2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面四個(gè)圖案分別是步行標(biāo)志、禁止行人通行標(biāo)志、禁止駛?cè)霕?biāo)志和直行標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E為BC上一點(diǎn),DE平分∠AEC,則CE的長為()A．1 B．2C．3 D．43．直角三角形中，斜邊，，則的長度為（）A． B． C． D．4．如圖，正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)M在DC上，且DM=2，N是AC上一動點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（）A．8 B． C． D．105．某班體育委員對7位同學(xué)定點(diǎn)投籃進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，每人投10個(gè)，投進(jìn)籃筐的個(gè)數(shù)依次為：5，6，5，3，6，8，1．則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．6，6 B．6，8 C．7，6 D．7，86．如圖，正方形ABCD與正方形EBHG的邊長均為，正方形EBHG的頂點(diǎn)E恰好落在正方形ABCD的對角線BD上，邊EG與CD相交于點(diǎn)O，則OD的長為A．B．C．D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+b的位置如圖所示，則不等式kx+b＜0的解集為（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜18．要使分式5xA．x≠1 B．x>19．下列根式中，不能與合并的是()A． B． C． D．10．下列多項(xiàng)式中，可以使用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（）A．x+1 B．﹣x+1 C．x+x D．x+2x+1二、填空題(每小題3分,共24分)11．張老師公布班上6名同學(xué)的數(shù)學(xué)競賽成績時(shí)，有意公布了5個(gè)人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6個(gè)人的平均分：80，還有一個(gè)未公布，這個(gè)未公布的得分是_____．12．已知如圖所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，則CD＝___.13．已知一組數(shù)據(jù)1,2,0,-1,x,1的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的極差為____.14．一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)滿分是100分，全班38名學(xué)生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成績，其余人的平均分是62分，那么在這次測驗(yàn)中，C的成績是_____分．15．如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn)，HF＝2，EG＝4，則四邊形EFGH的面積為____________．16．如果是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足，那么代數(shù)式_____.17．如圖，將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，可使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點(diǎn)D′落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)的角度是______________度.18．在參加“森林重慶”的植樹活動中，某班六個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：10，1，1，10，11，1．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____________．三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平，在某次測試中，從兩校各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計(jì)圖，乙校只完成了一部分.（1）請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).中位數(shù)眾數(shù)如下表所示，寫出、的值：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校乙校（3）兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好些，請為他們各寫出條可以使用的理由；甲校：____.乙校：________.（4）綜合來看，可以推斷出________校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好些，理由為________.20．（6分）問題情境：在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，以為角的頂點(diǎn)作．感知易證：（1）如圖1，當(dāng)射線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，交邊于點(diǎn).將從圖1中的位置開始，繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使射線、始終分別交邊，于點(diǎn)、，如圖2所示，易證，則有．操作探究：（2）如圖2，與是否相似，若相似，請證明；若不相似，請說明理由；拓展應(yīng)用：（3）若，直接寫出當(dāng)（2）中的旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，與相似．21．（6分）如圖1，正方形中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在第一象限．動點(diǎn)在正方形的邊上，從點(diǎn)出發(fā)沿勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)以相同速度在軸上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒．當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)(單位長度)關(guān)于運(yùn)動時(shí)間(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）正方形邊長_____________，正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________；（2）點(diǎn)開始運(yùn)動時(shí)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的運(yùn)動速度為_________單位長度/秒；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)到軸的距離為，求與的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，過點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為點(diǎn)、，且點(diǎn)位于點(diǎn)下方，與能否相似，若能，請直接寫出所有符合條件的的值；若不能，請說明理由．22．（8分）如圖，在平面直角標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-1，-4），△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個(gè)單位得到△A1B1C1．（1）畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（1）畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)，平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)分別為P1、P1，請直接寫出點(diǎn)P1的坐標(biāo)．23．（8分）為了有效地落實(shí)國家精準(zhǔn)扶貧政策，切實(shí)關(guān)愛貧困家庭學(xué)生．某校對全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了調(diào)查．發(fā)現(xiàn)每個(gè)班級都有貧困家庭學(xué)生，經(jīng)統(tǒng)計(jì)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有1名、2名、3名、5名，共四種情況，并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(1)填空：a=，b=；(2)求這所學(xué)校平均每班貧困學(xué)生人數(shù)；(3)某愛心人士決定從2名貧困家庭學(xué)生的這些班級中，任選兩名進(jìn)行幫扶，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出被選中的兩名學(xué)生來自同一班級的概率．貧困學(xué)生人數(shù)班級數(shù)1名52名23名a5名124．（8分）計(jì)算：(1)(1-)+|1-2|+×.(2)(+2)÷-.25．（10分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在圖中直接畫出O點(diǎn)的位置；（2）若以O(shè)點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，線段AD所在的直線為y軸，過點(diǎn)O垂直AD的直線為x軸，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，2），請你在圖上建立平面直角坐標(biāo)系，并回答下面的問題：將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)．26．（10分）某班同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)測驗(yàn)，將所得成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理分成五組，并繪制成頻數(shù)直方圖（如圖），請結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題：（1）該班共有多少名學(xué)生參加這次測驗(yàn)？（2）求1．5～2．5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是多少，頻率是多少？（3）若80分以上為優(yōu)秀，則該班的優(yōu)秀率是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；

B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．

故選C．點(diǎn)睛：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)證明∠ADE=∠AED，根據(jù)等角對等邊，即可求得AE的長，在直角△ABE中，利用勾股定理求得BE的長，則CE的長即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE，又∵∠DEC=∠AED，∴∠ADE=∠AED，∴AE=AD=10，在直角△ABE中，BE=AE2∴CE=BC﹣BE=AD﹣BE=10﹣8=1．故選B．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．3、A【解析】

根據(jù)題意，是直角三角形，利用勾股定理解答即可.【詳解】解：根據(jù)勾股定理，在中，故選A【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解析】

要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】連接BM,∵點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱，

∴NB=ND，

則BM就是DN+MN的最小值，

∵正方形ABCD的邊長是8，DM=2，

∴CM=6，

∴BM==1，

∴DN+MN的最小值是1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于確定滿足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對稱的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．5、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可．【詳解】解；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（5+6+5+3+6+8+1）÷7=6，

把5，6，5，3，6，8，1從小到大排列為：3，5，5，6，6，8，1，

最中間的數(shù)是6，

則中位數(shù)是6，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6、B【解析】

由正方形性質(zhì)可得AB=AD=CD=BE=,∠A=∠C=∠DEO=90?,∠EDO=45?,由勾股定理得BD=,求出DE，再根據(jù)勾股定理求OD．【詳解】解：因?yàn)?，正方形ABCD與正方形EBHG的邊長均為，所以，AB=AD=CD=BE=,∠A=∠C=∠DEO=90?,∠EDO=45?,所以，BD=,所以，DE=BD-BE=2-,所以，OD=故選B．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：正方形，勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理求出線段長度．7、B【解析】

從圖象上得到函數(shù)的增減性及與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即能求得不等式kx+b＜0的解集．【詳解】解：直線y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴不等式kx+b＜0的解集是x＜﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的有關(guān)知識，認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．8、A【解析】

根據(jù)分式分母不為0的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得x-1≠0，解得：x≠1，故選A.9、C【解析】

解：A、，本選項(xiàng)不合題意；B、，本選項(xiàng)不合題意；C、，本選項(xiàng)合題意；D、，本選項(xiàng)不合題意；故選C．考點(diǎn)：同類二次根式．10、B【解析】

根據(jù)提公因式法、平方差公式、完全平方公式進(jìn)行因式分解，判斷即可．【詳解】A、x2+1，不能進(jìn)行因式分解；B、﹣x2+1＝1﹣x2＝（1+x）（1﹣x），可以使用平方差公式進(jìn)行因式分解；C、x2+x＝x（x+1），可以使用提公因式法進(jìn)行因式分解；D、x2+2x+1＝（x+1）2，可以使用完全平方公式進(jìn)行因式分解；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，掌握提公因式法、平方差公式、完全平方公式進(jìn)行因式分解的一般步驟是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

首先設(shè)這個(gè)未公布的得分是x，根據(jù)算術(shù)平均數(shù)公式可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】設(shè)這個(gè)未公布的得分是x，則：，解得：x=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握對于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，則就叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)．12、【解析】

根據(jù)等邊對等角可得∠ADB=∠B，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠DAC=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CD=AD．【詳解】∵AB=AD，∴∠ADB=∠B=15°，∴∠DAC=∠ADB+∠B=30°，又∵CD⊥AB，∴CD=AD=×5=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、4【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)極差的定義解答．【詳解】1+2+0-1+x+1=1×6，所以x=3，則這組數(shù)據(jù)的極差=3-（-1）=4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)、極差，熟練掌握算術(shù)平均數(shù)、極差的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

先根據(jù)平均數(shù)公式分別求出全班38名學(xué)生的總分，去掉A、B、C、D、E五人的總分，相減得到A、B、C、D、E五人的總分，再根據(jù)實(shí)際情況得到C的成績．【詳解】解：設(shè)A、B、C、D、E分別得分為a、b、c、d、e．則[38×67﹣（a+b+c+d+e）]÷（38﹣5）＝62，因此a+b+c+d+e＝500分．由于最高滿分為1分，因此a＝b＝c＝d＝e＝1，即C得1分．故答案是：1．【點(diǎn)睛】利用了平均數(shù)的概念建立方程．注意將A、B、C、D、E五人的總分看作一個(gè)整體求解．15、4【解析】

根據(jù)題意可證明四邊形EFGH為菱形，故可求出面積.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，∵E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn)，∴AE＝DG＝BE＝CG，AH＝DH＝BF＝CF，∴△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF(SAS)，∴EH＝EF＝FG＝GH，∴四邊形EFGH是菱形，∵HF＝2，EG＝4，∴四邊形EFGH的面積為HF·EG＝×2×4＝4.【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的判定與面積求法，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定定理.16、1【解析】

由于m，n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足m2-m=3，n2-n=3，可知m，n是x2-x-3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：m+n=1，mn=-3，又n2=n+3，利用它們可以化簡，然后就可以求出所求的代數(shù)式的值．【詳解】解：由題意可知：m，n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足m2-m=3，n2-n=3，所以m，n是x2-x-3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：m+n=1，mn=-3，又n2=n+3，則2n2-mn+2m+2015=2（n+3）-mn+2m+2015=2n+6-mn+2m+2015=2（m+n）-mn+2021=2×1-（-3）+2021=2+3+2021=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成兩根之和、兩根之積的系數(shù)，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系式求值．17、1°【解析】

由于正五邊形的每一個(gè)外角都是1°，所以將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)1°，就可使新五邊形A′B′C′D′E′的頂點(diǎn)D′落在直線BC上．【詳解】解：將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)1度，可使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點(diǎn)D′落在直線BC上．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的外角及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

（1）任何正多邊形的外角和是360°；

（2）①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．18、1【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，有時(shí)眾數(shù)可以不止一個(gè)．【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1；故答案為1．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）；；（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息；（4）答案不唯一.【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到乙校70-79的和60-69的各有多少人，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)將乙校的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息；（4）答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論．【詳解】解：（1）由表格可得，乙校，70-79的有5人，60-69的有2人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖各分?jǐn)?shù)段條形統(tǒng)計(jì)圖（2）乙校數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：57、61、63、71、72、73、76、79、80、83、84、84、84、85、85、87、87、88、89、89、90、90、91、92、92、92、92、92、94、94，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：，；（3）甲校：我們學(xué)校的平均分高于乙校，所以我們學(xué)校的成績好；乙校：我們學(xué)校的眾數(shù)高于甲校，所以我們學(xué)校的成績好；故答案為我們學(xué)校的平均分高于乙校，所以我們學(xué)校的成績好；我們學(xué)校的眾數(shù)高于甲校，所以我們學(xué)校的成績好；（4）綜合來看，甲校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，理由：甲校的平均分高于乙校，說明總成績甲校好于乙校，中位數(shù)甲校高于乙校，說明甲校一半以上的學(xué)生成績較好【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）CD；（2）△BDF∽△DEF，理由見詳解；（3）10°或40°．【解析】

（1）如圖2，根據(jù)∠EDF＝∠B及三角形外角性質(zhì)可得∠BFD＝∠CDE，再根據(jù)∠B＝∠C即可得到△BFD∽△CDE解決問題．（2）如圖2，由（2）得△BFD∽△CDE，則有，由D是BC的中點(diǎn)可得．再根據(jù)∠B＝∠EDF即可得到△BDF∽△DEF．（3）由∠B＝∠C＝50°可得∠BAC＝80°，AB＝AC，再由BD＝CD可得AD⊥BC．若△DEF與△ABC相似，由△BDF∽△DEF可得△BDF與△ABC相似，從而得到∠BDF＝∠BAC＝80°，或∠BDF＝∠C＝50°，即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖2，∵AB＝AC∴∠B＝∠C，∵∠FDC是△BFD的一個(gè)外角，∴∠FDC＝∠B+∠BFD．∵∠FDC＝∠FDE+∠EDC，∠EDF＝∠B，∴∠BFD＝∠CDE．∵∠B＝∠C，∴△BFD∽△CDE；∴．（2）如圖2，結(jié)論：△BDF∽△DEF．理由：由（1）得．∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD，∴，又∵∠B＝∠EDF，∴△BDF∽△DEF．（3）連接AD，如圖3，∵∠B＝∠C＝50°，∴∠BAC＝80°，AB＝AC．∵BD＝CD，∴AD⊥BC．若△DEF與△ABC相似，∵△BDF∽△DEF，∴△BDF與△ABC相似，∴∠BDF＝∠BAC＝80°，或∠BDF＝∠C＝50°，∴∠ADF＝90°﹣80°＝10°，或∠ADF＝90°﹣50°＝40°，∴當(dāng)（2）中的旋轉(zhuǎn)角為10°或40°時(shí)，△DEF與△ABC相似．【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形的判定條件，屬于中考?？碱}型．21、（3）30，（35.2）；（2）（3，0），3；（3）d＝t﹣5；（5）t的值為3s或s或s．【解析】

（3）過點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H，CF⊥HB交HB的延長線于點(diǎn)F交x軸于G．利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可．（2）根據(jù)題意，易得Q（3，0），結(jié)合P、Q得運(yùn)動方向、軌跡，分析可得答案；（3）分兩種情形：①如圖3﹣3中，當(dāng)0＜t≤30時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．②如圖3﹣2中，當(dāng)30＜t≤20時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．分別求解即可解決問題．（5）①如圖5﹣3中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，有兩種情形．②如圖5﹣2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，只有滿足時(shí)，△APM∽△PON，利用（3）中結(jié)論構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：（3）過點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H，CF⊥HB交HB的延長線于點(diǎn)F交x軸于G．∵∠ABC＝90°＝∠AHB＝∠BFC∴∠ABH+∠CBF＝90°，∠ABH+∠BAH＝90°，∴∠BAH＝∠CBF，∵AB＝BC，∴△ABH≌△BCF．∴BH＝CF＝8，AH＝BF＝3．∴AB＝＝30，HF＝35，∴OG＝FH＝35，CG＝8+5＝2．∴所求C點(diǎn)的坐標(biāo)為（35，2）．故答案為30，（35，2）（2）根據(jù)題意，易得Q（3，0），點(diǎn)P運(yùn)動速度每秒鐘3個(gè)單位長度．故答案為（3，0），3．（3）①如圖3﹣3中，當(dāng)0＜t≤30時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．易知四邊形OHKN是矩形，可得OH＝KN＝5，∵PK∥AH，∴，∴，∴PK＝（30﹣t），∴d＝PK+KN＝﹣t+30．②如圖3﹣2中，當(dāng)30＜t≤20時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．同法可得PK＝（t﹣30），∴d＝PK+KN＝t﹣5．（5）①如圖5﹣3中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，有兩種情形：當(dāng)時(shí)，△APM與△OPN相似，可得，解得t＝3．當(dāng)時(shí)，△APM與△OPN相似，可得，解得t＝．②如圖5﹣2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，只有滿足時(shí)，△APM∽△PON，可得：∠OPN＝∠PAM＝∠AOP，∵PM⊥OA，∴AM＝OM＝PN＝5，由（3）②可知：5＝t﹣5，解得t＝．綜上所述，拇指條件的t的值為3s或s或s．【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形或全等三角形解決問題，需要利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題．22、（1）如圖，△A1B1C1為所作，見解析；點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1）；（1）如圖，△A1B1C1為所作，見解析；點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-1，1）；（3）P1的坐標(biāo)為（-a-5，-b）．【解析】

（1）根據(jù)題意，分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1即可，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可得出結(jié)論；（1）分別將點(diǎn)A1、B1、C1向左平移5個(gè)單位得到A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1即可，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可求出P1的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可求出P1的坐標(biāo)【詳解】（1）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1，如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1）；（1）分別將點(diǎn)A1、B1、C1向左平移5個(gè)單位得到A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1，如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-1，1）；（3）P（a，b）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（-a，-b），把P1平移得到對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（-a-5，-b）．【點(diǎn)睛】此題考查的是畫關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形、畫圖形的平移、求關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形的畫法、圖形平移的畫法、關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系和點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律是解決此題的關(guān)