高三數(shù)學(xué)必背知識點高三數(shù)學(xué)必背知識點1a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數(shù)列通項公式：a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.可用歸納法證明。n=1時，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。假設(shè)n=k時，等差數(shù)列的通項公式成立。a(k)=a+(k-1)r則，n=k+1時，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.通項公式也成立。因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項公式是正確的。求和公式：S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]=na+r[1+2+...+(n-1)]=na+n(n-1)r/2同樣，可用歸納法證明求和公式。a(1)=a,a(n)為公比為r(r不等于0)的等比數(shù)列通項公式：a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).可用歸納法證明等比數(shù)列的通項公式。求和公式：S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=a+ar+...+ar^(n-1)=a[1+r+...+r^(n-1)]r不等于1時，S(n)=a[1-r^n]/[1-r]r=1時，S(n)=na.同樣，可用歸納法證明求和公式。高三數(shù)學(xué)必背知識點21.數(shù)列的定義、分類與通項公式(1)數(shù)列的定義：①數(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù).②數(shù)列的項：數(shù)列中的每一個數(shù).(2)數(shù)列的分類：分類標準類型滿足條件項數(shù)有窮數(shù)列項數(shù)有限無窮數(shù)列項數(shù)無限項與項間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an+1>an其中n∈N_遞減數(shù)列an+1常數(shù)列an+1=an(3)數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列{an}的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式.2.數(shù)列的遞推公式如果已知數(shù)列{an}的首項(或前幾項)，且任一項an與它的前一項an-1(n≥2)(或前幾項)間的關(guān)系可用一個公式來表示，那么這個公式叫數(shù)列的遞推公式.3.對數(shù)列概念的理解(1)數(shù)列是按一定“順序”排列的一列數(shù)，一個數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān)，這有別于集合中元素的無序性.因此，若組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個數(shù)列.(2)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，而集合中的元素不能重復(fù)出現(xiàn)，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別.4.數(shù)列的函數(shù)特征數(shù)列是一個定義域為正整數(shù)集N_(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)的函數(shù)解析式，即f(n)=an(n∈N_).高三數(shù)學(xué)必背知識點31.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高能力和空間想象能力。2.判定兩個平面平行的方法：(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點;(2)判定定理--證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;(3)證明兩平面同垂直于一條直線。3.兩個平面平行的主要性質(zhì)：(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”;(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面”;(3)兩個平面平行的性質(zhì)定理：“如果兩個平行平面同時和第三個平交，那么它們的交線平