本章目標(biāo)掌握矩陣、向量、數(shù)組和多項(xiàng)式的構(gòu)造和運(yùn)算方法能夠使用常用的幾種函數(shù)進(jìn)行一般的數(shù)值問題求解理解符號(hào)運(yùn)算的有關(guān)概念掌握使用符號(hào)運(yùn)算解決符號(hào)推導(dǎo)、微積分、方程等問題的方法1主要內(nèi)容2.1矩陣2.2向量2.3數(shù)組2.4多項(xiàng)式2.5數(shù)值運(yùn)算與符號(hào)運(yùn)算2.6符號(hào)變量和符號(hào)表達(dá)式2.7符號(hào)表示式的運(yùn)算2.8微積分2.9方程求解22.1矩陣MATLAB=matrix（矩陣）+laboratory（實(shí)驗(yàn)室）32.1.1矩陣的構(gòu)造1.通過直接輸入矩陣的元素構(gòu)造矩陣2.通過M文件創(chuàng)建矩陣3.通過函數(shù)構(gòu)造矩陣4.通過數(shù)據(jù)文件構(gòu)造矩陣42.1.1矩陣的構(gòu)造1.通過直接輸入矩陣的元素構(gòu)造矩陣：(1)用中括號(hào)[]把所有矩陣元素括起來(2)同一行的不同數(shù)據(jù)元素之間用空格或逗號(hào)間隔(3)用分號(hào)（；）指定一行結(jié)束(4)可分成幾行進(jìn)行輸入，用回車符代替分號(hào)(5)數(shù)據(jù)元素可以是表達(dá)式、數(shù)值、變量或函數(shù)5例：輸入矩陣A、B的值>>A=[1234;5678;9101112;13141516]>>B=[1,sqrt(25),9,13;2,6,10,7*23+sin(pi),7,11,154,abs(-8),12,16]62.1.1矩陣的構(gòu)造2.通過M文件創(chuàng)建矩陣：當(dāng)矩陣尺寸較大時(shí)，可采用在M文件中創(chuàng)建矩陣。優(yōu)點(diǎn)：方便修改矩陣元素72.1.1矩陣的構(gòu)造3.通過函數(shù)構(gòu)造矩陣：使用專門的函數(shù)可生成某個(gè)特定意義的矩陣方法一:初值:步長(zhǎng):終點(diǎn)若不指定步長(zhǎng),則默認(rèn)值為1；最后一個(gè)元素不一定是終點(diǎn),這取決于區(qū)間長(zhǎng)度是否是步長(zhǎng)的整數(shù)倍。該函數(shù)用于創(chuàng)建向量。82.1.1矩陣的構(gòu)造3.通過函數(shù)構(gòu)造矩陣：【例2-3】>>x=0:pi/4:2*pi;%創(chuàng)建0到2間隔為/4的自變量>>y=sin(x)%得到在自變量范圍內(nèi)的函數(shù)值>>v=0:pi>>v=012392.1.1矩陣的構(gòu)造3.通過函數(shù)構(gòu)造矩陣：方法二:linspace(初值,終點(diǎn),元素個(gè)數(shù))等分間隔；該函數(shù)用于創(chuàng)建向量。例如：>>m=linspace(0,pi,3)>>m=01.57083.1416102.1.1矩陣的構(gòu)造3.通過函數(shù)構(gòu)造矩陣：方法二:linspace(初值,終點(diǎn),元素個(gè)數(shù))例如：>>n=linspace(0,3,5)>>n=n=00.75001.50002.25003.0000113.通過函數(shù)構(gòu)造矩陣：方法三:常見函數(shù)創(chuàng)建特殊矩陣空陣;全0陣zeros();全1陣ones();單位陣eye();隨機(jī)陣randn()2.1.1矩陣的構(gòu)造123.通過函數(shù)創(chuàng)建矩陣①空陣方法：>>[]性質(zhì)：存在空陣變量；空陣中不包括任何元素；用于MATLAB中的運(yùn)算傳遞。2.1.1矩陣的構(gòu)造133.通過函數(shù)創(chuàng)建矩陣②全0陣——矩陣元素全部由0組成的矩陣或數(shù)組方法：>>zeros(n,n)%n×n方陣

>>zeros(m,n,p,...)%m×n×p×...維矩陣2.1.1矩陣的構(gòu)造143.通過函數(shù)創(chuàng)建矩陣③全1陣——全部元素均為1的矩陣或數(shù)組方法：>>ones(n,n)%n×n方陣>>ones(m,n,p,...)%m×n×p×...非方陣2.1.1矩陣的構(gòu)造153.通過徐函數(shù)刷創(chuàng)建漢矩陣④單位謎陣——僅對(duì)北角線第元素穗為1，其極余元淹素均個(gè)為0的矩談陣或羅數(shù)組方法叉：>>ey源e(皺n,們n)%筐n×n方陣>>ey漿e(埋m,猛n)%接m×n非方半陣2.被1.否1矩陣湯的構(gòu)漲造163.通過禽函數(shù)霜?jiǎng)?chuàng)建菜矩陣⑤隨機(jī)偉陣——全部惠元素慮均為0到1的矩懲陣或勝數(shù)組方法卸：>>ra生nd鋪n(辛n,嫂n)%底n×n方陣>>ra欄nd盒n(賽m,覺n,他p,貸..師.)%厚m×n×p非方皺陣2.由1.速1矩陣燙的構(gòu)湯造174.通過艙數(shù)據(jù)衰文件叨構(gòu)造尼矩陣酸：MA濟(jì)TL剝AB可處乖理的釋數(shù)據(jù)朝格式頸有：(1哥)文本對(duì)文件(2尖)本*.柱ma不t文件(3斑)層*.xl食s文件(4捷)圖形淘文件覺和聲妙音文延件以上墳文件揚(yáng)均以揭矩陣貢存儲(chǔ)篇的。2.前1.付1矩陣鵲的構(gòu)排造182.六1.搬2矩陣孟下標(biāo)龍與子述矩陣嚴(yán)提取(1板)A(紙m,手n)顛%提取棕第m行，景第n列元漁素(2找)榨A(刺:,吃n錫)鎖%提取余第n列元帥素(3擇)A(材m,芝:)幟%提取櫻第m行元痕素(4昂)揀A(虹m1熄:m游2,妖n語1:擱n2哪)針%提取文第m1行到夾第m2行和膜第n1列到%第n2列的請(qǐng)所有襲元素(5脆)A(祝m:恢en體d,德n)脹%提取頭從第m行到躲最末匆行和役第n列的妻子塊(6厚)場(chǎng)A(冤:)站%得到營(yíng)一個(gè)窗長(zhǎng)列潔矢量,該矢伶量的里元素叉按%矩陣改的列劍進(jìn)行泳排列19例如估：修改針矩陣A中元尚素的搜數(shù)值>>A=賊[1繳2伯3萬4牲;勺5炮6勻7手8;邊9俗1陣0凱11叫1回2;尸1母3可14段1始5稠16芒];矩陣薦如圖炸：>>A(提1,確1)趕=0蘿;A曾(2賴,2罪)=性A(隊(duì)1,惕2)丸+A液(2編,1準(zhǔn));信A(護(hù)4,灶4)坐=c乳os順(0算);繼續(xù)局執(zhí)行第1行第4列017202.罰1.播3矩陣尺的算忽術(shù)運(yùn)騰算1．矩進(jìn)陣的僻加減涌運(yùn)算鳳：＋(加)、－(減)2．矩舞陣乘柜法：犬*(乘)3．矩逃陣除蹄法：/旨(右除)、\承(左除)4．矩孫陣的雞冪：^(冪)5．矩傻陣轉(zhuǎn)阿置：'冶(轉(zhuǎn)置租運(yùn)算離符)矩陣盼的算燈數(shù)運(yùn)努算應(yīng)嘴滿足果算數(shù)舒運(yùn)算基法則痛！212.林1.山3矩陣穗的算卷術(shù)運(yùn)幻玉算【例2-帝4】?jī)蓚€(gè)抗矩陣曾分別榆為頃和求兩色者相染加>>霞a=于[1核2閣3吵;4愈5點(diǎn)6壞;7己8璃9副];>>傭b=故[1愧1梁1聲;2曬2博2汪;3您3弄3久];>>急c=a+碌b結(jié)果興為222.促1.川3矩陣驚的算榜術(shù)運(yùn)疏算【例2-舉5】?jī)蓚€(gè)晝矩陣嘩分別鐮為柿和求兩藥者相介減>>綢a=飾[1顆2攻3帥;4何5涂6府;7種8灘9食];>>父b=蒙[1乓1鬼1運(yùn)];>>仰c=澇a-仗b結(jié)果研為232.吹1.瞎3矩陣鍋的算貞術(shù)運(yùn)山算【例2-宿6】?jī)蓚€(gè)遞矩陣a為,b為求c=杰a*京b和d=斬b*賓a>>豪a=情[1踢2演3擊;4蝦5瞇6短;7脆8陰9蓄];>>雕b=胳[1懶2舞3鬼];>>陸c=形a*抽b結(jié)果鑼為242.控1.害3矩陣舌的算禽術(shù)運(yùn)食算【例2-借6】?jī)蓚€(gè)公矩陣a為,b為求c=怕a*爽b和d=塵b*剃a>>圾a=紗[1轟2烘3幻玉;4禮5請(qǐng)6踏;7路8功9予];>>帆b=痰[1守2嘩3揚(yáng)];>>叨d=仆b*適a結(jié)果撇為252.已1.燙3矩陣?yán)C的算具術(shù)運(yùn)玻算矩陣慶除法暈：/畏(右除)、\組(左除)①a\梢b等效稱于矩凝陣a的逆值左乘痰矩陣b,即a-1·b；②a/顏b等效跨于矩負(fù)陣b的逆見右乘惑矩陣a,即a·b-1；262.膛1.鞭3矩陣針的算患術(shù)運(yùn)鍵算矩陣蘋的冪佛：^(冪)【例】矩陣a為聰，求抹它的2次冪儀。>>損a=廚[1障2君;衣3鄰4]>>覽c=乓a^表2c=7盼1陪015資22272.倍1.汗3矩陣內(nèi)的算痛術(shù)運(yùn)善算矩陣觸轉(zhuǎn)置構(gòu)：'劈燕(轉(zhuǎn)置勢(shì)運(yùn)算去符)【例2-井14番】矩陣a為母，求a的轉(zhuǎn)論置。>>槐a=槽[1析2層3；4惠5雜6；7弊8濱9]；>>巴c=聽a‘c=1逝4毅72勿5鉆83酬6值9282.吩1.看3矩陣望的算負(fù)術(shù)運(yùn)怪算矩陣尾轉(zhuǎn)置御：'情(轉(zhuǎn)置色運(yùn)算芳符)【例2-獲15奪】矩陣a為[1煮+2修i,瓜3+逃4i姿]，求a的轉(zhuǎn)爽置。>>倉(cāng)a=張[1爹+2亭i驗(yàn)3+序4i郵]；>>辣c=勸a‘c=1.敵00白0-星2.宣00祥0i3.胃00掙0-再4.寬00唱0i>>c=消a.棒’c=1.淚00嚇0+肚2.跳00選0i3.雙00政0+費(fèi)4.襖00筑0ia’為復(fù)索數(shù)的為共軛礦轉(zhuǎn)置a.’為晨復(fù)數(shù)捆的非熟共軛犁轉(zhuǎn)置>>橡c=co嗽nj厭(a’)292.自1.栽4矩陣少的關(guān)墨系運(yùn)土算關(guān)系兄運(yùn)算逃符：<(小于)lt、<=偶(小于沈或等傻于)le、>(大于)gt>=丟(大于中或等熊于)ge、==封(等于)eq、～=(不等匠于)ne。關(guān)系隨運(yùn)算五符的奧運(yùn)算尊法則放：關(guān)系期運(yùn)算橡將對(duì)穩(wěn)兩個(gè)哈矩陣兆的對(duì)鄙應(yīng)元催素進(jìn)枯行比座較。關(guān)系登運(yùn)算潔的兩棒個(gè)矩該陣必舍須同貓維。302.守1.航4矩陣殘的關(guān)漆系運(yùn)君算【例2-旁16?！烤仃嘺和b均為1×3階矩鍛陣，喜進(jìn)行尤如下缺關(guān)系遞運(yùn)算漏。>>亡a=千[0伸-賽1息2]襯;>>箱b=豈[-尊3紡1存2]世;>>玩a<蚊ban烏s=0漫1車0>>萌a<粉=ban途s=0傍1翼1>>溜a>秋b;>>妄a=承=b莫;>>沙a~噸=b胸;結(jié)果筑為多棵少呢若？1首0陵00委0掙11落1焰0312.虜1.鑒4矩陣換的關(guān)孟系運(yùn)唐算【例】>>澤A壞=[慮1殲5院9;服3椅4沿7;夏2取6傾8]A腔=1擦5斜93潑4愧72匆6咽8>>惑B米=m巡壽ag健ic恨(3迷)B芬=8頁1辭63格5嗚74乳9趕2>>錯(cuò)C=努gt步(A快,B疲)%A大于久等于B?C堅(jiān)=0拔1銹10沖0娛00習(xí)0截1322.謝1.被4矩陣冤的關(guān)籠系運(yùn)韻算【例】>>址B北=m乎ag粒ic雕(3均)B鞋=8敘1丹63借5去74袍9丟2>>分B>堡3an素s=1閑0監(jiān)10濾1禾11牢1銜0>>書B.唐*(涉B>若3)%B中不享大于3的元因素設(shè)密為0>>湊an饞s=8帖0觸60針5誕74需9趣0332.這1.穿4矩陣予的關(guān)惡系運(yùn)許算【例】繪制0到3p濁i之間姜的正決弦曲臭線,并截識(shí)取pi到2p誤i之間趙的曲涌線。>>掏x=喉li甩ns明pa便ce爆(0撓,3書*p咳i)絞;罩%自變狠量數(shù)晌組>>輛y=挪si蝴n(樂x)調(diào);鑼%函數(shù)壩數(shù)組>>x1喪=(配x<閘pi去)|覺(x擾>2程*p秒i)疼;%邏輯緣瑞數(shù)組>>y1丘=x懸1.柄*y襖;%截?cái)嚯x數(shù)組>>夫pl詠ot衣(x垂,y梨1)342.候1.婦4矩陣碰的關(guān)閃系運(yùn)餃算352.水1.變4矩陣職的關(guān)茅系運(yùn)注算【綜合牲實(shí)例】利用庭關(guān)系違運(yùn)算報(bào)求近剩似極杯限,修補(bǔ)繳圖形忘缺口>>概t=桐-2年*p咬i:園pi惰/1訂0:論2*詠pi李;情%自變條量向懶量>>譽(yù)y=洲si徒n(勿t)窗./般t;懷%函數(shù)衫向量>>窯tt裁=t脂+(擱t=鍵=0慨)*屑ep興s;裁%修正錫自變會(huì)量向圾量,當(dāng)t=蜂0時(shí)用修最小忍機(jī)器拿數(shù)代驕替>>雨y1司=s剃in賭(t宣t)霉./恐tt驚;芽%修正沒后的逗函數(shù)昆向量>>踢su腎bp風(fēng)lo鋒t(室1,間2,漸1)說,p乏lo記t(光t,濃y)織%未修擾正圖梳形>>鬧su咽bp倘lo寺t(演1,者2,朋2)誕,p鏟lo被t(績(jī)tt揪,y終1)己%修正顫后圖戀形362.臨1.疲4矩陣顏的關(guān)校系運(yùn)痰算372.昂1.行5矩陣爛的邏幻玉輯運(yùn)瞎算必須溜是兩箭個(gè)同壇維矩茅陣或松其中逢一個(gè)艙矩陣圍為標(biāo)香量才爛能進(jìn)甲行MA罷TL協(xié)AB提供慎了一傅些邏面輯函懲數(shù)邏輯函數(shù)功能all如果所有的元素都是非零值，返回1；否則，返回0。any如果有一個(gè)元素為非零值，那么返回1；否則，返回0isempty判斷是否空矩陣isequal判斷兩矩陣是否相同isreal判斷是否是實(shí)矩陣find返回一個(gè)由非零元素的下標(biāo)組成的向量382.叨1.誕5矩陣饅的邏合輯運(yùn)灶算【例2-添17宮】矩陣a和b均為2×3階矩補(bǔ)陣,進(jìn)行龜如下城邏輯削運(yùn)算鵲。>>數(shù)a=睬[1遷0蕉3；0塑-1郊6雪];>>驗(yàn)b=眉[-凳1姨0扮0；0艇5繭0.崖3]尤;>>a&凍ban拋s=1旺0唯00是1缺1>>擦c=蘭23堂;泡%標(biāo)量>>b|俘can守s=1肢1善11代1店1392.翅1.障5矩陣佩的邏歸輯運(yùn)票算【例】矩陣a和b均為2×3階矩崖陣，園進(jìn)行頸如下社邏輯邊運(yùn)算零。>>橡a=午[1貸0用3；0籠-1而6伏];>>優(yōu)b=蛋[1戒0佛3戲;洲1扔-1火6掃]；>>is醫(yī)eq蘆ua蘭l(煩a,申b)an擱s=0>>is姻re仰al糾(a)an旗s=1402.族1.撕6矩陣榴函數(shù)函數(shù)功能det計(jì)算矩陣所對(duì)應(yīng)的行列式的值diag抽取矩陣對(duì)角線元素eig求特征值和特征向量inv求矩陣的逆陣lu三角分解poly求特征多項(xiàng)式rank求矩陣的秩svd奇異值分解411．北求矩鼠陣的落行列監(jiān)式的勸值>>坊X吸=[艙1意2別3霞0;占5弱6鼠0淚8轟;結(jié)9擋0燒11深1拿2;夢(mèng)0弦1南4送15茄1慶6]家;>>de樂t(流X)an意s=-5哀46若4422．工求矩可陣的遭秩>>愈X娃=[察1,棕2催,龍3;余2失,勺3認(rèn)-5頸;奔4答7組1]組;>>ra估nk鼓(X)an甚s=2433．披求逆寬矩陣>>熄X餓=[蟻1盯2耕3患0;院5彩6涂0獵8慣;菠9暈0推11孟1然2;食0板1劈燕4嚷15圈1腹6]敵;>>Y=in盾v(坊X)Y右=0.孫22達(dá)99匪0.倆09努08政0.閱03授51罰-照0.湊07松170.鵝19姜40屈0.巡壽07盤98依-弦0.邁06列59哲0.析00臥950.然12納74礙-領(lǐng)0.貼08汁35德0.采03冤22際0.隸01謎76-0孩.2搭89透2嗓0舅.0仿08桌4腐0話.0芽27飽5葬0沉.0紗37桌7>>Y*盤X%矩陣嬌與其居逆陣述相乘恨結(jié)果稱是單遵位矩俯陣an瓣s=1.拆00點(diǎn)00雨0鑼0售00閑1.夢(mèng)00抓00愈0時(shí)00婆0響1號(hào).0許00校0朵00鉆0駱0羊1若.0棕00傳0443．酸求逆煤矩陣%續(xù)前儉頁>>X*睜Y%矩陣艇的逆精陣是浙唯一臨的an刻s=1.樂00屈00膽0這0零00跌1.床00到00充0森00黨0濕1拜.0脖00顏0喚00渾0感0存1周.0貴00迎0454．遵求特明征值喪和特牲征向若量【例2-紗18足】矩陣a=，計(jì)雁算a的特籌征值蒜和特彼征矢忙量>>譜a=異[1拼2沾3繞;4娛5垮6五;7報(bào)8巴9街];>>爹[c,坡d]=ei皆g(帆a)c姿=-0稱.2拖32柴0特-0差.7死85離8繩0.賞40冰82-0司.5滾25惜3誰-調(diào)0.膏08冒68趨-性0.菌81峽65-0獵.8疲18狠7授0.島61燦23親0吳.4瀉08辦2丹%特征京矢量d裂=16浴.1傍16融8梢0濤00沸-借1.跪11友68些00桑0戚-崖0.鹿00榆00％特征講值465．嘴矩陣涉分解(L咽U分解)LU分解勒法是將退方陣派分解缺成一較個(gè)下酒三角捕矩陣(l獅ow食er專)和一怖個(gè)上辱三角朝矩陣(u晌pp角er鵲)適用名場(chǎng)合馬：簡(jiǎn)化注大矩歸陣的戶行列溜式值航的計(jì)項(xiàng)算過甩程；求解立逆矩顏陣；求解漆方程車組。475．伴矩陣位分解(L拳U分解)【例2-陵22贈(zèng)】>>哥a樹=[速1果2邀3;項(xiàng)4蓮5撇6;塌7啊8管9]聯(lián);>>[l拉,u抵]=塘lu虜(a集)l巷=0.匆14禾291.娃00掠00家00.蛙57暈140.行50夏001.夕00鋪001.殲00晚0000u列=7.什00弄008.麻00術(shù)009.憶00洪0000.軌85廟711.薯71勺4300-0龜.0倒00錄0486．飯求解歌線形秩方程序組例：荒求下夠列方怎程式態(tài)的根膨。2x1+x2-x3=53x1-2假x2射+2欺x3=55x1-3攀x2-x3=1刃6求解準(zhǔn)上述要的聯(lián)師立方朝程，可以餓使用祥左除,即求援解AX窗=b,岸X=A減\b496．肅求解妄線形鋤方程咬組>>渡A絲式=[隊(duì)2野1允-1冒;3蘿-夸2泥2;侍5壤-3樹-調(diào)1]擊;>>她b呢=[晚5;糾5;軟16軋];>>塑X忍=A播\bX弱=2.堅(jiān)14餃29-1應(yīng).1情42已9-1參.8配57說12x1+x2-x3=5

3x1-2x2+2x3=55x1-3x2-x3=16507．牛矩陣輪的特局殊操動(dòng)作①筋重新呈排列方法鵲：>>挎re吉sh筍ap影e(溪a,除m,接n,袍p,晃..政.)性質(zhì)萬：將華矩陣慢或數(shù)興組a重新顛排列肉為m×n×p×..鍋.排列孩按照先排真列、再排大行、然劉后排劈燕列第稿三維張、第殼四維..悶..碰..517．取矩陣懷的特召殊操柔作①重新飯排列re默sh痛ap極e[例2-防25淚]矩陣a為4×4矩陣瓜，將弟其重烤新排鳴列為1×16的一偷維矢單量和2×4×2三維味數(shù)組秋。>>捆a=陶pa貫sc毀al味(4薄)a=1再1暑1問11權(quán)2規(guī)3績(jī)41部3默6竭1艦01鼓4主1犬0另20>>瘦c=體re額sh門ap口e(弦a,欣1,錘16培)c=魔[晃1太1新1孩1琴1祥2嘆3恒4稈1旋3隙6難1煙0買1錫4海10精2澇0覺]①②③④527．碌矩陣乖的特渾殊操森作①重新踏排列re贈(zèng)sh拜ap籌e[例2-撇25蝕]矩陣a為4×4矩陣屠，將救其重左新排娛列為1×16的一粉維矢匆量和2×4×2三維毀數(shù)組跳。>>沃a=導(dǎo)pa蔑sc吃al獻(xiàn)(4陡)a=1癥1禿1米11繁2短3垮41潔3杠6設(shè)1派01劇4爪1周0或20>>瀉c=湊re鼻sh仿ap冠e(振a,墨2,允4,勉2)c(海:,辭:,附1)翼=1圾1指1脫31封1孕2努4c(槽:,句:,跨2)鈴=1前6俊1黃103須1且0冊(cè)4個(gè)2桐0①②③④537．歷矩陣塔的特夫殊操售作②矩陣奧的翻角轉(zhuǎn)和爽旋轉(zhuǎn)方法倚：>>戚fl星ip域lr后(a翅)齒%矩陣a左右衡翻轉(zhuǎn)lef匪t&rig姑ht>>笛fl同ip呈ud雀(a孝)臥%矩陣a上下艱翻轉(zhuǎn)up&dow腿n>>壺fl星ip綢di桂m(礎(chǔ)a,訪n)歷%矩陣a的第n維翻皇轉(zhuǎn)>>癥ro疫t9艦0(鮮a)獲%矩陣a逆時(shí)宵針旋轉(zhuǎn)90o③547．店矩陣擊的特存殊操淺作②矩陣優(yōu)的翻絹轉(zhuǎn)和藍(lán)旋轉(zhuǎn)>>繭A=澤ma領(lǐng)gi尋c(禮3)>>群A=8扁1排63波5望74玻9過2>>fl砌ip密ud茫(A榜)an烤s=4狀9現(xiàn)23還5帆78貧1港6557．礦矩陣距的特盟殊操幕作②矩陣役的翻標(biāo)轉(zhuǎn)和爬旋轉(zhuǎn)>>廊A=爐ma叔gi甩c(避3)>>括A=8焦1急63勢(shì)5孕74博9蚊2>>fl庸ip木lr欣(A伏)an弟s=6蠅1亞87烈5石32警9虧4567．高矩陣愛的特方殊操贏作②矩陣急的翻雄轉(zhuǎn)和望旋轉(zhuǎn)>>役A=黃ma幸gi春c(陽3)>>孕A=8險(xiǎn)1緊63效5撐74罩9閉2>>ro給t9低0(京A)an秀s脊=6割7焰21禾5浸98舟3婆4577．孤矩陣秩的特蹤蝶殊操應(yīng)作③矩陣居的抽楊取方法秤：>>吉c=提di愈ag發(fā)(a姥,n龜)%父c為矩喂陣a的第n條對(duì)器角線%所創(chuàng)明建的察元素里矢量,n駱=0或不井指定牛時(shí)抽敗取主岔對(duì)角積線。>>潛a=免di籮ag寨(c貞,n沃)%創(chuàng)建逼對(duì)角體矩陣a,矢量c作為a的第n條%對(duì)角布線元愁素。a=12345678910111213141516n>娛0n=賓0n=＜0%這兩按條命切令中手的c為列練向量587．束矩陣肌的特箏殊操咳作③矩陣稀的抽楚取方法杜：>>穗c=潤(rùn)tr心il裳(a搭,n濕)%抽取怒矩陣a的n條對(duì)潮角線伏下面專的部緊分。>>顫c=伶tr肅iu據(jù)(a羽,n吃)%抽取殘矩陣a的n條對(duì)襪角線閉上面才的部掌分。%這兩負(fù)條命改令中免的c為與a同維壯矩陣597．贏矩陣艘的特肅殊操新作[例2-珍27若]矩陣a為pa幸sc廚al矩陣,分別液抽取闖對(duì)角鑄線元少素、鋸創(chuàng)建冠對(duì)角兵矩陣,抽取簽上三受角矩場(chǎng)陣和世下三滲角矩椅陣。>>院a=卷pa因sc烈al隨(4眾)a=1鹽1妙1爭(zhēng)11團(tuán)2寫3鐵41靠3刪6乞1野01壘4晝1斤0怖20>>浮c=突di灶ag刑(a悲,1補(bǔ))c=1310607．碧矩陣賓的特硬殊操役作[例2-玻27朵]矩陣a為pa反sc楚al矩陣凝，分疫別抽妄取對(duì)喪角線翅元素騾、創(chuàng)勿建對(duì)詠角矩屬陣、文抽取眾上三怎角矩增陣和揮下三派角矩鍬陣。>>魔a=座pa君sc階al死(4印)a=1扇1敢1叛11蒸2衰3抹41顫3獵6篩1暮01斃4丸1逃0牲20>>侮b=屯di符ag遵(c亦,1緣瑞)b=0搭1匆0翼00王0辣3蒸00抄0仆0秤100順0緒0誤0>>想c=乓tr鼓il派(a撕)c=1糕0僵0懇01縮慧2球0尺01竟3攏6幸01莫4撥1籠0愧20>>岸d=修tr每iu灑(a恭,-揀1)d=1閉1伐1更11陪2哈3圈40微3鋤6滴1廊00劇0幅1屬0暴20612.斤2向量向量供是矢童量運(yùn)奮算的笑基礎(chǔ)行向字量列向躺量622.位2.租1向量拜的構(gòu)復(fù)造1．逐葬個(gè)輸餡入>>縣a=掘[1段3沒9秒10坡15忠16貼]紀(jì)%采用昆空格獲和逗嗓號(hào)分檔隔構(gòu)坡成行倡向量>>表b=運(yùn)[1拒;請(qǐng)3;耍9代;須10京;布15溜;抬16休]補(bǔ)%采用紋分號(hào)貿(mào)隔開忽構(gòu)成仁列向例量2．利香用冒山號(hào)表宿達(dá)式王“:”生成析向量>>畜x=如1:悟2:間9真%初值=1，終謀值=9，步羅長(zhǎng)=2>>傷z=船1:芬5書%初值=1，終種值=5，默旅認(rèn)步抹長(zhǎng)=13．利亦用函明數(shù)生盞成向瞞量>>頃x咸=l奧in根sp吩ac敏e(肺1,輩9腦,逐5)劇%初值=1，終因值=9，元狗素?cái)?shù)浸目=5632.政2.賓2向量艦的運(yùn)攻算1．點(diǎn)傷積：do王t函數(shù)2．叉糖積：cr緩os趨s函數(shù)例>>芬a據(jù)=才[梳1疤2咱3]套;>>謠b嘗=登[柔4皺5爪6]夾;>>廣c差=do啟t(掃a,沃b)>>辯d畜=cr樣os釣s(浩a,膛b)c糠=32d刊=-3懶6貌-3642.脫3數(shù)組數(shù)組慶運(yùn)算巾方式參是一兄種元帽素對(duì)嗽元素谷的運(yùn)懸算（不按蛙照線賓性代間數(shù)的康規(guī)則）披；除了憑加、聲減法御的與群矩陣蛋相同衛(wèi)以外雄，乘意、除毫、冪臟的數(shù)迫組運(yùn)歐算符同都是到通過跟在標(biāo)恨準(zhǔn)的行運(yùn)算寨符前黑面加烤一個(gè)晉圓點(diǎn)程來生與成，網(wǎng)即.*、./、.\、.^。65數(shù)組陸運(yùn)算【例】已知裳兩數(shù)賤組，尤求兩陶數(shù)組算的相肢應(yīng)運(yùn)織算。>>達(dá)x曾=[否1泄2纖3;滔4株5字6忽;鉆7蛇8洗9]壁;>>富y勒=[辨9嚴(yán)8像7;漢6拍5吩4閉;遮3段2赴1]問;>>x+y%數(shù)組位和矩奪陣的梢加法根規(guī)則寧相同an抱s=101010101010101010>>貧x.*y%數(shù)組纖乘法告：對(duì)應(yīng)邊元素喚相乘an享s矮=9代1豎6真2科124屈25客2421饅16工966數(shù)組尸運(yùn)算【例】已知雖兩數(shù)君組，居求兩侍數(shù)組毫的相虜應(yīng)運(yùn)摔算。>>客x極=[南1犁2偽3;橫4憐5洲6貞;屠7冠8易9]祖;>>劃y冷=[準(zhǔn)9驚8惕7;捐6器5后4絕;雞3呼2序1]穿;%續(xù)前擱頁>>四x*y%矩陣嘗乘法夏：按叫照線性像代數(shù)理論倒進(jìn)行an抹s爪=30貝24食1884繼69象5413失8紐奉11停4擔(dān)9撓0672.抖4多項(xiàng)正式多項(xiàng)甩式是架形如P(洞x)渴=祥a0xn+a1xn-姜1+…怖+an-義1x+陪an的式邊子。在MA眠TL托AB中，燭多項(xiàng)違式用析行向鐵量表匆示：P=魚[恩a0a1…弊an-艇1an]682.科4.得1多項(xiàng)癢式的顯生成慢與表抱達(dá)1.系數(shù)鉛矢量謙直接池輸入po傘ly反2s派ym[例3-成1]創(chuàng)建目多項(xiàng)盟式x3-4時(shí)x2+3菜x+忌2>>帝po晃ly葡2s禍y(cè)m撇([趙1壇-4敗3局2陷])峰%將系數(shù)早矢量念轉(zhuǎn)換周為符稠號(hào)形遙式an桐s=x^金3-窯4*鄭x^褲2+見3*傅x+鉤22.特征風(fēng)多項(xiàng)丙式輸炸入po款ly[例3-棋2]求矩或陣跨的馳特征初多項(xiàng)匹式系移數(shù)，掀并轉(zhuǎn)懷換為階多項(xiàng)隆式>>感a=逮[1桶2盟3養(yǎng);4鄙5目6皮;7壺8肚9翅]；>>飼p=po追ly槳(a);擾%求解椒特征租多項(xiàng)艙式>>虛po凈ly嫩2s龍ym希(p飄)an貨s=x^議3-爛6*繡x^堆2-怪72渴*x朋-2疫7123456789692.銀4.扔1多項(xiàng)抹式的半生成沸與表晨達(dá)3.根矢室量創(chuàng)看建[例3-樓3]根據(jù)拖根矢摟量[-換0.五5,阿-砍0.餅3+墨0.爹4i幼,疏-0擔(dān).3咱-0仍.4猛i]創(chuàng)建相多項(xiàng)件式>>詠r=扁[-栗0.您5島-0遲.3租+0刮.4趴i灰,-倍0.療3-圾0.惕4i佛]>>鄭p=po飼ly感(r)p=1.子00摸00捉1.介10藍(lán)00壓0.瘋55拴00末0.題12堵50>>姓pr呼=re嬌al攀(p)污%對(duì)于藥含復(fù)臭數(shù)根伴的根林矢量利需用re班al函數(shù)飾濾除錫虛部pr磁=1.池00代00堡1.夾10弦00腥0.聾55觸00住0.騰12桿50>>pp良r=p濃ol萌y2益sy殊m(豬pr胳)pp癥r=x^握3+奔11瓶/1蜘0*礎(chǔ)x^帶2+誰11弊/2碑0*跡x+創(chuàng)1/攤8702.牌4.拆2多項(xiàng)賊式的粗運(yùn)算1.多項(xiàng)蜜式的勻算術(shù)海運(yùn)算①參加崗加減專運(yùn)算魄的多嗽項(xiàng)式粒應(yīng)該掏具有相同繪的階灣次。②多項(xiàng)皇式乘麻法采豆用co沫nv函數(shù),除法吸由de擋co疑nv函數(shù)諷完成恥。2.求根求多羽項(xiàng)式酸的根屈采用ro宣ot忘s函數(shù)。3.求值①函斗數(shù)po笛ly呢va鑒l可以所將某趕個(gè)特定景數(shù)值代入膚多項(xiàng)尾式②函留數(shù)po躺ly攝va側(cè)lm可以瞞求出窩當(dāng)多遙項(xiàng)式畢中的未知什數(shù)為百方陣時(shí)的杏值。4.求微亦分使用po鉆ly恨de裁r函數(shù)旋對(duì)多次項(xiàng)式仁求微雕分。712.難4.蚊2多項(xiàng)故式的籍運(yùn)算【例3-傅4】求多姿項(xiàng)式3x2+2目x+肌1在5、7、9處的嘴值。分析:求多談項(xiàng)式屠在標(biāo)噸量處豈的值,可采主用po乞ly確va匪l函數(shù)報(bào)。>>夏p=胳[3隱,2向,1塞];>>禽po汪ly歷va援l(曉p,綱[5選,7凍,9豪])an貴s=86扒16嗓2菊2波62722.責(zé)4.席2多項(xiàng)靠式的繁運(yùn)算【例3-升5】求多嚴(yán)項(xiàng)式3x2+2土x+正1對(duì)于涌矩陣免及標(biāo)才量5處的軋值。分析:求多準(zhǔn)項(xiàng)式對(duì)在矩涉陣處薦的值,可采銀用po計(jì)ly剝va正lm函數(shù)厲。>>柿p=蕉[3爬,2健,1萬];>>礙po之ly納va侮lm畏(p希,[鐮2,全5;仙7,齡9]講)an寬s=12療2懸17動(dòng)524聰5塵36榜72579>>砍po藍(lán)ly劣va庫(kù)l深m(畏p,處5)an渡s=86>>峰po逃ly年va翅l(平p,肚5)po息ly上va趨lm符合街矩陣斷乘法茶規(guī)則732.皇4.念2多項(xiàng)戶式的蓬運(yùn)算【例3-庭6】求多癥項(xiàng)式x5-5循x4+3忽x3-6均x2+4臘x-遙10的根拍。分析:采用ro寫ot材s函數(shù)輔。>>買a=像[1唉,-董5,序3,恨-6居,4綱,-息10就];>>琴r=ro拿ot播s(壞a)r=4.孩61舅300.離76衣21襪+0奔.9瞎78很9i0.茂76貧21眾-0往.9麻78電7i-0膚.5淋68醉5+貢1.肌04鳴19他i-0疼.5父68爸5-半1.盼04打19毒i742.賺4.孕2多項(xiàng)悅式的虛運(yùn)算【例3-奏9】求多塔項(xiàng)式3x4-5侄x3+2迎x2-6準(zhǔn)x+避10的微摘分。分析:采用po蹄ly幻玉de枕r函數(shù)敬。>>他p=腎[3贊-農(nóng)5樹2騰-6枕1如0]巷;>>警p1電=po個(gè)ly眾de脅r(管p)霸%求解1次微譜分p1夫=12圍-1質(zhì)5悔4記-6>>大p2秒=p垃ol衰yd篇er極(p努1)p2僚=36睜-3貝0弊4>>聚po零ly捧2s仙ym艦(p趴1)滿%轉(zhuǎn)換糧為多諒項(xiàng)式an紗s=12捉*x魯^3慘-1功5*堵x^若2+廢4*搭x-灶6>>林p3萍=p肯ol白yd雕er棉(p訊,2筆)>>殲p3階=24潑-3丘0腎8趴-1跳2%po脈ly說de蠟r(塌A,嚼B)實(shí)現(xiàn)域的是更多項(xiàng)弊式A*溜B的一周次導(dǎo)摩數(shù)(微分)75應(yīng)用灘舉例例:設(shè)矩眼陣A和B滿足酒關(guān)系懶式AB需=A序+2注B已知A=4架2些3求B1禍1漏0-1暗2消3分析:由AB際=A透+2暖B,可得(A鄭-2擴(kuò)E)蛙B=估A索,故B=少(A保-2鉤E)-1A>>蛋A=患[4灣2朝3糧;1絮1謹(jǐn)0裂;-商1霸2濱3]漿;>>晉B=in割v(A果-2絡(luò)*ey年e(3橋))回*AB=3.絮00駛00暗-拘8.染00聽00漿-6都.0掏00本02.致00烘00航-衛(wèi)9.墳00局00職-6呼.0顆00殲0-2顆.0偵00擴(kuò)0扮1扎2.代00隸00猜9租.0研00號(hào)076應(yīng)用杠舉例例:將表臺(tái)達(dá)式胃(x-踢4)鹽(x蛋+5惜)(梁x2-6誰x+雙9)展開敗為多耀項(xiàng)式饞形式糟，并施求其禍對(duì)應(yīng)然的一涌元n次方韻程的沃根。分析:采用co綢nv函數(shù)貢和ro五ot剛s函數(shù)>>p=悅co響nv曲([除1莫-4醒],co短nv核([區(qū)1忌5]嗚,[森1修-6奴9鋒]))>>px=p插ol彈y2創(chuàng)st欣r(腎p,量’x客’)>>x=ro葛ot頸s(挖p)772.宜5數(shù)值辣運(yùn)算齒與符塑號(hào)運(yùn)墾算數(shù)值偶運(yùn)算豆在運(yùn)炒算前戰(zhàn)必須到先對(duì)生變量模賦值跳，再裁參加宿運(yùn)算努。符號(hào)撒運(yùn)算昂不需濾要對(duì)旨變量糊賦值巧就可風(fēng)運(yùn)算樣，運(yùn)皂算結(jié)糕果以展標(biāo)準(zhǔn)懶的符牛號(hào)形水式表堪達(dá)。782.逆5數(shù)值素運(yùn)算棄與符普號(hào)運(yùn)云算有關(guān)岔符號(hào)第運(yùn)算遞的幾著個(gè)基姻本概里念：1.符號(hào)延對(duì)象——用來丸存儲(chǔ)氣代表蒼非數(shù)厘值的蔽字符取符號(hào),可以兄是符沉號(hào)常媽量、脖符號(hào)兇變量凡、符鋤號(hào)函搬數(shù)以塵及各扣種符輝號(hào)表矛達(dá)式葵。2.符號(hào)底常量——形式胞上是看數(shù)值,但已贈(zèng)是一穗個(gè)符晌號(hào)對(duì)屋象。構(gòu)通過阿將數(shù)免值常勵(lì)量作朽為sy凳m(狀)函數(shù)瞞的輸錦入?yún)ⅹz量可召建立劣。3.符號(hào)劍變量——內(nèi)容嘴可變芹的符荒號(hào)對(duì)墾象。4.符號(hào)鉆表達(dá)骨式、丘符號(hào)擁函數(shù)收和符定號(hào)方獲程——由符埋號(hào)常蛇量、米符號(hào)聲變量昏、符致號(hào)函夢(mèng)數(shù)用洋運(yùn)算情符或惠專用倒函數(shù)膛連接咸而成幻玉的符蕉號(hào)對(duì)遺象。5.符號(hào)可矩陣——元素貧是符唇號(hào)對(duì)朱象的愉矩陣邁。792.繳6符號(hào)朗變量侍和符曉號(hào)表魯達(dá)式符號(hào)寸變量骨和符碑號(hào)表形達(dá)式蒙在使戰(zhàn)用前芬必須皮說明1.sy款m函數(shù)>>興f1共=s稼ym濤(‘爽ax^禍2+世bx+括c’奶)齡%創(chuàng)建志符號(hào)嚇變量f1和一僵個(gè)符%號(hào)表徑達(dá)式2.sy肚ms函數(shù)>>駝c喇le諒ar>>sy志msa央b刺c出x>>wh寄osNa朽me孟Si沾ze機(jī)By雕te期s預(yù)C檢la抓ssa按1x剪1秧12細(xì)6揚(yáng)s鼓ym食o詳bj貓ec印tb負(fù)1x晶1墾12虜6裝s桿ym震o喚bj趨ec確tc譯1x杏1網(wǎng)12翻6負(fù)s柔ym靈o自bj許ec防tx信1x砍1紙12伴6旦s嘗ym怠o沖bj項(xiàng)ec藏t802.鴉6符號(hào)憑變量既和符萬號(hào)表炊達(dá)式默認(rèn)敘的符摘號(hào)變?nèi)×縤和j通常熔作為冰虛數(shù)減單位如>>紐奉a=爸1+六2ia=1+原2i812.堪7符號(hào)嘴表示茶式的敬運(yùn)算2.飯7.庭1算術(shù)應(yīng)運(yùn)算運(yùn)算顯符“卡＋”、“-”、“鋪*”讀、“/”、“\”、“^”、“.*別”、“.\窯”、“./廚”、“.^茶”分別談實(shí)現(xiàn)拾符號(hào)悶對(duì)象凡的加棵、減再、乘寬、左滑除、貴右除浴、符測(cè)號(hào)數(shù)頃組的樂乘、程左除飾、右狡除、堵冪運(yùn)旅算822.泄7符號(hào)韻表示汗式的慰運(yùn)算2.各7.寶1算術(shù)詳運(yùn)算>>去cl寫ea捕r>>悟f1歸=和s仰ym換('套1/任(a堪-b余)痛')乳;>>器f2默=蠢s將ym瓜('票2*翠a/翻(a+城b)爆')拾;>>的f3股=起s碼ym飲('僵(販a+細(xì)1)育*(歷b-鞭1)絡(luò)*陸(a救-b染)屢')菜;>>定f頭1+騎f2長(zhǎng)%符號(hào)戰(zhàn)和an跳s=1/奴(a社-b斷)+負(fù)2*塊a/慌(a+繭b)>>求f螺1*崇f3愈%符號(hào)小積an翼s=(a揚(yáng)+1聚)*秋(b殖-1通)>>寨f叉1/田f3避%符號(hào)飲商an君s=1/率(a遲-b訂)^期2/滿(a芬+1襯)/哭(b步-1帶)832.軋7符號(hào)肥表示原式的勇運(yùn)算2.爸7.桐2關(guān)系痰運(yùn)算符號(hào)吩對(duì)象初的關(guān)偶系運(yùn)壩算，贈(zèng)沒有巨“大撓于”醋“小半于”員等的基概念貨，只蛇有是梅否“糖等于嗽”的讀關(guān)系有概念洽。即==或～麥＝符號(hào)畢對(duì)象制沒有梨邏輯倆運(yùn)算爐。842.住7.紛3函數(shù)益運(yùn)算1．合念并、升化簡(jiǎn)蓋、展臘開等異函數(shù)(1土)f辰ac貨to臺(tái)r(銹S)：將蝕表達(dá)拿式S因式切分解鬧；(2愈)e筆xp朽an訪d(粒S)：將遲表達(dá)反式S展開匙；(3嶺)c允ol合le常ct州(S去,n棉)：將滅表達(dá)印式S中的您自變迫量n合并臟同次旦冪項(xiàng)斷；(4硬)s礙im國(guó)pl甜if旋y(耳S)：利總用代緒數(shù)中琴的函客數(shù)規(guī)比則化刪簡(jiǎn)表輛達(dá)式S；(5誼)[年n,纏d]嫌=nu窩md無en娘(S)：將業(yè)表示先式S轉(zhuǎn)變均成分堵子與肚分母槳形式,其中n為分撿子，d為分宋母。852.然7.拘3函數(shù)催運(yùn)算2．反議函數(shù)fi兇nv案er卷se護(hù)(f伸,v)對(duì)指制定自罩變量孤為v的函片數(shù)f(集v)求反似函數(shù)3．復(fù)廉合函辯數(shù)co謎mp怕os矮e(香f,惜g)求f=f(控x)和g=g(耐y)的復(fù)齡合函異數(shù)f(慌g(打y))co甜mp竄os西e(菌f,脂g,腹z)求f=f(項(xiàng)x)和g=g(扇y)的復(fù)嚷合函狂數(shù)f(阿g(伙z))4．表主達(dá)式屢替換由函數(shù)(1本)s辟ub勵(lì)s(弄S)：用旨賦值號(hào)語句錘中給巖定值物替換沾表達(dá)執(zhí)式S中所顛有同漠名變膠量(2吸)s蝴ub鍛s命(S博,滋ol或d,因n干ew蔬)：用轎符號(hào)華或數(shù)柏值變航量ne贏w替換S中的使符號(hào)舌變量ol疲d86應(yīng)用淘舉例>>驚cl材ea犯r>>花f犁1犧=sy加m(疤'(份ex卷p(絮x)冶+x)*正(x穴+2吵)'朋);>>說f竄2屯=靜sy旅m(詠'a歐^3錘-1議')披;>>f3鑄=s妙ym夸('銳1/隸a^淹4+溜2/很a^揀3+扔3/月a^躁2+廢4/示a+艦5'嬸);>>防f季4孔=鼠sy泄m(板's耐in惜(x拌)^槍2+謙co奶s(原x)翼^2騾')逗;>>co煎ll達(dá)ec演t(翁f1雕)an橫s=x^夸2+還(e敬xp綿(x屆)+魄2)容*x冬+2縫*ex桶p(吊x)>>ex爆pa妹nd威(f闊1)an澇s=ex群p(截x)*買x+霧2*執(zhí)ex晉p(速x)車+x翻^2杏+2熟*x>>fa章ct慌or礙(f奏2)an播s=(a敵-1黃)*弱(a注^2頁+a慕+1剝)>>[m次,n竊]=額nu毅md留en六(f吐3)%m為分鹽子，n為分著母m訊=1+磚2*爭(zhēng)a+添3*徑a^賢2+碼4*岔a^句3+愁5*搶a^貓4n雜=a^沖4>>si肺mp儉li拳fy商(f好4)an走s=187【例4-耳10柱】將表嚴(yán)達(dá)式f=客x(柳x(翻x-犯6)棟+1確2)虛t分別千按照x和t進(jìn)行圍同類啄合并寧。>>sy律msx戒t>>臺(tái)f=配x*收(x俱*(減x-營(yíng)6)蟻+1共2)顫*t仙;>>co任ll窩ec去t(辭f)an區(qū)s=t*番x^旋3-弱6*爽t*蕉x^欺2+莊12獵*t宴*x>>co祥ll貍ec撓t(茫f,禮t)an另s=x*覺(x耗*(仙x-骨6)茫+1杜2)定*t應(yīng)用寫舉例%不指塌明自且變量看時(shí)，評(píng)默認(rèn)貨狀態(tài)砍是x%指明餡自變?cè)繒r(shí)斧，按怨指定染自變棕量合擠并。88>>敲cl船ea垮r>>sy愿msx疫y>>fi弱nv緊er散se(1怠/t經(jīng)an介(x料))乞%求反節(jié)函數(shù)均，自底變量堅(jiān)為xan懶s=at手an榮(1雙/x禾)>>羽f查=趟x^組2+賓y;>>fi繩nv等er券se(f哄,y)策%求反轉(zhuǎn)函數(shù)符，自賺變量意為yan蹄s=-x貸^2良+y>>仁cl面ea湊r>>sy軍msx浙y路z設(shè)t蝕u;>>邀f恒=湖1/庫(kù)(1紅+攔x閣^2科);允g級(jí)=si身n(永y);客h辣=x^患t;p渾=鴿ex撈p(討-y滴/u攻);>>co麻mp榨os半e(寶f,言g)%求f軟=鑼f(屬x)和g瘡=邁g(勞y)的復(fù)辱合函功數(shù)f(賭g(普y)雀)an扶s海=1/豬(1右+s岔in卸(y務(wù))^偷2)應(yīng)用敏舉例89【例4-畏15描】>>薯cl埋ea缺r>>sy柏msa恐b>>su治bs(a分+b否,a病,4匯)震%用4替代a+驢b中的aan峽s=4+纖b>>su訓(xùn)bs(c妨os麥(a服)+蜻si雀n(應(yīng)b)洽,{a,b},砌{s孔ym歉('al專ph買a')畢,2})茫%多重秒替換an斯s=co捎s(釘al蘿ph切a)常+s咸in并(2松)>>排f遙=s僚ym約('欺x^屬2+五3*逮x+市2'圍)f農(nóng)=x^代2+屈3*舉x+專2>>su共bs(f,搶‘x孤’,士2照)暢%求解f當(dāng)x=陡2時(shí)的對(duì)值an弊s=12應(yīng)用肯舉例%當(dāng)變管量ne哥w為數(shù)患值形野式時(shí)瞇，顯潛示的怖結(jié)果帥仍為艱符號(hào)啞變量纖。902.銜8符號(hào)港極限另、微棒積分2.雜8.女1極限1.li出mi殺t(妄F)計(jì)算姥符號(hào)錘表達(dá)戚式F在默陜認(rèn)自押變量脹趨于0時(shí)極跳限2.側(cè)li癢mi鋒t(妻F,居a)……漏(同上)辦a時(shí)極輪限3.節(jié)li刊mi虛t(獄F,每x,嚷a)計(jì)算際符號(hào)櫻表達(dá)偽式F在x里a條件做下的存極限4.慨li慮mi跌t(必F,女x,愧a,’ri前gh辦t’旋)和li在mi己t(退F,鉤x,輪a,燙’l訪ef守t’)計(jì)算雖符號(hào)怕表達(dá)壓式F在x奧a條件灘下的搬右極輩限和擇左極型限。limf(x)x0limf(x)xalimf(x)xa+limf(x)xa-limf(m)ma91應(yīng)用慌舉例例:>>牽cl舟ea幻玉r>>sy講msa秒x>>嘗li友mi寺t(筍1/兩x,幼x,南0)an侵s=Na暫N>>般li遲mi液t(值1/陡x,松x,罵0,胡’l隊(duì)ef句t’老)an忽s=-In幸f>>li評(píng)mi助t(梅((步x+俯a)倡/(她x-浩a))水^x螞,x阻,i饑nf爭(zhēng))an廣s=ex收p(僵2*鐮a)922.禿8.辟2符號(hào)派微分dy掃/d駛x1.di辟ff摩(f)求表延達(dá)式f對(duì)默壘認(rèn)自求變量見的一軋次微侄分值娛；2.di扎ff寒(f,換t)對(duì)指誕定自滾變量t的一丸次微善分值應(yīng)；3.di標(biāo)ff拐(f曾,n)對(duì)默熱認(rèn)自噴變量姜的n次微匠分值啄；4.di釣ff柜(f謀,t燃,n)對(duì)指阻定自齡變量t的n次微讓分值竭。93應(yīng)用逗實(shí)例例:已知f(想x)=可ax2+b繪x+逝c,求f(膚x)的微偷分>>sy秀msa憑b付c喉x>>千f=怕a詳*x攔^2貓+b突*x+吳c>>di最ff務(wù)(f)嗎%對(duì)默緒認(rèn)自窮變量x求微臉分an猛s=2*座a*x+詳b>>胞di斃ff溪(f刮,2味)滔%對(duì)x求2次微岔分an牽s=2*租a>>di耳ff領(lǐng)(f拌,a)餐%對(duì)自捎變量a求微愈分an塑s=x*汽2>>di罷ff燃(d廳if孟f(鄙f)桌,a)斤%對(duì)x和a求偏葬導(dǎo)an允s=2*配x942.攝8.偵3積分∫1.in津t(渣f)對(duì)默錄認(rèn)自邁變量豬的積陽分值果；2.in避t(希f,崖t)對(duì)指繪定自憲變量t的不筍定積奇分值芳；3.in址t(寸f,恢a,棉b戒)對(duì)默魄認(rèn)自頃變量銷的定廊積分勒值，積分饑區(qū)間植為[a,頭b]；4.in堵t(西f,爐t,握a衫,持b)對(duì)指集定自牢變量t的定臣積分鞏值，積分焰區(qū)間鏡為[a,腎b]in熱t(yī)（‘被積求表達(dá)敘式’，‘積分魄變量’，‘積分蝦下限’，‘積分結(jié)上限'）——定積購(gòu)分——缺省脊時(shí)為歌不定裂積分95應(yīng)用掠實(shí)例例:已知f(奶x)=島ax2+b盼x+謹(jǐn)c,求f(揚(yáng)x)的積填分>>sy暖msa引b俊c私x>>漏f=虹a*減x^可2+遺b*x+冊(cè)c>>in燃t(鉗f)%表達(dá)災(zāi)式f的不繞定積鞭分an具s=1/煩3*培a*腳x^柿3+鉆1/改2*尊b*稀x^揀2+釘c*肚x%表達(dá)扒式f在(0掃,2尾)的定扎積分>>疏in功t(甘f,量x,私0,謀2)an轉(zhuǎn)s=8/侍3*煩a+求2*門b+驗(yàn)2*步c96應(yīng)用乓實(shí)例例:已知f(婚x)=杯ax2+b圣x+技c,求f(獎(jiǎng)x)對(duì)a的不士定積沉分>>in碰t(削f,平a)an揪s=1/儀2*涌a^扯2*割x^癥3+乘1/吵2*櫻b*輕a*敏x^替2+咸c*羊a*先x>>in漫t(拾in共t(授f,貿(mào)a)賠,x)an匯s=1/攜6*言a^臭2*搶x^油3+供1/膜2*坡b*喜a*毛x^幻玉2+相c*唇a*爭(zhēng)x計(jì)算摩二重北不定靈積分97應(yīng)用街實(shí)例例:計(jì)算朵二重凝不定肺積分>>聰F=融in曾t(奮in飲t(行'x治*e炕xp詞(-嚷x*何y)宵',馬'x汗')后,'役y'瓦)>>診F=1/吩y*污ex叮p(線-x窩*y玻)982.慕9符號(hào)康求和∑1.sy誤ms結(jié)um雪(S)抖%計(jì)算磨符號(hào)照表達(dá)帝式S對(duì)默杠認(rèn)自襲變量的不繞定和2.sy家ms德um抽(S畝,v)貼%符號(hào)補(bǔ)表達(dá)坦式S對(duì)自東變量v的不揉定和3.sy贈(zèng)ms圍um濃(S湖,a拴,b)灘%符號(hào)擇表達(dá)抹式S對(duì)默量認(rèn)變?nèi)繌腶到b的有閉限和99應(yīng)用副實(shí)例【例4-區(qū)19鉤】