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N*，在驗(yàn)證n＝1時(shí)，左邊是

1－a 解析：當(dāng)n＝1時(shí)，代入原式有左邊＝1＋a.故選B.對(duì)n＝2成立，則下列結(jié)論正確的是( A．p(n)對(duì)所有正整數(shù)n都成立B．p(n)對(duì)所有正偶數(shù)n都成立C．p(n)對(duì)所有正奇數(shù)n都成立D．p(n)對(duì)所有自然數(shù)n都成立數(shù)列{an}中，已知a1＝1，當(dāng)n≥2時(shí)，an＝an－1＋2n－1，依次計(jì)算a2，a3，a4后，猜想an的表達(dá)式是( 解析：求得a2＝4，a3＝9，a4＝16，猜想an＝n2.用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N*)能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證n＝k＋1時(shí)的情況，只需展開( n＝k99設(shè)，只需將(k＋3)3展開，讓其出現(xiàn)k3即可．

1>

64 1 122

n8.用數(shù)學(xué)歸納法證明(n＋1)·(n＋2)·…·(n＋n)＝2n13…(2n－1)，從“k到k＋1”左端需增乘的代數(shù)式為(

使|n2－5n＋5|＝1不成立的最小的正整數(shù)是 解析：n＝1，2，3，4代入驗(yàn)證成立，而n＝5驗(yàn)證不成立． n＝kn＝k＋1 第60個(gè)數(shù)對(duì)是 設(shè) ∴n＝115512，12＝1＋11＝2＋60個(gè)數(shù)對(duì)為 (2)n＝k(k∈N*，k≥1)時(shí)，等式成立，即有12－22＋32－42＋…＋(－1)k－1·k2 ＝(－1)k· ∴n＝k＋1時(shí)，等式也成立，由(1)(2)知對(duì)任意n∈N*，有 數(shù)列，bn，an＋1，bn＋1成等比數(shù)列(n∈N*)． 5nn

an＋bnnan＝n(n＋1)(n∈N*)，bn＝(n＋1)2(n∈N*)．n＝k＋1

k＋1＝bk

＝1

n≥2時(shí)，由(1) an＋bn

＋

5

1，bn ＋

nn(2)n∈N*Pn都在(1)

l的方程為

則2ak＋1＋bk＋1＝2ak·bk＋1＋bk＋1＝ ·(2ak＋1)＝ ＝k kn＝k＋1時(shí)，2ak＋1＋bk＋1＝1由①②n∈N*2an＋bn＝1Pnl2．(2015·江蘇卷)已知集合X＝{1，2，3}，Yn＝{1，2，3，…，Sn所含元素的個(gè)數(shù)．(2)n≥6

＋2＋2

f(k＋1)＝f(k)＋3＝k＋2＋ ＋ ＝(k＋1)＋2＋ ＋ f(k＋1)＝f(k)＋2＝k＋2＋ ＋ ＝(k＋1

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