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等可能事件的概率第六章

概率初步第1課時(shí)

簡(jiǎn)單概率的計(jì)算視頻中的游戲公平嗎？為什么？視頻引入互動(dòng)探究試驗(yàn)1：擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子.(1)它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)有幾種可能的結(jié)果？(2)各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想：各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？6種相等簡(jiǎn)單概率的計(jì)算試驗(yàn)2：擲一枚硬幣，落地后：(1)會(huì)出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？(2)正面朝上與反面朝上的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？開始正面朝上反面朝上兩種相等1.一個(gè)不透明袋中有5個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，這5個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球.（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？議一議1，2，3，4，5相同，每個(gè)的概率都是.(1)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果有

n

種，每次試驗(yàn)有且只有其中的一種出現(xiàn)；所有可能出現(xiàn)的不同結(jié)果是有限個(gè)(2)

每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.上述試驗(yàn)都具有什么樣的特點(diǎn)？

具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，來表示事件發(fā)生的概率.那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的.一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有

n種等可能的結(jié)果，事件

A

包含其中的

m種結(jié)果，那么事件

A

發(fā)生的概率為：

歸納總結(jié)例

任意擲一枚質(zhì)地均勻骰子.（1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？（2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，因?yàn)轺蛔邮琴|(zhì)地均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.典例精析（2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2，4，6.所以

P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù))=

方法總結(jié)：概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．（1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5，6.

所以

P(擲出的點(diǎn)數(shù)大于4)=練一練：擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：

(1)

點(diǎn)數(shù)為

2；

(2)

點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；

(3)

點(diǎn)數(shù)大于

2

小于

5.解：(1)點(diǎn)數(shù)為

2

有

1

種可能，因此

P(點(diǎn)數(shù)為

2)=.(2)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有

3

種可能，即點(diǎn)數(shù)為

1，3，5，

因此

P(點(diǎn)數(shù)為奇數(shù))=.(3)點(diǎn)數(shù)大于

2

且小于

5

有

2

種可能，即點(diǎn)數(shù)為

3，4，

因此P(點(diǎn)數(shù)大于

2

且小于

5)=.1.從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張，則

P（抽到紅心）=

；

P（抽到黑桃）=

；

P（抽到紅心3）=

；P（抽到5）=

.2.將

A，B，C，D，E這五個(gè)字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個(gè)盒子中.攪勻后從中任意摸出一張，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？解：出現(xiàn)

A，B，C，D，E五種結(jié)果，他們是等可能的.3.一個(gè)桶里有60個(gè)彈珠——一些是紅色的，一些是藍(lán)色的，一些是白色的.拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍(lán)色彈珠的概率是25%.桶里每種顏色的彈珠各有多少？解：拿出白色彈珠的概率是1

-

35%

-25%=

40%.藍(lán)色彈珠有60×25%=15(個(gè))；紅色彈珠有60×35%=21(個(gè))；白色彈珠有60×40%=24(個(gè)).4.某種彩票投注的規(guī)則如下：你可以從00~99中任意選取一個(gè)整數(shù)作為投注號(hào)碼，中獎(jiǎng)號(hào)碼是00~99之間的一個(gè)整數(shù)，若你選中號(hào)碼與中獎(jiǎng)號(hào)碼相同，即可獲獎(jiǎng).請(qǐng)問中獎(jiǎng)號(hào)碼中兩個(gè)數(shù)字相同的概率是多少？解：P（中獎(jiǎng)號(hào)碼數(shù)字相同）=.5.有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，2，3，4，5，從中隨機(jī)地抽出一張，求：（1）抽出標(biāo)有數(shù)字3的紙簽的概率；（2）抽出標(biāo)有數(shù)字1的紙簽的概率；（3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率.解：（1）P（數(shù)字3）=（2）P（數(shù)字1）=（3）P（數(shù)字為奇數(shù)）=2.一副撲克牌，任意抽取其中的一張，抽到大王的概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方塊的概率是多少？請(qǐng)你解釋一下，打牌的時(shí)候，你摸到大王的機(jī)會(huì)比摸到3的機(jī)會(huì)小.一副撲克牌共54張,大王只有一張，3有4張,方塊有13張,因此P(抽到大王)，P(抽到3)

，P(抽到方塊)，，所以摸到大王的機(jī)會(huì)比摸到3的機(jī)會(huì)?。?.任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.（1）擲出的點(diǎn)數(shù)小于4的概率是多少？（2）擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是多少？（3）擲出的點(diǎn)數(shù)是7的概率是多少？（4）擲出的點(diǎn)數(shù)小于7的概率是多少？4.在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)有1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)是奇數(shù)的概率為（）A.B.C.