Assignment^nk(x)P(x) ，k^ 數(shù)和k。對參數(shù)的不同選擇，設(shè)計(jì)并完成10組實(shí)驗(yàn)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)一ε=0.01,k為不同數(shù)值情況下根的對比

ε=0.001,k為不同數(shù)值情況下根的對比 根的實(shí)部ε=0.0001,k為不同數(shù)值情況下根的對比

根的實(shí)部ε=0.00001,k為不同數(shù)值情況下根的對比

根的實(shí)部

根的實(shí)部 ε=0.000001,k為不同數(shù)值情況下根的對比50 根的實(shí)部原始根的程度逐漸減小，即干擾系數(shù)?減小時(shí)，相應(yīng)的根的偏離程度也會(huì)減實(shí)驗(yàn)二：（?∈{10-210-310-410-510-k=11,ε為不同數(shù)值情況下根的對比

k=13,ε為不同數(shù)值情況下根的對比原始根原始根

根的實(shí)部

根的實(shí)部 k=15,ε為不同數(shù)值情況下根的對比

k=17,ε為不同數(shù)值情況下根的對比原始根原始根 根的實(shí)部

根的實(shí)部 k=19,ε為不同數(shù)值情況下根的對比ε=-1050 根的實(shí)部 程的部分根將脫離實(shí)軸，形成共軛的復(fù)數(shù)對；且其次數(shù)k越大，根越偏離實(shí)軸，誤差越大。又當(dāng)k=11時(shí)，多項(xiàng)式方程的根基本與原始根重合；當(dāng)k=19存在干擾項(xiàng)時(shí)，多項(xiàng)式方程中靠近原點(diǎn)的根受影響程度較小，且在 變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見下圖3（a） 變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見下圖3（b） 化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見下圖3（c）k=15,ε1=0.001,ε2=0.000001,m

k=15,ε1=0.001,ε2=0.00001,m為不同數(shù)值情況下根的對比原始根原始根 根的虛部根的虛部 根的虛部根的虛部

根的實(shí)部

根的實(shí)部 864根的虛部2根的虛部0

k=15,ε1=0.01,ε2=0.00001,m 根的實(shí)部大，?2，m<15（m<k）m>15（即 ，多項(xiàng)式的干素是k次項(xiàng)的系數(shù)?1。實(shí)驗(yàn)二：（?1∈{10-210-310-410-510-果見下圖4（a）果見下圖4（b）果見下圖4（c）k=11,m=19,ε1=ε2

k=15,m=19,ε1=ε2原始根原始根ε1=ε2=10 根的虛部根的虛部 根的虛部根的虛部

根的實(shí)部

根的實(shí)部 k=15,m=11,ε1=ε2取不同數(shù)值情況下根的對比50 根的實(shí)部?1?2（xk+xm）4（a）實(shí)驗(yàn)三:化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見下圖5（a）化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見下圖5（b）化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見下圖5（c）k=15,ε1=0.0001,ε2=0.0001,m為不同數(shù)值情況下根的對比原始根原始根8642

k=15,ε1=0.0001,ε2=-0.0001,m為不同數(shù)值情況下根的對比原始根原始根8642根的虛部0根的虛部 根的實(shí)部

0根的虛部-根的虛部----

根的實(shí)部 864根的虛部2根的虛部0

k=15,ε1=-0.0001,ε2=0.0001,m 根的實(shí)部由實(shí)驗(yàn)一的結(jié)論，可以知道，多項(xiàng)式的干擾兩項(xiàng)時(shí)，其對根的影響，5（b）25多項(xiàng)式的干擾兩項(xiàng)時(shí)，其對根的影響，主要取決于干擾項(xiàng)的最高次數(shù)，最高次數(shù)越大，誤差越大；其次取決于最高次數(shù)干擾對應(yīng)的系數(shù)，系數(shù)越指數(shù)ρi為^i|xixii|xi令?=0.001，選取不同的k，對比指數(shù)ρi的變化ε=0.001,k為不同數(shù)值情況下系數(shù)的值系數(shù)系數(shù)0 原始根- - - - - - 令k=15，選取不同的?，對比指數(shù)

i的變化（?∈{10,101010系數(shù)系數(shù)0

k=15,ε為不同數(shù)值情況下系數(shù)的值 原始根由圖7，可以看出，干擾項(xiàng)系數(shù)增大，多項(xiàng)式方程根的指數(shù)減小。又性是問題本身的屬性，不應(yīng)受干擾項(xiàng)系數(shù)的影響，因此，該指數(shù)的假定干擾項(xiàng)為xk^Pn(x)Pn(x)x

^

^將Pn(xi)在xi處做一階展開有

Pn(xi)Pn(xi)Pn(xi)(xixi在（1）中，令xxi，則有^Pn(xi)Pn(xi)xi

Pn(xi)(xixi) |xixi|

| P'(x (xx i 可以看出，該指數(shù)與干擾項(xiàng)的系數(shù)無關(guān)，而只與引起變化的多項(xiàng)式的次數(shù)有關(guān)，因此，該指數(shù)有較大的改進(jìn)。盡管該指數(shù)是在假設(shè)干擾項(xiàng)2，我們已經(jīng)了解到，多項(xiàng)式存在多項(xiàng)干擾項(xiàng)時(shí)，其根的主要影響因素是多項(xiàng)式干擾項(xiàng)的次數(shù)，因此，該指數(shù)是可4x

k為不同數(shù)值情況下系數(shù)的值43系數(shù)系數(shù)210 原始根圖ε=0.01,k為不同數(shù)值情況下根的對比

ε=0.001,k為不同數(shù)值情況下根的對比 -25-20-15- 根的實(shí)部

-25-20-15- 根的實(shí)部 ε=0.0001,k為不同數(shù)值情況下根的對比

ε=0.00001,k為不同數(shù)值情況下根的對比 -25-20-15- 根的實(shí)部

-25-20-15- 根的實(shí)部 ε=0.000001,k為不同數(shù)值情況下根的對比50-25-20-15- 根的實(shí)部小，對于相同的k而言，橢圓半徑逐漸變大。實(shí)驗(yàn)二：（?∈{10-210-310-410-510-k=30,ε為不同數(shù)值情況下根的對比

k=35,ε為不同數(shù)值情況下根的對比 -25-20-15- 根的實(shí)部

-25-20-15- 根的實(shí)部 k=40,ε為不同數(shù)值情況下根的對比

k=45,ε為不同數(shù)值情況下根的對比 -25-20-15- 根的實(shí)部

-25-20-15- 15 根的實(shí)部 k=50,ε為不同數(shù)值情況下根的對比50-25-20-15- 根的實(shí)部 增大，對于相同的?而言，橢圓半徑減小。實(shí)驗(yàn)三變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見下圖11（a）選取不同的k=23,ε1=0.001,ε2=0.000001,m為不同數(shù)值情況下根的對比 k=23,ε1=0.001,ε2=0.00001,m為不同數(shù)值情況下根的對比原始根 根的虛部根的虛部 根的虛部根的虛部 根的實(shí)部

根的實(shí)部 k=23,ε1=0.01,ε2=0.00001,m為不同數(shù)值情況下根的對比0 根的實(shí)部，?1。實(shí)驗(yàn)四：（?1∈{10-210-310-410-510-果見下圖12（a）果見下圖12（b）果見下圖12（c）k=21,m=25,ε1=ε2為不同數(shù)值情況下根的對比00 0 0根的實(shí)部根的實(shí)部 k=23,m=21,ε1=ε2為不同數(shù)值情況下根的對比0 根的實(shí)部多項(xiàng)式干擾項(xiàng)的最高次數(shù)都是25，兩種情況下，多項(xiàng)式方程根的誤差基本一是25，圖（c）多項(xiàng)式干擾項(xiàng)的最高次數(shù)是23，多項(xiàng)式干擾項(xiàng)的最高次數(shù)降實(shí)驗(yàn)五:化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見下圖13（a）化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見下圖13（b）化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見下圖13（c）k=23,ε1=0.0001,ε2=0.0001,m

k=23,ε1=0.0001,ε2=-0.0001,m為不同數(shù)值情況下根的對比原始根原始根 根的虛部根的虛部 根