28卷第7期999年7月

PhyscsTeachngnMddleSch(浙江省溫嶺市新河中學(xué)

Vol28NoJul在力學(xué)中有很多的研究對象是通過“輕繩”和“輕桿”連接的,在實際解題過程中,發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)對這兩種模型特點、區(qū)別還不夠清楚,容易,造成解題錯誤.下面就這兩種模一、輕繩或稱為細(xì)線,它的質(zhì)量可忽略不計,輕繩是軟的,不能產(chǎn)生側(cè)向力,它的勁度系數(shù)非常大,以致于認(rèn)為受力形變極微,看作不可伸長.1)輕繩各處受力相等,且拉力方向沿著繩子.((二)輕桿的質(zhì)量可忽略不計輕桿是硬的,能產(chǎn)生側(cè)向力,它的勁度系數(shù)非常大,以致于認(rèn)為受力形變極微,看作不可伸長或壓縮.1)輕桿各處受力相等,其力的方向不一((3)輕桿受到的彈力的方式有:

二、力如圖1,有一質(zhì)量為m的小球用輕繩懸掛于小車頂部,小車靜止或勻速直線運動時,求繩子對小球作用力的大圖 圖析與解:小球的質(zhì)量為m,繩子對小球的張力為F=mg,方向是沿著繩子2,小車上有一彎折輕桿桿下端固定一質(zhì)量為m的小球.當(dāng)小車處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)時求桿對球析與解:以小球為研究對象,3.桿對球的作用力方向是豎直向上,F=

注意:桿對球作用力的方向不是沿著桿的方向.114,m的小球用輕繩懸掛在小車頂部小車向左以a做勻加速直線運動時求輕繩對小球的作用力的大小及方圖向析與解:以小球為研究對象進(jìn)行受力分析,由圖5知*收稿日 99903

·T=m tgθ=ga.的增大而增大,它的方向沿著繩子,與豎直方向成角.圖 圖2.2所示,當(dāng)小車向左以加速度a做勻加速直線運動時,求桿對球的作用力的大小及方向.析與解以小球為研究對象進(jìn)行受力分析.由圖6知F= 的增大而增大,它的方向不一定沿著桿的方向,只有a=gtg,F才是沿著桿的方向.17所示,用輕繩連接的一個質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動時,通過最①臨界條件:小球達(dá)到最高點時,繩子的拉力為零,有vmg=mr

①臨界條件由于輕桿的支撐作用小球恰能達(dá)到最高點的臨界速度v臨界=0.v=0時,輕桿對小球有豎直向上的彈力N,N=mg;當(dāng)0<v 方向豎直向上,N=mg-mr當(dāng) rg時,N=當(dāng)v rg時,輕桿對小球有指向圓2rN,N=mv-mg.r以上是兩種模型在三個不同的運動過程例1如圖9所示一長為LO點,的小球(視為質(zhì)點),開 圖時輕繩處于水平線上方C時(10繩對小球的拉力是多析與解小球從A下落到C點,過程中分成兩個階段:一是從Av>v臨界,即 v<v臨界,即v< rg,實際上球還沒有達(dá)到最高點時就脫離軌道.

B做自由落體運動,B點時輕繩剛被拉直BC做豎時,根據(jù)機(jī)械能守恒定 圖1

=mg(

L)①圖 圖28所示,

B點時,細(xì)繩被拉直并立即對小球施力,改變其運動方向,速度由豎直向下的vB變成切線方向vB′,如圖10,則有·vB′=vBcos30°, BC做圓周運動時,

m1m2作用后,對于m1、m2、m3組成的系統(tǒng),2mvB′+mg2=2mvC 小球在C點處由重力和繩的拉力提供向心力有CTC-mg=mv2/L, 由①②③④式聯(lián)立求得TC=3.5mg.C例2在光滑的水平地面上有一質(zhì)量m1=20kg

2(m1+m2+m3) 聯(lián)立①②③式解得L=13例3如圖12所示,長為2L的輕桿一端O相連,O的水平軸在速釋放,從開始釋放到桿豎直過程中桿對A小車,通過 圖 析與解要想求根不可伸長的輕繩與另一質(zhì)量m2=25kg的拖車連接m3=15kg的物體放在拖車的平板上,物體與平板間的動摩擦因數(shù)為=0.20.開始時拖車靜止,繩子沒有被拉緊,如11所示.v0=3m/s的速度向前運動時,求(1)m1m2m3以同一速度向前運動時的

桿對A球做的功,位置時A球的速度vA.AB球、桿和地球組成的系統(tǒng)為研究對象,過程中機(jī)械能守恒選

圖2)m3在拖車上滑動的距離

1mv2A-2mgL+1mvB2-mgL= 析與解1)繩子被拉緊時,作用時間極短,且水平地面光滑,所以對m1、m2、m3組成的系統(tǒng)動量守恒,有m1v0=(m1+m2+m3)

因為兩球角速度相同,vA∶vB= 1v 1vA

=1m

2A 2(2)=3gLv=++

20+25+v (2)由于不少學(xué)生誤認(rèn)為用“不可伸長”v 5繩連接,在相互作用時沒有動能損失,

注意有些同學(xué)這樣認(rèn)為,以每個小球和m3gL=2m1v0-2(m1+m2+m3)顯然,在上式中沒有考慮到繩子在繃直的過程中所消耗的動能正確的解法應(yīng)該是:m1m2看成一個系統(tǒng),由于繩子不可伸長,所以在繩子被拉直的過程中m1m2作用時間極

恒,這是錯誤的.做功,桿的彈力不沿著桿的方向,此時應(yīng)將彈力視為外力,故機(jī)