許多紛成果巡壽也是沒借助班于經(jīng)出濟學(xué)釘?shù)睦[子來但發(fā)展緞的，宋特別大是在貍應(yīng)用柴領(lǐng)域藝。（2赴）經(jīng)禽濟學(xué)推家對曾博弈照論的瓣貢獻現(xiàn)也越途來越仍大，辰特別據(jù)是在弓動態(tài)以分析鴨和不險完全顧信息居引入養(yǎng)博弈海論之愿后。（3福）最塵帶根也本性擱意義籌的原喜因是庸經(jīng)濟立學(xué)和遼博弈釋論的獲研究聯(lián)模式伏是一牽樣的由，即滾強調(diào)屋個人舊理性館，也雅就是病在給碗定的父約束撥條件療下追廳求效型用最石大化鞋。在敵這一訪點上券，博停弈論鏡和經(jīng)禿濟學(xué)集是完攏全一購樣的文。博弈泥論真容正成對為主顆流經(jīng)型濟學(xué)穿的一架部分繁，是溝20燦世紀(jì)芬70甜、8蹈0年蹈代的做事。70軌年代減中期吼以后豆，經(jīng)最濟學(xué)醒家開率始轉(zhuǎn)帳向強友調(diào)個犁人理駝性，母特別烤是強計調(diào)對候個人過的最鄰基礎(chǔ)破的效答用函混數(shù)的貸研究俊之后鎖，發(fā)壤現(xiàn)信混息是攔一個撇非常罩重要內(nèi)的問繡題。賀同時料，在牛研究晨個人預(yù)行為慌時，褲個人群決策系有一坡個時封間順掘序。及時序少問題絨在經(jīng)孟濟學(xué)紋中就伯變得址非常舒重要片。博鹽弈論抵發(fā)展舒到這惹一階漿段正鍬好為亂這兩拜方面嘗（信書息，勤時序抓）提齒供了延有力棕的研申究工翠具。博弈績論的揪模型吩70轉(zhuǎn)年代塌中期周在經(jīng)戰(zhàn)濟學(xué)播中應(yīng)輔用，紙80思年代齒開始襖，博絕弈論富逐漸麻主流清經(jīng)濟鐵學(xué)的惠一部餓分。紡甚至財可以舌說成論為微剩觀經(jīng)離濟學(xué)震的基取礎(chǔ)。博弈紡論的完發(fā)展必和經(jīng)藥濟學(xué)蔑的發(fā)毛展，耽可以還說是揮你中替有我始，我斗中有遺你。博弈柔論成延為主藥流經(jīng)牌濟學(xué)販的一井部分景，正遷是伴閱隨經(jīng)調(diào)濟學(xué)帽對信亂息問引題的院重視每而來擺的。特從某閘種意鞋義上號，信突息經(jīng)午濟學(xué)率是博圣弈論廚應(yīng)用盆的一狹部分靈，或允者說壺信息述經(jīng)濟今學(xué)是撓非對確稱信衣息博菜弈論蟲。二者梅的關(guān)腸系可既概括樣為：（1嫩）二蓬者的葉研究診模式海是一池樣的容，都幼強調(diào)寒個人西理性振—個襲人效詠用最霸大化品；（2兄）博簡弈論臨為經(jīng)岡濟學(xué)庸的信代息問埋題和掙時序要問題端，提旁供了晴研究估工具坑；（3慎）二襪者相航互促偷進，咸共同觀發(fā)展攪。3.勢2劉完全狂信息粱靜態(tài)對博弈“完牌全信煮息”浮，指蛛的是經(jīng)每個防參與膨人對戒其他遼參與煤人特燃征（余包括盟戰(zhàn)略肆空間上、支麗付函逮數(shù)等拌）有乓完全途的了洋解?！办o葵態(tài)”掘，指靈的是漿所有磚參與括人同漫時選餡擇行臣動，尼且只此選擇鼓一次辦。完全匪信息趕靜態(tài)裹博弈與是一龍種最夠簡單羞的博躍弈。完全捆信息龍靜態(tài)局博弈稅理論震是非詠合作隸博弈拒理論醬的基優(yōu)礎(chǔ)。博弈拔分析蘋的兩頸個最老基本砍的問信題：潤一是奮如何新表述資一個座博弈幫局勢血；二予是如膛何求怖這個努博弈后局勢肉的解饒。1葬博弈茂的標(biāo)指準(zhǔn)式勸表述振和求瘦解在博歐弈論文里，吵一個兩博弈蘋可以票用兩腦種不后同的研方式紐奉來表筆述：幅一種架是戰(zhàn)直略式強表述源，又生稱標(biāo)博準(zhǔn)式針表述揉；另路一種息是擴贊展式草表述平，或勤展開乒式表行述。從理壞論上駝講，榜二者煌幾乎振是完匙全等低價的灑，但子從方唉便的瓜角度涼，前么者更緊適合貝靜態(tài)們博弈我，后啟者更閣適合躺動態(tài)記博弈描。博弈厭標(biāo)準(zhǔn)超式表爛述含喜有以覺下三宇個要牧素：（1）參箏與人禍集合；（2）每勞一個漢參與孔人可徑供選蔑擇的垂戰(zhàn)略盜集合（顧即戰(zhàn)妙略空蠢間）蝴；（3）針哨對所共有參革與人瓦可能旨選擇摩的戰(zhàn)鵲略組章合，財每一桿個參團與人拋獲得成的收墾益。如果怪一個黃博弈配被稱綢為有縣限博萬弈，界第一邪，參含與人餅的個酸數(shù)是番有限扔的；期第二硬，每議個參夸與人徹可選孟擇的欺戰(zhàn)略快是有助限的宮。兩人旬有限帆博弈獸的標(biāo)肅準(zhǔn)式抖表述夠可以銀用矩姨陣直棵接給河出。例如回：房膝地產(chǎn)譽開發(fā)踏博弈(1榴)高茫需求開發(fā)真商B開發(fā)校商A開發(fā)不開加發(fā)開發(fā)備不開貞發(fā)4000,40008000,00，80000,0-3000,-30001000,00,10000,0(2珍)低王需求開發(fā)不開刃發(fā)開發(fā)勢商B開發(fā)璃不開李發(fā)開發(fā)醒商A2有求解根：納幕什均百衡納什鈴均衡叨是完煮全信存息靜倦態(tài)博傻弈的昂一般痕概念鈴，也耍是所盾有其眨他類廟型博但弈解多的基夜本要走求。納什療均衡旅，是這博弈均論學(xué)偏者納套什創(chuàng)考建的啟。納燒什對裝博弈民論的帶貢獻甲有兩艙個方撕面：合羊作博它弈理示論中賴的討臣價還唐價模膽型，條稱納兆什討頃價還蕉價解洽；旺非合握作博句弈論朵的納劑什均碑衡。1）司什遍么是煌納什飲均衡設(shè)想賢在博芳弈論鍛預(yù)測顛的博葵弈結(jié)靜果中丸，給故定每解個參黎與人詠選定斥各自令的戰(zhàn)輕略，噴為使桌該預(yù)衣測是糊正確娃的，說必須烘使參羅與人帶自愿黨選擇膀理論儲給他躁推導(dǎo)出的環(huán)戰(zhàn)略核。這樣酸，每列個參默與人辯要選女擇的背戰(zhàn)略綁必須散是針裝對其較他參香與人落選擇舞戰(zhàn)略柜的最寶優(yōu)反牙應(yīng)，所有澡參與意人選然擇的瓜戰(zhàn)略繼一起骨構(gòu)成翼一個威戰(zhàn)略桌組合躬。這種報理論兼推測水結(jié)果盆可以懇叫做餓“戰(zhàn)蝦略穩(wěn)把定”僻或“念自動地實施堪”的旦，因炸為沒獵有參稠與人室愿意樓獨自鋤離棄扮他所撤選定趴的戰(zhàn)謹(jǐn)略，囑我們酷把這胡一狀喉態(tài)就丟稱為鮮納什斥均衡砌。納什根均衡漆是完堡全信歐息靜湊態(tài)博嶺弈的尸一般哈概念倘，構(gòu)跳成納窩什均產(chǎn)衡的盈戰(zhàn)略悅一定銳是重剃復(fù)剔盯除嚴(yán)雪格劣野戰(zhàn)略匆過程蛾中不垂能被躍剔除延的戰(zhàn)誘略。而重鋒復(fù)剔擴除劣介戰(zhàn)略奧后所任留戰(zhàn)柄略卻暴不一冬定滿遼足納等什均令衡戰(zhàn)捕略的濫條件找，因者此納稈什均燦衡是放一個乖比重雜復(fù)剔炊除嚴(yán)宇格劣區(qū)戰(zhàn)略鵲要強征的均衡解的矩概念型。是所咳有參邁與人明的最統(tǒng)優(yōu)戰(zhàn)翁略組寒合。2）夜求解頓方法求：劃嫌線法在兩皆人有奮限博落弈中劣，求搭解納膝什均醉衡有代一種念簡單鞠的方蕩法：址劃線哄法。以抽竹象博眉弈為圖例。頌首先胳考察序參與集人1裝的最孤優(yōu)戰(zhàn)耀略，亞對于來參與外人2姨的一葉個給歲定戰(zhàn)牢略，鑄也就慕是在炊雙變風(fēng)量矩截陣的匪每一勢列中謀，找咬出參渡與人做1的剩最優(yōu)粗戰(zhàn)略螺，并寫在相是應(yīng)的論收益日值下途面劃第一條要橫線境。然窗后，渡用類辱似的巾方法抓找出菊參與擱人2肢的最統(tǒng)有戰(zhàn)牢略。屈最后飄，如害果雙農(nóng)變量曬中某遞個單呈元的繳兩個仍收益睬值下因面都拾被劃主了橫子線，堆那么個這個井單元越對應(yīng)福的戰(zhàn)親略組故合就終是一糞個納腥什均龍衡（素見下要面的?！靶孕﹦e博臟弈”燃例子外）。3）紛舉例認(rèn)說明博弈飾論中榆著名盾的例蔑子：占優(yōu)雕戰(zhàn)略梨均衡奸：囚沫徒困禿境重復(fù)魄剔除專的占聞優(yōu)戰(zhàn)世略均撓衡：麥智豬墨博弈純戰(zhàn)槍略納屈什均咸衡：堵性別腎博弈混合有戰(zhàn)略虹納什熊均衡憶：斗綁雞博奶弈1.斤占優(yōu)趨戰(zhàn)略微均衡一般脈來說娃，每竊個參皆與人穗的最艇優(yōu)戰(zhàn)罰略選童擇依矛賴于狂其他干參與葬人的劇戰(zhàn)略職選擇宜，但謙在一叉些特縱殊的矛博弈獎中，奔一個醋參與表人的絨最優(yōu)挺戰(zhàn)略畜可能叼并不甘依賴秀于其窯他參紫與人畝的戰(zhàn)旦略選踢擇，鳥就是襪說，添不論翼其他拳參與矛人選壘擇什漂么戰(zhàn)擱略，予他的恭最優(yōu)建戰(zhàn)略廁是唯年一的彈。這陜樣的質(zhì)最優(yōu)由戰(zhàn)略財被稱腫為“芽占優(yōu)架戰(zhàn)略還”。在博倉弈中拘，如廁果所雙有的羅參與健人都筋有占長優(yōu)戰(zhàn)趁略存劇在，場因而際博弈弱將在佳所有阿參與勝人的區(qū)占優(yōu)良戰(zhàn)略煮的基皂礎(chǔ)上璃達到全均衡掙，這謊種均躺衡稱作為占埋優(yōu)戰(zhàn)貝略均射衡。例一柔：囚匠徒困暗境兩個飾嫌疑講犯作醋案后晉被警普察抓制住，谷分別藥關(guān)在墻不同出的房碼間審蓮訊。污警察晚告訴孝每一否個人棵：如瓜果都翠坦白抱，各淋判8崇年；渣如果址其中截一人費坦白友，另睬一人獎抵賴商，坦俯白的標(biāo)放出聲去，鵝抵賴列的判晝10灶年；繪如果奧兩人繩都抵宏賴（球不供僻認(rèn)警先方不誘知道勇的犯今罪事捧實）吼各判頭1年拼。給出陷囚徒平困境紐奉的戰(zhàn)斯略式辮表述插：囚徒綠困境毒（P共ri抄so嫁ne榜r'監(jiān)s嬸il爪em警ma尼）：-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒B坦白抵賴囚徒A坦白抵賴這里紙，每淘個囚悄徒都屑有兩州種可夏供選進擇的砍戰(zhàn)略邀：坦磁白或遞抵賴忠。表詠中每可一格返的兩短個數(shù)隆字代旋表對彎應(yīng)戰(zhàn)油略組嘴合下堪兩個自囚徒招的支姜付（悅效用比），無其中原，第額一個絹數(shù)字演是A遲的支詳付，欺第二確個數(shù)剝字為哄B的某支付五。在這杏個例形子里述，不攔論同顆伙選殘擇什塔么戰(zhàn)值略，喉每個英人的舊最優(yōu)運戰(zhàn)略竊是坦沿白。在一稼個博刮弈里藝，如據(jù)果所碗有參朱與人伸都有磚占優(yōu)氏戰(zhàn)略皺存在弊，占栗有戰(zhàn)肝略是爪可以稀預(yù)測脫到的柔唯一缺的均旁衡。在這鴨個例茂子里騰，（尿坦白結(jié)，坦話白）戶就是兵占有逆戰(zhàn)略晴均衡確。占優(yōu)算戰(zhàn)略扣均衡感只要結(jié)求每蒜個參耕與人六是理筒性的僚，而浩并不中要求普每個地參與說人知襯道其測他參拴與人宰是理招性的團。這柏是因減為，回不論身其他聚參與毒人是皇否理桶性，園占優(yōu)壞戰(zhàn)略換總是從一個辣理性熄參與獻人的誕最優(yōu)廉選擇貫?，F(xiàn)實雄社會徑經(jīng)濟懷活動睛中的魄許多帆問題題都可鎮(zhèn)以用桐囚徒延困境忙的分吐析方謊法去知解釋工，如騾：公共主產(chǎn)品央的供修給問拉題軍備綿競賽交通修擁擠中小晉學(xué)生穩(wěn)“減展負”禁與各段學(xué)校柱的加帆班補或習(xí)市場嫌競爭錢中的過價格失戰(zhàn)團隊音工作只中的膛偷懶膛等囚徒索困境騙：個人啄理性展與團防體理雙性的戀沖突2.拴重復(fù)疾剔除攝的占焰優(yōu)戰(zhàn)臨略均形衡在絕拔大多形數(shù)博祖弈中票，占拋優(yōu)戰(zhàn)疏略均獨衡是定不存踏在的液。我睜們可喜以通舍過逐事步剔孝除劣塌勢戰(zhàn)略找室出博爬弈的禍均衡你。劣戰(zhàn)虛略(d嘉om昌in抄at棚ed誘s睜tr思at便eg萌ie刮s)：是指王在其找他博他弈參穿與人叔戰(zhàn)略既為既歐定的舊條件怪下，喪某一妹參與鵲人可械能采秒取的輕戰(zhàn)略團中，畢對自悠己相仔對不底利的毅戰(zhàn)略垃。嚴(yán)格俯劣戰(zhàn)寨略(s麗tr撫ic軍tl便y舍do摧mi吐na云te新d搖st扶ra匹te暑gi約es弱)則是擋指：戶無論留其他塑博弈碑參與煉人采彎取什灘么戰(zhàn)頃略，翁某一姓參與魯人可章能采云取的懂戰(zhàn)略逮中，課對自帳己相慌對不牽利的迅戰(zhàn)略違。首先于找出茅某一楊博弈沖參與敵人的貨嚴(yán)格暑劣戰(zhàn)見略，輕將它煤剔除勁掉，飛重新匯構(gòu)造便一個允不包輩括已首剔除棉戰(zhàn)略塔的新咸的博隔弈；納然后認(rèn)繼續(xù)姨剔除階這個器新的看博弈糊中某槐一參僅與人鑒的嚴(yán)腥格劣近戰(zhàn)略欄；重若復(fù)進奔行這嚷一過坐程，咐直到叛剩下耀唯一霉的參著與人步戰(zhàn)略輪組合諸為止嫩。這個披唯一幣剩下均的參需與人畢戰(zhàn)略屆組合揚，就右是這咸個博啞弈的拼均衡圓解，豪稱為濱“重嚇復(fù)剔藍除的俊占優(yōu)譽戰(zhàn)略佩均衡紅”(i母te野ra余te病d油do唱mi歷na濃nc冊e遍eq通ui素li足br搶iu濃m)朽.例二詳：智饑豬博肺弈豬圈智里有重兩頭刑豬：技一頭錯大豬腦，一辣頭小矛豬。臟豬圈唐的一處頭有覺一豬援食槽稼，另瞞一頭粒安裝殲一個秧按鈕乳，控族制著怕豬食彎的供聾應(yīng)。翅按一框下按孕鈕，評將有霜10皮個單奔位的宮豬食古進槽翻。但六按按叼鈕需懼要支膛付2陜個單搞位的宏成本罰（包繳括時謀間）尋，若猛大豬綿先到滅，大硬豬吃勒到9系各單上位，粒小豬壺只能斷吃到咽1個社單位掌；若煉小豬頌先到搭，大杰豬吃聰?shù)?才個單泛位，務(wù)小豬友吃到誘4個您單位路；若級同時揉到，稅大豬逮吃到瓜7個告單位線，小婚豬吃盆到3蒜個單焦位。下表片列出否的數(shù)謝字是饞對應(yīng)喘不同哪戰(zhàn)略洪組合洞下每爹頭豬溫所吃恥到豬起食量區(qū)減去阿按按也鈕的滋成本逢之后搜的凈值收益臂。5，14，49，-10，0智豬椅博弈揀：小纏豬按錦等待按等待大贏豬這個止博弈駁沒有暮占優(yōu)挖戰(zhàn)略奪均衡貌。無論胳大豬接選擇摔什么儲戰(zhàn)略哈，小令豬的王占優(yōu)呀戰(zhàn)略薯是“捐等待硬”。射而大以豬的范最有隨戰(zhàn)略處依賴巴于小沫豬的誦選擇夾。假定插小豬維是理儲性的脾，再醒假定崖大豬潛知道窄小豬鞋是理圈性的敘，那南么大懶豬會察正確稍地預(yù)約測到袋小豬襲會選青擇“鼻等待灰”。匆給定駛這個慘預(yù)測崇，大染豬的沉最優(yōu)公選擇貝只能脫是“倦按”尾。這捆樣，前“按澆，等劑待”既是這噸個博聰弈的岡唯一經(jīng)戰(zhàn)略黎均衡文。在智狠豬博林弈的羨均衡釋求解賽中，皇首先血剔除美小豬股的劣協(xié)戰(zhàn)略介“按貝”。只在剔競除掉戲小豬膠的劣篩戰(zhàn)略砌后的棒新的閥博弈本中，桑小豬征只有凡一個利戰(zhàn)略鄰“等拼待”妙，大姥豬仍齒有兩名個戰(zhàn)事略，步但此課時，避“等割待”走已成萍為大宰豬的闊劣戰(zhàn)驚略，童再剔塘除這吉個劣會戰(zhàn)略蜓，剩填下的悲唯一鞋戰(zhàn)略芽組合嗚是（習(xí)按，齒等待繁）。與占剖優(yōu)戰(zhàn)端略均蛙衡相梨比，語重復(fù)憂剔除狹劣勢趴戰(zhàn)略云均衡躁，不鵝僅要劉求博遣弈的斧所有露參與用人都金是理揮性的默，而疤且要琴求每疤個參薄與人歉都了破解所日有的禽其他達參與池人都襯是理個性的獵。理性猴是參韻與人遞的共廊同知慨識，爛沒有使一個械理性粱的參老與人框會選懲擇劣棗戰(zhàn)略挪。在上肥例中地，如枝果大驚豬不箏能排駱除小帳豬按晚按鈕棉的可料能性逢，按環(huán)按鈕窗就不厲一定導(dǎo)是大杏豬的山最優(yōu)內(nèi)選擇劣。智豬堆博弈匙：多資勞不踢多得益，少責(zé)勞不刺少得現(xiàn)實扒社會而經(jīng)濟濫活動王中也益有許躍多智自豬博如弈的盆例子塌。股票火市場評上炒偏股，坦“小妨戶”哲跟“釋大戶淘”。大企車業(yè)與少小企憶業(yè)的章博弈紡，大繼企業(yè)栗研發(fā)票，小著企業(yè)胡模仿繪。公共濤產(chǎn)品湊的搭蠻便車凍現(xiàn)象宮。例子崇：市檔場進危入阻吹撓博間弈產(chǎn)業(yè)飄經(jīng)濟純學(xué)中禿的例育子。柏有一裁個壟步斷企蚊業(yè)已辰在市敢場上無（稱暴在位件者）謊，另鈔一個奧企業(yè)須想進螞入（咬稱進祖入者股）。暮在位魂者想勁保持練自己紫的壟撈斷地晚位，斧所以鋪就要嘗阻撓航進入罰者進岸入。這個菜博弈途中，曾進入貓者有賺兩種饅戰(zhàn)略介可以縮慧選擇片：進得入或崇不進鵝入；擠在位興者也胖有兩壩種戰(zhàn)丹略選狂擇：狡默許功或斗踩爭。鄙假定灶進入亞之前佛壟斷委利潤疑為3醒00舉，進袖入之糧后寡免頭利帶潤合脈為1綿00抵（各成得5膏0）序，進鴨入成冰本1賤0，郵兩種陷戰(zhàn)略隆組合蹈下的裝支付浪矩陣擺如下讓：40,50-10,00,3000,300市場軍進入廣阻撓斜博弈飄：進入變者進入不進朱入在位蟻者默許談斗爭這個恥博弈醬有兩毅個納隆什均宋衡：蹈（進元入，河默許漫）和始（不慕進入邪，斗擔(dān)爭）系。其喘中，盜前者虜是強異納什燒均衡惱，后采者是歉弱納諷什均廣衡。給定題進入無者進住入，骨在位陣者選普擇默尸許時他得5講0單您位利湯潤，錫選擇泊斗爭血得不惜到利鑄潤。存所以攀，最偶優(yōu)戰(zhàn)臟略是浸默許體。同袋樣，倦給定箏在位平者選漆擇默船許，外進入剪者的誼最優(yōu)違戰(zhàn)略慣就是菊進入值。盡管亡在進脫入者殘選擇角不進請入時腹，默模許和萬斗爭剪對在兼位者酸無差狀別，鑰但只岸有當(dāng)芹在位漂者選土擇斗巷爭時糾，不男進入助才是陷進入臟者的穩(wěn)最優(yōu)閑選擇逮。所深以，訊（不現(xiàn)進入弱，斗焰爭）大是一錫個納堅什均浸衡。如果昏想用盞重復(fù)小剔除著弱劣制戰(zhàn)略杰的方節(jié)法找姑到博啄弈的電解，揀斗爭詞是在催位者尤的弱屈劣戰(zhàn)潑略，攔因而間被剔坦除。財（進累入，促默許寨）是牛唯一索剩下型的沒虜有被畜剔除已的戰(zhàn)勸略組像合，六是重派復(fù)剔還除的晃占優(yōu)事均衡劃。納寺什均拉衡（館不進混入，看斗爭控）將會被剔肥除掉洽了。這個餐例子煉也說秧明，跳納什株均衡友允許受弱劣賭戰(zhàn)略使的存申在。注意師：如揭果重跌復(fù)剔首除后辛剩下愧的戰(zhàn)碰略組析合不辮是唯據(jù)一，睬該博雪弈不詢是重飲復(fù)剔脆除占楚優(yōu)可緞解的毅。相療當(dāng)多伍的博裙弈是活無法襪使用教重復(fù)賽剔除極劣戰(zhàn)懂略的智方法呀找到擱均衡府解的殃。3.士純戰(zhàn)珍略納堂什均衡衡：凝性別鄰博弈這個泊例子案講的鳳是談刺戀愛享的男億女，擁有些拖業(yè)余教活動博要安菠排，異或者元看足間球，足或者疼看歌脂劇。共男的屢偏好擴足球旗，女胸的則構(gòu)偏好叔歌劇械。但幼他們芹不愿訴意分姜開活肅動。邊下表愚給出騙雙方虹的收顧益。例三：性別純博弈

2,10,00,0

1,2男歌劇床足球女歌劇足球在這付個博蕩弈中剝，先講站在淺女方謊的立枕場上邊選擇秧最優(yōu)干戰(zhàn)略雞，如廟果男極方選選擇看釀歌劇絮，女拘方選愈擇看題歌劇述的得鋪益是懇2，怪選擇再足球隆的得碧益是踐0，隱因此閣，女骨方的沉最優(yōu)否選擇禾是看鳥歌劇以；如范果男隸方選簽擇看激足球蚊，女葡方選降擇看徒歌劇弦的收湯益是錦0，貫選擇絕看足訪球的浸收益勞是1舒，因什此女授方的躺最優(yōu)衫選擇氣是看室足球細。同復(fù)樣，瞎站在耽男方唇的立樸場上崇，女術(shù)方選純擇看頁歌劇駛，男逗方的姐最優(yōu)玻選擇嫌是看具歌劇壘，女舍方選倉擇看燥足球譜，男照方最胃優(yōu)選勵擇看蠶足球礙。這個甚博弈將存在欠兩個返納什叮均衡蕉“（朝歌劇爺，歌貫劇）賺、（筑足球真、足臟球）盟。就綿是說澇，雙瞎方或浩者一尺起看洞歌劇勝，或急者一藥起看虹足球狹。事實奏上，抱這個戰(zhàn)博弈切還有泡一個晨混合反戰(zhàn)略票納什栗均衡無，就端是女忽方以舉2/裳3的饒概率柜選擇嫌歌劇嫁，1給/3閣的概拐率選元擇足害球；砌男方族以2意/3點的概百率選斗擇足需球，榴1/堪3的職概率家選擇診歌劇坊。一般病來說乞，如繪果一略個博愈弈有希兩個離純戰(zhàn)把略納辭什均怠衡，船那么島，一推定存飄在第蠢三個粥混合乖戰(zhàn)略慨納什淹均衡忍。4.屈混較合戰(zhàn)經(jīng)略納冰什均屑衡混合航戰(zhàn)略割指的曠是，認(rèn)參與面人以句一定口的概鑄率選汽擇某略種戰(zhàn)艇略，翁當(dāng)博賠弈重平復(fù)多澇次時塵，應(yīng)乘當(dāng)研向究各脖個戰(zhàn)澤略選執(zhí)擇應(yīng)病賦予斑多大蒜的概什率，序能獲朽取最稱大的典期望陡效益擊。與此右相對盡，把益博弈漁中原儀來意斬義上板的戰(zhàn)貴略稱方為“徐純戰(zhàn)原略”嚷。其雁實，掀也可鄙以看肉做混酬合戰(zhàn)顆略，傭即選傻擇相輩應(yīng)純閣戰(zhàn)略棕的概奶率為島1，桐選擇嬌其余棵占率歸的概換率為雙0.混合伶戰(zhàn)略鴿納什候均衡帆：如鑼果一繞個戰(zhàn)蒼略組痕合滿遣足各鍬參與律人的門戰(zhàn)略鍬，相屯互是魚其他曲參與西人戰(zhàn)奏略的呀最佳速對策州時，而就是萌一個隔納什字均衡獄。這時煮任何墨博弈供方單平獨改杠變自堅己的險策略茫，都廁不能寺給自約己增漁加任拴何利媽益。例四豬：洲斗雞柏博弈設(shè)想血兩個脫人舉猴著火彎把從象獨木逗橋的潔兩端尤向中殖間進蘇行火臥拼，相每一艇個人促都有糕兩種秩戰(zhàn)略求：繼堤續(xù)前畫進，令或退護下陣膀來。扣若兩朽人都得繼續(xù)租前進趕，則繁兩敗墨俱傷受；若橋一方錫前進客另一葉方退跪下來鄭，前扛進者濱取得舉勝利奶，退婦下來胞的丟祥了面?zhèn)茸樱伙L(fēng)若兩降人都仆退下代來，譜兩人眠都丟滅面子耕。支械付矩環(huán)陣如伶下表李所示鐵。-3，-32，00，20，0表：斗雞刃博弈B進仰退進退A這個滿博弈疤里也議有兩芽個納化什均伐衡：脅（進胸，退于）、躍（退禾，進賓）。如果敢一方侍進，萬另一啦方的蘆最優(yōu)秒戰(zhàn)略葡就是華退，吳兩人濤都進逐，或博兩人筆都退聾都不揀是納誘什均猛衡。這個布例子黨也有趟許多軌應(yīng)用坑。在有逆些情第況下征，公久共物乘品的鍛供給險也可旦能變音成一乎個斗坑雞博東弈。凱一般落來說冷，可匯能是豬一個挑囚徒柜困境濫問題角，也妹可能則是智等豬博冤弈問辨題。警察舟與游貝行隊危伍的揭問題管；夫紗妻間媽矛盾梯問題辛。記住批，毛激澤東駐的軍壓事戰(zhàn)串略：睜敵進店我退侵，敵朵駐我彎擾，獨敵疲紙我打剃，敵透退我匯追?？傊?，納夠什均猛衡是韻參與卻人將呼如何近博弈局的“屋一致巡壽性”睜預(yù)測鄰：如監(jiān)果所培有參哲與人予預(yù)測其到一倍個特庸定的劣納什商均衡殲將會愁出現(xiàn)時，那禾么沒淘有人許有興利趣作瘡不同拿的選脅擇。納什臥均衡峽且只刻有納衫什均煉衡具者有這真樣的掏特征條：參逝與人勇預(yù)測擱到均匪衡，熟參與補人預(yù)盯測到狂其他禍參與孫人預(yù)盒測到弓均衡決等。悟?qū)Ρ日字乱?，預(yù)姐測一攀個非鈔納什級均衡飄戰(zhàn)略賤組合納，將畏意味廟著至拍少有氧一個鏟人會敏犯錯愛誤。裙（有住關(guān)對賭手的濟選擇粱的預(yù)秤測是麗錯誤壩的，影或自聞己的遼選擇夏是錯膊誤的臣，這冶樣的室錯誤任確實猾可能杜出現(xiàn)輛。）5.哨納湖什均詞衡的鼠存在艱性納什鋤均衡敞的存座在性勞定理貝（納膏什，估19應(yīng)50社）：曾每一斜有限臘博弈竭至少恰存在俘一個好納什熊均衡帝（純擋戰(zhàn)略嘆的或壓混合咬戰(zhàn)略球的）悠。這駱就是丈納什嗓均衡餓的存棒在性被。納什禍均衡束的存臥在性伯不等鑰于唯摘一性臨。許核多博潛弈的條納什悔均衡稅都不縫唯一鋒，從克而博壇弈的歇選擇嶄會遇冶到困鈴難。截納什胸均衡乏是歉局中材人的源一致誦性預(yù)后測，岔但當(dāng)鉗納什將均衡遭多于擠一個冤時，古多重押納什幼均衡顧就出轎現(xiàn)了羞。不同山均衡應(yīng)概念鋒之間隸的關(guān)椅系占優(yōu)啞均衡重復(fù)喇剔除葡占優(yōu)征均衡純戰(zhàn)送略納織什均迅衡混合妹戰(zhàn)略渠納什殖均衡囚徒肆困境智豬貫博弈市場福進入命阻撓稿博弈性別洋博弈斗雞巴博弈3授無限憂策略貞博弈岸分析在無塔限策奪略、當(dāng)連續(xù)括策略仁空間慢的博武弈中催，我洗們?nèi)跃豢煽敢砸阅考{什臟均衡浙概念煤為基乎礎(chǔ)進封行博患弈分騎析。古諾存模型驚：關(guān)灣于產(chǎn)訓(xùn)量的妥寡頭瓜競爭稼模型岡被認(rèn)宴為最恢早提魯出了炭納什絲式所定雙義的酸均衡留。（問18符38煤）寡頭沃產(chǎn)量殿競爭——以兩回廠商斜產(chǎn)量夠競爭農(nóng)為例古諾布模型慢的主恒要內(nèi)機容假設(shè)罪市場苦上有紀(jì)1、鈔2兩毅家廠帝商生扯產(chǎn)同薯質(zhì)產(chǎn)翁品，爹兩廠火商同勻時決橡定各箏自的嘆產(chǎn)品瞞，他打們在烈決策拋之前諸不知費道另呆一方我的產(chǎn)惑量。爬兩參休與人詠的戰(zhàn)生略空羞間是眼他們欄可選攝擇的荒產(chǎn)量頂（因莊為產(chǎn)傷量是榴連續(xù)庭可分討的，詳因此攔兩參乓與有床無限遍多種傻可選繩策略王），紗得益尖是兩犁廠商胖各自價的利感潤（垂即各滿自的座銷售卡收入視減去必各自毯的成華本）亞，兩招參與嗽人的企得益她取決曬于他腦們的離產(chǎn)量鍬水平毛。分析奏：這是首個無籌限策賽略博辦弈首先場將一過個博激弈轉(zhuǎn)鮮化為庸基本喉式。利懇用納罪什均夢衡的居概念耕求出窮博弈劃的均繞衡解交。在雙號寡頭主壟斷慎市場汪上，坦每一屆個廠籮商都簽從自板身利照潤最額大化絡(luò)出發(fā)游選擇裕最優(yōu)使產(chǎn)量怠。這犧一對描產(chǎn)量螞組合劑就是洞古諾跌雙寡麗頭模秀型的波納什華均衡館。這便一結(jié)冬果效羞率并槍不高獨。當(dāng)市珠場上乖兩家滋企業(yè)送，即買雙寡儀頭壟壞斷時污，要促使兩雹家廠由商總王的利悔潤最且大化彈，兩搭廠商握的產(chǎn)頓量之航和應(yīng)日當(dāng)?shù)葷捎趬怕晹喈a(chǎn)柴量。辟滿足檔這一秋條件懸，這立時每炒個廠揮商的銀利潤減，大裳于上珠述納碎什均槍衡利悅潤。敢因此賓從兩柔廠商案的總薯體看設(shè)，根絡(luò)據(jù)總懸體利剝潤最罪大化斧確定棗產(chǎn)量鎖效率么更高抹。如漲果兩冤廠商盛考慮雨合作插，聯(lián)膊合起察來決蛇定產(chǎn)膚量，尼先定森出使鳳總收乓益最非大化處的產(chǎn)用量，技然后錄各自必生產(chǎn)飛一半膏，則甘各自委可分政享到比比只貝考慮戲自身嘉利益積的獨拉立決婚策行頓為更幫高的凈利潤占水平針。但是針，在購獨立避決策頸、缺乘乏協(xié)肝調(diào)機袍制的斯兩個都企業(yè)遞之間秩，上悲述合嘗作的柴結(jié)果暑并不假容易孕出現(xiàn)令，即核使出巡壽現(xiàn)了萄也往晚往是齒不穩(wěn)溜定的譯。因渡為各疑生產(chǎn)飛一半午實現(xiàn)蜜最大例化總凍利潤摧的產(chǎn)零量組謀合不戶是納擴什均場衡，甲每一干家廠盯商都廊有動做機單美獨偏西離它攀：因肅為壟匹斷產(chǎn)陶量較妖低，佛相應(yīng)幸的市恨場價熱格就磁比較祖高，之在這號一價砌格下握，每述個廠燒商都望會傾貍向于療提高杰產(chǎn)量嗓，而晌不顧富這種率產(chǎn)量曬的增糠加會義降低格市場艘出清踩價格辮。因此殲，關(guān)虧于產(chǎn)涂量博鐵弈的茂古諾薯模型騎也是您一種韻囚徒激困境退。完全柿信息百靜態(tài)慚博弈鈔下的藏古諾魔模型郵是最炒簡單剃的。后人幣在此客基礎(chǔ)賢上，茅又在絡(luò)完全銜信息討動態(tài)們博弈販、不世完全林信息捧靜態(tài)辯博弈桌條件刷下的譯研究恭，對興這個梯模型糊進行燈不同氏的變怖型。4理論凳應(yīng)用豪泰脫林（Ho茫te它ll鞠in澡g）價菠格競挑爭模熟型在古疊諾模孟型中鞭，產(chǎn)夕品是務(wù)同質(zhì)扎的。切在這張個假攀設(shè)下箭，如濫果企杜業(yè)的仁競爭夜戰(zhàn)略矛是價釋格而藥不是闖產(chǎn)量渴，伯限川德弟（Be亂rt際ra凍nd）證撲明，汽即使蠶只有蠢兩個識企業(yè)望，在膚均衡索情況怕下，覺價格僅等于悔平均暮成本火，企丙業(yè)的厭利潤琴為零劣，與陸完全誤競爭島市場駛均衡揭一樣紅。這貓便是豬所謂凝的“易伯川剩德悖憲論”別。（Be辛rt做ra噸nd翻P蘭ar社ad本ox）與古斬諾模只型相蘇比，址伯川鼠德模拉型中目的納須什均譽衡是往完全瀉競爭鵝的結(jié)你果：閘雙方桐的定妖價都困等于例成本決，這孫與古寸諾模御型中松雙方割均獲早得正端利潤費的結(jié)部果截刃然不竭同。為什財么？紀(jì)每個諷廠商鄰都有襯削價譽的動惕機，疤如果飯一方投削價鋒（哪智怕是閉些微栗的）躬，它睡就可筋以占種領(lǐng)整鼻個市共場并譯提高橋其利崖潤水藏平。年因此糟，直擺至價替格被茄壓低滾至成酷本水恢平（威假如紫雙方喝相同軍），輸雙方夸都將遇價格妄定為償在略口低于哄對手肌的水低準(zhǔn)。納什燥均衡悲的含級義：以一旦細雙方用的索宴價等餅于成吉本，頁任何一方屑就不哄存在及調(diào)整諒其價癢格的孝動機尋了。解開沉這一閑悖論忽的辦敗法之若一是沾引入梢產(chǎn)品敢的差嚷異性安。如律果不歪同企將業(yè)生神產(chǎn)的悶產(chǎn)品深是有催差異灣的，乎替代敵彈性智就不摘會是變無限勿的，站此時輪消費占者對臂不同遷企業(yè)惕的產(chǎn)繳品有送著不無同的峰偏好假，價肥格不廁是他搏們唯槐一感憲興趣欺的變肺量。濾在存小在產(chǎn)公品差幸異的及情況互下，磚均衡珍價格扎不會很等于嚷成本長。產(chǎn)品鋸差異瘡有多彩種形草式，柄經(jīng)典羅的豪趴泰林劑模型炕考慮溪了一白種特或殊的繩差異剖，即空間煎上的煌差異。在頌?zāi)Ｐ秃讨校爱a(chǎn)品訊在物政質(zhì)性糠能上工是相聚同的泊，但贈在空瀉間位革置上找有差陣異。朝因為葛不同委位置通上的按消費缸者要育支付剪不同色的運搏輸成性本，賴他們添關(guān)心聲的是饒價格責(zé)與運蠢輸成保本之穴和，輝而不辦僅僅煙是價盆格。如果均將位撲置差曠異解弄釋為蓄產(chǎn)品元差異各，則竟差異釀越大畝，均綿衡價繼格及麥利潤堵就越價高。斯原因暮在于頁，隨坐著交班通成聲本的專上升緩，不話同商喜店出著售產(chǎn)榮品的廢替代看性下驕降，嬸每一府個商巡壽店對靜附近關(guān)的消犬費者館的壟眼斷能咳力加底強，僵商店京之間腎的競托爭越捐來越竄弱，譯消費座者對抬價格兼的敏民感度喝下降截，從畏而每羞一個導(dǎo)商店攻的最猾優(yōu)價春格更老接近趕壟斷期價格串。當(dāng)交通成本坡為零蜘時，斑不同排商店石的產(chǎn)嘩品之蓋間具只有完兇全的者替代般性，潛沒有貍?cè)魏尾且粋€輕商店鎮(zhèn)可以獻把價嚼格定欄得高有于成謠本，詠我們賣就得騾到伯還川德帥均衡道結(jié)果:價格照等于率邊際腫成本速，利路潤為釘零。即p1*鋪=基p2*看=cu1=糾u2=蔑0這個腦模型紙對寡攀頭企字業(yè)存辨在大壤于零士的長脹期利出潤的即解釋翻就是侄：寡災(zāi)頭長高期利燃潤來加自于很其產(chǎn)姥品或稠服務(wù)稱的差瓦異性攪。2.活3穗完全顏信息朽動態(tài)快博弈動態(tài)誕博弈欲的根濃本特冷征是竟：參繞與博欲弈的穴各方宴行動資不是句同時穿，而睡是有朽先后畢順序姜。當(dāng)殺一個擴人行隸動在軍前，迷一個桑人行荷動在亮后時厲，后迅者自涌然會道根據(jù)耳前者隸的選跟擇進竹行策屬略的辣調(diào)整項，前箱者也躁理性躍地預(yù)桿期到匪這一耕點，嚼并考女慮這娘一影紙響。1滋動態(tài)士博弈船的擴揮展式雙表述擴展蜂式表翼述，詠可用眉“博踩弈樹麥”來守表示踩。擴狠展式鑼所“蹦擴展滋”的先主要犁是參靈與人辯的戰(zhàn)顧略空將間。擴展贊形表宏述要窗給出省每個冊參與雁人戰(zhàn)貼略的夸動態(tài)送描述撫，即爺參與貨人在棵什么服時點濫、什舊么情宏況下圖選擇路什么寫樣的妖行動雜。包槍括以抱下要南素：（1）參奪與人裂集合想；（2）行防動順姻序：即誰庫在何許時采握取行卻動；（3）行恐動空墳間：每次皺輪到雀某一誼參與建人行齡動時祝，可盟供選傷擇的仍行動油；（4）信翁息集：參與覽人進寫行選腔擇時慕所知沒道的與信息肺；（5）收龜益函谷數(shù)：每個占參與弟人可舉能選留擇的之每一頑種行顧動所懂構(gòu)成核的行怎動組碌合相樸對應(yīng)寺的各斗個參刊與人向的收剃益；（6）外我生事硬件的屑概率爭分布配，即男虛擬仍參與悅?cè)耍ㄎ髯匀痪d）的唱可能轉(zhuǎn)選擇。它在底博弈互中的觀作用想只是膠在相牌應(yīng)的經(jīng)地方構(gòu)在若誼干外津生事薯件中猜根據(jù)回一定垃的概貸率分抽布隨雨即選悔取，么而沒笑有自碰己的朵利益洪目標(biāo)鞋和收師益函子數(shù)。例子撈：房嘆地產(chǎn)脊開發(fā)假定隨該博智弈的婦行動滋順序套如下券：（污1）份開發(fā)畝商A貢先行鍬動，懷選擇露開發(fā)攜或不堪開發(fā)欲；（挎2）副在A秒決策宅后，陸自然揉選擇廁市場仔需求橋的大南小；刃（3茶）開梁發(fā)商挽B在曬觀測天到A楚的決雪策和鴉市場蘿需求六后，辭決定元開發(fā)謀或不受開發(fā)賺。房地悔產(chǎn)開祝發(fā)博羨弈樹萬（圖剝）A開發(fā)不開帆發(fā)大小大小開發(fā)不開模發(fā)開發(fā)不開督發(fā)開發(fā)不開復(fù)發(fā)開發(fā)不開交發(fā)NBNB(4串，4龜)碧(8響，0孝)拾(-關(guān)3，擠-3獵)撓(1抖，0絹)裂(反0，渾8)旗(0積，0朝)仍(0抖，1陜)曉(捕0，秒0)圖1誕房地家產(chǎn)開胳發(fā)博授弈博弈造樹的猛構(gòu)造博弈粒樹給唯出了補有限狹博弈迅的幾營乎所翼有信攝息。構(gòu)成跡博弈葛樹的構(gòu)基本書元素偏包括異：結(jié)岸、枝追和信查息集內(nèi)。（1銜）結(jié)膏：博朝弈中潑某一昏參與能人（蔽包括涂自然雄）采卡取行逝動的貿(mào)時點淋，或芳博弈文結(jié)束頂?shù)臅r鞏點。栗其中里，參鍋與人底采取央行動攀的時潛點稱個為決喘策結(jié)弟，博耍弈行恢動路然徑的沃終點圈稱為詢終點田結(jié)。癢在這蘭個例惜子中剛，決撤策結(jié)假包括寨有A贊、N他、B族的七脹個圓帖圈。哲終點上結(jié)包位括對蟻應(yīng)8召個支強付向堅量的匠點。（2戶）枝吹：在非博弈昏樹上鍋，枝喚是從放一個逼決策餓結(jié)到聲它的床直接軍后續(xù)的結(jié)的結(jié)連線槐，每忍一個孔枝代往表參規(guī)與人塔的一微個行丟動選捐擇。（3滾）信難息集臺：博漿弈樹雄上的回所有橫決策綱結(jié)分鍬隔成克不同迎的信薄息集夸，每謀一個霜信息懸集是蠟決策榴結(jié)集巾合的海一個釣子集嗓。并不蘿是所翻有的元動態(tài)開博弈稍都可泡以用讀擴展粘形表沒示，遠因為服有些敵動態(tài)環(huán)博弈鳥的階別段很攝多，椒或者護博弈弦方在困一個疏階段選有許豈多可洞以選毅擇的燒行為誼，這稈時用寺擴展賴形表線示動宋態(tài)博伐弈就蜘很困闖難，躲或者蛾根本充不可弱能。例如朽下象狡棋是具動態(tài)蛇博弈喇，但榮它不蘇僅博獻弈階躬段很醋多，宮而且吐每各砌階段泥的可溪能選選擇也額很多婚，因株此很輔難用榜擴展仿形表鼓示。無法德用擴浪展形蠻表示凍的動蒜態(tài)博錘弈，駛通常杏可以糾直接局用文鉆字描就述和路數(shù)學(xué)膏函數(shù)榆式表急示。動態(tài)遙博弈雨的策胖略和址結(jié)果動態(tài)挨博弈根的結(jié)徒果首右先是攤指各綿博弈居方的咬策略幟組合產(chǎn)；其次冰，動夢態(tài)博衰弈的前結(jié)果插是各濫博弈泰方的線策略覆組合少形成挨的一四條連獵接各主個階詠段的秒“路憤徑”吩（PA飛TH）；最后暗，實飾施上捕述策餅略組糊合的漿最終蝦結(jié)果翅，即諸路徑讓終端映處得摘益數(shù)盟組中揪的數(shù)芽字。2素子重博弈茫精煉圓納什熟均衡納什偶均衡壟的缺算陷：（1腰）一局個博魯弈可警能有漠多個碧納什索均衡閣，究籮竟哪線一個禽均衡令實際扶會發(fā)馳生？座博弈催論沒丙有一忙般結(jié)匪論。（2半）參始與人蓬不考驚慮自瞧己的嬌選擇宴對他喂人的針影響剩，這寺個假椒設(shè)在督研究兔靜態(tài)從博弈返時是焰成立程的，喉但對翻動態(tài)詳博弈歌而言我，這單個假霸設(shè)就屢有問獸題了拉。納樣什均疼衡很誓難說椅是動辟態(tài)博遲弈的話一個孕合理劑解。（3匹）納盼什均豈衡允朗許不緊可置鞭信威束脅的漏存在熄。納什尿均衡選的這弦些缺仆陷促綿使博很弈論市專家湯，從劣20婆世紀(jì)展60應(yīng)年代恭開始竟就不糠斷尋鮮求改煤進和菌精煉掉納什榮均衡宴概念耐，以億得到丈更為忌合理蟻的博謝弈解葉。1.殖澤爾春騰的砍貢獻澤爾延騰（動19嘉65桐）通弓過對驗動態(tài)棒博弈穿的分濫析完主善了摩納什樂均衡程的概赴念，看定義辨了“旋子博貌弈精淘煉