/秦九韶與k進(jìn)制練習(xí)題一．選擇題〔共16小題1．把77化成四進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)字為〔 A．4 B．3 C．2 D．12．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f〔x=x4+2x3+x2﹣3x﹣1.當(dāng)x=2時(shí)的值.則v3=〔 A．4 B．9 C．15 D．293．把67化為二進(jìn)制數(shù)為〔 A．110000 B．1011110 C．1100001 D．10000114．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f〔x=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1當(dāng)x=0.4時(shí)的值時(shí).需要做乘法和加法的次數(shù)分別是〔 A．6.6 B．5.6 C．5.5 D．6.55．使用秦九韶算法計(jì)算x=2時(shí)f〔x=6x6+4x5﹣2x4+5x3﹣7x2﹣2x+5的值.所要進(jìn)行的乘法和加法的次數(shù)分別為〔 A．6.3 B．6.6 C．21.3 D．21.66．把27化為二進(jìn)制數(shù)為〔 A．1011〔2 B．11011〔2 C．10110〔2 D．10111〔27．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f〔x=5x5+4x4+3x3﹣2x2﹣x﹣1在x=﹣4時(shí)的值時(shí).需要進(jìn)行的乘法、加法的次數(shù)分別是〔 A．14.5 B．5.5 C．6.5 D．7.58．二進(jìn)制數(shù)11001001〔2對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是〔 A．401 B．385 C．201 D．2589．小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃.有下面幾道工序：①洗鍋盛水2分鐘；②洗菜6分鐘；③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘；④用鍋把水燒開10分鐘；⑤煮面條和菜共3分鐘．以上各道工序.除了④之外.一次只能進(jìn)行一道工序．小明要將面條煮好.最少要用〔分鐘． A．13 B．14 C．15 D．2310．用秦九韶算法在計(jì)算f〔x=2x4+3x3﹣2x2+4x﹣6時(shí).要用到的乘法和加法的次數(shù)分別為〔 A．4.3 B．6.4 C．4.4 D．3.411．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f〔x=1+2x+x2﹣3x3+2x4在x=﹣1時(shí)的值.v2的結(jié)果是〔 A．﹣4 B．﹣1 C．5 D．612．下列各數(shù)85〔9、210〔6、1000〔4、111111〔2中最大的數(shù)是〔 A．85〔9 B．210〔6 C．1000〔4 D．111111〔213．十進(jìn)制數(shù)89化為二進(jìn)制的數(shù)為〔 A．1001101〔2 B．1011001〔2 C．0011001〔2 D．1001001〔214．燒水泡茶需要洗刷茶具〔5min、刷水壺〔2min、燒水〔8min、泡茶〔2min等個(gè)步驟、從下列選項(xiàng)中選最好的一種算法〔 A．第一步：洗刷茶具；第二步：刷水壺；第三步：燒水；第四步：泡茶 B．第一步：刷水壺；第二步：洗刷茶具；第三步：燒水；第四步：泡茶 C．第一步：燒水；第二步：刷水壺；第三步：洗刷茶具；第四步：泡茶 D．第一步：燒水；第二步：燒水的同時(shí)洗刷茶具和刷水壺；第三步：泡茶15．在下列各數(shù)中.最大的數(shù)是〔 A．85〔9 B．210〔6 C．1000〔4 D．11111〔216．把23化成二進(jìn)制數(shù)是〔 A．00110 B．10111 C．10101 D．11101二．填空題〔共11小題17．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f〔x=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4的值時(shí).其中V1的值=_________．18．把5進(jìn)制的數(shù)412〔5化為7進(jìn)制是_________．19．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f〔x=8x4+5x3+3x2+2x+1在x=2時(shí)的值時(shí).v2=_________．20．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f〔x=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1當(dāng)x=0.4時(shí)的值時(shí).至多需要做乘法和加法的次數(shù)分別是_________和_________．21．軍訓(xùn)基地購(gòu)買蘋果慰問學(xué)員.已知蘋果總數(shù)用八進(jìn)位制表示為abc.七進(jìn)位制表示為cba.那么蘋果的總數(shù)用十進(jìn)位制表示為_________．22．若六進(jìn)制數(shù)Im05〔6〔m為正整數(shù)化為十進(jìn)數(shù)為293.則m=_________．23．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f〔x=5x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8當(dāng)x=5時(shí)的值的過(guò)程中v3=_________．24．完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化：1234=_________〔4．25．把十進(jìn)制數(shù)51化為二進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是_________．26．進(jìn)制轉(zhuǎn)化：403〔6=_________〔8．27．完成右邊進(jìn)制的轉(zhuǎn)化：1011〔2=_________〔10=_________〔8．三．解答題〔共3小題28．將多項(xiàng)式x3+2x2+x﹣1用秦九韶算法求值時(shí).其表達(dá)式應(yīng)寫成_________．29．寫出將8進(jìn)制數(shù)23760轉(zhuǎn)化為7進(jìn)制數(shù)的過(guò)程．30．已知一個(gè)5次多項(xiàng)式為f〔x=4x5﹣3x3+2x2+5x+1.用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x=2時(shí)的值．答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題〔共16小題1．把77化成四進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)字為〔 A．4 B．3 C．2 D．1考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：利用"除k取余法"是將十進(jìn)制數(shù)除以5.然后將商繼續(xù)除以4.直到商為0.然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案．解答：解：∵77÷4=19…119÷4=4…34÷4=1…01÷4=0…1故77〔10=1031〔4末位數(shù)字為1．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是十進(jìn)制與其它進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化.其中熟練掌握"除k取余法"的方法步驟是解答本題的關(guān)鍵．2．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f〔x=x4+2x3+x2﹣3x﹣1.當(dāng)x=2時(shí)的值.則v3=〔 A．4 B．9 C．15 D．29考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。分析：由秦九韶算法的規(guī)則對(duì)多項(xiàng)式變形.求出.再代入x=2計(jì)算出它的值.選出正確選項(xiàng)解答：解：由秦九韶算法的規(guī)則f〔x=x4+2x3+x2﹣3x﹣1=〔〔〔x+2x+1x﹣3x﹣1.∴v3=〔〔x+2x+1x﹣3又x=2.可得v3=〔〔2+22+12﹣3=15故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查秦九韶算法.解題的關(guān)鍵是理解秦九韶算法的原理.得出v3的表達(dá)式.秦九韶算法是求多項(xiàng)值的一個(gè)較簡(jiǎn)便易行的算法.在平時(shí)求多項(xiàng)式的值時(shí)加利用可以簡(jiǎn)單化計(jì)算3．把67化為二進(jìn)制數(shù)為〔 A．110000 B．1011110 C．1100001 D．1000011考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：利用"除k取余法"是將十進(jìn)制數(shù)除以2.然后將商繼續(xù)除以2.直到商為0.然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案．解答：解：67÷2=33…133÷2=16…116÷2=8…08÷2=4…04÷2=2…02÷2=1…01÷2=0…1故67〔10=1000011〔2故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是十進(jìn)制與其它進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化.其中熟練掌握"除k取余法"的方法步驟是解答本題的關(guān)鍵．4．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f〔x=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1當(dāng)x=0.4時(shí)的值時(shí).需要做乘法和加法的次數(shù)分別是〔 A．6.6 B．5.6 C．5.5 D．6.5考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：把所給的多項(xiàng)式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式.依次寫出.得到最后結(jié)果.從里到外進(jìn)行運(yùn)算.結(jié)果有6次乘法運(yùn)算.有6次加法運(yùn)算.本題也可以不分解.直接從最高次項(xiàng)的次數(shù)直接得到結(jié)果．解答：解：∵f〔x=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=〔3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8x+1=[〔3x4+4x3+5x2+6x+7x+8]+1={{{[〔3x+4x+5]x+6}x+7}x+8}x+1∴需要做6次加法運(yùn)算.6次乘法運(yùn)算.故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查用秦九韶算法進(jìn)行求多項(xiàng)式的值的運(yùn)算.不是求具體的運(yùn)算值而是要我們觀察乘法和加法的運(yùn)算次數(shù).本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．5．使用秦九韶算法計(jì)算x=2時(shí)f〔x=6x6+4x5﹣2x4+5x3﹣7x2﹣2x+5的值.所要進(jìn)行的乘法和加法的次數(shù)分別為〔 A．6.3 B．6.6 C．21.3 D．21.6考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)秦九韶算法求多項(xiàng)式的規(guī)則變化其形式.把f〔x=6x6+4x5﹣2x4+5x3﹣7x2﹣2x+5等到價(jià)轉(zhuǎn)化為〔〔〔〔〔6x+5x﹣2x+5x﹣7x﹣2x+5.就能求出結(jié)果．解答：解：∵f〔x=6x6+4x5﹣2x4+5x3﹣7x2﹣2x+5=〔〔〔〔〔6x+5x﹣2x+5x﹣7x﹣2x+5∴需做加法與乘法的次數(shù)都是6次.故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查算法的多樣性.正確理解秦九韶算法求多項(xiàng)式的原理是解題的關(guān)鍵.本題是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的題目.運(yùn)算量也不大.只要細(xì)心就能夠做對(duì)．6．把27化為二進(jìn)制數(shù)為〔 A．1011〔2 B．11011〔2 C．10110〔2 D．10111〔2考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：利用"除k取余法"是將十進(jìn)制數(shù)除以2.然后將商繼續(xù)除以2.直到商為0.然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案．解答：解：27÷2=13…113÷2=6…16÷2=3…03÷2=1…11÷2=0…1故27〔10=11011〔2故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是十進(jìn)制與其它進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化.其中熟練掌握"除k取余法"的方法步驟是解答本題的關(guān)鍵．7．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f〔x=5x5+4x4+3x3﹣2x2﹣x﹣1在x=﹣4時(shí)的值時(shí).需要進(jìn)行的乘法、加法的次數(shù)分別是〔 A．14.5 B．5.5 C．6.5 D．7.5考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：由秦九韶算法的原理.可以把多項(xiàng)式f〔x=5x5+4x4+3x3﹣2x2﹣x﹣1變形計(jì)算出乘法與加法的運(yùn)算次數(shù)．解答：解：多項(xiàng)式f〔x=5x5+4x4+3x3﹣2x2﹣x﹣1=〔〔〔〔5x+4x+3x﹣2x﹣1x﹣1不難發(fā)現(xiàn)要經(jīng)過(guò)5次乘法5次加法運(yùn)算．故需要做乘法和加法的次數(shù)分別為：5、5故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查秦九韶算法.考查在用秦九韶算法解題時(shí)一共會(huì)進(jìn)行多少次加法和乘法運(yùn)算.是一個(gè)基礎(chǔ)題.解題時(shí)注意最后加還是不加常數(shù)項(xiàng).可以直接看出結(jié)果．8．二進(jìn)制數(shù)11001001〔2對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是〔 A．401 B．385 C．201 D．258考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)二進(jìn)制和十進(jìn)制之間的互化原則.需要用二進(jìn)制的最后一位乘以2的0次方.以此類推.寫出一個(gè)代數(shù)式.得到結(jié)果．解答：解：二進(jìn)制數(shù)11001001〔2對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是1×20+1×23+1×26+1×27=201故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查二進(jìn)制和十進(jìn)制之間的互化.本題解題的關(guān)鍵是理解兩者之間的關(guān)系.不僅是這兩種進(jìn)位制之間的互化.既是還有其他的互化也可以用類似方法求解．9．小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃.有下面幾道工序：①洗鍋盛水2分鐘；②洗菜6分鐘；③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘；④用鍋把水燒開10分鐘；⑤煮面條和菜共3分鐘．以上各道工序.除了④之外.一次只能進(jìn)行一道工序．小明要將面條煮好.最少要用〔分鐘． A．13 B．14 C．15 D．23考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：操作型。分析：欲使得小明要將面條煮好.最少要用多少分鐘.就是要考慮適當(dāng)安排工序.既不影響結(jié)果又要時(shí)間最少即可．解答：解：①洗鍋盛水2分鐘+④用鍋把水燒開10分鐘〔同時(shí)②洗菜6分鐘+③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘+⑤煮面條和菜共3分鐘=15分鐘．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了排序問題與算法的多樣性、有效性及合理性.屬于基礎(chǔ)題．10．用秦九韶算法在計(jì)算f〔x=2x4+3x3﹣2x2+4x﹣6時(shí).要用到的乘法和加法的次數(shù)分別為〔 A．4.3 B．6.4 C．4.4 D．3.4考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：由秦九韶算法能夠得到f〔x=2x4+3x3﹣2x2+4x﹣6=〔〔〔2x+3x﹣2x+4x﹣6.由此能夠求出結(jié)果．解答：解：∵f〔x=2x4+3x3﹣2x2+4x﹣6=〔〔〔2x+3x﹣2x+4x﹣6.∴用到的乘法的次數(shù)為4次.用到的加法的次數(shù)為4次．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查秦九韶算法的應(yīng)用.是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題.仔細(xì)解答．11．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f〔x=1+2x+x2﹣3x3+2x4在x=﹣1時(shí)的值.v2的結(jié)果是〔 A．﹣4 B．﹣1 C．5 D．6考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：本題考查秦九韶算法.考查在用秦九韶算法解題時(shí)進(jìn)行的加法和乘法運(yùn)算.是一個(gè)基礎(chǔ)題.先計(jì)算v1=anx+an﹣1；再計(jì)算v2=v1x+an﹣2.即得．解答：解：v1=2×〔﹣1﹣3=﹣5；∴v2=〔﹣5×〔﹣1+1=6.故選D．點(diǎn)評(píng)：秦九韶算法的設(shè)計(jì)思想：一般地對(duì)于一個(gè)n次多項(xiàng)式f〔x=anxn+an﹣1xn﹣1+an﹣2xn﹣2+…+a1x+a0.首先改寫成如下形式：f〔x=〔…〔anx+an﹣1x+an﹣2x+…+a1x+a0.再計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)一次多項(xiàng)式的值.即v1=anx+an﹣1；然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一多項(xiàng)式的值.即v2=v1x+an﹣2.v3=v2x+an﹣3.….vn=vn﹣1x+a0．12．下列各數(shù)85〔9、210〔6、1000〔4、111111〔2中最大的數(shù)是〔 A．85〔9 B．210〔6 C．1000〔4 D．111111〔2考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：由題設(shè)條件.可以把這幾個(gè)數(shù)化為十進(jìn)制數(shù).再比較它們的大小.選出正確選項(xiàng)解答：解：85〔9=8×9+5×1=77；210〔6=2×36+1×6=78；1000〔4=1×43=64；111111〔2=1×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20=32+16+8+4+2+1=63由上計(jì)算知最大的數(shù)是210〔6.故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查排序問題與算法的多樣性.解題的關(guān)鍵是掌握住其它進(jìn)位制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的方法.統(tǒng)一進(jìn)位制.再作比較13．十進(jìn)制數(shù)89化為二進(jìn)制的數(shù)為〔 A．1001101〔2 B．1011001〔2 C．0011001〔2 D．1001001〔2考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：利用"除k取余法"是將十進(jìn)制數(shù)除以2.然后將商繼續(xù)除以2.直到商為0.然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案．解答：解：89÷2=44…144÷2=22…022÷2=11…011÷2=5…15÷2=2…12÷2=1…01÷2=0…1故89〔10=1011001〔2故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是十進(jìn)制與其它進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化.其中熟練掌握"除k取余法"的方法步驟是解答本題的關(guān)鍵．14．燒水泡茶需要洗刷茶具〔5min、刷水壺〔2min、燒水〔8min、泡茶〔2min等個(gè)步驟、從下列選項(xiàng)中選最好的一種算法〔 A．第一步：洗刷茶具；第二步：刷水壺；第三步：燒水；第四步：泡茶 B．第一步：刷水壺；第二步：洗刷茶具；第三步：燒水；第四步：泡茶 C．第一步：燒水；第二步：刷水壺；第三步：洗刷茶具；第四步：泡茶 D．第一步：燒水；第二步：燒水的同時(shí)洗刷茶具和刷水壺；第三步：泡茶考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：欲要選擇選項(xiàng)中選最好的一種算法.就是要考慮適當(dāng)安排工序.既不影響結(jié)果又要時(shí)間最少即可．解答：解：燒水8分鐘+〔同時(shí)洗刷茶具和刷水壺泡茶共2分鐘=10分鐘．用時(shí)最少．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了排序問題與算法的多樣性、有效性及合理性.屬于基礎(chǔ)題．15．在下列各數(shù)中.最大的數(shù)是〔 A．85〔9 B．210〔6 C．1000〔4 D．11111〔2考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：欲找四個(gè)中最大的數(shù).先將它們分別化成十進(jìn)制數(shù).后再比較它們的大小即可．解答：解：85〔9=8×9+5=77；210〔6=2×62+1×6=78；1000〔4=1×43=64；11111〔2=24+23+22+21+20=31．故210〔6最大.故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是算法的概念.由n進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法.我們只要依次累加各位數(shù)字上的數(shù)×該數(shù)位的權(quán)重.即可得到結(jié)果．16．把23化成二進(jìn)制數(shù)是〔 A．00110 B．10111 C．10101 D．11101考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：利用"除k取余法"是將十進(jìn)制數(shù)除以2.然后將商繼續(xù)除以2.直到商為0.然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案．解答：解：23÷2=11…111÷2=5…15÷2=2…12÷2=1…01÷2=0…1故23〔10=10111〔2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是十進(jìn)制與其它進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化.其中熟練掌握"除k取余法"的方法步驟是解答本題的關(guān)鍵．二．填空題〔共11小題17．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f〔x=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4的值時(shí).其中V1的值=﹣7．考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：首先把一個(gè)n次多項(xiàng)式f〔x寫成〔…〔〔a[n]x+a[n﹣1]x+a[n﹣2]x+…+a[1]x+a[0]的形式.然后化簡(jiǎn).求n次多項(xiàng)式f〔x的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值.求出V3的值．解答：解：把一個(gè)n次多項(xiàng)式f〔x=a[n]xn+a[n﹣1]x〔n﹣1+…+a[1]x+a[0]改寫成如下形式：f〔x=a[n]xn+a[n﹣1]x〔n﹣1+…+a[1]x+a[0]=〔a[n]x〔n﹣1+a[n﹣1]x〔n﹣2+…+a[1]x+a[0]=〔〔a[n]x〔n﹣2+a[n﹣1]x〔n﹣3+…+a[2]x+a[1]x+a[0]=…=〔…〔〔a[n]x+a[n﹣1]x+a[n﹣2]x+…+a[1]x+a[0]．求多項(xiàng)式的值時(shí).首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)一次多項(xiàng)式的值.即v[1]=a[n]x+a[n﹣1]然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值.即v[2]=v[1]x+a[n﹣2]v[3]=v[2]x+a[n﹣3]…v[n]=v[n﹣1]x+a[0]這樣.求n次多項(xiàng)式f〔x的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值．∴V1的值為﹣7；故答案為：﹣7．點(diǎn)評(píng)：本題考查通過(guò)程序框圖解決實(shí)際問題.把實(shí)際問題通過(guò)數(shù)學(xué)上的算法.寫成程序.然后求解.屬于中檔題．18．把5進(jìn)制的數(shù)412〔5化為7進(jìn)制是212〔7．考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：先把5進(jìn)制的數(shù)412〔5化為十進(jìn)制數(shù)再變?yōu)槠哌M(jìn)制數(shù).用除k取余法．解答：解：412〔5=2×50+1×51+4×52=2+5+4×25=107∵107=2×70+1×71+2×72∴把5進(jìn)制的數(shù)412〔5化為7進(jìn)制是212〔7故答案為：212〔7點(diǎn)評(píng)：本題考查進(jìn)位制之間的換算.熟練掌握進(jìn)行制的變化規(guī)律是正確解題的要訣．19．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f〔x=8x4+5x3+3x2+2x+1在x=2時(shí)的值時(shí).v2=45．考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：首先把一個(gè)n次多項(xiàng)式f〔x寫成〔…〔〔anx+an﹣1x+an﹣2x+…+a1x+a0的形式.然后化簡(jiǎn).求n次多項(xiàng)式f〔x的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值.求出V2的值．解答：解：∵f〔x=8x4+5x3+3x2+2x+1=〔〔〔8x+5x+3x+2x+1∴v0=8；v1=8×2+5=21；v2=21×2+3=45．故答案為：45．點(diǎn)評(píng)：本題考查秦九韶算法與算法的多樣性.解答本題.關(guān)鍵是了解秦九韶算法的規(guī)則.求出v2的表達(dá)式20．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f〔x=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1當(dāng)x=0.4時(shí)的值時(shí).至多需要做乘法和加法的次數(shù)分別是6和6．考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：規(guī)律型。分析：把所給的多項(xiàng)式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式.依次寫出.得到最后結(jié)果.從里到外進(jìn)行運(yùn)算.結(jié)果有6次乘法運(yùn)算.有6次加法運(yùn)算.本題也可以不分解.直接從最高次項(xiàng)的次數(shù)直接得到結(jié)果．解答：解：∵f〔x=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1={{{[〔3x+4x+5]x+6}x+7}x+8}x+1∴需要做6次加法運(yùn)算.6次乘法運(yùn)算.故答案為6.6點(diǎn)評(píng)：本題考查秦九韶算法.考查在用秦九韶算法解題時(shí)一共會(huì)進(jìn)行多少次加法和乘法運(yùn)算.是一個(gè)基礎(chǔ)題.解題時(shí)注意最后加還是不加常數(shù)項(xiàng).可以直接看出結(jié)果．21．軍訓(xùn)基地購(gòu)買蘋果慰問學(xué)員.已知蘋果總數(shù)用八進(jìn)位制表示為abc.七進(jìn)位制表示為cba.那么蘋果的總數(shù)用十進(jìn)位制表示為220．考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)八進(jìn)位制表示的數(shù)和七進(jìn)位制表示的數(shù)是同一個(gè)十進(jìn)位制數(shù).依此等量關(guān)系根據(jù)其它進(jìn)位制轉(zhuǎn)化換為十進(jìn)位制數(shù)的規(guī)律列出方程.再由a.b.c都是整數(shù)的性質(zhì)求解即可判斷出結(jié)果得出答案解答：解：∵1≤a≤6.1≤b≤6.1≤c≤6.有：a×82+b×8+c=c×72+b×7+a.得：63a+b﹣48c=0.b=3〔16c﹣21a.由此知b是三的倍數(shù).且是整數(shù)∴b=0.3.6.又c.b是不小于0的整數(shù).當(dāng)b=0時(shí).可得c=.又1≤a≤6.可知.不存在符合條件的a使得c是整數(shù).當(dāng)b=3時(shí).可得c=.又1≤a≤6.逐一代入驗(yàn)證知.a=3時(shí).c=4.當(dāng)b=6時(shí).可得c=.又1≤a≤6.逐一代入驗(yàn)證知不存在符合條件a的值使得c為整數(shù).綜上知b=3.c=4.a=3.于是：a×82+b×8+c=220．故答案為220點(diǎn)評(píng)：考查了整數(shù)的十進(jìn)制表示法.注意根據(jù)蘋果總數(shù)作為等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵22．若六進(jìn)制數(shù)Im05〔6〔m為正整數(shù)化為十進(jìn)數(shù)為293.則m=2．考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：首先對(duì)Im05〔6〔m為正整數(shù)化為10進(jìn)制.然后由題意列出m的方程.最后即可求出m的值．解答：解：先轉(zhuǎn)化為10進(jìn)制為：1*216+m*36+0*6+5=293∴m=2．故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查算法的概念.以及進(jìn)位制的運(yùn)算．通過(guò)把6進(jìn)制轉(zhuǎn)化為10進(jìn)制即可求得參數(shù)m.本題為基礎(chǔ)題．23．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f〔x=5x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8當(dāng)x=5時(shí)的值的過(guò)程中v3=689.9．考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：由秦九韶算法的規(guī)則將多項(xiàng)式f〔x=5x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8這形得出v3.再代入x=5求值解答：解：∵f〔x=5x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8=〔〔〔〔5x+2x+3.5x﹣2.6x+1.7x﹣0.8∴v3=〔〔5x+2x+3.5x﹣2.6將x=5代入得v3=〔〔5×5+2×5+3.5×5﹣2.6=689.9故答案為689.9點(diǎn)評(píng)：本題考查排序問題與算法的多樣性.解答本題.關(guān)鍵是了解秦九韶算法的規(guī)則.求出v3的表達(dá)式24．完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化：1234=34102〔4．考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。分析：將1235依次除以4.求余數(shù).最后把余數(shù)從下到上連接起來(lái)即為4進(jìn)制數(shù)．解答：解：由題意.1234除以4.商為308..余數(shù)為2.308除以4.商為77..余數(shù)為0.77除以4.商為19..余數(shù)為1.19除以4.商為4..余數(shù)為3.將余數(shù)從下到上連起來(lái).即34102故答案為：34102點(diǎn)評(píng)：本題考查算法的概念.以及進(jìn)位制的運(yùn)算.屬于基礎(chǔ)題．基礎(chǔ)題25．把十進(jìn)制數(shù)51化為二進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是110011．考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性。專題：計(jì)算題。分析：利用"除k取余法"是將十進(jìn)制數(shù)除以2.然后將商繼續(xù)除以2.直到商為0.然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案．解答：解：51÷2=25…125÷2=12…112÷2=6…06÷2=3…03÷2=1…11÷2=0…1故51〔10=110011〔2故答案為：110011．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是十進(jìn)制與其它進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化.其中熟練掌握"除k取余法"的方法步驟是解答本題的關(guān)鍵．26．進(jìn)制轉(zhuǎn)化：403〔6=223〔8．考點(diǎn)：排序問題與算法的多樣性；算法的概念。專題：計(jì)算題。分析：首先對(duì)403〔6化為10進(jìn)制.然后依次除以8.求余數(shù).最后把余數(shù)從下到上連接起來(lái)即為8進(jìn)制數(shù)．解答：解：先轉(zhuǎn)化為10進(jìn)制為：4*36+0*6+3=147147/8=18…318/