第4講萬(wàn)有引力與航天知識(shí)點(diǎn)1萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用Ⅱ

1.內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引,引力的方向在它們的連線上,引力的大小跟物體的質(zhì)量m1和m2的乘積_______,與它們之間距離r的二次方_______。2.公式F=_______,其中G為引力常量,G=6.67×10-11N·m2/kg2,由卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)定。成正比成反比3.適用條件兩個(gè)_________的相互作用。(1)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用,也可用本定律來(lái)計(jì)算,其中r為_(kāi)________的距離。(2)一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體和球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的萬(wàn)有引力也適用,其中r為_(kāi)____________的距離。質(zhì)點(diǎn)之間兩球心間質(zhì)點(diǎn)到球心間知識(shí)點(diǎn)2第一宇宙速度(環(huán)繞速度)

Ⅱ

1.第一宇宙速度又叫_____速度,其數(shù)值為_(kāi)___km/s。2.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在_____附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度。3.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小_____速度,也是人造衛(wèi)星的最大_____速度。4.第一宇宙速度的計(jì)算方法。(1)由得v=_____。(2)由得v=____。環(huán)繞7.9地面發(fā)射環(huán)繞【思考辨析】(1)只有天體之間才存在萬(wàn)有引力。(

)(2)只要已知兩個(gè)物體的質(zhì)量和兩個(gè)物體之間的距離,就可以由F=G計(jì)算物體間的萬(wàn)有引力。(

)(3)當(dāng)兩物體間的距離趨近于0時(shí),萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大。(

)(4)第一宇宙速度與地球的質(zhì)量有關(guān)。(

)(5)地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度。(

)分析：自然界中任何兩個(gè)物體之間都存在萬(wàn)有引力,大到天體,小到微觀粒子之間都有萬(wàn)有引力,(1)錯(cuò);萬(wàn)有引力定律的公式F=G適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用,如果兩個(gè)物體不能看作質(zhì)點(diǎn),則萬(wàn)有引力定律不適用,(2)錯(cuò);當(dāng)兩個(gè)物體間的距離趨近于0時(shí),兩個(gè)物體就不能視為質(zhì)點(diǎn)了,萬(wàn)有引力公式不再適用,(3)錯(cuò);第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度,萬(wàn)有引力提供向心力,由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得可知第一宇宙速度與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān),(4)正確;第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度,而地球同步衛(wèi)星距離地面有一定的高度,其運(yùn)行速度小于第一宇宙速度,(5)錯(cuò)?？键c(diǎn)1天體質(zhì)量和密度的估算(三年6考)

拓展延伸【考點(diǎn)解讀】1.自力更生法利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R。(1)由得天體質(zhì)量(2)天體密度2.借助外援法測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T。(1)由得天體的質(zhì)量(2)若已知天體的半徑R,則天體的密度若衛(wèi)星繞中心天體表面運(yùn)行時(shí),軌道半徑r=R,則有【典例透析1】(2012·福建高考)一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力,物體靜止時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N。已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為(

)A.

B.C.D.【解題探究】(1)衛(wèi)星繞行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),意味著其軌道半徑與行星半徑存在什么關(guān)系?提示：兩者相等。(2)請(qǐng)分析衛(wèi)星的受力情況,確定向心力的來(lái)源。①受到的力:_________________。②向心力來(lái)源:_________?！窘馕觥窟xB。由N=mg，得g=，據(jù)=mg和得故選B。萬(wàn)有引力(或重力)萬(wàn)有引力【總結(jié)提升】解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩條思路(1)在中心天體表面或附近而又不涉及中心天體自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),萬(wàn)有引力等于重力,即G=mg,整理得GM=gR2,稱為黃金代換。(g表示天體表面的重力加速度)(2)天體運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于天體之間的萬(wàn)有引力,即【變式訓(xùn)練】(2011·安徽高考)(1)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出:行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比,即=k,k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理,請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G,太陽(yáng)的質(zhì)量為M太。(2)開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系,它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立。經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×108m,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106s,試計(jì)算地球的質(zhì)量M地。(G=6.67×10-11N·m2/kg2,結(jié)果保留一位有效數(shù)字)【解析】(1)因行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),于是軌道半長(zhǎng)軸a即為軌道半徑r,根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有于是有即k=M太(2)在地月系統(tǒng)中,由得解得M地=6×1024kg答案：(1)k=M太(2)6×1024kg考點(diǎn)2人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(三年17考)

深化理解【考點(diǎn)解讀】1.衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力完全提供所需向心力,即由可推導(dǎo)出:當(dāng)r增大累時(shí)2.地球索同步藏衛(wèi)星吩的特荒點(diǎn)(1昂)軌道困平面位一定:軌道份平面獸和赤太道平指面重脖合。(2請(qǐng))周期就一定:與地慕球自字轉(zhuǎn)周條期相某同,即T=拘24妄h=哀86鴨4愉00隙s。(3逝)角速死度一鞋定:與地餐球自懲轉(zhuǎn)的選角速得度相墻同。(4嚇)高度駕一定:據(jù)輩得4.迷23棍×1卵04km問(wèn),衛(wèi)星桌離地烏面高撤度h=柜r-書(shū)R≈植6R產(chǎn)(為恒青量)。(5婆)繞行均方向侍一定:與地現(xiàn)球自削轉(zhuǎn)的巴方向蹄一致餃。3.極地災(zāi)衛(wèi)星拋和近撒地衛(wèi)擴(kuò)星(1扎)極地業(yè)衛(wèi)星椅運(yùn)行紗時(shí)每章圈都擔(dān)經(jīng)過(guò)嬌南北跌兩極,由于熄地球宅自轉(zhuǎn),極地坑衛(wèi)星泊可以茶實(shí)現(xiàn)趁全球侄覆蓋衡。(2過(guò))近地失衛(wèi)星時(shí)是在確地球朋表面奪附近超環(huán)繞吼地球財(cái)做勻把速圓圖周運(yùn)貼動(dòng)的堪衛(wèi)星,其運(yùn)員行的坦軌道井半徑來(lái)可近望似認(rèn)寶為等迫于地往球的遼半徑,其運(yùn)分行線壘速度較約為7.場(chǎng)9k餅m/鐮s。(3疏)兩種絕衛(wèi)星膝的軌窩道平宇面一頁(yè)定通噸過(guò)地帆球的災(zāi)球心亮?！镜淅肝?】(2桐01肥2·天津注高考)一人引造地似球衛(wèi)由星繞近地球犧做勻速位圓周羞運(yùn)動(dòng),假如際該衛(wèi)載星變炭軌后慣仍做干勻速莫圓周克運(yùn)動(dòng),動(dòng)能松減小為熟原來(lái)后的,不考敏慮衛(wèi)源星質(zhì)僅量的劉變化,則變么軌前語(yǔ)后衛(wèi)拿星的()A.向心嚇加速探度大賣小之劉比為4∶敬1B.角速炮度大詠小之墻比為2∶塔1C.周期紹之比銀為1∶植8D.軌道灰半徑赤之比耕為1∶稀2【解題腸探究】(1舒)衛(wèi)星夕向心滿力的載來(lái)源鏟為_(kāi)_次__佳__添__傘_。(2萌)請(qǐng)根批據(jù)動(dòng)踏能減誓小為解原來(lái)兩的父確蕩定線撓速度鋼的變霸化。提示撤：由Ek=早m莖v2得線快速度星變?yōu)閱淘瓉?lái)俊的晶。(3受)請(qǐng)寫(xiě)艇出衛(wèi)左星線脂速度濕、角掉速度忍、周晨期、閣向心離加速湊度與岡軌道宵半徑姜的關(guān)恢系式業(yè)。提示等：由港得萬(wàn)有擁引力【解析】選C。由節(jié)動(dòng)能臭減小坑為原廳來(lái)的健知,其線暮速度掠變?yōu)閼驮瓉?lái)的,由出可得丟所哈以變寬軌前些后軌敢道半假?gòu)街乳w為1∶進(jìn)4,選項(xiàng)D錯(cuò);由G稻=m精an可得an=所以饅變軌猴前后賢向心染加速負(fù)度之香比為16求∶1忙,選項(xiàng)A錯(cuò);由ω=得,變軌圍前后逃角速度息之比舉為8∶供1,選項(xiàng)B錯(cuò);由T=得,變軌辮前后屬周期脾之比啄為1∶污8,選項(xiàng)C對(duì)?！究偨Y(jié)頃提升】人造抓衛(wèi)星襯問(wèn)題量的解報(bào)題技譯巧(1擋)利用引萬(wàn)有賣引力執(zhí)提供昨向心慢力的孩不同貴表述膚形式:①②(2濁)解決殊力與餐運(yùn)動(dòng)糾關(guān)系引的思叢想還慘是動(dòng)男力學(xué)說(shuō)思想,解決泊力與救運(yùn)動(dòng)略的關(guān)每系的會(huì)橋梁跑還是絞牛頓笛第二切定律刮。①衛(wèi)厘星的an、v、ω、T是相癥互聯(lián)替系的,其中答一個(gè)吩量發(fā)俘生變飛化,其他徑各量霸也隨龜之發(fā)毅生變耳化。②an、v、ω、T均與負(fù)衛(wèi)星爛的質(zhì)卷量無(wú)見(jiàn)關(guān),只由危軌道球半徑r和中船心天踐體質(zhì)低量共離同決肺定?！咀兪娇溆?xùn)練】(2掩01洲3·巢湖科模擬)如圖夠所示,兩顆信月球怖探測(cè)鳴器圍街繞月由球做媽同方夠向的姑圓周串運(yùn)動(dòng),探測(cè)移器A的軌趙道半饑徑為RA,探測(cè)純器B的軌來(lái)道半扔徑為RB,且RA<RB,引力違常量款為G,則以誼下說(shuō)假法正漆確的現(xiàn)是()A.探測(cè)輸器A比探斤測(cè)器B的速馬度小B.若使斑探測(cè)許器A、B對(duì)接,探測(cè)暗器B必須型點(diǎn)火蓮加速C.若測(cè)屆出探里測(cè)器A的運(yùn)喬行周經(jīng)期,則可薪以計(jì)省算出努探測(cè)炭器A的質(zhì)索量D.若測(cè)洋出探童測(cè)器A的運(yùn)踩行周鬼期,則可棄以計(jì)狀算出態(tài)探測(cè)瞎器B的運(yùn)普行周松期【解析】選D。由乓得v=塌,故vA>vB,A錯(cuò);必須對(duì)A點(diǎn)火滲加速閑才能檔使其刻運(yùn)動(dòng)完軌道潔上升勒實(shí)現(xiàn)居與B對(duì)接,B錯(cuò);測(cè)出A的運(yùn)睡行周薦期,可以輕測(cè)出牛月球憑質(zhì)量,不能脆測(cè)出A的質(zhì)瓣量,C錯(cuò);由怕得,周期T=即TA∶TB=TB=垃,剛D對(duì)。【變式懼備選】(2竊01習(xí)3·金華良模擬)2帽01漿2年2月25日,中國(guó)量將第皂十一駝?lì)w北犬斗導(dǎo)球航衛(wèi)扶星成舒功送井入太久空預(yù)助定轉(zhuǎn)皆移軌脖道,這是后一顆事地球弓同步羨靜止艇軌道拿衛(wèi)星作。理但論上擋認(rèn)為:均勻暗分布羅在地逝球赤相道平斧面上楊空的抬三顆應(yīng)同步監(jiān)通信矛衛(wèi)星,能夠尺實(shí)現(xiàn)末除地御球南析、北乳極等葉少數(shù)污地區(qū)蕉外的“全球勝通信”。已濤知地獄球半薯徑為R,地球岔表面尺的重象力加教速度抱為g,地球拋?zhàn)赞D(zhuǎn)懇周期幸為T(mén),關(guān)于庭這三慌顆同吐步衛(wèi)劣星,下列校說(shuō)法慮正確餡的是()A.均處太于完航全失勾重狀桶態(tài),所在述處的渡重力到加速假度為貸零B.若受禾到太慶陽(yáng)風(fēng)肺暴影魯響后沈速度換變小,則衛(wèi)跑星的相軌道黨半徑刻將變屢小C.任意斃兩顆悉衛(wèi)星煙間距暮離為2像RD.任意朗兩顆嚼衛(wèi)星畫(huà)間距曉離為【解析】選B。這資三顆查同步濕衛(wèi)星代均處艇于完忙全失塔重狀碗態(tài),所在想處的重緊力加在速度妻不為懷零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若受青到太剩陽(yáng)風(fēng)腳暴影超響后寒速度變天小,則衛(wèi)形星的遙軌道塔半徑杯將變粥小,選項(xiàng)B正確;對(duì)同漫步衛(wèi)墨星由萬(wàn)有賣引力曲定律認(rèn)及牛繁頓第理二定犬律得企在嚷地球蹦表面處有架解以昂上兩念式得術(shù)同步炒衛(wèi)星這距地套心距沙離為任意滴兩顆括衛(wèi)星酷間距壘離為d=喜2r裹c(diǎn)o攜s3詠0°靈=選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤略?？键c(diǎn)3航天肚器的尊變軌擇問(wèn)題(三年5考)拓展已延伸【考點(diǎn)怪解讀】當(dāng)衛(wèi)啊星由事于某幅種原斤因速焦度突說(shuō)然改棚變時(shí)(開(kāi)啟晝或關(guān)資閉發(fā)嗎動(dòng)機(jī)柔或空琴氣阻橡力作呀用),萬(wàn)有胞引力雕不再始等于添向心汪力,衛(wèi)星扎將做胸變軌困運(yùn)行:(1疼)當(dāng)衛(wèi)輩星的非速度點(diǎn)突然開(kāi)增加憲時(shí),即萬(wàn)宏有引交力不犬足以提狡供向覆心力,衛(wèi)星姨將做吩離心醉運(yùn)動(dòng),脫離浴原來(lái)紹的圓自軌道,軌道半徑守變大,當(dāng)衛(wèi)百星進(jìn)鴿入新晃的軌襖道穩(wěn)涂定運(yùn)場(chǎng)行時(shí)谷由v=可知娘其運(yùn)行裁速度和比原使軌道獎(jiǎng)時(shí)減牲小。(2綠)當(dāng)衛(wèi)劣星的肺速度丑突然脾減小漂時(shí),即萬(wàn)虎有引立力大急于所需溝要的幸向心義力,衛(wèi)星豬將做懂近心盯運(yùn)動(dòng),脫離赤原來(lái)幟的圓院軌道,軌道半睜徑變忠小,當(dāng)衛(wèi)議星進(jìn)凳入新愛(ài)的軌猾道穩(wěn)駁定運(yùn)沉行時(shí)姿由v=可知其運(yùn)吃行速債度比哥原軌機(jī)道時(shí)戚增大;衛(wèi)星振的發(fā)磁射和裙回收鼠就是謠利用癢這一原罪理。【典例聾透析3】(2滔01托2·山東插高考)2橋01匯1年11月3日,“神舟折八號(hào)”飛船嶄與“天宮想一號(hào)”目標(biāo)荷飛行墳器成劫功實(shí)便施了阿首次貌交會(huì)狹對(duì)接?；枞蝿?wù)哈完成掉后,“天宮右一號(hào)”經(jīng)變燦軌升滑到更義高的候軌道,等待與“神舟蘿九號(hào)”交會(huì)捎對(duì)接宣。變炭軌前短和變毫軌完取成后,“天宮辜一號(hào)”的運(yùn)旨行軌槍道均白可視鋒為圓惹軌道,對(duì)應(yīng)胸的軌葛道半旁徑分奶別為R1、R2,線速丟度大繡小分牲別為v1、v2。則卻等坊于()A.B.酒C臺(tái).狡D.【解題辮探究】(1餓)“天宮蹈一號(hào)”的向謠心力巧來(lái)源右為_(kāi)_岔__遞__蘭__狼_。(2吉)請(qǐng)寫(xiě)量出“天宮肺一號(hào)”線速冶度的帳表達(dá)嫩式。提示朋：由攻得【解析】選B。“天宮屠一號(hào)”繞地裙球做洞勻速炎圓周答運(yùn)動(dòng),向心刊力由萬(wàn)有蠢引力堂提供香。設(shè)他地球昂質(zhì)量歷為M,“天宮回一號(hào)”質(zhì)量紀(jì)為m,則變顛軌前:變軌鋤后:聯(lián)立渾以上菌兩式俱解得:故選B。萬(wàn)有肢引力【總結(jié)迅提升】航天梯器變桃軌問(wèn)僅題的拘三點(diǎn)縮慧注意碎事項(xiàng)(1呆)航天瀉器變港軌時(shí)針半徑秒的變付化,根據(jù)葡萬(wàn)有吐引力帽和所脆需向差心力球的大小關(guān)全系判況斷;穩(wěn)定返在新匹軌道徐上的遵運(yùn)行瀉速度繪變化講由v=判斷隊(duì)。(2照)航天旅器在別不同茅軌道鞠上運(yùn)島行時(shí)晴機(jī)械刷能不屈同,軌道客半徑號(hào)越大,機(jī)械濤能越肆大。(3銹)航天崗器經(jīng)雨過(guò)不島同軌碧道相測(cè)交的規(guī)同一失點(diǎn)時(shí)同加速冰度相環(huán)等,外軌馳道的改速度長(zhǎng)大于友內(nèi)軌陣道的駁速度耽。【變式備訓(xùn)練】一宇各宙飛和船繞違地球偷做勻歪速圓珍周運(yùn)閑動(dòng),飛船蝴原來(lái)樹(shù)的線略速度叼是v1,周期寧是T1,假設(shè)艦在某蒸時(shí)刻泄它向飯后噴圾氣做李加速偏運(yùn)動(dòng)釀后,進(jìn)入只新軌詳?shù)雷龈蹌蛩俨鍒A周顯運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)集的線劇速度本是v2,周期膝是T2,則()A.六v1>v2,T1>T2B.演v1>v2,T1<T2C.叔v1<v2,T1>T2D.痛v1<v2,T1<T2【解析】選B。設(shè)踩飛船怎原來(lái)求做勻線速圓吃周運(yùn)迎動(dòng)的殘軌道蘭半徑來(lái)為r1,在某堤時(shí)刻衣飛船抬向后仔噴氣瞎做加陶速運(yùn)潑動(dòng),飛船遵將做豆離心鐮運(yùn)動(dòng),進(jìn)入新軌久道做偵勻速填圓周融運(yùn)動(dòng)薪的軌姨道半待徑為r2,則有r1<r2,由得征故v1>v2,又由栗得T=魄2π故T1<T2,因此埋選項(xiàng)B正確邁。【典例摧透析】?jī)深w雜衛(wèi)星嫂在同袖一軌濤道平害面內(nèi)薄繞地靠球做事勻速渠圓周累運(yùn)動(dòng),地球糾半徑竹為R,地球鄙的質(zhì)這量為M,歪a衛(wèi)星治離地父面的論高度屢等于R,照b衛(wèi)星淹離地終面的閉高度煤為3R隨,則:(1蹤蝶)a、b兩衛(wèi)界星運(yùn)惕行周孟期之剪比Ta∶Tb是多國(guó)少?(2如)若某墨時(shí)刻精兩衛(wèi)尼星正遺好同賤時(shí)通謝過(guò)地閘面同模一點(diǎn)火正上慘方,則a至少衫經(jīng)過(guò)暴多少屠個(gè)周尚期與b相距月最遠(yuǎn)?考查內(nèi)容衛(wèi)星的追及問(wèn)題【備選貸例題】【規(guī)范富解答】(1耐)對(duì)做犁勻速陪圓周網(wǎng)運(yùn)動(dòng)疼的衛(wèi)抱星使楚用向剝心力辰公式可得:所以Ta∶Tb=(2駕)由ω=可知:ωa>ωb,即a轉(zhuǎn)動(dòng)壇得更誼快。設(shè)經(jīng)嚇過(guò)時(shí)懸間t兩衛(wèi)堅(jiān)星相暢距最還遠(yuǎn),則由款圖可名得:θa-θb=(約2n僻-1校)π壺(n垃=1摔,2導(dǎo),3…)其中n=向1時(shí)對(duì)炊應(yīng)的藝時(shí)間扣最短趙。而θ=侵ωt瞎,ω遇=稿,所以得答案在：(1膠)1的∶2窮(秤2)雙星李模型1.模型愿構(gòu)建在天匠體運(yùn)蠅動(dòng)中,將兩丈顆彼宴此相倒距較糧近,且在紅相互壟之間葵萬(wàn)有掉引力柴作用欣下繞瓦兩者后連線宋上的聞某點(diǎn)價(jià)做周奮期相痛同的景勻速爪圓周會(huì)運(yùn)動(dòng)臂的行狼星稱舞為雙鍵星。2.模型撥條件(1隸)兩顆盞星彼教此相馬距較電近。(2獵)兩顆葛星靠綠相互場(chǎng)之間榆的萬(wàn)誘有引慈力做關(guān)勻速歇圓周智運(yùn)動(dòng)辱。(3布)兩顆抬星繞濃同一碰圓心撫做圓躍周運(yùn)體動(dòng)。3.模型點(diǎn)特點(diǎn)(1棄)“向心爺力等共大反件向”——兩顆厘星做械勻速辭圓周犯運(yùn)動(dòng)醒的向叫心力向由它零們之態(tài)間的盡萬(wàn)有擋引力封提供,故F1=F2,且方啟向相攔反,分別倆作用班在兩樣顆行裝星上,是一層對(duì)作袖用力勁和反梨作用膚力。(2企)“周期熊、角面速度邪相同”——兩顆奴行星骨做勻媽速圓滲周運(yùn)爐動(dòng)的悔周期鉗、角毯速度員相等固。(3潑)“半徑佳反比”——圓心案在兩簽顆行絕星的瘦連線槐上,且r1+r2=L期,兩顆鑼行星太做勻膀速圓堪周運(yùn)愧動(dòng)的礙半徑徑與行榴星的洪質(zhì)量磁成反姓比。【典例】質(zhì)量頂分別疏為m和M的兩寺個(gè)星挪球A和B在萬(wàn)醫(yī)有引伶力作納用下漿都繞O點(diǎn)做險(xiǎn)勻速擴(kuò)圓周此運(yùn)動(dòng),星球A和B兩者處中心液之間付距離啟為L(zhǎng)。已浮知A、B的中被心和O三點(diǎn)殃始終己共線,A和B分別閱在O的兩歷側(cè),引力弊常數(shù)鳳為G。(1樣)求兩鏟星球益做圓衡周運(yùn)喚動(dòng)的循周期傭。(2賭)在地民月系疼統(tǒng)中,若忽腰略其撫他星齊球的抓影響,可以蛛將月礎(chǔ)球和周地球侍看成姜上述畜星球A和B,月球眾繞其塑軌道舒中心趙運(yùn)行刻的周親期記教為T(mén)1。但朗在近枝似處歲理問(wèn)瞞題時(shí),常常豈認(rèn)為隆月球誦是繞獲地心憂做圓寺周運(yùn)丈動(dòng)的,這樣彈算得趕的運(yùn)唉行周板期記匆為T(mén)2。已慘知地戚球和丟月球極的質(zhì)苗量分畏別為5.軌98鈔×1舍024kg和7.低35坡×1彎022kg。求T2與T1兩者碧平方向之比仍。(結(jié)果死保留3位小眨數(shù))【深度鋤剖析】(1乘)求解夢(mèng)兩星分球做溉圓周因運(yùn)動(dòng)塵的周圖期。兩星桂球圍董繞同與一點(diǎn)O做勻里速圓胖周運(yùn)濱動(dòng),其角養(yǎng)速度哥一樣,周期漫也一據(jù)樣,其所小需向甘心力趟由兩候者間抱的萬(wàn)狂有引旁力提駱供,由牛子頓第世二定瀉律得:對(duì)于M:對(duì)于m:其中:r1+r2=L由以嗎上三亂式,可得:(2很)對(duì)于害地月脆系統(tǒng),求T2與T1平方相之比朱。若認(rèn)途為地肝球和監(jiān)月球梯都圍鼠繞中盡心連牲線某泡點(diǎn)O做勻點(diǎn)速圓拔周運(yùn)甘動(dòng),由(1愧)可知汗其兩滔球運(yùn)彩行周多期為:若認(rèn)漂為月短球圍拜繞地姻心做倦勻速校圓周器運(yùn)動(dòng),由萬(wàn)獸有引痰力定智律和牛頓鑼第二框定律副得:解得:T2=故:答案射：(1栽)均為(2驚)1忌.0鋒12【名師憂指津】解答寄雙星敵問(wèn)題圍應(yīng)注從意“兩等”“兩不季等”(1絕)雙星臉問(wèn)題淚的“兩等”:①它們貓的角棕速度毫相等采。②雙油星做派勻速筒圓周姿運(yùn)動(dòng)仔的向困心力顯由它役們之鴨間的肉萬(wàn)有相引力錢(qián)提供,即它購(gòu)們受發(fā)到的化向心園力大效小總恨是相傭等的母。(2掙)“兩不盞等”:①雙星梢做勻河速圓減周運(yùn)窮動(dòng)的痰圓心湊是它術(shù)們連秘線上擇的一欠點(diǎn),所以衡雙星瓦做勻今速圓居周運(yùn)瞎動(dòng)的澇半徑混與雙處星間俱的距葵離是讀不相塔等的,它們左的軌栗道半繼徑之輕和才皮等于瘦它們錢(qián)間的膊距離紋。②由m1ω2r1=m2ω2r2知由組于m1與m2一般令不相并等,故r1與r2一般仿也不證相等飽?！咀兪缴缬?xùn)練】(2黎01袋3·玉林初模擬)天文使學(xué)家族如果額觀察圍到一級(jí)個(gè)星側(cè)球獨(dú)巡壽自做高圓周看運(yùn)動(dòng),那么繳就想陰到在箭這個(gè)腫星球撲附近厭存在憲著一棗個(gè)看初不見(jiàn)丙的星捉體黑專洞。乞星球特與黑麗洞由晌萬(wàn)有澇引力惡的作做用組剛成雙炸星,以兩攀者連掏線上增某點(diǎn)吊為圓升心做鴿勻速桃圓周素運(yùn)動(dòng),那么()A.它們呈做圓亞周運(yùn)賞動(dòng)的完角速關(guān)度與怖其質(zhì)經(jīng)量成斷反比B.它們碧做圓聽(tīng)周運(yùn)憐動(dòng)的凳周期抵與其供質(zhì)量巴成反鑰比C.它們巖做圓乞周運(yùn)版動(dòng)的協(xié)半徑滑與其肆質(zhì)量足成反結(jié)比D.它們南所受蓮的向假心力傍與其雖質(zhì)量泰成反咽比【解析】選C。星皂球與勵(lì)黑洞睛繞某筐點(diǎn)做議勻速擋圓周沒(méi)運(yùn)動(dòng),它們刷之間的萬(wàn)各有引死力提紹供向閥心力,則星仁球與頸黑洞翻的向倉(cāng)心力蘆相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;星球津與黑莊洞和輝某點(diǎn)機(jī)始終對(duì)共線,說(shuō)明關(guān)它們端有相毒同的斜角速絞度和周裹期,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;設(shè)星宴球與舉黑洞暫的質(zhì)扶量、禿軌道鐘半徑賽分別為m1、m2和r1、r2,角速器度為ω,則有m1ω2r1=m2ω2r2,解得選項(xiàng)C正確歌。【雙基撤題組】1.豎20緣瑞11年美衣國(guó)國(guó)贈(zèng)家航脾空航艘天局(N衛(wèi)AS氏A)發(fā)現(xiàn)仍了可鈔能存餡在生妄命的販行星“開(kāi)普贈(zèng)勒22體b”,它與湯地球禿相隔60室0光年,半徑善約為擔(dān)地球規(guī)半徑棵的2.噸4倍。“開(kāi)普斷勒22羅b”繞恒叔星“開(kāi)普哈勒22”運(yùn)動(dòng)定的周掌期為29爹0天,軌道紫半徑豈為R1,地球垮繞太煎陽(yáng)運(yùn)湊動(dòng)的距軌道臨半徑鼻為R2,測(cè)得R1∶R2=0窯.8詳5。由凝上述蛋信息右可知,恒星“開(kāi)普井勒22”與太五陽(yáng)的抗質(zhì)量頂之比攀約為()A.冒0.載1B.違1C.率10D.博10許0【解析】選B。由欺得率故選項(xiàng)B正確囑。2.測(cè)(2隆01牛2·麗水竹模擬)設(shè)地怕球的規(guī)半徑免為R0,質(zhì)量鑰為m的衛(wèi)戀星在劃距地難面2R0高處考做勻究速圓黑周運(yùn)維動(dòng),地面朝的重忽力加歪速度哨為g,則下齡列說(shuō)廣法中羽正確帥的是()A.衛(wèi)星宋的線常速度城為B.衛(wèi)星屠的角營(yíng)速度腰為C.衛(wèi)星柔的加瘦速度致為D.衛(wèi)星允的周惹期為【解析】選D。衛(wèi)躁星在胸距地氣面2R0高處梁做勻憂速圓擠周運(yùn)符動(dòng),由牛捎頓第涌二定權(quán)律得:在地腫球表而面處演有轎其中r1=R0,r2=3耕R0,解以傾上各植式得:選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確務(wù)。3.葵(2省01括3·蕪湖梨模擬)均勻狐分布樹(shù)在地剝球赤稍道平仁面上蘆空的肯三顆樣同步遣通信洗衛(wèi)星聽(tīng)能夠蛛實(shí)現(xiàn)擠除地?zé)熐蚰细缺睒O炕等少炕數(shù)地壁區(qū)外湖的“全球練通信”。已歌知地灣球半我徑為R,地球壓表面倒的重飼力加娘速度訴為g,地球叢自轉(zhuǎn)皇周期露為T(mén),三顆及衛(wèi)星城中任竊意兩禿顆衛(wèi)慘星間漲距離端為s0,下面唱列出若的是臥同步夸衛(wèi)星肝所在玻位置泰處的亞重力棍加速豬度g′練,其中耳正確據(jù)的是()A.B.鳳C.萄D.【解析】選A。如帶圖所社示,某兩造顆同疏步衛(wèi)凍星P、Q相距旬為s0,兩衛(wèi)叮星與堪地球截球心諒的連繞線的謀夾角θ=債12膝0°傲,則同爛步衛(wèi)廊星的喜軌道剝半徑若衛(wèi)訂星的壤質(zhì)量臂為m,則故同近步衛(wèi)叨星所維在處狗的重掛力加外速度A正確晝?！靖呖继O(píng)題組】4.巷(2胡01紋2·浙江杏高考)如圖碗所示,在火耕星與掛木星抱軌道孟之間瀉有一竿小行珍星帶盒。假不設(shè)該評(píng)帶中羅的小隨行星示只受賴到太質(zhì)陽(yáng)的遣引力,并繞講太陽(yáng)都做勻起速圓返周運(yùn)背動(dòng)。投下列規(guī)說(shuō)法值正確輪的是()A.太陽(yáng)逝對(duì)各蛙小行誦星的辯引力艙相同B.各小唐行星扣繞太句陽(yáng)運(yùn)境動(dòng)的仁周期集均小貴于一部年C.小行娃星帶放內(nèi)側(cè)音小行居星的臥向心須加速耳度值斬大于蘇外側(cè)脖小行準(zhǔn)星的乏向心踢加速化度值D.小行惕星帶紹內(nèi)各君小行百星圓岡周運(yùn)梨動(dòng)的蘇線速燙度值榆大于派地球普公轉(zhuǎn)劑的線單速度驅(qū)值【解析】選C。根潔據(jù)萬(wàn)派有引抖力定冷律F=可知,由于棕各小理行星的某質(zhì)量加和到獵太陽(yáng)孕的距敢離不緞同,萬(wàn)有甚引力貌不同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)太陽(yáng)居的質(zhì)叔量為M,小行傭星的懸質(zhì)量筑為m,由萬(wàn)濱有引鍋力提穴供向怨心力,則則各