自考“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)”學習方法“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的學習應注意的是概念的理解，而這正是廣闊學生所疏忽的，在復習時幾乎有近一半以上學生對“什么是隨機變量”、“為什么要引進隨機變量”仍說不清晰。對于涉及隨機變量的獨立，不相關等概念更是無從著手，這一方面是由于高等數(shù)學處理的是“確定”的大事。如函數(shù)y=f(x)，當x確定后y有確定的值與之對應。而概率論中隨機變量X在抽樣前是不確定的，我們只能由隨機試驗確定它落在某一區(qū)域中的概率，要建立用“不確定性”的思維方法往往比擬困難，假如套用確定性的思維方法就會出錯。由于根本概念沒有搞懂，即使是非常簡潔的題目也難以得分。從而造成低分多的現(xiàn)象。另一方面由于概率論中涉及的計算技巧不多，除了古典概型，幾何概型和計算二維隨機變量的函數(shù)分布時如何確定積分上、下限有一些計算的難點，其他的只是數(shù)值或者積分、導數(shù)的計算。因而假如概念清晰，那么解題往往很順當且易得到正確答案，這正是高分較多的緣由。

依據(jù)上面分析，啟發(fā)我們不能把高等數(shù)學的學習方法照搬到“概率統(tǒng)計”的學習上來，而應根據(jù)概率統(tǒng)計自身的特點提出學習方法，才能取得“事半功倍”的效果。下面我們分別對“概率論”和“數(shù)理統(tǒng)計”的學習方法提出一些建議。

一、學習“概率論”要留意以下幾個要點

1.在學習“概率論”的過程中要抓住對概念的引入和背景的理解，例如為什么要引進“隨機變量”這一概念。這實際上是一個抽象過程。正如小學生最初學數(shù)學時總是一個蘋果加2個蘋果等于3個蘋果，然后抽象為1+2=3.對于詳細的隨機試驗中的詳細隨機大事，可以計算其概率，但這究竟是局部的，孤立的，能否將不同隨機試驗的不同樣本空間予以統(tǒng)一，并對整個隨機試驗進展刻畫?隨機變量X(即從樣本空間到實軸的單值實函數(shù))的引進使原先不同隨機試驗的隨機大事的概率都可轉化為隨機變量落在某一實數(shù)集合B的概率，不同的隨機試驗可由不同的隨機變量來刻畫。此外若對一切實數(shù)集合B，知道P(X∈B)。那么隨機試驗的任一隨機大事的概率也就完全確定了。所以我們只須求出隨機變量X的分布P(X∈B)。就對隨機試驗進展了全面的刻畫。它的討論成了概率論的討論中心課題。故而隨機變量的引入是概率論進展歷史中的一個重要里程碑。類似地，概率公理化定義的引進，分布函數(shù)、離散型和連續(xù)型隨機變量的分類，隨機變量的數(shù)學特征等概念的引進都有明確的背景，在學習中要深入理解體會。

2.在學習“概率論”過程中對于引入概念的內涵和相互間的聯(lián)系和差異要認真推敲，例如隨機變量概念的內涵有哪些意義：它是一個從樣本空間到實軸的單值實函數(shù)X(w)，但它不同于一般的函數(shù)，首先它的定義域是樣本空間，不同隨機試驗有不同的樣本空間。而它的取值是不確定的，

隨著試驗結果的不同可取不同值，但是它取某一區(qū)間的概率又能依據(jù)隨機試驗予以確定的，而我們關懷的通常只是它的取值范圍，即對于實軸上任一B，計算概率P(X∈B)，即隨機變量X的分布。只有理解了隨機變量的內涵，下面的概念如分布函數(shù)等等才能真正理解。又如隨機大事的互不相容和相互獨立兩個概念通常會混淆，前者是大事的運算性質，后者是大事的概率性質，但它們又有肯定聯(lián)系，假如P(A)。P(B)>0，則A，B獨立則肯定相容。類似地，如隨機變量的獨立和不相關等概念的聯(lián)系與差異肯定要真正搞懂。

3.搞懂了概率論中的各個概念，一般詳細的計算都是不難的，如F(x)=P(X≤x)，EX，DX等按定義都易求得。計算中的難點有古典概型和幾何概型的概率計算，二維隨機變量的邊緣分布fx(x)=∫-∞∞f(x，y)dy，大事B的概率P((X，Y)∈B)=∫∫Bf(x，y)dxdy，卷積公式等的計算，它們形式上很簡潔，但是由于f(x，y)通常是分段函數(shù)，真正的積分限并不再是(-∞，∞)或B，這時如何正確確定事實上的積分限就成了正確解題的關鍵，要切實把握。

4.概率論中也有很多習題，在解題過程中不要為解題而解題，而應理解題目所涉及的概念及解題的目的，至于詳細計算中的某些技巧根本上在高等數(shù)學中都已學過。因此概率論學習的關鍵不在于做很多習題，而要把精力放在理解不同題型涉及的概念及解題的思路上去。這樣往往能“事半功倍”。

二、學習“數(shù)理統(tǒng)計”要留意以下幾個要點

1.由于數(shù)理統(tǒng)計是一門有用性極強的學科，在學習中要緊扣它的實際背景，理解統(tǒng)計方法的直觀含義。了解數(shù)理統(tǒng)計能解決那些實際問題。對如何處理抽樣數(shù)據(jù)，并依據(jù)處理的結果作出合理的統(tǒng)計推斷，該結論的牢靠性有多少要有一個總體的思維框架，這樣，學起來就不會枯燥而且簡單記憶。例如估量未知分布的數(shù)學期望，就要考慮到①如何尋求適宜的估量量的途徑，②如何比擬多個估量量的優(yōu)劣?這樣，針對①按不同的統(tǒng)計思想可推出矩估量和極大似然估量，而針對②又可分為無偏估量、有效估量、相合估量，由于不同的估量名稱有著不同的含義，一個詳細估量量可以滿意上面的每一個，也可能不滿意。把握了尋求估量的統(tǒng)計思想，詳細尋求估量的步驟往往是“套路子”的，并不困難，然而假如沒有從根本上理解，僅死背套路子往往會消失各種錯誤。

2.很多同學在學習數(shù)理統(tǒng)計過程中往往埋怨公式太多，置信區(qū)間，假設檢驗表格多而且