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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1.2時(shí)間：2020.8.1平行四邊形的判定（2）參賽教師：耿嬋嬋難點(diǎn)名稱：對(duì)平行四邊行判定的證明及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識(shí)講解課堂練習(xí)小結(jié)導(dǎo)入判定文字語言圖形語言幾何語言定義定理１定理２定理3平行四邊形的判定兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平等四邊形∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形∵OA=OC,OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四邊形ABCD是平行四邊形探索我們知道，如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的任意一組對(duì)邊平行且相等。反過來，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？ABCD已知：在四邊形ABCD中，AB//CD，AB=CD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形（你能用定義證明嗎）證明：
∵AB//CD
∴∠BAC=∠ACD
又∵AB=CD，AC=CA
∴△ABC≌△CDA
∴∠BCA=∠DAC
∴BC//DA
∴
四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）連接AC導(dǎo)入判定定理4：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形幾何語言：知識(shí)講解∴四邊形ABCD是平行四邊形典型例題講解例：如圖,在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)。求證：四邊形EBFD是平行四邊形。證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，EB//FD又∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)即EB=FD∴四邊形EBFD是平行四邊形（一組對(duì)邊平形且相等的四邊形是平行四邊形）難點(diǎn)突破知識(shí)講解課堂練習(xí)難點(diǎn)鞏固如圖，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，求證：四邊形ABCD是平行四邊形∴BCEF變式訓(xùn)練證明：∵四邊形AEFD是平行四邊形又∵四邊形EBCF是平行四邊形∴ADBC∴ADEF∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平形且相等的四邊形是平行四邊形）從邊來判定1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從
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