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船有觸礁的危險嗎

三角函數(shù)的應用1直角三角形兩銳角的關系:兩銳角互余

A+B=900.直角三角形的邊角關系直角三角形三邊的關系:勾股定理

a2+b2=c2.

回顧與思考1bABCa┌c特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.直角三角形邊與角之間的關系:銳角三角函數(shù)2猜一猜,這座古塔有多高?在直角三角形中,知道一邊和一個銳角,你能求出其它的邊和角嗎?想一想,你能運用所學的數(shù)學知識測出這座古塔的高嗎?情景引入第一章直角三角形的邊角關系1.1.1從梯子的傾斜程度談起3AB12小明在A處仰望塔頂,測得∠1的大小,再往塔的方向前進50m到B處,又測得∠2的大小,根據(jù)這些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的嗎？想一想4

例題欣賞P225DABC┌50m300600答:.解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.設CD=x,則∠ADC=600,∠BDC=300,老師期望:這道題你能有更簡單的解法.5船有觸礁的危險嗎如圖,海中有一個小島A,該島四周10海里內暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開始在A島南偏西550的B處,往東行駛20海里后到達該島的南偏西250的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.

想一想P212要解決這個問題,我們可以將其數(shù)學化,如圖:請與同伴交流你是怎么想的?怎么去做?你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?ABCD北東6解:要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無觸礁的危險,只要過點A作AD⊥BC的延長線于點D,如果AD>10海里,則無觸礁的危險.根據(jù)題意可知,∠BAD=550,∠CAD=250,BC=20海里.設AD=x,則

隨堂練習P213數(shù)學化?答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險.D┌ABCD北東5502507樓梯加長了多少某商場準備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的400減至350,已知原樓梯的長度為4m,調整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結果精確到0.01m).

做一做P226現(xiàn)在你能完成這個任務嗎?請與同伴交流你是怎么想的?準備怎么去做?ABCD┌8

隨堂練習P227解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的長,(2)AD的長.ABCD┌4m350400答:調整后的樓梯會加長約0.48m.9

隨堂練習P228解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(2)

AD的長.ABCD┌4m350400答:樓梯多占約0.61m一段地面.10鋼纜長幾何如圖,一燈柱AB被一鋼纜CD固定.CD與地面成400夾角,且DB=5m.現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么,鋼纜ED的長度為多少?(結果精確到0.01m).

隨堂練習P229怎么做?我先將它數(shù)學化!EBCD2m4005m11解:如圖,根據(jù)題意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的長.

隨堂練習P2210∴∠BDE≈51.12°.EBCD2m4005m答:鋼纜ED的長度約為7.97m.12心里有數(shù)，看看中考怎樣考（2010年天津市）23、永樂橋摩天輪是天津市的標志性景觀之一．某校數(shù)學興趣小組要測量摩天輪的高度．如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進50m至D處，測得最高點A的仰角為60°．求該興趣小組測得的摩天輪的高度AB．ABCD45°60°13心里有數(shù)，看看中考怎樣考（2010年甘肅省定西市）25．（10分）如圖，李明同學在東西方向的濱海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，他向東走400米至B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上，求燈塔P到濱海路的距離．（結果保留根號）

14心里有數(shù)，看看中考怎樣考（2010年廣州市）

22．（12分）目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；（2）求大樓的高度CD（精確到1米）.

15心里有數(shù)，看看中考怎樣考（蘭州市2010

）24.（本題滿分8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(