二元一次方程組知識點二元一次方程定義：含有兩個未知數，而且未知數項次數都是1，像這么方程叫做二元一次方程。二元一次方程組定義：把具備相同未知數兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。二元一次方程組解：通常地，使二元一次方程兩邊值相等兩個未知數值，叫做二元一次方程解，二元一次方程有沒有數個解。二元一次方程組解：通常地，二元一次方程組兩個方程公共解，叫做二元一次方程組解。代入消元法解二元一次方程組：基本思緒：未知數又多變少。消元法基本方法：將二元一次方程組轉化為一元一次方程。代入消元法：把二元一次方程組中一個方程未知數用含另一個未知數式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組解。這個方法叫做代入消元法，簡稱代入法。代入法解二元一次方程組通常步驟：從方程組中選出一個系數比較簡單方程，將這個方程中一個未知數（比如y）用含另一個未知數（比如x）代數式表示出來，即寫成y=ax+b形式，即“變”將y=ax+b代入到另一個方程中，消去y，得到一個關于x一元一次方程，即“代”。解出這個一元一次方程，求出x值，即“解”。把求得x值代入y=ax+b中求出y值，即“回代”把x、y值用｛聯立起來即“聯”加減消元法解二元一次方程組兩個二元一次方程中同一個未知數系數相反或相等時，把這兩個方程兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。用加減消元法解二元一次方程組解方程組兩個方程中，假如同一個未知數系數既不互為相反數幼不相等，那么就用適當數乘方程兩邊，使同一個未知數系數互為相反數或相等，即“乘”。把兩個方程兩邊分別相加或相減，消去一個未知數、得到一個一元一次方程，即“加減”。解這個一元一次方程，求得一個未煮熟值，即“解”。將這個求得未知數值代入原方程組中任意一個方程中，求出另一個未知數值即“回代”。把求得兩個未知數值用{聯立起來，即“聯”。二元一次方程組應用題一、列二元一次方程組解應用題通常步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：審：經過審題，把實際問題抽象成數學問題，分析已知數和未知數，并用字母表示其中兩個未知數；找：找出能夠表示題意兩個相等關系；列：依照這兩個相等關系列出必需代數式，從而列出方程組；解：解這個方程組，求出兩個未知數值；答：在對求出方程解做出是否合理判斷基礎上，寫出答案二、經典例題講解題型一、列二元一次方程組處理生產中配套問題某服裝廠生產一批某種款式秋裝，已知每2米某種布料可做上衣衣身3個或衣袖5只，賢計劃用132米這么布料生產這批秋裝（不考慮布料損耗），應分別用多少布料才能使做衣身和衣袖恰好配套題型二、列二元一次方程組處理行程問題甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇。相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1小時候后調轉車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)后半小時后追上樂拖拉機，這時，汽車、拖拉機各行駛了多少千米？一輪船從甲地到乙地順流航行需4小時，從乙地到甲地逆流航行需6小時，那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多長時間？題型三、列二元一次方程處理商品問題在“五一”期間，某超市打折促銷，已知A商品7.5折銷售，B商品8折銷售，買20件A商品與10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后買10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前價格。題型四、列二元一次方程組處理工程問題某城市為了緩解缺水情況，實施了一項飲水工程，就是把200千米以外一條大河水引到城市中來，把這個工程交給甲、乙兩個施工隊，工期為50天，甲、乙兩隊合作了30天后，乙隊因另外有任務需要離開10天，于是甲隊加緊速度，天天多修0.6千米，10天后乙隊回來后，為了確保工期，甲隊保持現在速度不變，乙隊天天比原來多修0.4千米，結果準期完成，問：甲、乙兩隊原計劃天天各修多少千米？題型五：列二元一次方程