數(shù)學(xué)

第36課時(shí)二次函數(shù)綜合題第36課時(shí)二次函數(shù)綜合題知識(shí)考點(diǎn)?對(duì)應(yīng)精練【知識(shí)考點(diǎn)】（1）二次函數(shù)的最值問題；（2）二次函數(shù)的存在性問題；（3）二次函數(shù)的平移；（4）二次函數(shù)和圓.【對(duì)應(yīng)精練】1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），以AB的中點(diǎn)P為圓心，AB為直徑作⊙P交y軸的正半軸于點(diǎn)C.（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）設(shè)M為（1）中拋物線的頂點(diǎn)，求直線MC的解析式；（3）試說明直線MC與P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.第36課時(shí)二次函數(shù)綜合題【解析】（1）點(diǎn)A(4,0)和B(-1,0)都在x軸上，且OA=4，OB=1；（2）以AB的中點(diǎn)P為圓心，AB為直徑作⊙P交y軸的正半軸于點(diǎn)C，即△ABC是直角三角形，由相似三角形可得OC2=OA×OB，即可求OC和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+1)(x-4)，將點(diǎn)C坐標(biāo)，代入求a即可；（4）點(diǎn)M是拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，將M和C的坐標(biāo)代入直線y=kx+b即可求直線MC的解析式；（5）連接CP，判斷CP是垂直MC，需要由勾股定理逆定理，判斷△CDP是否為直角三角形即可.第36課時(shí)二次函數(shù)綜合題【答案】（1）∵A(4,0)，B(-1,0)∴AB＝5，且PC＝PB＝PA＝∴OP＝，即P在Rt△CPO中，OC＝，即C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-4)，則-4a=2，即a=

∴拋物線的解析式為－(x+1)(x-4)，即y=-x2+x+2.（2）由，得∴頂點(diǎn)坐標(biāo)M為設(shè)直線MC的解析式為y=kx+b，則，解得k=，b=2，∴直線MC的解析式為x+2；第36課時(shí)二次函數(shù)綜合題【答案】（3）MC與⊙P相切，理由如下：設(shè)直線MC與x軸交于點(diǎn)D，則D∵，，，∴CD2+PC2=PD2

∴∠PCD=90，即PC⊥DC，又PC為半徑∴MC是⊙P的切線第36課時(shí)二次函數(shù)綜合題【方法總結(jié)】（1）看到點(diǎn)坐標(biāo)，想到點(diǎn)坐標(biāo)的位置或點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離或兩點(diǎn)之間距離；（2）看到求二次函數(shù)的解析式，想到尋找三個(gè)條件（點(diǎn)坐標(biāo)）或?qū)ΨQ軸或拋物線與x軸的交點(diǎn)，相應(yīng)地有一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式；（3）看到求拋物線的頂點(diǎn)或最值問題，想到配方法轉(zhuǎn)化拋物線為頂點(diǎn)式；（4）拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減；（5）解題思考方向：點(diǎn)坐標(biāo)→線段長(zhǎng)度→面積→條件；條件→線段長(zhǎng)度→點(diǎn)坐標(biāo)；【失點(diǎn)盲點(diǎn)】（1）在解決二次函數(shù)有關(guān)單調(diào)性，最值問題時(shí)，忽略二次項(xiàng)系數(shù)；（2）在解決與二次函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題時(shí)，一是不能建立正確的函數(shù)關(guān)系缺乏建模思想；二是對(duì)自變量取值范圍的忽略；（3）對(duì)于二次函數(shù)的最值問題，誤認(rèn)為自變量取對(duì)稱軸與的交點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值有最值.第36課時(shí)二次函數(shù)綜合題真題演練?層層推進(jìn)1.（2012廣東珠海）如圖，二次函數(shù)y=（x﹣2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范圍．第36課時(shí)二次函數(shù)綜合題【答案】（1）將點(diǎn)A（1，0）代入y=（x﹣2）2+m得，（1﹣2）2+m=0，解得m=﹣1，∴二次函數(shù)解析式為y=（x﹣2）2﹣1，當(dāng)x=0時(shí)，y=4﹣1=3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），∵二次函數(shù)y=（x﹣2）2﹣1的對(duì)稱軸為x=2，C和B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），將A（1，0）、B（4，3）代入y=kx+b得，，解得，∴一次函數(shù)解析式為y=x﹣1；（2）∵A、B坐標(biāo)為（1，0），（4，3），∴當(dāng)kx+b≥（x﹣2）2+m時(shí)，直線y=x﹣1的圖象在二次函數(shù)y=（x﹣2）2﹣1的圖象上方或相交，此時(shí)1≤x≤4.第36課時(shí)二次函數(shù)綜合題2.（2012廣東）如圖，拋物線y=x2-x-9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC．（1）求AB和OC的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D．設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留π）．第36課時(shí)二次函數(shù)綜合題【答案】（1）在y=x2-x-9中，令x=0，得y=－9，∴C（0，﹣9）；令y=0，即x2-x-9，解得：x1=﹣3，x2=6，∴A（﹣3，0）、B（6，0），∴AB=9，OC=9。（2）∵ED∥BC，∴△AED∽△ABC，∴，即：，∴s=m2（0＜m＜9）。第36課時(shí)二次函數(shù)綜合題【答案】（3）∵S△AEC=AE?OC=m，S△AED=s=m2，∴S△EDC=S△AEC﹣S△AED=?！唷鰿DE的最大面積為，此時(shí)，AE=m=，BE=AB﹣AE=。又，過E作EF⊥BC于F，則Rt△BEF∽R(shí)t△BCO，得：，即：。∴?！嘁訣點(diǎn)為圓心，與BC相切的圓的面積S⊙E=π?EF2=。第36課時(shí)二次函數(shù)綜合題3.（2012廣州）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）設(shè)D為已知拋物線的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積等于△ACB的面積時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若直線l過點(diǎn)E（4，0），M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí)，求直線l的解析式．【答案】（1）在中，令y=0，即，解得x1=﹣4，x2=2?！唿c(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，∴A、B點(diǎn)的坐標(biāo)為A（﹣4，0）、B（2，0）；第36課時(shí)二次函數(shù)綜合題【答案】（2）由得，對(duì)稱軸為x=-1.在中，令x=0，得y=3.∴OC=3，AB=6，.在Rt△AOC中,設(shè)△ACD中AC邊上的高為h，則有AC?h=9，解得h=。如圖1，在坐標(biāo)平面內(nèi)作直線平行于AC，且到AC的距離=h=，這樣的直線有2條，分別是L1和L2，則直線與對(duì)稱軸x=﹣1的兩個(gè)交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)D設(shè)L1交y軸于E，過C作CF⊥L1于F，則CF=h=，∴。第36課時(shí)二次函數(shù)綜合題【答案】（2）（接上頁(yè)）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，將A（﹣4，0），B（0，3）坐標(biāo)代入，得，解得?！嘀本€AC解析式為y=x+3。直線L1可以看做直線AC向下平移CE長(zhǎng)度單位(個(gè)長(zhǎng)度單位)而形成的，∴直線L1的解析式為，則D1的縱坐標(biāo)為?！郉1（﹣4，），同理，直線AC向上平移個(gè)長(zhǎng)度單位得到L2，可求得D2（﹣1，），綜上所述，D點(diǎn)坐標(biāo)為：D1（﹣4，），D2（﹣1，）；第36課時(shí)二次函數(shù)綜合題【答案】（3）如圖2，以AB為直徑作⊙F，圓心為F．過E點(diǎn)作⊙F的切線，這樣的切線有2條．連接FM，過M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，∵A（﹣4，0），B（2，0），∴F（﹣1，0），⊙F半徑FM=FB=3，又FE=5，則在Rt△MEF中，ME=，sin∠MFE=，cos∠MFE=，在Rt△FMN中，MN=MN?sin∠MFE=3×=，F(xiàn)N=MN?cos∠MFE=3×=，則ON=?！郙點(diǎn)坐標(biāo)為（，），直線l過M（，），E（4，0），設(shè)直線l的解析式為y=k1x+b1，則有，解得，∴直線l的解析式為y=x+3，同理，可以求得另一條切線的解析式為y=x﹣3，綜上所述，直線l的解析式為y=x+3或y=x﹣3.第36課時(shí)旗二次件函數(shù)索綜合編題4.貞(2衰01養(yǎng)4深圳)如圖巖，直詳線AB的解裂析式顏為y=犯2x竊+4，交x軸于屑點(diǎn)A，交y軸于戶點(diǎn)B，以A為頂膽點(diǎn)的飽拋物列線交哄直線AB于點(diǎn)D，交y軸負(fù)顫半軸件于點(diǎn)C（0，﹣4）．（1）求答拋物待線的溜解析盜式；（2）將外拋物姐線頂證點(diǎn)沿嶼著直胸線AB平移托，此科時(shí)頂凡點(diǎn)記摸為E，與y軸的虹交點(diǎn)贊記為F，①求古當(dāng)△BE肯F與△BA拾O相似虜時(shí)，E點(diǎn)坐丘標(biāo)；②記葵平移抄后拋贊物線疏與AB另一鋒個(gè)交奏點(diǎn)為G，則S△E臥FG與S△A穗CD是否善存在8倍的反關(guān)系撫？若名有請(qǐng)賤直接獸寫出F點(diǎn)的投坐標(biāo)溜．第36課時(shí)淹二次認(rèn)函數(shù)工綜合鄰題【答案】（1）直繁線AB的解儉析式擦為y=筍2x幫+4，令x=作0，得y=醋4；令y=蠅0，得x=憤﹣2．∴A（﹣2，0）、B（0，4）．∵拋也物線昂的頂攀點(diǎn)為踩點(diǎn)A（﹣2，0），∴設(shè)跨拋物很線的晚解析侄式為餐：y=搭a（x+槽2）2，點(diǎn)C（0，﹣4）在語拋物湊線上脈，代斷入上鈔式得娃：﹣4鑄=4橋a，解艘得a=德﹣1，∴拋拖物線型的解宴析式所為y=益﹣（x+辭2）2．第36課時(shí)王二次身函數(shù)前綜合陪題【答案】（2）平疲移過頸程中訪，設(shè)茫點(diǎn)E的坐身標(biāo)為慈（m，2m出+4），則平雪移后每拋物傷線的輸解析舅式為暈：y=挨﹣（x﹣午m）2+2拴m+漏4，∴F（0，﹣m2+2勻m+原4）．①∵圖點(diǎn)E為頂畝點(diǎn)，邊∴∠BE晃F≥滔90朱°，∴若殘△BE費(fèi)F與△BA符O相似劑，只牽能是裳點(diǎn)E作為李直角恰頂點(diǎn)垮，∴△BA翁O∽侮△B耕FE，∴獲，聲即鵝，任可得樂：BE痕=2贈(zèng)EF．如答巷圖2﹣板1，過剝點(diǎn)E作EH帝⊥y軸于捏點(diǎn)H，則炊點(diǎn)H坐標(biāo)灣為：H（0，2m模+4）．∵B（0，4），H（0，2m情+4），F(xiàn)（0，﹣m2+2兇m+肥4），∴BH肚=|注2m留|，F(xiàn)H火=|歐﹣m2|．在Rt末△B害EF中，觸由相挑似三驚角形做性質(zhì)允得：BE2=B奴H?憂BF，EF2=F擦H?氏BF，第36課時(shí)得二次釘函數(shù)決綜合鳥題【答案】（2）又械∵BE兇=2響EF，∴BH滑=4葡FH，即：4|宏﹣m2|=阿|2柱m|．若﹣4元m2=2餐m，解盡得m=狠-或m=翅0（與佛點(diǎn)B重合怕，舍凍去）霸；若﹣4悠m2=﹣瓜2m，解啊得m=或m=咽0（與跳點(diǎn)B重合財(cái)，舍芬去）艇，此郊時(shí)點(diǎn)E位于舒第一栽象限斑，∠BE展F為鈍悟角，足故此鬧情形姜不成劑立．∴m=鞏-，∴E（-，3）．②假夜設(shè)存薦在．憂聯(lián)立傳拋物肆線：y=女﹣（x+秘2）2與直及線AB：y=融2x勢(shì)+4，可求重得：D（﹣4，﹣4），帳∴S△A營(yíng)CD=濫×測(cè)4×憶4=漫8，∵S△E距FG與S△A泉CD存在8倍的蠅關(guān)系互，∴S△E站FG=6歷4或S△E蔬FG=1．聯(lián)立冷平移列拋物輝線：y=差﹣（x﹣渠m）2+2馬m+曾4與直歡線AB：y=螺2x建+4，可求幻玉得：G（m﹣君2，2m）．∴點(diǎn)E與點(diǎn)M橫坐悠標(biāo)相絕差2，即懲：沸．第36課時(shí)糊二次泰函數(shù)脈綜合悉題【答案】（2）如廊答圖2﹣長(zhǎng)2，S△E絮FG=S△B裹FG﹣S△B碧EF=摟B轎F?家﹣叢B冠F險(xiǎn)=堡BF敬?（昂）=B惑F．∵B（0，4），F(xiàn)（0，﹣m2+2發(fā)m+亮4），鄙∴BF針=|患﹣m2+2超m|．∴|﹣顛m2灘+2乘m|超=6蝴4或|﹣剖m2+2允m|稈=1，∴﹣m2+2剛m可取瞞值為憲：64、﹣6樸4、1、﹣1．當(dāng)取墳值為64時(shí)，有一元盞二次稠方程﹣m2+2唯m=構(gòu)64無解餓，故﹣m2+2腹m≠奸64．∴﹣m2+2戲m可取遇值為枯：﹣6涂4、1、﹣1．∵F（0，﹣m2+2惕m+啦4），∴F坐標(biāo)膨?yàn)椋侯~（0，﹣6仗0）、憐（0，3）、鑄（0，5）．綜上兵所述跑，S△E級(jí)FG與S△A成CD存在8倍的泥關(guān)系乒，點(diǎn)F坐標(biāo)充為（0，﹣6蕩0）、蠻（0，3）、果（0，5）．第36課時(shí)焦二次姓函數(shù)嚴(yán)綜合富題課時(shí)搭作業(yè)一、盡選擇鳥題1.拋物司線y=丸2x2，y=停-2坑x2，y=師x2共有樂的性屯質(zhì)是(益)A.開口鞏向下B.對(duì)稱限軸是y軸C.都有餐最低波點(diǎn)D.隨x的增俱大而隔減小2.對(duì)于哪二次丈函數(shù)y=衡(x奸-1隙)2+2的圖骨象，茫下列趁說法喪正確價(jià)的是(攔)A.開口董向下B.對(duì)稱毛軸是x=炕-1C.頂點(diǎn)擁坐標(biāo)北中(1設(shè),2休)粗D罪.與x軸有梯兩個(gè)盤交點(diǎn)3.二次雕函數(shù)y=詠ax2+b順x+婆c(笨a≠0)的大趕致圖拍象如吹圖，捉關(guān)于槐該二杯次函絨數(shù)，特下列編說法巨錯(cuò)誤毀的是艘（含）A.函數(shù)亂有最翼小值B.對(duì)稱羅軸是x=C.當(dāng)x<時(shí)，書隨x的增潔大而痕減小D.當(dāng)-1你<x考<2時(shí)，y>浸0BCD第36課時(shí)元二次章函數(shù)仙綜合巷題課時(shí)持作業(yè)4.已知蠅二次喝函數(shù)y=標(biāo)ax2+b閥x+術(shù)c（a≠升0）的萌圖象肚如圖談，且重關(guān)于x的一顏元二虎次方時(shí)程ax2+b噸x+角c﹣此m=墻0沒有孝實(shí)數(shù)縫根，林有下姥列結(jié)煤論：樓①b2﹣4狀ac＞0；②ab郊c＜0；③m＞2．其中沖，正獵確結(jié)鋸論的暈個(gè)數(shù)鵝是（蜓）A.著0乳B茅.1廢C.嘩2運(yùn)D.稱35.已知a、h、k為三碧數(shù)，蠶且二尿次函仗數(shù)y＝a(虧x－h(huán))2＋k在坐臺(tái)標(biāo)平晚面上即的圖逗形通沿過(0，5)、(1認(rèn)0，8)兩點(diǎn)吳．若a＜0，0＜h＜10，則h之值必可能蔑為下趁列何畢者？()A.械1丘B(yǎng)判.3眾C.帝5默D.腸7DD第36課時(shí)準(zhǔn)二次獸函數(shù)勾綜合滿題課時(shí)額作業(yè)二、林填空雙題6.拋物斑線y=屬x2-2叢x+譯3的頂制點(diǎn)坐卸標(biāo)是．7.已知貫二次喘函數(shù)y=測(cè)ax2+b少x+巷c中，不函數(shù)y與自饑變量x的部也分對(duì)鄭應(yīng)值旺如表懼：則當(dāng)y＜5時(shí)，x的取攝值范牛圍是．x…﹣10123…y…105212…8.如圖口，對(duì)師稱軸眨平行不于y軸的診拋物家線與x軸交杜于(1絡(luò),0亦)，(3曬,0均)兩點(diǎn)東，則摩它的投對(duì)稱桿軸為．9.如圖刃，拋飄物線y=擱ax白2+紅bx剖+c的對(duì)白稱軸x=娃1，若陵點(diǎn)P(淋4,夢(mèng)0)在該債拋物縮慧線上討，則4a繞-2畫b+杠c的值排為．（1，2）0＜x＜4x＝20第36課時(shí)母二次厲函數(shù)寫綜合艱題課時(shí)染作業(yè)10汗.“如果腰二次嘴函數(shù)y=孩ax2+b丘x+鄉(xiāng)豐c的圖型象與x軸有拼兩個(gè)偵公共班點(diǎn)，涉那么曾一元抄二次蟻方程ax2+b切x+巧c=也0有兩款個(gè)不啞相等惰的實(shí)燙數(shù)根期．”稅請(qǐng)根標(biāo)據(jù)你死對(duì)這估句話舊的理判解，培解決辨下面養(yǎng)問題片：若m,梁n(彼m<手n)是關(guān)森于x的方艘程(x蠻-a喉)(渠x-搶b)禁=1的兩資根，筐且a<灘b，則a,長(zhǎng)b,胸m,圖n的大保小關(guān)映系是(涼)A.椒m桃<a喜<b蚊<n米B求.福a<足m<槐n<鼻b罰C.伸a憂<m黨<b廊<n監(jiān)D喇.桑m<嬌a<尿b<雖nA第36課時(shí)廉二次漏函數(shù)評(píng)綜合奏題課時(shí)款作業(yè)三、賤解答糕題11鄭.如圖挽，已巡壽知二住次函瞇數(shù)慨的圖刷象經(jīng)混過原溪點(diǎn)O（0，0），A（2，0）．（1）寫疤出該依函數(shù)枯圖象溜的對(duì)鑼稱軸校；（2）若設(shè)將線陷段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)降針旋肢轉(zhuǎn)60悲°到OA系′，試判棄斷點(diǎn)A′是否邀為該酬函數(shù)豈圖象蛙的頂腰點(diǎn)？第36課時(shí)槐二次虎函數(shù)去綜合島題課時(shí)側(cè)作業(yè)【答案】（1）拋捎物線椒的對(duì)損稱軸戴為x=融1；（2）點(diǎn)A′是該窗函數(shù)乓圖象享的頂慚點(diǎn)．棗理由需如下放：由（1）可咸知，饒拋物購(gòu)線糾的頂評(píng)點(diǎn)坐遇標(biāo)為(1間,屈)，如圖客，作A′挺B⊥支x軸于唐點(diǎn)B，∵線翼段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)羽針旋旋轉(zhuǎn)60碌°到OA箏′，∴OA刪′=旨OA介=2，∠A′富OA賤=2，在Rt收△A素′O徑B中，翠∠OA延′B掠=3砌0°，∴OB瘦=宋O谷A′氏=1，∴A′猜B=恐O薯B=，∴A′點(diǎn)的修坐標(biāo)也為(1賺,世)，∴點(diǎn)A′為拋稅物線敢的頂稿點(diǎn)．第36課時(shí)劇二次縣函數(shù)鋸綜合升題課時(shí)洞作業(yè)12已.二次極函數(shù)軌圖象跪的頂戒點(diǎn)在嫩原點(diǎn)O，經(jīng)趟過點(diǎn)A；點(diǎn)F(攔0,揮1)在y軸上建．直跌線y=度-1與y軸交律于點(diǎn)H．（1）求擇二次濁函數(shù)嗎的解呢析式刑；（2）點(diǎn)P是（1）中電圖象鈔上的鑼點(diǎn)，簡(jiǎn)過點(diǎn)P作x軸的尤垂線障與直擺線y=語-1交于癥點(diǎn)M，求不證：FM平分煩∠OF某P；（3）當(dāng)友△FP判M是等嚼邊三棄角形挑時(shí)，績(jī)求P點(diǎn)的定坐標(biāo)忽．第36課時(shí)耗二次仙函數(shù)刃綜合嘆題課時(shí)歇作業(yè)【答案】（1）解丹：∵耀二次陡函數(shù)鉆圖象續(xù)的頂脅點(diǎn)在奧原點(diǎn)O，∴設(shè)目二次才函數(shù)耀的解亮析式材為y=在ax2，將點(diǎn)A(幣1,委)代入y=挺ax2得，a=，∴二起次函雞數(shù)的率解析生式為y=殼x2；（2）證南明：其∵點(diǎn)P在拋撇物線y=鋒x2上，∴可塔設(shè)點(diǎn)P的坐雄標(biāo)為(x幅,誦x2)，如圖匆，過術(shù)點(diǎn)P作PB蹄⊥y軸于攤點(diǎn)B，則BF蛾=肚x2-1，PB架=x，∴Rt宗△B抄PF中，PF鎮(zhèn)=炭=勝x2+1，∴PM然=乒x2+1，∴PF滴=P露M，∴銀∠PF莖M=馬∠P弟MF，又∵PM遞∥x軸，缸∴∠MF色H=最∠P緣瑞MF，∴齊∠PF背M=尤∠M略FH，∴FM平分純∠OF頁(yè)P(yáng)；第36課時(shí)償二次怪函數(shù)貧綜合開題課時(shí)匆作業(yè)【答案】（3）解春：當(dāng)括△FP認(rèn)M是等向邊三蝕角形發(fā)時(shí)，踐∠PM帖F=腰60螞°，∴∠FM顯H=拌30字°，在Rt餡△M銀FH中，MF蹈=2占FH蝦=2桌×2令=4，∵PF媽=P從M=施FM，∴x2+1年=4，解得眼：x=劫±2，∴x2=膝×鍛12萌=3，∴滿旨足條象件的雕點(diǎn)P的坐憤標(biāo)為(-棍2耀,3吹)或(2耀,曠3)．第36課時(shí)渴二次剝函數(shù)榜綜合敘題課時(shí)典作業(yè)13寄.如圖嫂，拋蘆物線y=若-x2+2折x+解c與x軸交度于A，B兩點(diǎn)切，它哭的對(duì)津稱軸坡與x軸交泉于點(diǎn)N，過幅頂點(diǎn)M作ME均⊥y軸于吹點(diǎn)E，連客結(jié)BE交MN于點(diǎn)F，已吊知點(diǎn)A的坐簡(jiǎn)標(biāo)為(-針1,桐0)．（1）求顫該拋告物線膊的解腹析式運(yùn)及頂柔點(diǎn)M的坐司標(biāo)．（2）求區(qū)△EM驢F與△BN隆E的面域積之仰比．【答案】（1）將A(墊-1化,0帆)代入y=姻-x2+2飽x+唯c，得c=洗3，∴拋帥物線塌的解芹析式么為y=蜓-x2+2澇x+纖3，∵y=抗-x2+2蹲x+像3=炮-(烈x-貪1)2+4∴拋爽物線刺的頂俘點(diǎn)坐抵標(biāo)為(1盼,4趣)；（2）∵A(溝-1卻,0賄)，拋番物線武的對(duì)籍稱軸及為直斑線x=咬1，∴點(diǎn)B(原3,脆0)，∴EM范=1，BN未=2，∵EM撕∥B纖N，叮∴遭△EM塵F∽雁△B加NF