第三章 流體運(yùn)動(dòng)的基本概念和基本方程§3.1 流體運(yùn)動(dòng)的描述方法§3.2 流場的基本概念§3.3 連續(xù)方程§3.4 恒定總流的伯努利方程§3.5恒定總流的動(dòng)量方程1．教學(xué)目的和任務(wù)1）教學(xué)目的使學(xué)生掌握研究流體運(yùn)動(dòng)的方法，了解流體流動(dòng)的基本概念。通過分析得到理想流體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，為后續(xù)流動(dòng)阻力計(jì)算、管路計(jì)算打下牢固的基礎(chǔ)。

2）基本內(nèi)容（1）正確使用流體流動(dòng)的連續(xù)性方程式；（2）弄清流體流動(dòng)的基本規(guī)律——伯努利方程，得出比較符合客觀實(shí)際的計(jì)算公式；掌握伯努利方程的物理意義、幾何意義、使用條件及其應(yīng)用（3）動(dòng)量方程的應(yīng)用2．重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：連續(xù)性方程、伯努利方程和動(dòng)量方程。難點(diǎn)：應(yīng)用三大方程聯(lián)立求解工程實(shí)際問題。一、流體運(yùn)動(dòng)要素

Conception：表征流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，一般包括等。研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，就是要確定這些運(yùn)動(dòng)要素。1）每一運(yùn)動(dòng)要素都隨空間與時(shí)間在變化；2）各要素之間存在著本質(zhì)聯(lián)系?！?.1流體運(yùn)動(dòng)的描述方法**流場——充滿運(yùn)動(dòng)的連續(xù)流體的空間。在流場中，每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)均有確定的運(yùn)動(dòng)要素。拉格朗日，法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。1736年1月25日生于意大利西北部的都靈，1813年4月10日卒于巴黎。19歲就在都靈的皇家炮兵學(xué)校當(dāng)數(shù)學(xué)教授。在探討“等周問題”的過程中，他用純分析的方法發(fā)展了歐拉所開創(chuàng)的變分法，為變分法奠定了理論基礎(chǔ)。他的論著使他成為當(dāng)時(shí)歐洲公認(rèn)的第一流數(shù)學(xué)家。

1766年德國的腓特烈大帝向拉格朗日發(fā)出邀請說，在“歐洲最大的王”的宮廷中應(yīng)有“歐洲最大的數(shù)學(xué)家”。于是他應(yīng)邀去柏林，居住達(dá)二十年之久。在此期間他完成了《分析力學(xué)》一書，建立起完整和諧的力學(xué)體系。

1786年，他接受法王路易十六的邀請，定居巴黎，直至去世。

近百余年來，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多新成就都可以直接或間接地溯源于拉格朗日的工作。歐拉(Euler)，瑞士數(shù)學(xué)家及自然科學(xué)家。1707年4月15日出生於瑞士的巴塞爾，1783年9月18日於俄國彼得堡去逝。歐拉出生於牧師家庭，自幼受父親的教育。13歲時(shí)入讀巴塞爾大學(xué)，15歲大學(xué)畢業(yè)，16歲獲碩士學(xué)位。

歐拉是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，他不但為數(shù)學(xué)界作出貢獻(xiàn)，更把數(shù)學(xué)推至幾乎整個(gè)物理的領(lǐng)域。他是數(shù)學(xué)史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，平均每年寫出八百多頁的論文，還寫了大量的力學(xué)、分析學(xué)、幾何學(xué)、變分法等的課本，《無窮小分析引論》、《微分學(xué)原理》、《積分學(xué)原理》等都成為數(shù)學(xué)中的經(jīng)典著作。

歐拉對數(shù)學(xué)的研究如此廣泛，因此在許多數(shù)學(xué)的分支中也可經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理。

1).方法概要1、拉格朗日法2).研究對象

流體質(zhì)點(diǎn)著眼于流體各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，研究各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)歷程，通過綜合所有被研究流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況來獲得整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。（“跟蹤”的方法）拉格朗日法是將流場中每一流體質(zhì)點(diǎn)作為研究對象，研究每一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的位置、速度、加速度及密度、重度、壓強(qiáng)等物理量隨時(shí)間的變化規(guī)律。然后將所有質(zhì)點(diǎn)的這些資料綜合起來，便得到了整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。即將整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)看作許多流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總和。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素是初始點(diǎn)坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)。用于研究流體的波動(dòng)和震蕩等

二、研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法

拉格朗日方法又稱隨體法，是從分析流場中個(gè)別流體質(zhì)點(diǎn)著手來研究整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)的。這種研究方法，最基本的參數(shù)是流體質(zhì)點(diǎn)的位移，在某一時(shí)刻，任一流體質(zhì)點(diǎn)的位置可表示為：X=x(a，b，c，t)y=y(a，b，c，t)z=z(a，b，c，t)(3-1)式中a、b、c為初始時(shí)刻任意流體質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)，即不同的a、b、c代表不同的流體質(zhì)點(diǎn)。對于某個(gè)確定的流體質(zhì)點(diǎn)，a、b、c為常數(shù)，而t為變量，則得到流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。對于某個(gè)確定的時(shí)刻，t為常數(shù)，而a、b、c為變量，得到某一時(shí)刻不同流體質(zhì)點(diǎn)的位置分布。通常稱a、b、c為拉格朗日變量，它不是空間坐標(biāo)的函數(shù)，而是流體質(zhì)點(diǎn)標(biāo)號。將式（3-1）對時(shí)間求一階和二階導(dǎo)數(shù)，可得任意流體質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度為：

(3-2)

(3-3)同樣，流體的密度、壓強(qiáng)和溫度也可寫成a、b、c、的函數(shù)，即ρ=ρ（a，b，c，），P=P(a，b，c，)，t=t(a，b，c，)。1).方法概要2、歐拉法著眼于流場中各空間點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況，通過綜合流場中所有被研究空間點(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，來獲得整個(gè)流場的運(yùn)動(dòng)特性。2).研究對象

流場流場：充滿運(yùn)動(dòng)流體的空間。（“站崗”的方法）歐拉法是以流場中每一空間位置作為研究對象3).運(yùn)動(dòng)描述流速場：壓強(qiáng)場：密度場：其他物理量（N）場：(3-4)4).加速度及其他物理量的時(shí)間變化率（1）加速度或(3-5)4).加速度及其他物理量的時(shí)間變化率（續(xù)）（1）加速度當(dāng)?shù)丶铀俣?。表示通過固定空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間的變化率；遷移加速度。表示流體質(zhì)點(diǎn)所在空間位置的變化所引起的速度變化率。（2）其他物理量的時(shí)間變化率密度：三、兩種方法的比較在研究工程流體力學(xué)時(shí)主要采用歐拉法（比拉格朗日法好）。

由上述可知，采用歐拉法描述流體的流動(dòng)，常常比采用拉格朗日法優(yōu)越，其原因有三。一是利用歐拉法得到的是場，便于采用場論這一數(shù)學(xué)工具來研究。二是采用歐拉法，加速度是一階導(dǎo)數(shù)，而拉格朗日法，加速度是二階導(dǎo)數(shù)，所得的運(yùn)動(dòng)微分方程分別是一階偏微分方程和二階偏微分方程，在數(shù)學(xué)上一階偏微分方程比二階偏微分方程求解容易。三是在工程實(shí)際中，并不關(guān)心每一質(zhì)點(diǎn)的來龍去脈?；谏鲜鋈c(diǎn)原因，歐拉法在流體力學(xué)研究中廣泛被采用。當(dāng)然拉格朗日法在研究爆炸現(xiàn)象以及計(jì)算流體力學(xué)的某些問題中還是方便的?！纠?-引1】已知閘用拉晉格朗裳日變隨量表析示得酒速度滋分布宰為u=痕(a池+2叮)et-2，v=渾(b摧+2削)et-2，且t=臣0時(shí)，x=絞a，y=服b。求脾（1）t=脈3時(shí)質(zhì)錫點(diǎn)分沒布；宣（2）a=胸2，b=跑2質(zhì)點(diǎn)摩的運(yùn)己動(dòng)規(guī)鄉(xiāng)豐律；緞（3）質(zhì)拐點(diǎn)加腸速度歲。【解】根據(jù)（3-蠶2）式得將上招式積鑒分，持得上式籃中c1、c2為積節(jié)分常壯數(shù)，艦它仍盆是拉釣格朗假日變獅量的茶函數(shù)犁。利用t=四0時(shí)，x=淘a，y=慨b得c1=-頃2，c2=-澤2X=拍(a尚+2會(huì))et-2紡t-嫩2y=才(b進(jìn)+2負(fù))et-2鄉(xiāng)豐t-補(bǔ)2（1）將t=紙3代入慣上式急得X=日(a棗+2與)e3-8旬y=熟(b接+2螞)e3-8（2）a=泄2，b=逗2時(shí)x=景4et-2鐵t-窯2槐y=足4et-2轟t-擔(dān)2(3鳥)【例3-仿2】在任結(jié)意時(shí)色刻，厚流體樹質(zhì)點(diǎn)狂的位駱置是x=艱5t2，其處跡線鬧為雙床曲線xy=2梳5。質(zhì)釋點(diǎn)速扒度和范加速疾度在x和y方向杜的分刑量為罷多少擱？【解】根據(jù)尊式（3-駛4）得由式（3-雷5）得§3掏.2流場席的基縣本概輔念按照詳流體瞧性質(zhì)喬分：理想郵流體關(guān)的流堪動(dòng)和僚粘性奧流體搭的流勒動(dòng)不可件壓縮輛流體梅的流驚動(dòng)和郵不可測壓縮堵流體宣的流秩動(dòng)按照質(zhì)流動(dòng)療狀態(tài)幣分：定常嶺流動(dòng)背和非弱定常挖流動(dòng)有旋梢流動(dòng)俗和無陳旋流住動(dòng)層流甜流動(dòng)逐和紊寫流流跳動(dòng)按照梁流動(dòng)詢空間古的坐虧標(biāo)數(shù)雅目分?jǐn)n：一維耀流動(dòng)磚、二洋維流炸動(dòng)和痰三維揮流動(dòng)一、屑定常腿流動(dòng)形和非掏定常軋流動(dòng)1.定常屠流動(dòng)流動(dòng)捕參量不隨時(shí)間惠變化盯的流機(jī)動(dòng)。特點(diǎn)全：流說場內(nèi)崇的速綠度、為壓強(qiáng)亮、密姓度等周參量紀(jì)只是脆坐標(biāo)舊的函束數(shù)，攻而與貍時(shí)間司無關(guān)煙。即：2.非定寬常流遞動(dòng)流動(dòng)白參量隨時(shí)間可變化繩的流掠動(dòng)。特點(diǎn)鑼：流蹤蝶場內(nèi)漆的速慣度、父壓強(qiáng)發(fā)、密辣度等薯參量量不僅杠是坐膀標(biāo)的片函數(shù)菠，而培且與并時(shí)間歸有關(guān)墳。即：二、賀一維于流動(dòng)工、二白維流灰動(dòng)和束三維遙流動(dòng)流動(dòng)軌參量滔是幾懶個(gè)坐具標(biāo)變?yōu)趿康亩瘮?shù)產(chǎn)，即慚為幾泡維流啦動(dòng)。一維稈流動(dòng)二維優(yōu)流動(dòng)三維宿流動(dòng)1.定義2繡.實(shí)際減流體態(tài)力學(xué)胃問題支均為手三元棄流動(dòng)屠。工藍(lán)程中鋒一般軍根據(jù)如具體冰情況批加以懂簡化玩。一）喪、跡滲線流體嫂質(zhì)點(diǎn)誼的運(yùn)辱動(dòng)軌桿跡。螺是拉格扒朗日饒方法研究持的內(nèi)丘容。1.定義跡線膽：某一輩液體滿質(zhì)點(diǎn)役在運(yùn)播動(dòng)過唯程中去，不藏同時(shí)小刻所嬌流經(jīng)梢的空搜間點(diǎn)喉所連翠成的疫線稱粉為跡耍線，弄即液公體質(zhì)避點(diǎn)運(yùn)蝕動(dòng)時(shí)臺(tái)所走趙過的增軌跡規(guī)線。三、聰流線務(wù)和跡加線——跡線逃微分臥方程蹤蝶，是佛自變硬量。(3篇-6桂)二）否、流肯線在同燃一瞬牽間，傳位于舍某條稅線上之每一休個(gè)流剝體微豈團(tuán)的衫速度叨矢量懶都與竹此線搶在該壞點(diǎn)的榴切線并重合攔，則碼這條積線稱眨為流古線。侵適于歐拉寇方法。1.定義u21uu2133u6545u46u流線2.流線蛋微分候方程u21uu2133u6545u46u流線(3菌-7然)3.流線擠的性攜質(zhì)（1）流堵線彼惹此不嚼能相構(gòu)交。（2）流樣線是栗一條貫光滑詢的曲溫線，不可截能出職現(xiàn)折秋點(diǎn)。（3）定洋常流聾動(dòng)時(shí)嚇流線布形狀平不變鮮，非定虹常流覽動(dòng)時(shí)忘流線蚊形狀石發(fā)生理變化流。v1v2s1s2交點(diǎn)v1v2折點(diǎn)s【例3-橡3】有一帳流場刺，其脂流速厲分布淋規(guī)律罪為：u=徐-ky，v=kx，w=蠟0，試滔求其娃流線螞方程皺?！窘狻坑捎趙=吼0，所抽以是迷二維堪流動(dòng)丘，二禍維流靈動(dòng)的叨流線講方程雜微分踩為將兩伍個(gè)分敞速度孔代入琴流線釘微分炮方程祥得到勞：xd稅x+量yd禽y=0即寬積分聰上式剃得到x2+y2=c即流慨線簇世是以盆坐標(biāo)要原點(diǎn)拘為圓蕩心的茂同心篩圓。一）緊、流泉管厲流定束1.流管趨流束流管算：在斜流場橫內(nèi)任何意作刻一封泰閉曲梨線（袍不是集流線儉），粘通過均封閉派曲線上所粒有各斤點(diǎn)作憶流線痛，所支形成守的一帥個(gè)封旺閉的肌管狀歷曲面乏稱為占流管爆。流束華：流管蛋內(nèi)部睜的流嬸體稱豬為流掃束。封閉恩曲線無限蛛小時(shí)所流形成嫁的流涉管四、亭流管諷流背束助流量2.微元爺流管微元定流管謠：封轉(zhuǎn)閉曲房誠線無限造小時(shí)所油形成茫的流于管微元姥流管遍的極番限為流線二）僵、緩謝變流拉急岡變流緩變流：陰流線歡平行慚或接生近平誓行的盜流動(dòng)急變流：詢流線部間相草互不駛平行冷，有勿夾角夾的流寶動(dòng)三）莖、有港效截熟面睬流賣量暗平賭均流蔽速1.有效樣截面處處圣與流擦線相閃垂直看的流冰束的掩截面單位某時(shí)間雀內(nèi)流森經(jīng)某鋼一規(guī)螺定表鮮面的棋流體曲量2.流量3.平均調(diào)流速流經(jīng)償有效俘截面竿的體幕積流扔量除汽以有敵效截拔面積真而得蛋到的廢商有效客截面垮：四）猶、濕滋周窮水袖力半墻徑1.濕周在有莖效截輪面上攔，流瓦體同呀固體丑邊界趨接觸蓮部分應(yīng)的周儀長2.水力惹半徑R=2R=AB+BC+CDABCD=ABCABC有效邀截面貼積與游濕周每之比院稱為武水力堵半徑連續(xù)靠性方壘程是犁質(zhì)量終守恒西定律浮在流答體力念學(xué)中雙的應(yīng)素用。勇我們勉認(rèn)為督流體士是連吹續(xù)介深質(zhì)，敬它在煤流動(dòng)監(jiān)時(shí)連桶續(xù)地仁充滿駛整個(gè)貌流場鋒。在粥這個(gè)勞前提昆下，術(shù)當(dāng)研乖究流俘體經(jīng)譜過流游場中哪某一羞任意偷指定棕的空錫間封型閉曲情面時(shí)系，可蓬以斷溝定：若在論某一伏定時(shí)默間內(nèi)魂，流疏出的贈(zèng)流體圣質(zhì)量狂和流北入的輕流體驗(yàn)質(zhì)量懶不相耀等時(shí)耳，則欠這封爆閉曲楚面內(nèi)屬一定俗會(huì)有洋流體跪密度康的變廚化，倆以便淘使流新體仍虎然充宅滿整獅個(gè)封妥閉曲陪面內(nèi)瞇的空聚間；如果使流體冠是不朱可壓筑縮的劑，則衛(wèi)流出憐的流綠體質(zhì)愈量必籌然等總于流描入的霸流體渡質(zhì)量埋。上述綁結(jié)論嶺可以績用數(shù)斷學(xué)分挎析表影達(dá)成移微分貢方程撲，稱冊為連圍續(xù)性續(xù)方程薯。§3猴.3連續(xù)灶性方航程（重肥點(diǎn)）一、加直角炕坐標(biāo)易系下抬連續(xù)合性微那分方麥程式設(shè)在腎流場稼中任鋸取一睜個(gè)微煩元平騰行六渡面體余，其蒙邊長填分別蹈為dx、dy和dz，如圖所示弊。假設(shè)橫微元眠平行川六面游體形帆心的聾坐標(biāo)俗為x、y、z，在胞某一鞋瞬時(shí)t經(jīng)過宇形心佳的流蠢體質(zhì)豬點(diǎn)沿尤各坐攔標(biāo)軸羞的速糟度分莫量為u、v、w，流鑰體的禍密度考為ρ?，F(xiàn)則討論交流體斜經(jīng)六躁面體昌各面養(yǎng)的流行動(dòng)情暗況。先分浸析x軸方運(yùn)向，捆由式躺歐拉辱法可呀知，u和ρ都是逗坐標(biāo)徒和時(shí)動(dòng)間的自連續(xù)都函數(shù)事，即u=拾u廚(x，y，z，t)和ρ餅=緒ρ怠(x，y，z，t)。根壯據(jù)泰虧勒級麻數(shù)展居開式窄，略鳴去高輝于一隱階的晌無窮庭小量能，得程在d時(shí)間道內(nèi)，狀沿軸蜓方向嫌從左技邊微原元面晴積dy雀dz流入癢的流脾體質(zhì)向量為圖咽流場省中的眠微元芽平行出六面梢體同理然可得辨在dt時(shí)間繡內(nèi)從肥右邊體微元窗面積dy狂dz流出燦的流笨體質(zhì)減量為上述箱兩者浴之差贈(zèng)為在dt時(shí)間放內(nèi)沿x軸方達(dá)向流撿體質(zhì)屬量的幅變化絹，即同理墾可得徹，在dt時(shí)間卻內(nèi)沿y軸和z軸方眠向流竊體質(zhì)蝴量的螺變化損分別潤為：因此惠，在dt時(shí)間陵內(nèi)經(jīng)族過微丘元六下面體僵的流蠅體質(zhì)撿量總序變化服為由于逃流體鎮(zhèn)是作此為連冰續(xù)介蚊質(zhì)來扯研究釋的，減所以千上式阻所表圍示的毀六面號體內(nèi)勢流體映質(zhì)量瞧的總堪變化頃，唯肥一的宵可能器是因裕為六京面體嘴內(nèi)流丈體密帥度的虧變化偵而引貸起的鍛。因群此上另式應(yīng)魄和由盡于流本體密者度的串變化裙而產(chǎn)性生的城六面臨體內(nèi)列的流層體質(zhì)搖量變當(dāng)化相身等。設(shè)開婦始瞬毅時(shí)流希體的繭密度地為ρ，經(jīng)炒過dt時(shí)間隔后的玻密度暫為則可昆求出最在dt時(shí)間槐內(nèi)，乞六面邀體內(nèi)雄因密蕉度的鑰變化顫而引剪起的候質(zhì)量短變化平為根據(jù)書連續(xù)錫性條抹件，讓經(jīng)簡垂化得神到（3-川8）式糠為可丸壓縮泰流體溉非定炮常三宴維流爬動(dòng)的勸連續(xù)煎性方酒程。若流堤體是助定常棍流動(dòng)纏，則男，假上式辭成為式為喘可壓怎縮流蛙體定釣常三曾維流誦動(dòng)的培連續(xù)凱性方浙程。若流巧體是餐不可逐壓縮暈的，燦不論象是定震常或懶非定詢常流拼動(dòng)ρ均(3刻-8柄)(3伍-9樸)為常押數(shù)，企故上循式成溫為上式匯為不冒可壓趕縮流乞體三罪維流謎動(dòng)的屢連續(xù)冒性的議方程袖。物理家意義申：在同虎一時(shí)溉間內(nèi)糖通過求流場錦中任瓜一封績閉表奴面的攝體積踐流量料等于嗚零，擔(dān)也就醬是說甩，在同憲一時(shí)銹間內(nèi)杠流入盾的體談積流糧量與礙流出紫的體針積流套量相擇等。在流綢體力吊學(xué)中見時(shí)常院討論融所謂環(huán)平面翼（二抱維）窮流動(dòng)脆，即調(diào)平行巖任何嬌一個(gè)耗坐標(biāo)矮平面口的流價(jià)動(dòng)。烈若這跌種流傷動(dòng)的死流動(dòng)戚參數(shù)努（如潛速度押、壓默強(qiáng)）舅只沿x、y兩個(gè)戒坐標(biāo)仇軸方級向發(fā)節(jié)生變梁化，相則上副式可記以寫卡成由于塊在推葛導(dǎo)上兄述連牛續(xù)性彩方程咐時(shí)，貞沒有擇涉及摘作用蒙力的喜問題抽，所散以不層論是拔對理古想流預(yù)體還糊是實(shí)濕際流悶體都辜是適勉用的侵。(3甜-1狀0)(3臘-1瞧1)二、朝微元梁流束害和總高流的隊(duì)連續(xù)綱性方個(gè)程在工桿程上講和自滑然界治中，小流體崗流動(dòng)揮多數(shù)盒都是辯在某鄰些周惹界所喬限定著的空捆間內(nèi)兵沿某末一方豪向流滋動(dòng)，伯即一奧維流隔動(dòng)的趙問題拍，所家謂一維介流動(dòng)前：是指設(shè)流動(dòng)纏參數(shù)猶僅在傘一個(gè)稻方向謀上有輝顯著拌的變劃化，究而在啊其它遮兩個(gè)敗方向直上的釣變化艇非常抖微小各，可身忽略坊不計(jì)顆。例如導(dǎo)在管屈道中倉流動(dòng)霉的流晶體就檔符合羽這個(gè)渠條件謝。在框流場饑中取苦一微毯元流轉(zhuǎn)束。喂假定皂流體周的運(yùn)候動(dòng)是抓連續(xù)牙的、逝定常億的，奸則微斃元流橫管的賴形狀老不隨泄時(shí)間狗而改局變。暖又根鞋據(jù)流巾管的豎特性址，流栽體質(zhì)尸點(diǎn)不暑能穿暖過流帽管表虛面，反因此思在單橋位時(shí)亞間內(nèi)漏通過保微元掌流管門的任含一有涌效截曾面的流體哲質(zhì)量浪都應(yīng)氧相等，即ρ1V1dA1=火ρ2V2dA2=ρV楚dA=常數(shù)式中dA1、dA2—分別旁為1、2兩個(gè)鍋有效霉截面克的面鼓積，m2；圖垃流場珠中的旨微元婆流束V1、V2—分別全為dA1和dA2上的娛流速橫，也聽稱為躺真實(shí)訪流速弓，m/鑄s；ρ1、ρ2—分別缸為和煙處的選流體筍密度鄉(xiāng)豐，kg壟/m3。對于笨由無要限多想微元憶流束岡所組把成的允總流動(dòng)（例糟如流畢體在壓管道伶中的朋流動(dòng)廉），滿可對米式進(jìn)咽行積僵分得式中A1和A2—分別瞎為總免流1和2兩個(gè)驢有效室截面災(zāi)的面勒積，m2。為一丈維流截動(dòng)積褲分形瞇式總汗流的鉆連續(xù)革性方盈程。良設(shè)帶和僑是總僚流兩俱個(gè)有劣效截淋面l和2上的諸平均光流速挽，則滑上式無可寫附成(3盼-1興2)(3而-1鬼3)式中ρ1和ρ2—分別進(jìn)代表嶄截面架和上省的平糖均密艙度，kg喊/m3。(3常-1昨3)式表歷示當(dāng)混流動(dòng)冰為可刃壓縮富流體柿定常疲流體婦動(dòng)時(shí)倒，沿貍流動(dòng)恢方向濕的質(zhì)欲量流范量為藏一個(gè)告常數(shù)書。對不親可壓沖縮均就質(zhì)流邀體常早數(shù)，邁則上噴式成席為(3竿-1尸4)式為漿不可浩壓縮孟流體區(qū)一維膀定常肚流動(dòng)起的總也流連繁續(xù)性賣方程癢。該欣式說悔明一胸維總桿流在株定常振流動(dòng)授條件掛下，存沿流收動(dòng)方旬向的康體積大流量紋為一委個(gè)常獎(jiǎng)數(shù)，困平均燙流速連與有秀效截南面面炸積成科反比從，即那有效嬌截面穩(wěn)面積譽(yù)大的臨地方耳平均綿流速壁小，雙有效巴截面播面積滑小的膚地方他平均探流速耗就大尾。(3旺-1不4)【例3-玻4】假設(shè)延有一謝不可臺(tái)壓縮電流體狡三維景流動(dòng)補(bǔ)，其琴速度拜分布央規(guī)律稱為）U=夠3（x+澆y3)，v=珠4y灑+z2，w=灶x+常y+呆2z。試嫂分析凝該流勾動(dòng)是姑否連旱續(xù)?！窘狻扛鶕?jù)(3星-1知0)式所以故此浙流動(dòng)全不連睛續(xù)。盟不滿自足連斧續(xù)性斑方程歡的流吳動(dòng)是服不存瓜在的【例3-劉5】有一曲不可落壓縮項(xiàng)流體懷平面文流動(dòng)韻，其挑速度刺分布巷規(guī)律丑為u=驚x2si蘆ny，v=海2x專co局sy，試料分析道該流束動(dòng)是姐否連吳續(xù)。【解】根據(jù)(3著-1礦0)式所以故此民流動(dòng)給是連響續(xù)的狐?！纠?-史6】有一庫輸水艇管道裁，如圖所示仍。水謊自截來面1-辟1流向士截面2-裂2。測愈得截參面1-隔1的水像流平公均流辦速m/柳s，已衛(wèi)知d1=0唯.5蹄m，d2=1獵m，試弄求截退面2-枝2處的如平均拖流速柴為多箱少？【解】由(3疲-1惹4)式得(m/掙s)圖黑輸水咐管道一、頂連續(xù)個(gè)方程籃（積譜分形拴式）本質(zhì)甜：質(zhì)黃量守思恒定島律單位柿質(zhì)量系統(tǒng)嶺的質(zhì)忙量總結(jié)二、研連續(xù)抽方程凱的其非它形批式定常太流動(dòng)電：定常置流動(dòng)雪條件悉下，毫通過糖控制橡面的覽流體趙質(zhì)量先等于府零一維掠定常句流：不可愚壓縮掏一維龜定常趴流：在定蛙常流疲動(dòng)條遺件下?lián)?，通皆過流尾管的記任意噸有效扔截面繩的質(zhì)量療流量是常免量。在定疏常流通動(dòng)條們件下早，通卻過流區(qū)管的運(yùn)任意足有效販截面揉的體積獅流量是常刷量。在流排動(dòng)的奪理想名流體專中，簡取出開一個(gè)認(rèn)微元霜平行芽六面面體的扛微團(tuán)梨，它胃的各摔邊長嗚度分購別為dx、dy和dz，如圖所示躺。由敗于是渣理想褲流體象，沒葡有黏池性，菜運(yùn)動(dòng)貝時(shí)不湊產(chǎn)生口內(nèi)摩師擦力徑，所伐以作具用在池流體冒微團(tuán)藥上的頓外力勵(lì)只有碑質(zhì)量雨力和啄壓強(qiáng)逼。該糕壓強(qiáng)元與靜釋壓強(qiáng)另一樣淚，垂鍋直向究內(nèi)，由作用邁在流懂體微東團(tuán)的仗表面腳上。如假設(shè)參六面骨體形炊心的返坐標(biāo)風(fēng)為x、y、z，壓默強(qiáng)為p。先分細(xì)析x方向憂的運(yùn)幸動(dòng)，拆在垂榴直于x軸的徹左右邀兩個(gè)春平面既中心襖點(diǎn)上旺的壓掌強(qiáng)各的等于由于撈是微維元面滋積，汁所以皇這些掛壓強(qiáng)仙可以位作為渡各表桃面上茶的§3辟.4恒定剃總流明的伯炭努利噸方程圖尸推導(dǎo)豈歐拉龍運(yùn)動(dòng)里微分培方程崇用圖平均申壓強(qiáng)肝。設(shè)懸在六泥面體近形心譯上的命單位跟質(zhì)量組的質(zhì)此量力粱分量盾為fx、fy和fz，則桿作用永在微攻元平如行六盜面體睛的流康體微泳團(tuán)上椅的質(zhì)已量力壁在軸滑方向勉的分芳量為fxρd治xd腦yd聚z又流釋體微薯團(tuán)的脊加速投度在x軸上奸的投煩影為怎，撕則根傭據(jù)牛濾頓第居二定走律得x軸方柏向的鑰運(yùn)動(dòng)下微分葛方程將上介式各袖項(xiàng)除嘉以流哈體微壁團(tuán)的迫流體貪質(zhì)量ρd技xd巡壽yd嶄z，化簡權(quán)后得毒：同理(3喉-1冷6)(3飄-1扭5)這就燃是理析想流輛體的井運(yùn)動(dòng)貼微分僵方程顛，早浮在17侵55年就暈為。勻?qū)τ跒?zāi)靜止駛的流犯體u=騎v=彩w=舞0，則死由式雖可以氣直接拆得出捧流體俘平衡定微分請方程為，即遞歐拉兆平衡束微分腳方程突式（2-賠3）。鬼因此僑歐拉泄平衡暈微分轎方程適只是如歐拉右運(yùn)動(dòng)謎微分銀方程嶺的一趴個(gè)特渠例。夾如果個(gè)把加乓速度蘇寫成待展開袍式，?？蓪銡W拉絞運(yùn)動(dòng)計(jì)微分鑒方程環(huán)寫成職如下飯形式(3晉-1統(tǒng)7)在一越般情主況下普，作但用在霜流體觸上的栗質(zhì)量化力fx、fy和fz是已產(chǎn)知的確，對庭理想痛不可肉壓縮早流體盲其密優(yōu)度ρ為一知常數(shù)煩。在鎮(zhèn)這種蹦情況由下，凝上式救中有掙四個(gè)彼未知垃數(shù)u、v、w和p，而注上式予中有稀三個(gè)牙方程別，再券加上立不可豆壓縮撈流體喉的連嚇續(xù)性敏方程剛，就輔從理殲論上笛提供工了求店解這秀四個(gè)妖未知井?dāng)?shù)的賺可能阻性。一、旅理想衰流體鍋微元怖流束擔(dān)的伯演努利驅(qū)方程理想碰流體予的運(yùn)鴿動(dòng)微供分方貓程上包式只雹有在常少數(shù)竹特殊姻情況地下才顯能求忍解。俱在下快列幾嬸個(gè)假辱定條浸件下瘡：(1慎)不可休壓縮漂理想擴(kuò)流體叼的定扔常流危動(dòng)；(2既)沿同交一微防元流治束（脊也就憲是沿抖流線淹）積工分；(3大)質(zhì)量鉛力只拴有重驢力。即可金求得罪理想此流體抱微元捆流束示的伯朗努利哈方程成。假定天流體點(diǎn)是定役常流宰動(dòng)，舅則有，因此干式可壯寫成(3團(tuán)-1爪8)假如陳流體怎微團(tuán)微沿流炊線的蘭微小罵位移ds在三源個(gè)坐在標(biāo)軸兩上的冊投影匹為dx、dy和dz?，F(xiàn)幕用dx、dy和dz分別撐乘以衫式（3-燃18）的蕉第一尊式、陰第二母式和務(wù)第三繡式，拋則可播得到(3錢-1仰9)由流吊線微粒分方許程有ud部y=vd申xyd描z=wd姐ywd先x=ud筑z將式鎮(zhèn)（3-犯19）代榮入式孩（3-概18）中曾的對濤應(yīng)項(xiàng)副，則允得(3債-2新0)(3犧-2泡1)將式歷（3-懇21）的蠢三個(gè)瞎方程勝相加孟，得上到由于移式（3-談22）中沈的dx、dy和dz是流塞體微令團(tuán)沿毅流線合微小朱位移ds的三襖個(gè)分講量，宮所以暴要沿魚流線推（或某微元搏流束瞧）進(jìn)不行積卻分。(3普-2附2)式（3-歉22篇)中的假設(shè)央質(zhì)量區(qū)力只肺有重點(diǎn)力，fx=0，fy=0，fz=-系g，即z軸垂根直向拋上，ox活y為水蓄平面獲。則瞧式(3帝-2再2)可寫庫成又假密設(shè)為饞不可婆壓縮擺均質(zhì)于流體尾，即ρ=常數(shù)昌，積瞧分后么得或式（3-痕23）稱哪為理圖想流垂體微濃元流慚束的鵲伯努給利方塵程。肅方程竟右邊推的常及數(shù)對膛不同此的流養(yǎng)線有奪不同片的值桑。該添方程基的適帆用范萬圍(3免-2醫(yī)3)是：航理想茂不可慘壓縮吃均質(zhì)趕流體嬸在重雨力作菊用下扶作定虧常流堤動(dòng)，洽并沿含同一彼流線嘴（或犬微元泰流束察）。候若1、2為同什一條漫流線齊（或瞧微元喜流束餅）上瞞的任肯意兩笨點(diǎn)，秘則式語（3-簡23）也藝可寫逗成在特您殊情漸況下跌，絕既對靜兔止流樹體V=峰0，由送式(3卸-2緩4)可以超得到皆靜力暢學(xué)基積本方壓程二、伍方程沈的物鍛理意襲義和蜂幾何藏意義為了痕進(jìn)一脈步理扭解理默想流扣體微資元流縫束的催伯努袍利方仁程，退現(xiàn)來晨敘述艙該方癢程的均物理沃意義活和幾絲式何意磚義。1、物膚理意哀義理想項(xiàng)流體檔微元短流束固的伯幼努利混方程魔式（3-某24）中復(fù)，左病端(3爆-2門4)前兩砌項(xiàng)的符物理示意義爪，在府靜力普學(xué)中銹已有霉闡述吼，即詠第一稈項(xiàng)z表示浩單位販重量憤流體賊所具潑有的層位勢泊能；紹第二術(shù)項(xiàng)p/略(ρ閑g)表示復(fù)單位廈重量濁流體秤的壓錄強(qiáng)勢惹能；朝第三勺項(xiàng)V2/(暮2g江)理解鵲如下戚：由皇物理恰學(xué)可還知，動(dòng)質(zhì)量誦為m的物久體以滑速度V運(yùn)動(dòng)左時(shí)，賊所具大有的孔動(dòng)能陷為Mv2/2，則侄單位衛(wèi)重量軟流體歷所具肉有的忘動(dòng)能賴為V2/(憲2g千)即(m爛V2/2折)/哪(m揀g)撕=響V2/(旨2g賺)。所虜以該猛項(xiàng)的籃物理閉意義狡為單呼位重斥量流味體具嫌有的駱動(dòng)能資。位杠勢能耗、壓譯強(qiáng)勢傘能和塔動(dòng)能傾之和黎稱為標(biāo)機(jī)械刷能。習(xí)因此半，伯爺努利拋方程岸可敘湯述為牢：理品想不鍋可壓村縮流辦體在藍(lán)重力境作用蔬下作檔定常脆流動(dòng)聯(lián)時(shí)，捕沿同攪一流段線（貝或微割元流決束）襖上各域點(diǎn)的準(zhǔn)單位鈴重量愛流體渣所具剪有的匆位勢研能、閃壓強(qiáng)葬勢能淘和動(dòng)吹能之絕和保隨持不街變，拉即機(jī)世械能租是一誤常數(shù)能，但俊位勢辜能、拔壓強(qiáng)積勢能梨和動(dòng)宣能三燥種能欠量之湯間可鎮(zhèn)以相肥互轉(zhuǎn)齊換，裳所以徒伯努津利方斜程是恥能量案守恒瓶定律正在流達(dá)體力監(jiān)學(xué)中隨的一灰種特約殊表茅現(xiàn)形功式。2、幾揪何意壩義圖理想畏流體鉗微元冊流束勝的伯冬努利模方程秧式（3-街24）中被，左限端前賽兩項(xiàng)催的幾牢何意泰義，閉同樣允在靜心力學(xué)鍬中已男有闡狀述，縫即第炒一項(xiàng)z表示灑單位幕重量霜流體欣的位不置水唱頭，蓬第二帝項(xiàng)p/抖(ρ糕g)表示通單位脅重量險(xiǎn)流體湊的壓尿強(qiáng)水扁頭，麗第三獲項(xiàng)V2/(逃2g錯(cuò))與前新兩項(xiàng)離一樣加也具難有長歉度的糊量綱陣。它框表示昂所研壩究流剩體由所于具遷有速滴度V，在伸無阻濱力的勵(lì)情況城下，謹(jǐn)單位者重量慘流體槽所能虜垂直寨上升喬的最堵大高夾度，忍稱之現(xiàn)為速嗚度水省頭。弊位置較水頭鎖、壓貸強(qiáng)水好頭和容速度街水頭喉之和羊稱為死總水粉頭。悉由于朵它們慢都表罩示某車一高戰(zhàn)度，犯所以蹤蝶可用胳幾何史圖形甘表示盒它們娃之間蘆的關(guān)腫系，敗如圖所示凱。因此易伯努噸利方賽程也答可敘饅述為熱：理傍想不駁可壓譽(yù)縮流閣體在列重力戰(zhàn)作用惡下作然定常危流動(dòng)疲時(shí)，淚沿同賽一流脈線(或微忽元流填束)上各口點(diǎn)的物單位翼重量重流體礙所具孝有的雨位置徑水頭想、壓川強(qiáng)水始頭和著速度鐵水頭調(diào)之和眾保持鍛不變晚，即莊總水備頭是還一常潑數(shù)。圖戴總水悶頭線驕和靜賄水頭盈線皮托豆管測餐速儀在工指程實(shí)覽際中針，常架常需沸要來冬測量逝某管施道中倉流體合流速削的大廉小，針然后惑求出廉管道監(jiān)的平會(huì)均流馳速，販從而萍得到咳管道胃中的招流量詢，要舉測量施管道形中流冊體的衫速度文，可租采用捷皮托疫管來星進(jìn)行蔥，其航測量瘡原理日如圖所示速。在液農(nóng)體管吼道的勁某一顯截面千處裝罷有一識(shí)個(gè)測皮壓管究和一溪根兩洋端理想閱流體郵恒定寄元流外能量岔方程女的應(yīng)投用VBAZZ皮托敘管測捷速原栗理圖開口謀彎成面直角槐的玻擺璃管嫂（稱驅(qū)為測羞速管惡）。箭將測沸速管領(lǐng)（又懶稱皮依托管睬）的災(zāi)一端瞧正對躬著來愉流方獨(dú)向，屆另一恢端垂焰直向爺上，笛這時(shí)罩測速漲管中咳上升蜂的液飄柱比評測壓澆管內(nèi)極的液同柱高h(yuǎn)。這形是由據(jù)于當(dāng)百液流見流到雷測速班管入礦口前澡的A點(diǎn)處薦，液孝流受冶到阻賢擋，壟流速趕變?yōu)樽懒?，施則在笨測速錢管入弓口形熔成一拘個(gè)駐伸點(diǎn)A。駐客點(diǎn)A的壓固強(qiáng)PA稱為績?nèi)珘寒?dāng)，在層入口趣前同錦一水拼平流條線未要受擾有動(dòng)處墳（例捕如B點(diǎn)）仿的液穩(wěn)體壓谷強(qiáng)為PB，速需度為V。應(yīng)飛用伯里努利枝方程澇于同談一流陜線上伴的Ｂ定、Ａ妙兩點(diǎn)茄，則危有則上式賭表明版，只帖要測項(xiàng)量出椅流體展的運(yùn)筋動(dòng)全兄壓和墾靜壓炮水頭銳的差濕值h，就半可以蔥確定喊流體努的流鑄動(dòng)速陽度。餐由于嚼流體朗的特渡性，早以及喉皮托券管本噸身對竊流動(dòng)胳的干隆擾，虎實(shí)際艱流速就比用梳該式郊計(jì)算隔出的傭要小壇，因枕此，撓實(shí)際評流速醋為式中ψ—流速攻修正壺系數(shù)勞，一國般由爬實(shí)驗(yàn)巧確定楚，ψ委=0冷.9文7。如果突測定刷氣體窩的流信速，輸則無遙法直稍接用肌皮托紫管和委靜壓答管測櫻量出耍氣柱病差來拉，必陵須把偽兩根鑄管子警連接反到一約個(gè)Ｕ繩形差侮壓計(jì)筑上，裳從差辱壓計(jì)繼上的抄液面丟差來孩求得卸流速才，如圖所示語，則則得圖們用皮丑托管予和靜析壓管液測量翼氣體販流速考慮然到實(shí)座際情灶況，在工票程應(yīng)砌用中冒多將偏靜壓胞管和客皮托車管組誓合成厲一件揮，稱存為皮冊托—靜壓捎管，愛又稱數(shù)動(dòng)壓要管，瞞習(xí)慣植上常損簡稱盆它為糊皮托串管，使其示瞧意圖厘如圖所示米。圖駁中1點(diǎn)為薄總壓落測點(diǎn)趙，2點(diǎn)為辟靜壓家測點(diǎn)是，將確總靜足壓孔懼的通殲路分石別連葬接于鍛差壓哄計(jì)的洞兩端街，則礎(chǔ)差壓盡計(jì)的必指示泉為總拒壓和扔靜壓騰的差列值，女從而正可由拌上式捉求得梁測點(diǎn)亡的流愿速。皮托-靜壓央管的拆構(gòu)造屬及使肯用方塔法。圖談皮托-靜壓董管實(shí)際賴液體敗恒定組元流午的能浴量方閣程式——單位重量液體從斷面1-1流至斷面2-2所損失的能量，稱為水頭損失。0012將構(gòu)意成總流的所有煩微小析流束友的能方量方宅程式瓜疊加良起來束，即災(zāi)為總煮流的擺能量爹方程茶式。均勻說流或漠漸變縱流過旗水?dāng)嗷j面上動(dòng)能臭修正敲系數(shù),1羊.0割5~垂1.乎1取平均服的hwV→條u，§3伯.5實(shí)際諒液體訂恒定并總流引的能終量方孟程200112實(shí)際賓液體焦恒定夕總流慌的能隨量方旺程式場表明受：水羨流總熟是從督水頭命大處宏流向清水頭傾小處瓶；或赤水流丹總是枕從單受位機(jī)液械能踏大處墨流向瞞單位艙機(jī)械聞能小浮處。總水頭依線測壓冤管水持頭線實(shí)際兼液體堅(jiān)總流密的總警水頭進(jìn)線必佳定是睜一條且逐漸翼下降滾的線喬，而廈測壓岡管水循頭線螞則可慈能是承下降踏的線浴也可咳能是志上升莫的線斗甚至勻可能窩是一賀條水聞平線織。水力搶坡度J——單位鉗長度炸流程袖上的熊水頭竹損失上，測管坡度方程竊式的熟物理熟意義末：應(yīng)用或能量象方程基式的凍條件剪：（1）恒闖定流烏；（2）質(zhì)惹量力束只有春重力屆；(3鑒)不可抖壓縮裂流體絮；（4）在糖所選慘取的謹(jǐn)兩個(gè)鹿過水穩(wěn)斷面妨上，腿水流箱應(yīng)符繪合漸嗽變流呢的條苦件，趕但所簡取的濾兩個(gè)芒斷面奧之間困，水珠流可統(tǒng)以不濤是漸細(xì)變流起；（5）在恐所取牽的兩嫌個(gè)過隙水?dāng)鄲好嬷畠€間，也流量記保持艦不變劫，其揀間沒旱有流渡量加鞏入或蓄分出萄。若扮有分否支，之則應(yīng)貸對第述一支礦水流括建立穗能量卸方程軌式，恢例如框圖示犬有支鵲流的王情況動(dòng)下,能量存方程頌為：（6）流勾程中鞭途沒伏有能壺量H輸入周或輸扯出。顯若有插，則余能量忘方程性式應(yīng)茄為：Q1Q2Q3112233應(yīng)用畫能量便方程返式的鹿注意旨點(diǎn)：（1）選茄取高葬程基繡準(zhǔn)面黑；（2）選惡取兩寶過流瘦斷面端；所選巧斷面真上水慎流應(yīng)蠅符合窮漸變嶺流的題條件斤，但蹦兩個(gè)抓斷面當(dāng)之間休，水口流可拌以不新是漸賽變流刃。（3）選辭取計(jì)盟算代傲表點(diǎn)緊；（4）選定取壓章強(qiáng)的幣計(jì)算斷基準(zhǔn)撤；（5）方窯程中指各項(xiàng)翅單位翅的統(tǒng)獸一。能量憲方程仰式的擱應(yīng)用例1.如圖尼所示勿，一植等直鞋徑的撈輸水幻玉管，化管徑辯為d=恨10桶0m酷m，水箱別水位另恒定豎，水泉箱水卵面至賣管道究出口晶形心遼點(diǎn)的杏高度強(qiáng)為H=懷2m，若不陰水流河運(yùn)動(dòng)鞏的水諷頭損也失，湊求管坊道中張的輸島水流稍量。H分析：Q=VA；A=πd2/4所以需要用能量方程式求出V；221100解：招對1-斷1、2-卷2斷面叮列能炊量方錄程式膛：其中：所以有：可解得：則：答：塊該輸輸水管下中的正輸水池流量尸為0.狐04情9m3/s。文丘輔里流量蓋計(jì)（次文丘誤里量摩水槽忠）1122收縮段喉管擴(kuò)散段hh1h2h1h2B1B2111222h以管宜軸線神為高誘程基茫準(zhǔn)面止，暫盞不計(jì)忍水頭蔑損失腥，對1-捉1、2-院2斷面灣列能具量方辣程式鏟：整理虜?shù)茫河蛇B敘續(xù)性直方程離式可土得：或代入能量井方程溫式，勸整理傷得：則當(dāng)水管斷直徑貸及喉屯管直蛙徑確喂定后寧，K為一酸定值墓，可莊以預(yù)喉先算噴出來中。若考托慮水漿頭損至失，愧實(shí)際鉤流量亡會(huì)減甩小，限則μ稱為棋文丘逗里管貪的流齡量系踐數(shù)，卻一般午約為0.它95脖~0回.9姥8伯努速利方水程應(yīng)魔用時(shí)屬特別槍注意哄的幾介個(gè)問碗題伯努頓利方姻程是臺(tái)流體亞力學(xué)穗的基分本方蹦程之宜一，益與連度續(xù)性菜方程則和流距體靜夸力學(xué)類方程民聯(lián)立造，可亡以全出面地瞞解決庭一維摟流動(dòng)忍的流再速(或流監(jiān)量)和壓問強(qiáng)的碌計(jì)算襖問題遙，用巾這些森方程壘求解箏一維嚇流動(dòng)兇問題感時(shí)，要應(yīng)注挎意下曬面幾撲點(diǎn)：文丘烏里流身量計(jì)織實(shí)驗(yàn)(1螞)弄清窯題意東，看襲清已困知什跑么，標(biāo)求解股什么陵，是鉆簡單漲的流動(dòng)問袋題，星還是鉆既有挎流動(dòng)居問題爭又有島流體撲靜力型學(xué)問晉題。(2罰)選好確有效碧截面若，選銹擇合命適的索有效略截面鉆，應(yīng)印包括主問題融中所泥求的凡參數(shù)勒，同濫時(shí)使丟已知東參數(shù)獸盡可胞能多趁。通贊常對尼于從會(huì)大容忌器流拘出，你流入恩大氣間或者辦從一餓個(gè)大可容器蟻流入稻另一勇個(gè)大爹容器質(zhì)，有麗效截礎(chǔ)面通炭常選奮在大騾容器辱的自古由液踐面或仿者大隔氣出勁口截唇面，株因?yàn)橛乖撚凶h效截舅面的丟壓強(qiáng)炕為大殊氣壓球強(qiáng)，淋對于歷大容貼器自吉由液繳面，限速度墾可以研視為巨零來復(fù)處理巷。(3句)選好侮基準(zhǔn)食面，凱基準(zhǔn)治面原爺則上議可以男選在癢任何湯位置狀，但獻(xiàn)選擇馳得當(dāng)欺，可房誠使解膏題大擊大簡骨化，禾通常悠選在中管軸良線的湖水平聚面或麻自由鋪液面皺，要狐注意忘的是梢，基憐準(zhǔn)面獄必須總選為績水平絹面。(4鏈)求解皆流量遮時(shí)，理一般勒要結(jié)辜合一的維流瘦動(dòng)的繞連續(xù)寬性方采程求樹解。踐伯努鋒利方牲程的p1和p2應(yīng)為謙同一陸度量邊單位默，同浪為絕畫對壓莖強(qiáng)或抱者同寶為相辱對壓襖強(qiáng)，p1和p2的問雪題與旗靜力員學(xué)中擁的處撿理完輸全相庸同。(5蠅)有效域截面陽上的翠參數(shù)施，如筑速度拉、位撈置高孝度和奧壓強(qiáng)傭應(yīng)為安同一島點(diǎn)的眨，絕驢對不父許在挨式中匪取有果效截齊面上蛇Ａ點(diǎn)裳的壓宮強(qiáng)，婚又取驚同一睜有效勺截面半上另剩一點(diǎn)能Ｂ的悠速度帶。【例題】有一服貯水棍裝置姑如圖所示艙，貯縫水池捉足夠李大，冷當(dāng)閥增門關(guān)生閉時(shí)蔑，壓熔強(qiáng)計(jì)逐讀數(shù)婆為2.廣8個(gè)大開氣壓元強(qiáng)。櫻而當(dāng)愈將閥遇門全垮開，副水從獨(dú)管中炊流出父時(shí)，丑壓強(qiáng)疑計(jì)讀栽數(shù)是0.棋6個(gè)大辣氣壓干強(qiáng)，毒試求熄當(dāng)水禾管直沈徑d=籌12挖cm時(shí)，講通過飲出口性的體欣積流蛙量(不計(jì)腸流動(dòng)缸損失)?！窘狻慨?dāng)閥做門全浪開時(shí)躬列1-妄l、2-撞2截面熱的伯銷努利什方程當(dāng)閥沒門關(guān)補(bǔ)閉時(shí)掉，根標(biāo)據(jù)壓娛強(qiáng)計(jì)團(tuán)的讀廁數(shù)，舅應(yīng)用賞流體筆靜力重學(xué)基紗本方程逃求出慣Ｈ值則代入心到上舅式（m/籠s）所以檢管內(nèi)浪流量（m3/s）例題義圖【例題】水流桌通過撲如圖所示新管路鏡流入灑大氣算，已扯知：訴Ｕ形嚷測壓福管中窩水銀如柱高攔差Δh=0杠.2雅m，h1=0廟.7雨2m勇H2O，管眼徑d1=0學(xué).1拒m，管逃嘴出沿口直淺徑d2=0筐.0握5m，不火計(jì)管頑中水度頭損賴失，徹試求花管中殲流量qv?！窘狻渴紫韧嫌?jì)算1-傍1斷面冠管路曬中心怖的壓斯強(qiáng)。足因?yàn)锳-趕B為等蚊壓面盼，列杜等壓油面方路程得擔(dān)：則(m嚼H2O)列1-唐1和2-員2斷面睬的伯龜努利意方程由連蕉續(xù)性責(zé)方程幻玉：將已甲知數(shù)絲式據(jù)代期入上好式，荷得（m/伐s）管中鏡流量（m3/s）例題州圖[例題]一救鵝火水絮龍帶花，噴姑嘴和嶺泵的煌相對早位置莊如圖不所示誓。泵纖出口剛壓力非（A點(diǎn)壓肌力）籠為2個(gè)大殲氣壓茄（表荷壓）絲式，泵瞎排出戰(zhàn)管斷狀面直件徑為50mm；噴嘴窮出口C的直篩徑20mm；水龍長帶的賞水頭錦損失昨設(shè)為0.匹5m；噴嘴科水頭肚損失來為0.茄1m。試求揉噴嘴碑出口撿流速剝、泵雷的排呆量及B點(diǎn)壓扒力。泵例題示意圖[解]取A、C兩斷獲面寫抵能量桌方程調(diào)：通過A點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面，則；（在大氣中）；水的重度重力加速度；水柱，即將各漸量代塞入能伶量方賓程后終，得解得噴嘴出口流速為。而泵的姨排量艘為為計(jì)山算B點(diǎn)壓偉力，虹取B、C兩斷安面計(jì)簽算，仰即通過B點(diǎn)作罰水平道面基泉準(zhǔn)面笛，則代入辜方程伐得解得瓦壓力【例題】風(fēng)管膝直徑D=1威00嘗m永m(xù)辟,空氣顏重度唯，在長直徑d＝50范m煉m的喉雹部裝訴一細(xì)休管與溝水池早相連筋，高原差H=1搬50衰m羊m團(tuán),當(dāng)汞殃測壓戰(zhàn)計(jì)中糟讀數(shù)缺時(shí)攻，開水始從押水池紛中將值水吸嗽入管喇中，極問此金時(shí)空割氣流蜂量為鍛多大幟？題3—2附圖總水崇頭線肺與測誓壓管播水頭仇線為了桂形象路地反蘭映總旗流中斜各種謠能量痕的變聞化規(guī)徹律，可將厲能量凈方程妖用圖氣形表培示?？v坐必標(biāo)長度館（方考程各扔項(xiàng)都觀具有羨長度江因次跑），態(tài)鉛垂端方向橫坐少標(biāo)流程告坐標(biāo)嘉，管贈(zèng)道：辟軸線敢；明幅渠：小渠道典底，秀并都將衫建筑蒙物（灶管道扮、明私渠）躲輪廓揚(yáng)一并呆畫出紫。代表第點(diǎn)過水躬斷面飾上，異各點(diǎn)懲位置憤水頭望、壓吸強(qiáng)水熊頭不漿同，所以蜻，要底在過鐮水?dāng)喾孢x伍取代員表點(diǎn)跳。管道班：管郵中心美明渠燈：自著由表煎面。0012z1hw12z2zp1γp2γα1v122gα2v222g測壓管水頭線總水頭線pγαv22g0012z1hw12z2zp1γp2γα1v122gα2v222g測壓管水頭線總水頭線pγαv22g0012z1hw12z2zp1γp2γα1v122gα2v222g測壓管水頭線總水頭線pγαv22gv21212水面＝測壓管水頭線v1α1v122gα2v222gz1z2hw總水頭線v21212水面＝測壓管水頭線v1α1v122gα2v222gz1z2hw總水頭線v21212水面＝測壓管水頭線v1α1v122gα2v222gz1z2hw總水頭線11s22334455ipi/γv0hwiH0總水易頭線測壓駐管水汗頭線v022gH11s22334455ipi/γv0hwiH0總水某頭線測壓鋪管水綿頭線v022gH11s22334455ipi/γv0hwiH0

總水頭線測壓管水頭線v022gH§3肉.5恒定僵總流掘的動(dòng)艙量方館程3.隙5.鈴1動(dòng)量跡方程牙推倒動(dòng)量春方程餅是動(dòng)秀量守憶恒定對律在甲流體僚力學(xué)咐中的救具體姻表達(dá)。本節(jié)撥討論殘流體主作定煩常流只動(dòng)時(shí)哀的動(dòng)其量變綁化和財(cái)作用頑在流臣體上屑的外盼力之猜間的改關(guān)系括。一輝般力伏學(xué)中今動(dòng)量倉定理神表述共為：硬物體稻動(dòng)量從的時(shí)反間變貼化率業(yè)等于飛作用朱在該歉物體僻上的授所有限外力蒼的矢村量和蔬。在此屈先建壁立控橡制體兇的概巴念：襲所謂支控制嬌體是稍空間愉的一池個(gè)固貞定不左變的錢區(qū)域晌，它仰的邊怕界面芹稱為鄙控制噴面。如圖魚，現(xiàn)兔以總拍流的自一段源管段工為例乒。取版斷面1和2以及喇其間醉管壁欺表面幼所組裁成的融封閉勞曲面疾為控艦制面括，內(nèi)冒部的掛空間高為控忌制體臥。流肯體從娛控制紗面1流入租控制豆體，積從控重制面2流出竊，管樓壁可頓看成冶流管犧，無短流體涼進(jìn)出保。在t時(shí)刻糊流段庫所具英有的艦動(dòng)量幅為經(jīng)過dt時(shí)段悼后，艇流段備移動(dòng)悄到，這揀時(shí)流頭段所劣具有丘的動(dòng)量為對定使常流肺有所以在此濟(jì)流段烈的總都流中沙任取星一元訂流，虧設(shè)進(jìn)邀、出羅口斷船面1-刷1和2-架2上的淚過水民面積盤為dA1、dA2，則令動(dòng)鍬量修氣正系娛數(shù)蛋，擴(kuò)則上庭式可印進(jìn)一別步寫纖成其中寒。將鉛這些坐關(guān)系載代入肅動(dòng)量玩定理丈的表塑達(dá)式色中，嘉可得上式煎為恒趨定流由總流銀動(dòng)量欺方程構(gòu)。它姥是矢舉量方段程，競實(shí)際陡上常濫用三業(yè)個(gè)坐壘標(biāo)軸老上的杰投影寒式表駕示，曲即應(yīng)用梅動(dòng)量扛方程縣解題扎時(shí)要軟注意氣以下速幾點(diǎn)蓮：動(dòng)量明方程想是一湖個(gè)矢流量方輔程，焰經(jīng)常錦使用坐投影泄式。偵注意曾外力趣、速據(jù)度和子方向源問題掃，它膏們與俊坐標(biāo)跪方向圖一致犁時(shí)為危正，撒反之箱為負(fù)伍。在考廊慮外斥力時(shí)耽注意紛控制龍?bào)w外驗(yàn)的流罵體通專過進(jìn)詞口斷藝面和悉出口和斷面對斑控制錄體內(nèi)掛流體塘的作齊用力蟲。外力頑中包郵含了哈壁面刃對流六體作釋用力抓，戰(zhàn)而求骨解問檔題中呆往往艙需要廢確定愚流體每作用飼在壁塔面上葛的力金，諒這兩宜個(gè)力源按牛范頓第纖三定況理記。動(dòng)量蔑修正君系數(shù)登在計(jì)副算要論求精翠度不判高時(shí)娘，常號取1。適用抄條件柔：不可博壓縮礙液體蒸、恒掃定流竿、過腔水?dāng)鄬Ｃ鏋閷泳鶆蜃塘骰虮疂u變循流過萍水?dāng)嗤烀妗⒆駸o支鐮流的杯匯入當(dāng)與分懲出。如圖策所示癥的一翅分叉管路痰，動(dòng)僑量方付程式快應(yīng)為鼻：v3112233ρQ3ρQ1ρQ2v1v2應(yīng)用逗動(dòng)量獨(dú)方程聰式解科決問坊題的撈步驟勁：１．水取控備制體彩；２．碰正確偏分析臭受力擋，未抓知力尾設(shè)定枯方向暗；３．叉建立艦坐標(biāo)堅(jiān)系４．獲右側(cè)獎(jiǎng)為(下游葛斷面?zhèn)鹊膭?dòng)芳量)-縱(上游躍斷面煙的動(dòng)茅量)1122FP1FP2FRFGxzy動(dòng)量岡方程戀式在討工程圖中的椒應(yīng)用彎管債內(nèi)水流淡對管為壁的筍作用體力水流栗對建圈筑物疲的作烘用力射流咽對平箭面壁掩的沖余擊力彎管潤內(nèi)水流粘對管棉壁的約作用脅力管軸水平眨放置管軸撒豎直放置1122P1=p1A1P2=p2A·2RGxzyV1V2RzRx沿x方向賺列動(dòng)肚量方鞋程為只：沿z方向陡列動(dòng)偽量方釋程為捐：沿x方向虧列動(dòng)及量方儉程為霸：沿y方向仔列動(dòng)富量方拳程為劈燕：P1=p1A1P2=p2A·2RV1V2RyRxxy例題一變牌徑彎稍管，妄軸線農(nóng)位于僻同一腰水平徐面，壘轉(zhuǎn)角懂，直帥徑由dA＝20粒0亦mm變?yōu)閐B＝15編0灘mm，在茂流量管時(shí)，穗壓強(qiáng)，求煙流對AB段紙彎管尺的作貸用力肅。不網(wǎng)計(jì)彎凈管段不的水讀頭損寒失。解：求解泉流體躁與邊威界的抱作用炕力問起題，撕一般帳需要攜聯(lián)合熔使用雪連續(xù)張性方干程，枕能量符方程卵和動(dòng)宇量方彎程。例題附圖水流歉對建警筑物挎的作夏用力FP1122xFP1=ρgbh12/2FP2=ρgbh22/2FR沿x方向顏列動(dòng)牛量方勢程為座：射流絞對平田面壁降的沖鄭擊力FPV000VV1122FRV0VVx沿x方向嫂列動(dòng)露量方育程為熱：整理顫得：例：蘿設(shè)有獄一股古自噴揉嘴以我速度v0噴射篇出來林的水迫流，摔沖擊俗在一放個(gè)與疏水流奴方向怒成α角的草固定節(jié)平面故壁上幣，當(dāng)晚水流厘沖擊牢到平呼面壁評后，珠分成深兩面慶股水機(jī)流流唱出沖跟擊區(qū)爸，若濕不計(jì)圈重量成（流航動(dòng)在陪一個(gè)文水平奔面上緣瑞），譜并忽碼略水釋流沿摩平面梯壁流瞎動(dòng)時(shí)萬的摩窗擦阻嘉力，鹿試推賓求射鈔流施榴加于沖平面逮壁上旅的壓握力FP，并求猛出Q1和Q2各為脈多少櫻？FP001122V0V2Q2V1Q1Qα001122V0V2Q2V1Q1QFRxy沿y方向趣列動(dòng)樂量方?jīng)龀虨閼B(tài)：對0-知0、1-釣1斷面湖列能鈴量方揮程為刃：可得：同理有：依據(jù)磚連續(xù)辣性方坐程有場：FP001122V0V2Q2V1Q1Qα001122V0V2Q2V1Q1QFRxy沿x方向糧列動(dòng)五量方劍程為依：整理號得：所以掃：FP1=p1A1FP2=p2A·2FRV1V2FryFRx§恒定定總流伸的動(dòng)原量矩榨方程動(dòng)量方程確定流體與邊界之間作用力大??；動(dòng)量矩方程確定流體與邊界之間作用力