藍藍的天空中，一群鳥在歡快的飛翔茫茫的草原上，一群羊在悠閑的走動清清的湖水里，一群魚在自由地游動；－－－－－集合的含義及其表示集合的含義及其表示問題情境一個家庭、一籃花、課程表、現(xiàn)在的班級。問題：像“家庭”“一籃花”“班級”“課程表”等，有什么共同特征？星期周一周二周三周四周五周六1、2鉚焊鉚焊休息3、4鉚焊微機微機5、67、8組成它們的事物是被指定的（1）集合：一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個集合。（一）集合的有關(guān)概念：1、集合的含義（2）元素：集合中的每一個對象叫做該集合的元素或簡稱元。集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯┌凑彰鞔_的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可。2、集合中元素的特性（1）確定性：（2）互異性：集合中的元素沒有重復。（3）無序性：（5）實數(shù)集:常用數(shù)集及記法（1）自然數(shù)集：N（2）正整數(shù)集:N+

（3）整數(shù)集:Z

（4）有理數(shù)集:QR集合表示：集合A、B,C…….或{}表示空集：探討以下問題:{1,2,2,3}是含1個1,2個2,1個3的四個元素的集合嗎?(2)著名科學家能構(gòu)成一個集合嗎?(3){a,b,c,d}和{b,c,d,a}是不是表示同一個集合？(4)“中國的直轄市”構(gòu)成一個集合，寫出該集合的元素。(6)“book中的字母”構(gòu)成一個集合，寫出該集合的元素。(5)“young中的字母”構(gòu)成一個集合，寫出該集合的元素。例1下列的各組對象能否構(gòu)成集合：所有的好人；(2)小于2003的數(shù)；(3)和2003非常接近的數(shù)。(4)小于5的自然數(shù)；

(5)不等式2x+1>7的整數(shù)解；

(6)方程x2+1=0的實數(shù)解；元素與集合的關(guān)系：

如果對象a是集合A的元素，就記作a∈A，讀作a屬于A；如果對象a不是集合A的元素，就記作aA，讀作a不屬于A。如：2∈Z，2.5Z例用符號“∈”或“

”填空：3.14＿Q；(2)π＿Q

；(3)0＿N+

(4)0＿N(7)＿Q(8)＿R(5)(-2)0

＿N+

(6)＿Z集合的幾種表示方法⑴列舉法－將所給集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號里，元素與元素之間用逗號分開．E={12的正約數(shù)的全體的集合}例：用列舉法表示下列集合

D=方程的解集(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；例

:用列舉法表示下列集合：(3)由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合．Ａ＝｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝.或Ａ＝｛９,8,7,6,5,4,3,2,1,0｝.(2)描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.

具體方法:在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及以取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征.例:試用列舉法和描述法表示下列集合:(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.例2：用裹描述紛法表石示下農(nóng)列集闖合A=大于5的實字數(shù)的手全體幸組成該的集厭合C=大于養(yǎng)或等矮于3的整傲數(shù)的祖全體債。D=大于0小于1的實付數(shù)的冤全體展。E=方程x2-1芹=0的解里集。例3：用殊列舉俊法，故描述頌法兩綿種方鞏法表掀示下攀列集絹合：（1）大粥于3小于10的整示數(shù)的尖全體贈。（2）小救于12的正寨約數(shù)皺的自吊然數(shù)則全體墳。有限刃集與秀無限竄集1、有跳限集：含層有有懂限個紡元素類的集桶合。2、無院限集：含銳有無價限個袍元素博的集絕合。3、空翁集：不蘭含任叔何元輛素的拾集合饒。記攤作Φ小頌結(jié)尖：本綱節(jié)課卷學習銀了以絡(luò)下內(nèi)洋容：1.集合災的含村義；3.數(shù)集州及有倡關(guān)符膏號.2.集合洞中元讓素的饅特性局：確定梅性，勇互異猛性，撓無序長性4.集合寇的表競示方冰法：列舉螺法，爺描述糾法1.子集底的概蜜念一般兄地，努對于福兩個跪集合A、B，間如果飛集合A中任意抖一個靈元素都是普集合B中的桐元素渠，我膜們就識說這泛兩個堆集合架有包扒含關(guān)五系，壘稱集窮合A為集僵合B的子集.BA子集商的個返數(shù)：2n個空集是非逼空集足合的劫子集2.集合給相等射與真滋子集訊的概嘩念集合熔的基娘本運段算考察炭下列洗各個丟集合,你能駝?wù)f出霜集合C與集裝合A,僅B之間佩的關(guān)趙系嗎?(1連)笛A=您{1臉,3壟,5王},麗B礎(chǔ)={圣2,兔4,夸6}罵,些C=提{1喉,2阻,3類,4擦,5企,6糠}A=符{4，5，6，8}，B=昂{3，5，7，8}，C=喂{5，8}觀察潤集合A,油B,厲C元素搏間的殺關(guān)系:定吃義一般友地,由既屬于填集合A又屬于境集合B的所有元素衣組成禾的集憲合叫撈做A與B的交集.記作A∩畜B即A∩捆B=敵{x億x已∈A婦,且x∈削B}讀作A交BABA∩阻B觀察憐集合A,海B,闊C元素巾間的勿關(guān)系:A=嘉{4，5，6，8}，B=約{3，5，7，8}，C=奏{3，4，5，6，7，8}定糊義一般伍地,由屬珍于集絨合A或?qū)儆谠萍螧的所有元素說組成性的集江合叫柱做A與B的并集,記作A∪圾B即A∪注B=先{x解x∈怨A,或x∈盞B}讀作A并BABA∪題B例1：設(shè)，求，例2設(shè)A=織{x廳x是等勁腰三宗角形},B=露{x壩x是直鉗角三議角形},則A∩臭B＝{等腰撒直角積三角阻形}例題奔講解例3設(shè)A=垃{x撤x是銳拔角三海角形},A∪車B=則A∩咐B=B=王{x絨x是鈍秀角三俊角形}，Φ{斜三昏角形}例4設(shè)A=磚{x埋x＞－2}妄,B權(quán)={靜x績x＜3}射,求A∩澆B,腔A∪闊B．例5設(shè)A=教{4樹,5侍,6兵,8饅},柔B驅(qū)={龍3,遞5,桂7,域8}伴,求A∪剩B.解:掏A∪伶B=垮{4頑,5絨,6慈,8圓}企∪孫{3參,5癥,7欺,8元}={范3,越4,打5,昆6,盟7,壞8}例5設(shè)集專合A=針{x|新-1需<x<2返},集合B=幻玉{x|佳1<逮x<己3}求A∪勞B.解:煩A∪驢B=頌{x|綠-1寄<x<2}銷∪{x|碧1<央x<良3}={x|睡-1剃<x映<3}考察擦下列忽各個濫集合,你能蛛說出互集合A,蘭B與集答合C之間抖的關(guān)藍系嗎?A=新{2嘩,4追,6聲,8盲,1思0}在,忍B=委{3起,5昨,8竄,1驅(qū)2}嬌,販C=望{8謙};(2零)白A=蹦{x連|x是新華治中學20熄04年9月在版校的票女同崇學},B=尖{x|籃x是新華診中學20效04年9月入求學的嘩高一漆級同蔥學},C=亞{x|證x是新華剖中學20庫04年9月入耳學的莫高一徑級女素同學}.例;新華深中學夕開運京動會,設(shè)A=晶{x葛|x是新襲華中逐學高街一年刻級參和加百遇米賽半跑的蹤蝶同學}B=拍{x丙|x是新物華中銀學高呆一年露級參暑加跳淡高比脹賽的撕同學},求A∩合B.解:A選∩B灰={提x|棵x是新益華中語學高莊一年某級既魯參加清百米燃賽跑剩又參派加跳爆高比烘賽的棉同學}.問題盤情境服：四家河飯店禾（A，B，C，D）招坡聘女諷服務(wù)衡員，都要她求身徒高為1.薄65到1.恨75米。奔但各曾家飯衰店對累身高冶要求是否娘包括1.舍65米或1.辟75米的枕解釋疼并不阻相同蝕，問地：這柿四家飯甲店提斜出的研要求?？梢悦媳硎驹鐬樵踔陿幽嘏?？區(qū)間降的概情念區(qū)間何：這里馬的實國數(shù)a與b都叫膀做相拘應區(qū)番間的肥端點.(a,b]半開半閉區(qū)間{x|a<x≤b}[a,b)半閉半開區(qū)間{x|a≤x<b}

a

b(a,b)開區(qū)間{x|a<x<b}

[a,b]閉區(qū)間{x|a≤x≤b}數(shù)軸表示符號名稱定義ababab試用名區(qū)間壇表示櫻下列智實數(shù)仍集（1）{x|5典≤x<6謎}（2）{x|x≥9渴}（3）{x|x≤茶-1開}武∩{x|航-5筋≤x<2姑}（4）{x|x<儲-9珍}∪止{x|婆9寇<x<2鹽0}(5絞)造{旋x1燦x>碌-1脊}(6撞){x|-俗5<x<5輝}(-餅1,誼∞）（-5，5）理論斜遷移例1將下朋列集倍合用史區(qū)間線表示獵出來氣：[1聽/2票,∞）定義一般鐘地，怒設(shè)x，y是兩駛個變位量，語當x在某駝個范夏圍內(nèi)菜取任叼意一抽個確撿定的范值，鑒按照毯某個心確定乎的對勿應關(guān)交系f，y都有殺唯一濤的值x與對凝應，隨那么棕我們包就說x是自變利量，y是變旬量x叫做函數(shù)。記作:自變住量的x取值障叫做定義苗域y的值范叫做值域y=男f災(優(yōu)x)f叫對畫應關(guān)直系函數(shù)淋的三要螞素.稱為縮慧：兩個袋函數(shù)圓相同滋必須是它膝們的菠定義荷域和對應耕關(guān)系凝分別完全相同.（1）（3）例2求函煉數(shù)的佳值域求f（0）；f（2）；f（a）例3已知違函數(shù)求f（0）；f（1）；f（4）f（1/歉5）的論值。（2）例1求下拆列函彩數(shù)的惠定義螺域求函矛數(shù)的陽定義哭域方遷法為學：一看窄分母呀不等占于零;二看適根號盤大于羅等于診零;三看擺對數(shù)稿大于退零。（4）y=稠lo犯g23x仗-4（1）{2，6，12千}（2）{y滋|安y≥－1,伏y鞠∈R漫}（3）(2，3]3.已知門函數(shù)f（x）=求：f（-3）罷，f（-2）插，f（0）近，f（1）。例題粘講解1.已知f撒(x差)=奶3x2－5x饒+2泛,求f(榴3)斤,f擋(－),駝f(勵a)瓶,f孤(a羞+1爽),狠f[撫f(止a)榨].2.下列旱函數(shù)代中與都函數(shù)y=統(tǒng)x相同謎的是(德).A.這y=考(涌)2;塘B兼.訴y=熔;C.喉y=忌.B3.已知霞函數(shù)f(x)=x2－4x+1，計算跨函數(shù)陳值，脆比較f(－1)、f(1錯)、f(4感)、f(5掠)的大凈小。f(1呈)<f(4盞)<f(－1)制=f(5蔑).f(x)=x2－2x+3，課堂概練習1.已知f這(x釣)=母3x－2,求f授(0秤),件f煉(校3)和函港數(shù)的課值域.x∈愈{0震,1雀,2躬,3疫,5曠}2.已知熄函數(shù)f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3壩)，列米表與法圖星象今法函數(shù)口的表賣示法解逢析斯法解析少式法擊：把兩專個變褲量的你函數(shù)舅關(guān)系微，用艇一個骨等式牌來表虹示，這個豎等式畢叫做引函數(shù)舊的解福析表補達式秋，簡飼稱解標析式.y=3x+2，y=x2，y=，y=，f(x)=ax2+bx+c等等圖象都法就是順用函塵數(shù)圖幟象表擠示兩儀個變世量的絲式關(guān)系如果F是函喜數(shù)y=f(x)的圖稍象，克則圖贊象上滅任一兄點的禽坐標(x，y)都滿浩足函鋤數(shù)關(guān)忘系y=f(x)，反原之，變滿足脖函數(shù)核關(guān)系y=f(x)的點(x，y)都在修圖象F上。列表媽法就是僑列出預表格伸表示臟兩個蘇變量余的函址數(shù)關(guān)賽系例如導平方所表，平方陷根表蝴，三角淋函數(shù)濁表，銀行林的利漫息表下表品也是牧表示撲函數(shù)耕關(guān)系.我國糟國內(nèi)禾生產(chǎn)撫總值(單位雨億元)年份19901991199219931994199519961997199819992000生產(chǎn)總值18598.521662.526651.934560.546670.057494.966850.573142.776967.180422.889404.0優(yōu)點傲：不凝必通征過計雕算就果可以錢知道邪當自扮變量果取某哪些值時函搶數(shù)值列表屠法筆記本數(shù)x12345

錢數(shù)y510152025并集帥與交牽集的繡性質(zhì)補集一般丈地,如果著一個仗集合依含有里我們再所研嶺究問制題中癥所涉匠的所屢有元讓素,那么遠就稱價這個桑集合暮為全集,通常注記作U.對于禮一個企集合A,由全鄰集U中不儉屬于A的所稈有元肆素組健成的士集合蝦稱為洗集合A相對愚于全運集U的補