文檔來源網(wǎng)絡(luò)侵權(quán)刪除文檔來源網(wǎng)絡(luò)侵權(quán)刪除期末考試押題卷二（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測試范圍：蘇教版2019必修第一冊5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因為，所以，則.故選：A.2．若a，b，且，則下列不等式中一定成立的是（

）A．； B．； C．； D．.【答案】C【解析】對A，，由于的大小關(guān)系不確定，故A錯；對B，只有時，才成立，故B錯；對C，因為，故C成立；對D，當(dāng)時，不等式不成立，故D錯.故選：C.3．設(shè)，那么m等于（

）A． B．9 C．18 D．27【答案】B【解析】,，，故選：B.4．已知是定義域為的奇函數(shù)，滿足．若，則（

）A．2021 B．0 C．2 D．4042【答案】C【解析】∵是定義域為的奇函數(shù)，∴的圖象關(guān)于原點對稱，∵，∴，∴是以4為周期的周期函數(shù)，又∵f（1）＝2，f（2）＝f（0）＝0，f（3）＝f（?1）＝?f（1）＝?2，f（4）＝f（0）＝0，∴f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f（2021）＝505×（f（1）＋f（2）＋f（3）＋f（4））＋f（1）＝0＋2＝2，故選：C．5．已知函數(shù)，現(xiàn)將的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，則在的值域為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)，因為，所以，所以，所以在上的值域為，故選：A.6．已知a，b，，函數(shù)，，對任意的，，，兩兩相乘都不小于0，且，則一定有（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】對任意的，，，兩兩相乘都不小于0，故，，的零點相同，設(shè)為，恒成立，，故，解得，故，即，，故，，，A錯誤；，B錯誤；，C錯誤，，D正確.故選：D.7．函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】下面解方程：，當(dāng)時，，得或1（舍去），當(dāng)時，，得，所以的兩根為，由得或，若，則當(dāng)時，無解，當(dāng)時，無解；若，則當(dāng)時，解得，當(dāng)時，解得所以的零點個數(shù)共有兩個.故選：B8．已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，對，關(guān)于的不等式在上有解，則實數(shù)的取值范圍為（

）A．或 B．或C． D．或【答案】A【解析】①當(dāng)時，可以轉(zhuǎn)換為，因為奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，，則，∴在成立，則，由于，∴在遞減，則，又在上有解，則，∴；②當(dāng)時，由單調(diào)性和奇偶性可轉(zhuǎn)換為：，∴，在成立，則，當(dāng)時，在，遞增，則，又在有解，則，∴，當(dāng)時，在，遞減，則，又在有解，則，∴，綜合得.綜上，或.故選：A.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)加雷科德在《礪智石》一書中先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號，并逐步被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)，若，則下面結(jié)論正確的是（

）A．若，則B．若，則有最小值C．若，則D．若，則有最大值1【答案】ABD【解析】對于A，，則，即，A正確；對于B，，，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，B正確；對于C，，由得：，有，則，C不正確；對于D，，，則，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，D正確.故選：ABD10．下列式子正確的是（

）．A． B．C． D．【答案】BCD【解析】A：因為函數(shù)是正實數(shù)集上的增函數(shù)，所以，故本選項不正確；B：因為函數(shù)是實數(shù)集的增函數(shù)，所以，因為函數(shù)是實數(shù)集上的減函數(shù)，所以，所以，因此本選項正確；C：因為函數(shù)是正實數(shù)集上的減函數(shù)，所以，因為函數(shù)是正實數(shù)集上的減函數(shù)，所以，所以，因此本選項正確；D：因為函數(shù)、、是正實數(shù)集上的增函數(shù)，所以，，，，因此本選項正確，故選：BCD11．函數(shù)的圖象如圖所示，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到的圖像，則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)的最大值為3 B．函數(shù)關(guān)于點對稱C．函數(shù)在上單調(diào)遞增 D．函數(shù)的最小正周期為【答案】ACD【解析】由圖可知，，，，將點代入，得，故，向右平移個單位長度得：，函數(shù)的最大值為3，故A正確；，故B錯誤；，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，故C正確；函數(shù)的最小正周期為，故D正確.故選：ACD．12．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)與有2個交點 B．當(dāng)時，C．在上單調(diào)遞增 D．函數(shù)與有3個交點【答案】ABD【解析】圖象的作法是將圖象位于軸下方的部分翻折到上方，作出的圖象如下圖：對于A選項：從圖上觀察與有2個交點，故A正確；對于B選項：函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，故B正確；對于C選項：令得，且，在上為增函數(shù)，上為減函數(shù)，故C錯誤；對于D選項：由A知有兩根，解得其中一根，另一根，令得或，觀察如下圖象知有兩解，只有一解，故共有3解，所以D正確.故選：ABD第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．計算：___________.【答案】0【解析】故答案為：014．定義域為的函數(shù)滿足條件：①，，恒有；②；③，則不等式的解集是___________.【答案】【解析】①，，，恒有，所以在上單調(diào)遞增；②，，所以是偶函數(shù)；所以在上遞減；③，；不等式可轉(zhuǎn)化為或，所以不等式的解集是.故答案為：15．國內(nèi)某地為進一步提高城市市花一桂花知名度和美譽度，促進城市品牌的建設(shè)提速強效，相關(guān)部門于近期組織開展“蟾宮折桂，大學(xué)生認(rèn)養(yǎng)古桂花樹”系列活動，以活動為載體，帶動桂花產(chǎn)業(yè)、文化、旅游、經(jīng)濟發(fā)展．著力打造以桂花為主題的城市公共品牌和城市標(biāo)識，力爭通過活動和同步的媒體宣傳，實現(xiàn)從“中國桂花之鄉(xiāng)”到“中國桂花城”的轉(zhuǎn)變．會上，來自該市的部分重點高中共計100名優(yōu)秀高中應(yīng)屆畢業(yè)生現(xiàn)場認(rèn)養(yǎng)了古桂花樹，希望他們牢記家鄉(xiāng)養(yǎng)育之恩，不忘桂鄉(xiāng)桑梓之情，積極對外宣傳推介家鄉(xiāng)，傳播桂花文化．這100名學(xué)生在高三的一次語數(shù)外三科競賽中，參加語文競賽的有39人，參加數(shù)學(xué)競賽的有49人，參加外語競賽的有41人，既參加語文競賽又參加數(shù)學(xué)競賽的有15人，既參加數(shù)學(xué)競賽又參加外語競賽的有13人，既參加語文競賽又參加外語競賽的有9人，1人三項都沒有參加，則三項都參加的有__________．【答案】7【解析】設(shè)參加語文競賽的學(xué)生組成的集合為，參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生組成的集合為，參加外語競賽的學(xué)生組成的集合為，則表示參加語文和數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)組成的集合，表示參加數(shù)學(xué)和外語競賽的同學(xué)組成的集合，表示參加語文和外語競賽的同學(xué)組成的集合，由已知集合中有39個元素，集合中有49個元素，集合中有41個元素，集合中有15個元素，集合中有13個元素，集合中有9個元素，因為1人三項都沒有參加，且共100名學(xué)生，所以中含有99個元素，設(shè)三項都參加的有x人，結(jié)合圖象可得集合，，的元素個數(shù)和減去集合，，的元素個數(shù)和再加上的元素的個數(shù)可得99，所以，解得故答案為：7.16．已知函數(shù)，當(dāng)時，關(guān)于x的方程恰有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是_______．【答案】【解析】原方程可化為，解得，，因為，則，，的圖象如圖所示：因為方程恰有兩個不同的實數(shù)根，所以當(dāng)時，則，解得；當(dāng)時，，此時方程有三個不同的實數(shù)根，不成立；當(dāng)時，則，此時無解；當(dāng)時，則，解得；當(dāng)時，此時方程無實數(shù)根，不成立；綜上：或，故答案為：.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）從①，②“”是“”的充分不必要條件，③這三個條件中任選一個，補充在下面的問題（2）中，并作答.問題：已知集合.(1)當(dāng)時，求；(2)若_________，求實數(shù)a的取值范圍.注：若選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分.【解析】（1）當(dāng)時，，，則；（2）若選①，，則，因為，所以，又，所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍是；若選②，“”是“”的充分不必要條件，則集合，所以或，解得，所以實數(shù)的取值范圍是；若選③，，因為，，∴則或，解得或，所以實數(shù)的取值范圍是或.18．（12分）已知函數(shù).(1)化簡；(2)若，求的值.【解析】（1）（2）因為，所以，，故.19．（12分）輛高速列車在某段路程中行駛的速率v（單位：）與時間（單位：）的關(guān)系如圖所示．(1)求梯形的面積，并說明所求面積的實際含義；(2)記梯形位于直線的左側(cè)的圖形的面積為，求函數(shù)的解析式，并畫出其圖象．【解析】（1）四邊形的面積為，它表示該高速列車在這內(nèi)行駛的路程為．（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．綜上所述，，圖象如圖所示：20．（12分）已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，．(1)求在上的解析式；(2)用定義法證明在上單調(diào)遞增；(3)求不等式的解集．【解析】（1）當(dāng)時，，則.故當(dāng)時，.（2）設(shè)，則，，，故，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增.（3）函數(shù)為偶函數(shù)，在上單調(diào)遞增，故在上單調(diào)遞減，，故，平方得到，不等式的解集為.21．（12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，且.(1)求的解析式；(2)若方程在上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.【解析】（1）由圖知，，即，即，，；（2）方程可轉(zhuǎn)化為，即，，設(shè)，可轉(zhuǎn)化為有兩個不同的實數(shù)根，和的圖象有