蘇科版初中數(shù)學(xué)八下難題打破題典含蘇科版初中數(shù)學(xué)八下難題打破題典含/蘇科版初中數(shù)學(xué)八下難題打破題典含合用文檔蘇科版初中數(shù)學(xué)八下難題易錯題打破題典一、選擇題1．若關(guān)于x的不等式xm072x的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是1A．6m7B．6m7C．6m7D．6m7二、計算題x21x120．2．解方程：x2x三、解答題3．如圖，已知一次函數(shù)yx2與反比率函數(shù)y3的圖象交于A、B兩點．（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；xx的取值范圍是_______．（把答案直接寫（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比率函數(shù)值的在答題卡相應(yīng)地址上）4．如圖，O為坐標(biāo)原點，點A(1,5)和點B(m,1)均在反比率函數(shù)yk圖象上．（1）求m、k的值；x（2）設(shè)直線AB與x軸交于點C，求AOC的面積．5．如圖，在1212的正方形網(wǎng)格中，△TAB的極點分別為T(11)，，A(2，3)，B(4，2)．，放大后（）以點T(11)，為位似中心，按比率尺(TA:TA)3:1的位似中心的同側(cè)將TAB放大為△TAB1點A，B的對應(yīng)點分別為A，B，畫出△TAB，并寫出點A，B的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若C(a，b)為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)．文案大全合用文檔6．已知△ABC，延長BC到D，使CDBC．取AB的中點F，連接FD交AC于點E．（1）求AE的值；AC（2）若ABa，F(xiàn)BEC，求AC的長．五、綜合題7．躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售．若每個甲種零件的進(jìn)價比每個乙種零件的進(jìn)價少2元，且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同．（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進(jìn)價分別為多少元？（2）若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不高出95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤＝售價－進(jìn)價）超過371元，經(jīng)過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設(shè)計出來．8．如圖，點A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比率函數(shù)yk的圖象上．（1）求m，k的值；x（2）若是M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為極點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．（3）選做題：在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（5，0），點Q的坐標(biāo)為（0，3），把線段PQ向右平移4個單位，爾后再向上平移2個單位，獲取線段P1Q1，則點P1的坐標(biāo)為，點Q1的坐標(biāo)為．9．已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且點B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點．（1）求證：①BECD；②△AMN是等腰三角形．（2）在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180，其他條件不變，獲取圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個結(jié)論可否依舊成立；BC△PBD∽△AMN32ED交線段于點P．求證：．（）在（）的條件下，請你在圖②中延長文案大全合用文檔10．如圖13-1，在邊長為5的正方形ABCD中，點E、F分別是BC、DC邊上的點，且AEEF，BE2.（1）求EC∶CF的值；13-22EF交正方形外角均分線CP于點P（如圖），試判斷AE與EP的大小關(guān)系，并說明理（）延長由；（3）在圖13-2的AB邊上可否存在一點M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請恩賜證明；若不存在，請說明原由．11．如圖，四邊形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB訂交于點E.1）求證：AB·AF＝CB·CD2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射線DE上的動點.設(shè)DP＝xcm（x＞0），四邊形BCDP的面積為ycm2.①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)x為何值時，△PBC的周長最小，并求出此時y的值.DPCFAEB12．如圖15，在Rt△ABC中，C90，AB50，AC30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點．點P從點D出發(fā)沿折線DEEFFCCD以每秒7個單位長的速度勻速運動；點Q從點B出發(fā)沿BA方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點Q作射線QKAB，交折線BCCA于點文案大全合用文檔G．點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點P繞行一周回到點D時停止運動，點Q也隨之停止．設(shè)點P，Q運動的時間是t秒（t0）．（1）D，F(xiàn)兩點間的距離是；（2）射線QK可否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值．若不能夠，說明理由；（3）當(dāng)點P運動到折線EFFC上，且點P又恰好落在射線QK上時，求t的值；（4）連接PG，當(dāng)PG∥AB時，請直接寫出t的值．參照答案1．D2．yx23．解：（1）由題意得：3yx解之得：x13x21y1或y231∴A、B兩點坐標(biāo)分別為A3,1、B1,3（2）x的取值范圍是：x1或0x34．(8分)解：（1）m5,k5（2）（解法一）作AEx軸于E，BFx軸于F，則AE//BF，從而AEC∽BFC文案大全合用文檔CFBFCF1CEAFCF45OCOFCF6

CF1SAOC1OCAE1651522（解法二）設(shè)直線AB所對應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式為：yaxbab51,b6∴yx65aba1令y0，得x6，即OC65．無答案6．（本小題滿分9分）解：（1）過點F作FM∥AC，交BC于點M．F為AB的中點1AC．M為BC的中點，F(xiàn)M2由FM∥AC，得CEDMFD，ECDFMD，△FMD∽△ECDDCEC2DMFM3EC2FM21AC1AC33213AEACECACAC23ACACAC3（2）ABa，F(xiàn)B1AB1a22又FBEC，EC1a123ECAC3ECa．AC，27.3文案大全合用文檔y2x28．3解：（1）由題意可知，mm1m3m1．解，得m＝3．3分∴A（3，4），B（6，2）；∴k＝4×3=12．4分（2）存在兩種狀況，如圖：①當(dāng)M點在x軸的正半軸上，N點在y軸的正半軸上時，設(shè)M點坐標(biāo)為（x，0），N點坐標(biāo)為（0，y）．1111∵四邊形ANMB為平行四邊形，11∴線段N1M1可看作由線段AB向左平移3個單位，再向下平移2個單位獲取的（也可看作向下平移2個單位，再向左平移3個單位獲取的）．由（1）知A點坐標(biāo)為（3，4），B點坐標(biāo)為（6，2），∴N1點坐標(biāo)為（0，4－2），即N1（0，2）；5分M1點坐標(biāo)為（6－3，0），即M1（3，0）．6分設(shè)直線MN的函數(shù)表達(dá)式為ykx22，把x＝3，y＝0代入，解得k1．1113∴直線M1N1的函數(shù)表達(dá)式為y2x2．8分3②當(dāng)M點在x軸的負(fù)半軸上，N點在y軸的負(fù)半軸上時，設(shè)M點坐標(biāo)為（x，0），N點坐標(biāo)為2220，y2）．AB∥NM，AB∥MN，AB＝NM，AB＝MN，11221122NM∥MN，NM＝MN．11221122∴線段MN與線段NM關(guān)于原點O成中心對稱．2211∴M2點坐標(biāo)為（-3，0），N2點坐標(biāo)為（0，-2）．9分設(shè)直線MN的函數(shù)表達(dá)式為yk2x2，把x＝-3，y＝0代入，解得k22，3文案大全合用文檔∴直線M2N2的函數(shù)表達(dá)式為y2x2．3所以，直線MN的函數(shù)表達(dá)式為y2x2或．11分33）選做題：（9，2），（4，5）．2分9．證明：（1）①BACDAEBAECADABAC，ADAE△ABE≌△ACDBECD3分②由△ABE≌△ACD得ABEACD，BECDM，N分別是BE，CD的中點，BMCN4分又ABAC△ABM≌△ACNAMAN，即△AMN為等腰三角形6分（2）（1）中的兩個結(jié)論依舊成立．8分（3）在圖②中正確畫出線段PD由（1）同理可證△ABM≌△ACNCANBAMBACMAN又BACDAEMANDAEBAC△AMN，△ADE和△ABC都是頂角相等的等腰三角形10分PBDAMN，PDBADEANM△PBD∽△AMN12分八、（本題14分）10．解：（1）AEEF2390°四邊形ABCD為正方形C90°390°12DAMABE90°，DAAB△DAM≌△ABEDMAEAEEPDMPE四邊形DMEP是平行四邊形．（備注：作平行四邊形DMEP，并計算出AM或BM的長度，但沒有證明點M在AB邊上的扣1分）解法②：在AB邊上存在一點M，使四邊形DMEP是平行四邊形證明：在AB邊上取一點M，使AMBE，連接ME、MD、DP．ADBA，DAMABE90°文案大全合用文檔Rt△DAM≌Rt△ABEDMAE，14590°4590°AEDMAEEPDMEP四邊形DMEP為平行四邊形（備注：此小題若有其他的證明方法，只要證出判斷平行四邊形的一個條件，即可得1分）11．（1）證明：∵AD＝CD，DE⊥AC，∴DE垂直均分ACAF＝CF，∠DFA＝DFC＝90°，∠DAF＝∠DCF.∵∠DAB＝∠DAF＋∠CAB＝90°，∠CAB＋∠B＝90°，∴∠DCF＝∠DAF＝∠B在Rt△DCF和Rt△ABC中，∠DFC＝∠ACB＝90°，∠DCF＝∠B∴△DCF∽△ABC∴CDCF，即CDAF.∴AB·AF＝CB·CDABCBABCB2）解：①∵AB＝15，BC＝9，∠ACB＝90°，∴AC＝AB2BC2＝15292＝12，∴CF＝AF＝6∴y1(x9)×6＝3x＋27（x＞0）2②∵BC＝9（定值），∴△PBC的周長最小，就是PB＋PC最小.由（1）可知，點C關(guān)于直線DE的對稱點是點A，∴PB＋PC＝PB＋PA，故只要求PB＋PA最小.顯然當(dāng)P、A、B三點共線時PB＋PA最小.此時DP＝DE，PB＋PA＝AB.由（1），∠ADF＝∠FAE，∠DFA＝∠ACB＝90°，地△DAF∽△ABC.EF∥BC，得AE＝BE＝1AB＝15，EF＝9.222AF∶BC＝AD∶AB，即6∶9＝AD∶15.∴AD＝10.Rt△ADF中，AD＝10，AF＝6，∴DF＝8.DE＝DF＋FE＝8＋9＝25.22∴當(dāng)x＝25時，△PBC的周長最小，此時y＝1292212．解：（1）25．（2）能．如圖連接DF，過點F作FHAB于點H，由四邊形CDEF為矩形，可知QK過DF的中點O時，QK把矩形CDEF分為面積相等的兩部分（注：可利用全等三角形借助割補法或用中心對稱等方法說明），此時QHOF12.5．由BF20，△HBF∽△CBA，得HB16．故t12.51671．48文案大全合用文檔（3）①當(dāng)點P在EF上(26≤t≤5)時，如圖7QB4t，DEEP7t，由△PQE∽△BCA，得7t20254t．215030t4．416②當(dāng)點P在FC上(5≤t≤7)時，如圖已知QB4t，從而PB5t，由PF7t35，BF20，得5t7t3520．解得t