第四章土中應(yīng)力計(jì)算土中應(yīng)力計(jì)算

§4.2土中自重應(yīng)力計(jì)算§4.3基礎(chǔ)底面的壓力與計(jì)算§4.5豎向分布荷載作用下土中應(yīng)力計(jì)算§4.1概述§4.4豎向集中力作用下土中應(yīng)力計(jì)算§4.6應(yīng)力計(jì)算中的其他一些問(wèn)題§4.7飽和土有效應(yīng)力原理土中的應(yīng)力計(jì)算

§4.1概述強(qiáng)度問(wèn)題變形問(wèn)題地基中的應(yīng)力狀態(tài)土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定1.土的應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系土中的應(yīng)力是指土體在自身重力和外加荷載和其它因素作用下土中所產(chǎn)生的應(yīng)力。關(guān)于正負(fù)的規(guī)定：在土體應(yīng)應(yīng)力計(jì)算中規(guī)定，壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)。土中的應(yīng)力分布與計(jì)算

自重應(yīng)力附加應(yīng)力建筑物修建以前，地基中由土體本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所謂的“附加”是指在原來(lái)自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的壓力。2.土中應(yīng)力的分類土中的應(yīng)力分布與計(jì)算

3.應(yīng)力計(jì)算時(shí)的基本假定1）連續(xù)性假定2）均質(zhì)、各向同性假定3）線性變形體假定4）半無(wú)限體假定土中的應(yīng)力分布與計(jì)算

Δσεεpεe線彈性體加載卸載③均勻一致各向同性體（土層性質(zhì)變化不大時(shí)）②線彈性體（應(yīng)力較小時(shí)）①連續(xù)介質(zhì)（宏觀平均）與(x,y,z)無(wú)關(guān)與方向無(wú)關(guān)碎散體非線性彈塑性成層土各向異性應(yīng)力計(jì)算時(shí)的基本假定應(yīng)力符號(hào)約定正應(yīng)力：壓為正，拉為負(fù)剪應(yīng)力：逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)應(yīng)力沿坐標(biāo)軸的方向與其作用面外法線沿坐標(biāo)軸的方向一致時(shí)為正，否則為負(fù)應(yīng)用彈性力學(xué)理論時(shí)應(yīng)用摩爾圓時(shí)土中的應(yīng)力分布與計(jì)算

§4.2土中自重應(yīng)力計(jì)算一、水平地基中的自重應(yīng)力假定：水平地基半無(wú)限空間體半無(wú)限彈性體（同一深度應(yīng)力狀態(tài)相同，水平垂直主應(yīng)力面）

有側(cè)限應(yīng)變條件一維問(wèn)題定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重土中的應(yīng)力分布與計(jì)算

二、計(jì)算公式土柱體的力學(xué)平衡條件：水平向：

均質(zhì)土的自重應(yīng)力砂性土粘性土

超固結(jié)粘土豎直向：土中的應(yīng)力分布與計(jì)算

豎直向：水平向：容重：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用有效容重γ’γ2γ3γ1三、成層土自重應(yīng)力計(jì)算公式土中的應(yīng)力分布與計(jì)算粘性土則視其物理狀態(tài)而定：IL＞

1，流動(dòng)狀態(tài)，土體受到水浮力作用；IL≤0，固體狀態(tài)，土體不受水的浮力作用；0＜IL＜1，塑性狀態(tài)，土一般均按土體受到水浮力作用來(lái)考慮。砂性土是應(yīng)該考慮浮力作用的四、地下水位線以下的土體的自重應(yīng)力計(jì)算：地下水下降，有效自重應(yīng)力增大Zσczhrwh原地下水位變動(dòng)后地下水位4.2.3地下水位升降時(shí)的土中自重應(yīng)力h原地下水位變動(dòng)后地下水位rwh地下水上升，有效自重應(yīng)力減小討論題：地下水對(duì)地基的影響，利用及防治土中的應(yīng)力分布與計(jì)算

土中的應(yīng)力分布與計(jì)算

三、分布規(guī)律自重應(yīng)力分布線的斜率是重度；自重應(yīng)力在等重度地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。有不透水層時(shí)頂面下為上覆水土總重均質(zhì)地基成層地基土中的應(yīng)力分布與計(jì)算

四、算例某土層及其物理性質(zhì)指標(biāo)如圖所示，地下水位在地表下1.0m，計(jì)算土中自重應(yīng)力并繪出分布圖。第1層：a點(diǎn)：z=0m，【解】b

點(diǎn)：z=1m，

c點(diǎn)：z=2m，

土中的應(yīng)力分布與計(jì)算

第2層：

d

點(diǎn)：z=5m，土中的應(yīng)力分布與計(jì)算

土中的蹦應(yīng)力分圓布與計(jì)毯算土中綠的應(yīng)低力分診布與衫計(jì)算§4.乎3基礎(chǔ)凝底面尼的壓積力分傻布與遭計(jì)算建筑序物荷集載通評(píng)過(guò)基境礎(chǔ)傳薦遞給掌地基躬的壓已力稱基底壓屈力，又稱地基質(zhì)反力。地基壓數(shù)力是一潛個(gè)接觸壓阿力問(wèn)題//界面墊接觸盛壓力問(wèn)題上部結(jié)俯構(gòu)基礎(chǔ)地基上部結(jié)撇構(gòu)的自跑重及各部種荷載喚都是通租過(guò)基礎(chǔ)序傳到地篩基中的頭?；讚蠅毫Ω郊优瑧?yīng)力地基摸沉降卻變形基底舅反力基礎(chǔ)殊結(jié)構(gòu)頌的外擔(dān)荷載土中的胳應(yīng)力分茄布與計(jì)皇算基底壓謠力：基礎(chǔ)鍋底面依傳遞從給地顆基表墨面的懲壓力瘡，也漲稱基底輕接觸流壓力?；讐翰昧Ω郊討?yīng)測(cè)力地基沉轎降變形基底反盛力基礎(chǔ)結(jié)懸構(gòu)的外愧荷載上部衡結(jié)構(gòu)食的自訊重及曲各種頁(yè)荷載樣都是走通過(guò)匪基礎(chǔ)候傳到晌地基爪中的妙。上部猜結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基一、概愉念土中的恰應(yīng)力分脹布與計(jì)酬算一、地粘基反力洲分布（a）理鹿想柔是性基幼礎(chǔ)（b）路堤把下地基陶反力分委布柔性醋基礎(chǔ)采下的低基底用壓力味分布土中兆的應(yīng)袋力分趣布與郊計(jì)算（a）馬鞍依形（b）拋確物線下形(c)鐘形剛性壯基礎(chǔ)翼下壓硬力分爬布土中憐的應(yīng)就力分魔布與委計(jì)算—荷載趁較小—荷載風(fēng)較大砂性土寧地基粘性伶土地綢基—接近彈室性解—馬鞍型—拋物杜線型—倒鐘型常見基榴礎(chǔ)形式條形柳基礎(chǔ)懇、獨(dú)榴立基廢礎(chǔ)仙、滿沈堂基估礎(chǔ)樁基是礎(chǔ)、湊沉井焦基礎(chǔ)郵、沉昆箱基新礎(chǔ)、蹈地下勢(shì)連續(xù)逐墻等1.中心龜荷載幣下的滾基底餐壓力FGdA=b×秧lp室內(nèi)地灣坪室內(nèi)地憤坪室外地棒坪FGdp內(nèi)墻擠或內(nèi)組柱基么礎(chǔ)外墻或魯外柱基辮礎(chǔ)F—上部毒結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)作用中在基差礎(chǔ)上灰的豎托向力孩標(biāo)準(zhǔn)剛組合G—基礎(chǔ)及嘩其上回裕填土重一般取地下熄水位院以下第應(yīng)扣胳除水略的浮筒力，集取A—基底苦面積,對(duì)于過(guò)條形方基礎(chǔ)勤沿長(zhǎng)權(quán)度方證向取1單位娘長(zhǎng)度代的截煌條計(jì)壘算，羞此時(shí)躁公式涌中的A改為1,F及G則為基黎礎(chǔ)截條撤的相應(yīng)耀值。A=b×朋l計(jì)算尾地坪2.偏心荷串載下的輸基底壓種力lbyxeF+Ge<l/半6小偏脂心e>l臂/6大偏心pmaxpmaxpmi閘nk3k=3(l/扣2籠–e)式中遙：M—作用培于矩統(tǒng)形基倡底力妥矩設(shè)湯計(jì)值kN奪.mW—基礎(chǔ)秋底面觸的抵夠抗矩e—偏心荷罰載的偏往心矩在上矩式中擔(dān)，當(dāng)e=l/戴6時(shí)，pmin=0當(dāng)e>l/壘6時(shí)，pmin<0，此時(shí)叔屬于閘大偏灣心按下柿式計(jì)遍算M或土中的談應(yīng)力分登布與計(jì)脊算e<斥l/漆6:梯形e=四l/廊6:三角形xylbePexylbPe>l必/6:出現(xiàn)乞拉應(yīng)葉力區(qū)exylbK3KPK=b/2-e土中揭的應(yīng)德力分揀布與鉆計(jì)算當(dāng)e<l逝/6時(shí)，裹基底承地基棗反力叉呈梯惹形分犧布，pmi悄n＞0；e<素l/務(wù)6:梯形xylbeP土中的偶應(yīng)力分勸布與計(jì)搞算當(dāng)e＝l/熄6時(shí)，詳基底序地基仇反力廈呈三覽角形暖分布份，pmi宣n＝0；e=l做/6:三角喘形exylbP土中的傻應(yīng)力分憲布與計(jì)辭算e>1辣/6時(shí)，即縫荷載作凡用點(diǎn)在似截面核準(zhǔn)心外，pmi窯n＜0,拉力習(xí)。e>l置/6:出現(xiàn)曉拉應(yīng)球力區(qū)exylbK3KPK=b/2-e土中的公應(yīng)力分帥布與計(jì)宅算3)矩形面訊積雙向借偏心荷胖載exeyxylbP土中的喉應(yīng)力分絲式布與計(jì)蚊算3.矩形面積豎直均布荷載4.矩形面積豎直三角形荷載6.豎直線布荷載7.條形面積豎直均布荷載5.圓形面積豎直均布荷載§4.既4豎向分外布荷載屋作用下量土中應(yīng)票力計(jì)算1.豎直集中力2.分布荷載土中感的應(yīng)蓮力分沃布與涂計(jì)算一、豎點(diǎn)直集中柿力作用根下的附剖加應(yīng)力偷計(jì)算－布辛畝內(nèi)斯克暗解（P；x,y,z；R,α,β)yzxoPMxyzrRβM’α土中的堡應(yīng)力分泛布與計(jì)斬算土中卷的應(yīng)趟力分恒布與豆計(jì)算集中點(diǎn)就荷載時(shí)暫候的應(yīng)念力系數(shù)土中線的應(yīng)板力分沉布與界計(jì)算地表客沉降躍：R=r,小z=0土中的紙應(yīng)力分屢布與計(jì)塌算土中谷的應(yīng)咸力分貝布與卡計(jì)算此時(shí)災(zāi)，r=0，則r/索z=0，所俯以a0=0彼.4弦77辦5，而σz=0喚.4掛77截5Q怠/z焦^2。所楊以此翅時(shí)的σz是關(guān)龜于z的曲唐線分侮布。PP作用訪線上征，r=0羽,a0=3室/(歲2π）,z=并0,σz→∞，z→佳∞，σz=0土中丟的應(yīng)雷力分堤布與禁計(jì)算P在某一戲圓柱面震上r=c兆o(hù)ns園t，z=0篇,σz=0，z↑，σz先增呈加后萄減小在某匠一水轉(zhuǎn)平面屋上z=編co丹ns悟t，r=慣0,應(yīng)力奴系數(shù)略最大儀，r↑，應(yīng)披力系喚數(shù)減冬小，σz減小P疊加原財(cái)理由幾礎(chǔ)個(gè)外跳力共新同作嗎用時(shí)叔所引斃起的墊某一高參數(shù)屠（內(nèi)非力、優(yōu)應(yīng)力給或位乖移）根，等耕于每炎個(gè)外姓力單傻獨(dú)作踏用時(shí)虎所引顧起的候該參毒數(shù)值啟的代數(shù)和PazPbab兩個(gè)集項(xiàng)中力作拘用下σz的疊乳加土中的別應(yīng)力分躁布與計(jì)徹算二、分布荷捕載作用核時(shí)的土奔中應(yīng)力基本計(jì)嘉算原理M(x艘,y,猾z)豎向正脹應(yīng)力值σz分布荷鍵載p(爬x,武y)在xoy面上秒取一襪點(diǎn)（ξ，η）面積：dF=dξdη集中奶力:dQ=p(該x,沃y)dξdη土中的病應(yīng)力分王布與計(jì)賭算在xo特y面上察取一摟點(diǎn)（ξ，η）面積：dF=dξdη集中力:dQ=p(犁x,駕y)加dξdη土中繡的應(yīng)并力分垂布與藝計(jì)算在xoy面上取纖一點(diǎn)（ξ，η）面積象：dF=dξdη集中力:dQ=p(x筋,y)模dξdη知道跳分布猾荷載p(貼x,滅y)的分縮慧布：大小分揮布：p(x園,y)面積分勝布：dF=dξdη知道梯所求腳應(yīng)力笛點(diǎn)的曾位置M(情x,集y,復(fù)z)土中的京應(yīng)力分俗布與計(jì)列算m=l/稼b,池n=z/bas為矩紙形豎廚直向繁均布挺荷載盾角點(diǎn)座下的隊(duì)附加筆應(yīng)力袖系數(shù)三、候矩形墨面積打豎直梢均布胞荷載角點(diǎn)頂下的尖垂直訓(xùn)附加狼應(yīng)力土中暈的應(yīng)慢力分核布與咐計(jì)算荷載需與應(yīng)揮力間滿足線耕性關(guān)系疊加聾原理角點(diǎn)下脹垂直附局加應(yīng)力的穗計(jì)算公宜式地基中噴任意點(diǎn)蠶的附加竹應(yīng)力角點(diǎn)法任意點(diǎn)抱的垂直爺附加應(yīng)懂力—角點(diǎn)法土中的腳應(yīng)力分棋布與計(jì)穴算a.M點(diǎn)在XOY面的投露影M’在矩形虜面積內(nèi)兩種徒情況藏：土中懷的應(yīng)孟力分艙布與仰計(jì)算b.矩形幟面積與外土中的士應(yīng)力分堅(jiān)布與計(jì)告算四、矩曬形面積檢三角形覺分布荷杏載作用哭下的附格加應(yīng)力雙計(jì)算at矩形面員積豎直議三角分煎布荷載零值角點(diǎn)下的梁附加應(yīng)滑力分布妻系數(shù)ptM土中的招應(yīng)力分暈布與計(jì)基算五、圓純形面積添均布荷暮載作用節(jié)時(shí)圓心街下的附教加應(yīng)力嫩計(jì)算r--圓形面艱積的半勾徑土中的郊應(yīng)力分韻布與計(jì)豎算關(guān)于平皮面問(wèn)題堡：對(duì)于疏無(wú)限長(zhǎng)長(zhǎng)條港形的愚基礎(chǔ)候，因綁為其屠在軸哲向的罩長(zhǎng)度鏈可以銀看成銹是無(wú)淡限長(zhǎng)霉的，皮在計(jì)袖算土惕中任籠一點(diǎn)園處M的應(yīng)力跟問(wèn)題時(shí)筍，其應(yīng)睬力場(chǎng)一痛般是（x，z）的函揚(yáng)數(shù)，而剩與其在y軸上的燃分布無(wú)脹關(guān)，故沉一般我耍們可以榆把它簡(jiǎn)寨化成平惑面問(wèn)題杠。土中拘的應(yīng)飯力分蜓布與壤計(jì)算六、近豎直宮線布誘荷載祥作用拖下的慨附加武應(yīng)力逗計(jì)算加－弗褲拉曼賴解M土中鉤的應(yīng)沿力分愧布與龍計(jì)算M土中的濤應(yīng)力分員布與計(jì)掛算七、諒條形芳面積樸豎直遲均布屠荷載振作用拉下的稀附加嘗應(yīng)力肥計(jì)算任意點(diǎn)境下的附宴加應(yīng)力—F氏解扎的應(yīng)屠用pM土中的卡應(yīng)力分煩布與計(jì)則算Kz鍬s為條形磁面積豎頁(yè)直均布松荷載作滿用時(shí)的賠附加應(yīng)貼力分布糕系數(shù)pM土中的塌應(yīng)力分炎布與計(jì)黨算極坐標(biāo)償?shù)谋硎拘畏椒ㄍ林欣膽?yīng)燭力分怠布與遙計(jì)算土中偶任一跟點(diǎn)的邊主應(yīng)槳力土中磨的應(yīng)勉力分功布與來(lái)計(jì)算土中企任一佳點(diǎn)的廁主應(yīng)吵力土中的憶應(yīng)力分建布與計(jì)被算§3.狹6附加應(yīng)愉力計(jì)算包中特殊劣問(wèn)題應(yīng)力輕擴(kuò)散板和應(yīng)中力擴(kuò)考散角成層潑土的傻應(yīng)力筒變化漫規(guī)律附加眨壓力田問(wèn)題土中的臘應(yīng)力分鐘布與計(jì)晶算應(yīng)力擴(kuò)撐散和應(yīng)辣力擴(kuò)散乞角作用面抹積增大應(yīng)力大塌小減少Z增加Z增加土中惡的應(yīng)拼力分守布與傍計(jì)算(a)應(yīng)力集撐中(b單)應(yīng)力沉擴(kuò)散成層狡土的役應(yīng)力釣變化肚規(guī)律-雙層垃地基羞中界防面上管附加留應(yīng)力洽的分猶布規(guī)機(jī)律bσzσz分布圖σz分布吹圖bσz應(yīng)力系減小--報(bào)--應(yīng)力鍬增大---結(jié)-應(yīng)力減賢小應(yīng)力葡增大--爛--應(yīng)力喝減小---堤-應(yīng)力輸增大堅(jiān)硬土